daftar isi - Lumbung Pustaka UNY

MOTTO
“Semua orang berkembang karena pengalaman apabila mereka bisa menjalaninya
dengan kejujuran dan kesungguhan” (Eleanor Roosevelt)
Jika kita mempermudah urusan orang lain,
insya Allah jalan hidup kita akan dipermudah oleh Allah SWT.
Pikiran yang tumpul awal dari kegagalan. Pastikan
selalu terbuka dengan ide-ide baru. Dan jadikanlah
musibahmu sebagai penasehatmu, keyakinanmu sebagai
kekayaanmu, dan ibadahmu sebagai kegiatanmu.
HALAMAN PERSEMBAHAN
v
Karya tulis yang sederhana ini ku persembahkan untuk:
Bapak dan ibu atas do’a, nasehat, dan pengorbanannya selama ini.
Mudah-mudahan ini menjadi sebagian bentuk pengabdianku
Kakak-kakakku beserta keluarga, berkat nasehat dan bantuan kalian
menjadikan aku seperti ini
Orang-orang terkasih yang pernah hadir dalam hidupku
PS Club, all for one and one for all!
Teman-teman Himatikers, teman kosku, dan teman-teman Math’04
yang telah membantu, bertukar pikian dan canda tawanya
Tari, Vian dkk., yang telah meminjamkan bukunya
Almamaterku
MODEL INVESTASI HARGA SAHAM TIPE EROPA
DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES
vi
Oleh
Andriyanto
(04305141039)
ABSTRAK
Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk menjelaskan model investasi
harga saham tipe Eropa dengan menggunakan model Black-Scholes dan
aplikasinya pada harga saham suatu perusahaan, sebagai penerapannya pada
saham Microsoft Corporation (MSFT).
Model penetapan harga saham tipe Eropa dapat ditentukan dengan cara
menurunkan bentuk model harga saham Black-Scholes ke dalam model harga opsi
saham yang merupakan instrumen derivatif dari saham berdasarkan nilai
intrinsiknya. Model Black-Scholes diterapkan bagi saham yang tidak membayar
dividen selama usia opsi dan opsi saham dilaksanakan pada saat tanggal jatuh
temponya (opsi tipe Eropa). Selain itu, diperlukan asumsi-asumsi yang lain, yaitu
harga saham bergerak secara acak dan mengikuti proses Wiener, tingkat volatilitas
harga saham dan tingkat suku bunga bebas risiko diketahui dan konstan sepanjang
usia opsi, serta tidak terdapat pajak dan biaya transaksi.
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, diperoleh model investasi dari
harga saham tipe Eropa Model Black-Scholes yang terdiri dari dua model, yaitu
model investasi untuk harga opsi beli C 0  dan model investasi untuk harga opsi
jual P0  . Aplikasi dari model investasi harga saham tipe Eropa dengan
menggunakan model Black-Scholes menunjukkan bahwa harga opsi saham yang
diturunkan dengan menggunakan model ini cukup mendekati harga opsi saham
yang diperdagangkan di pasar saham. Pada kasus yang sama kemudian diberikan
perlakuan tertentu, yaitu jika salah satu faktor input dinaikkan sedangkan faktor
yang lain tetap memperlihatkan bahwa terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi
perubahan harga saham tipe Eropa. Hal ini dapat memberikan rekomendasi bagi
investor opsi saham. Investor dapat mengambil sikap membeli sebagian opsi
saham jika harga opsi saham di pasar lebih rendah daripada harga opsi saham
yang diturunkan dengan model Black-Scholes dan jika sebaliknya, maka investor
dapat mengambil sikap menjual sebagian opsi saham, Kemudian dari aplikasi ini
juga dapat memperlihatkan bahwa jika harga saham naik, pembeli opsi beli
semakin untung dan penjual opsi beli semakin rugi. Dalam kondisi lain, jika harga
saham turun, pembeli opsi jual semakin untung dan penjual opsi jual semakin
rugi.
KATA PENGANTAR
vii
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Puji syukur senantiasa kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi dengan judul “MODEL INVESTASI HARGA SAHAM TIPE
EROPA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES”
Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan serta uluran tangan dari berbaai
pihak, skripsi ini tidak akan terwujud. Pada kesempatan ini dengan kerendahan
hati, penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Ariswan, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan ijin dan
kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi.
2. Bapak Dr. Hartono, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang
telah memberikan kelancaran pelayanan dalam urusan akademik sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
3. Ibu Atmini Dhoruri M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang
telah membantu demi kelancaran penulisan.
4. Ibu Mathilda Susanti M.Si, selaku Pembimbing I dan penasihat akademik
yang telah memberikan arahan selama menjalani studi dan bimbingan,
bantuan, dan arahan dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini.
viii
5. Ibu Elly Arliani M.Si, selaku Pembimbing II yang telah memberikan arahan
dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
6. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah
berkenan mentransfer ilmunya.
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
terselesaikannya skripsi ini.
Semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan Bapak/Ibu dan
Saudara/i semua. Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari kesempurnaan,
baik materi maupun tata aturan penulisannya. Hal ini disebabkan keterbatasan
pengetahuan dan kemampuan penulis. Oleh karena itu, penulis menerima kritik
dan saran yang bersifat membangun dari para pembaca. Akhirnya penulis
berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi diri penulis pribadi khusunya
dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Yogyakarta, Maret 2009
Penulis
Andriyanto
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ………………………………………………………
i
HALAMAN PERSETUJUAN ……………………………………………
ii
HALAMAN PERNYATAAN ………………….…………………………
iii
HALAMAN PENGESAHAN ………………….…………………………
iv
HALAMAN MOTO …………………….………………………………...
v
HALAMAN PERSEMBAHAN …………………………………………..
vi
ABSTRAK ………………………………………………………………....
vii
KATA PENGANTAR …………………………………………………….
viii
DAFTAR ISI ………………………………………………………………
x
DAFTAR GAMBAR ………………………………………………………
xiii
DAFTAR TABEL …………………………………………………………
xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ………………………………………………...
