Soal Matematika II (Kelas D, Senin 07.30

Soal Matematika II (Kelas D, Senin 07.30-09.10)
Sub bab: Vektor (Penjumlahan, Perkalian Scalar, dan Dot Product)
1. Hitung resultan A+B+C dari vektor berikut:
A
B
B
B
A
C
A
C
(c)
C
(a)
(b)
2. Tentukan A+B+C dan A-2B-3C jika vektor A=<3,4,-2>, B=<2,-3,6>, dan C=<-4,2,3> dalam
bentuk <i,j,k>
3. Hitung jumlah A+B, A-B, dan magnitude A dan B dari vektro berikut:
a. A = <3,-4,7>, B=<2,-2,0>
b. A = <4,0,-2>, B=<4,3,-2>
4. Tentukan Persamaan Vektor C dalam bentuk A dan B jika (a) PQ=3/5 PR, (b) PQ=QR
P
P
Q
A
C
A
Q
C
B
(a)
B
R
(b)
R
5. Tentukan Tegangan tali A dan B dari sebuah setup berikut
45⁰
30⁰
A
B
1000N
6. Hitung magnitude muatan sebuah balok jika balok tersebut digantungkan oleh dua buah tali
yang membentuk sudut 60⁰ dan 10⁰ terhadap bidang ikat tali dengan beban masing-masing
tali 100N.
7. Carilah magnitude dan arah kecepatan orang yang berada diatas kapal relatif terhadap
permukaan air laut jika sebuah kapal berlayar ke selatan dengan laju 40mil/jam, sedangkan
orang tersebut berjalan di atas dek kapal itu ke arah barat dengan laju 6mil/jam.
8. Ke arah manakah dan berapakah laju jelajah yang diperlukan untuk sebuah pesawat udara
untuk terbang dengan laju 789 mil/jam ke arah utara jika angin berkecepatan 49mil/jam
dengan arah S 11,5⁰ T.
9. Jika A=3i+2j, B=-2i-4j, dan C=4i-5j, hitunglah persamaan-persamaan berikut:
a. 3A+4B
b. A•B
c. B•(A+C)
d. |A|B•C
e. |C|2 - C•B
f.
C•B•A
10. Hitunglah cosinus sudut antara A dan B, dan buatlah sketsanya:
a. A=<-2,4>, B=<2,-1>
b. A=<3,5,-1>, B=<-2,4,3>
11. Hitunglah sudut antara A dan B, serta buatlah sketsanya:
a. A=2i+3j, B=4j-5k
b. A= -i+3j-2k, B=-3j+k
12. Hitunglah sudut diantara masing-masing pasangan vektor A=< 3/3>,< 3/3>,< 3/3>,
B=<1,-1,0>, C=<-2,-2,1>
13. Perlihatkan bahwa segitiga ABC adalah suatu segitiga siku-siku jika titik-titik sudut adalah
A(6,3,3), B(3,1,-1), C(-1,10,-2,5). periksa sudut B!
14. Tentukan nilai-nilai c dan d jika A=ci+j+k dan B=2j+dk adalah vektor yang saling ortogonal!
15. Carilah jarak antara bidang-bidang sejajar -3x+2y+z=9 dan 6x-4y-2z=19
16. Kerjakan dengan teliti dan akan dibahas pada pertemuan berikutnya.