𝑥 2 −1 y=f(x)= 𝑥−1 x y -1 0 0 1 1 - 2 3 3 4 2 𝑥 −1 lim = 𝑥→1 𝑥 − 1 (𝑥 + 1)(𝑥 − 1) lim = 𝑥→1 (𝑥 − 1) lim 𝑥 + 1 = 1 + 1 𝑥→1 =2 Anggaplah bola tersebut memiliki persamaan sebagai berikut ∆𝑦 𝑘𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 = ∆𝑥 𝑘𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑎𝑡𝑢 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑓(𝑎 + ℎ) − 𝑓(𝑎) = lim ℎ→0 ℎ f(x)= 5𝑥 + 3 𝑓(𝑎+ℎ)−𝑓(𝑎) f’(x)= lim [ ] ℎ ℎ→0 5(𝑥 + ℎ) + 3 − (5𝑥 + 3) = lim [ ] ℎ→0 ℎ 5𝑥 + 5ℎ + 3 − 5𝑥 − 3 = lim [ ] ℎ→0 ℎ 5ℎ = lim ℎ→0 ℎ f’(x)= 5 Persamaan Bola 2 𝑦 = 4𝑡 − 16𝑡 + 48 2 𝑓(𝑥 ) = 4𝑡 − 16𝑡 + 48 𝑓̇(𝑥 ) = 8𝑡 − 16 𝑓̇(𝑥 ) = 0 → 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑠𝑡𝑎𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 𝑓̇ (𝑥 ) = 0 8𝑡 − 16 = 0 8𝑡 = 16 𝑡=2 Maka nilai tertinggi bola adalah 2 detik setelah bola dilemparkan 2 𝑓(𝑥 ) = 4𝑡 − 16 + 48 2 4. 4 𝑓 (𝑥 ) = − 16.2 + 48 𝑓 (𝑥 ) = −32 + 48 𝑓 (𝑥 ) = 16 Jadi titik tertinggi bola berada pada ketinggian 16 m