1
B. Rumusan Masalah ………………………………………………………
5
C. Tujuan Penulisan ………………………………………………………..
6
D. Manfaat Penulisan ………………………………………………………
6
BAB II LANDASAN TEORI
A. Konsep Dasar Investasi …………………………………………………
7
1. Pengertian Dasar Investasi ………………………………………….
7
2. Instrumen Pasar Modal ……………………………………………..
8
a. Keuntungan Berinvestasi Saham ……………………………….
9
x
b. Kerugian Berinvestasi Saham …………………………………..
10
3. Konsep Dasar Opsi Saham ………………………………………….
11
a. Fungsi Opsi Saham ……………………………………………..
12
b. Jenis Opsi Saham ……………………………………………….
14
4. Dasar dari Model Penetapan Harga Opsi Saham …………………...
16
a. Harga Opsi Beli …………………………………………………
16
b. Harga Opsi Jual …………………………………………………
18
c. Hubungan Kesamaan Antara Opsi Jual dan Opsi Beli …………
20
5. Definisi Return ……………………………………………………...
21
B. Konsep Dasar Kalkulus …………………………………………………
23
1. Turunan Suatu Fungsi ………………………………………………
23
2. Integral Tak Wajar dengan Batas Tak Berhingga …………………..
25
3. Deret Taylor ………………………………………………………...
26
C. Konsep Dasar Stokasik ………………………………………………….
26
1. Proses Stokastik …………………………………………………….
26
2. Proses Wiener ………………………………………………………
27
3. Formula Proses Itô ………………………………………………….
29
4. Proses Terukur (Measurable) ..….. …………………………………
32
5. Teori Martingale ……………………………………………………
33
6. Definisi Aset ………………………………………………………..
34
D. Konsep Statistika Dasar .……………….……………………………….
38
1. Variabel Random Kontinu ………………………………………….
38
2. Distribusi Probabilitas Kontinu ……………………………………..
40
xi
a. Distribusi Normal ……………………………………………….
41
b. Distribusi Lognormal …………………………………………...
43
3. Metode Penaksir Maksimum Likelihood (PML) …………………...
47
E. Model Black-Scholes dan Karakteristiknya …………………………….
48
F. Dasar Penetapan Tingkat Volatilitas Harga Saham ……………………
55
BAB III PEMBAHASAN
A. Model Investasi Harga Saham Tipe Eropa dengan Menggunakan
Model Black-Scholes …………………………..…………………..…...
57
1. Model Investasi Harga Opsi Beli Tipe Eropa dengan
Menggunakan Model Black-Scholes …………………….................
57
2. Model Investasi Harga Opsi Jual Tipe Eropa dengan
Menggunakan Model Black-Scholes ……………………………….
62
B. Penaksir Tingkat Volatilitas Tersirat Harga Saham ………………...…..
66
C. Penaksir Tingkat Volatilitas Historis Harga Saham ……….…..………..
68
D. Penaksir Parameter ……………………………………………………...
70
E. Aplikasi Model Investasi Harga Saham Tipe Eropa dengan
Menggunakan Model Black-Scholes ……………...……………………
78
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan ……………………………………………………………...
96
B. Saran ………………………………………………………………..…...
99
DAFTAR PUSTAKA
100
LAMPIRAN
102
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Grafik Harga Opsi Beli Pada Saat Jatuh Tempo ..….………….
17
Gambar 2.2 Grafik Harga Opsi Beli Pada Saat Jatuh Tempo .…….…….….
19
Gambar 3.1 Interpolasi Linier Sifat 2 Segitiga…… ………………………..
67
Gambar 3.2 Grafik Garis Data Penutupan Harga Saham Microsoft
Corporation Periode 2 Januari sampai 30 Desember 2008 …...
79
Gambar 3.3 Histogram dan Kurva Distribusi Normal Data Penutupan
Harga Saham Microsoft Corporation Periode 2 Januari
sampai 30 Desember 2008 …....................................................
80
Gambar 3.4 Plot Normalitas Q-Q Data Harga Saham Microsoft
Corporation Periode 2 Januari sampai 30 Desember 2008 …...
80
Gambar 3.5 Grafik Garis Data Return Harga Saham Microsoft Corporation
Periode 2 Januari sampai 30 Desember 2008 ….......................
81
Gambar 3.6 Histogram dan Kurva Distribusi Normal Data Return
Harga Saham Microsoft Corporation Periode 2 Januari
sampai 30 Desember 2008 …....................................................
82
Gambar 3.7 Plot Normalitas Q-Q Data Return Harga Saham Microsoft
Corporation Periode 2 Januari sampai 30 Desember 2008 …...
xiii
83
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Volatilitas dan Harga Opsi Beli ………………………………….
68
Tabel 3.2 Perubahan Harga Opsi Beli terhadap faktor-faktor yang
mempengaruhi …………………………………………………..
86
Tabel 3.3 Perubahan Harga Opsi Jual terhadap faktor-faktor yang
Mempengaruhi ………………………………………………….
86
Tabel 4.1 Pengaruh faktor-faktor inputs terhadap perubahan harga
opsi beli tipe Eropa model Black-Scholes ...................................
98
Tabel 4.2 Pengaruh faktor-faktor inputs terhadap perubahan harga
opsi jual tipe Eropa model Black-Scholes ...................................
xiv
98