soal matematika PSAJ

36𝑎−2 𝑏 3 𝑐 4
−1
1. Bentuk sederhana dari ( 9𝑎2 𝑏−2 𝑐 ) adalah…
a.
b.
c.
d.
e.
𝑎4
4𝑏𝑐 3
𝑏4
4𝑎𝑐 3
𝑏4
4𝑎𝑐
𝑏4
4𝑎
𝑎4
4𝑐 3
2. Bentuk sederhana dari √300 + √48 − √192 adalah…
a. 8√3
b. 7√3
c. 6√3
d. 5√3
e. 4√3
3. Tentukan nilai dari 4log 8 + 3log 27 − 25log 125 adalah…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
4. Diketahui persamaan kuadrat 𝑥 2 + 3𝑥 − 4 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 .
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (𝑥1 + 1) dan (𝑥2 + 1) adalah…
a. 𝑥 2 + 𝑥 − 6 = 0
b. 𝑥 2 − 𝑥 − 5 = 0
c. 𝑥 2 + 2𝑥 − 6 = 0
d. 𝑥 2 + 2𝑥 − 5 = 0
e. 𝑥 2 + 3𝑥 − 6 = 0
5. Pak Iqbal membeli empat kaleng cat dan lima kaleng tiner dengan harga Rp.875.000,.Seminggu kemudian beliau membeli di toko yang sama dua kaleng cat dan satu
kaleng tiner dengan harga Rp.325.000,-. Berapa jumlah harga untuk satu kaleng cat
dan satu kaleng tiner…
a. Rp.400.000
b. Rp.325.000
c. Rp.300.000
d. Rp.225.000
e. Rp.200.000
6. Penyelesaian dari persamaan |2𝑥 − 13| = 25 adalah…
a. {−5, 18}
b. {−6, 19}
c. {−7, 20}
d. {−8, 21}
e. {−9, 22}
7. Diketahui suatu barisan aritmatika, suku ke-7 = 23 dan suku ke-30 = 92. Suku ke-50
barisan tersebut adalah…
a. 154
b. 153
c. 152
d. 151
e. 150
8. Nilai 𝑆𝑖𝑛 330𝑂 adalah…
a.
b.
1
2
1
2
√3
√2
c. 0
1
d. − 2 √2
1
e. − 2 √3
9. Sebuah tangga bersandar pada tembok. Jika sudut yang terbentuk antara kaki tangga
dengan lantai adalah 30𝑜 dan panjang tangga 8 meter, tentukan ketinggian tembok
tersebut…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
10. Diketahui (𝑓𝑜𝑔)(𝑥) = 4𝑥 2 − 16𝑥 + 6 dan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 2. Tentukan 𝑔(𝑥)…
a. 4𝑥 2 − 16𝑥 + 2
b. 4𝑥 2 − 16𝑥 + 6
c. 𝑥 2 − 16𝑥 + 2
d. 𝑥 2 − 4𝑥 + 1
e. 𝑥 2 − 4𝑥 + 6
11. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1. Jika (𝑓𝑜𝑔)(𝑎) = −7 nilai dari 𝑎
adalah…
a. -6
b. -5
c. 0
d. 5
e. 6
−3 1
12. Invers dari matriks 𝐴 = (
) adalah…
5 −2
2 −1
a. (
)
−5 −3
−2 1
b. (
)
−5 −3
−2 −1
c. (
)
5 −3
−2 −1
d. (
)
−5 3
−2 −1
e. (
)
−5 −3
−7 𝑥 + 6
4 7
𝑥+5 𝑥+7
13. Diketahui matriks 𝐴 = (
), 𝐵 = (
),dan 𝐶 = (
), Jika
1
−3
3 5
2
−1
𝐴 + 𝐵 = 𝐶 −1. Nilai x adalah…
a.
b.
c.
d.
e.
-5
-4
-3
-2
-1
1 0
1
14. Diketahui matriks 𝑃 = (2 −1 −1), Tentukan determinan dari matriks 𝑃…
0 3
1
a. 8
b. 2
c. 0
d. -2
e. -8
0 2
1 0
15. Jika 𝐴 = (
) dan 𝐵 = (
) . Matriks 𝐴𝐵 adalah…
1 −3
2 3
4
6
a. (
)
−5 −9
4 −6
b. (
)
−5 −9
0 0
c. (
)
2 −9
0
0
d. (
)
−2 −9
0
0
e. (
)
−5 −9
16. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,-3) dan berjari-jari 4 adalah…
a. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 + 6𝑦 − 3 = 0
b. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 3 = 0
c. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 4 = 0
d. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 − 6𝑦 − 3 = 0
e. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 4 = 0
17. Negasi dari “Ada hewan yang berkaki empat” adalah…
a. Semua hewan berkaki empat
b. Ada hewan yang tidak berkaki empat
c. Semua hewan tidak berkaki empat
d. Beberapa hewan berkaki empat
e. Beberapa hewan tidak berkaki empat
18. Perhatikan premis-premis berikut
P1 : Jika hari ini mendung maka hujan turun
P2 : Jika hujan turun maka Ani membawa payung
Kesimpulan dari premis-premis diatas adalah…
a. Hari ini mendung dan hujan turun
b. Hari ini hujan maka ani membawa payung
c. Jika hari ini mendung maka ani membawa payung
d. Jika hari ini tidak mendung maka hari ini tidak hujan
e. Jika hari ini tidak hujan maka ani membawa payung
19. Sebuah dadu dan koin dilempar bersama, peluang muncul mata dadu genap dan angka
pada koin adalah…
a. 1
b.
c.
d.
3
4
1
2
1
4
e. 0
20. Siska, Adi, Ita, Bima, dan Ani duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ani dan Ita
harus selalu duduk berdampingan. Tentukan banyak cara yang mungkin terjadi…
a. 30
b. 24
c. 18
d. 12
e. 8
21. Dari 6 orang kelas XII TKR 1 akan dipilih 2 orang sebagai Ketua dan Wakil Ketua.
Banyak susunan yang mungkin adalah…
a. 40
b. 35
c. 30
d. 25
e. 20
22. Perhatikan diagram lingkaran berikut
Diagram di atas menyajikan beberapa jenis ektrakurikuler di sekolah yang di ikuti
oleh 300 siswa. Jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler PMR adalah…
a. 90
b. 80
c. 70
d. 60
e. 50
23. Perhatikan tabel berikut
Interval Frekuensi
1–5
3
6 – 10
6
11 – 15
4
16 – 20
5
21 - 25
2
Modus pada tabel tersebut adalah…
a. 8,5
b. 8
c. 7,5
d. 7
e. 6,5
24. Simpangan rata-rata dari data 4,6,9,5,6 adalah…
a. 1,1
b. 1,2
c. 1,3
d. 1,4
e. 1,5
25. Sejumlah informasi yang menggambarkan suatu keadaan disebut…
a. Sampel
b. Populasi
c. Data
d. Observasi
e. Random
26. Rata-rata nilai dari 24 siswa adalah 80. Setelah di tambah nilai Adi yang mengikuti
ulangan susulan rata-ratanya menjadi 80,4. Tentukan berapakah nilai Adi…
a. 100
b. 95
c. 90
d. 85
e. 80
27. Seorang pedagang menjual buah manga dan buah pisang menggunakan gerobak.
Pedang tersebut membeli manga dengan harga Rp.6.000/kg dan pisang denga harga
Rp.4000/kg. Modal yang tersedia adalag Rp.800.000 dan gerobaknya hanya dapat
memuat manga dan pisang sebanyak 100 kg. Jika harga jual manga Rp.8.000/kg dan
pisang Rp.6.000. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut…
a. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 400, 𝑥 + 𝑦 ≤ 100, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
b. 3𝑥 + 𝑦 ≤ 400, 𝑥 + 𝑦 ≤ 100, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
c. 5𝑥 + 2𝑦 ≤ 400, 𝑥 + 𝑦 ≤ 100, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
d. 6𝑥 + 2𝑦 ≤ 400, 𝑥 + 𝑦 ≤ 100, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
e. 7𝑥 + 2𝑦 ≤ 400, 𝑥 + 𝑦 ≤ 100, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
𝑥−5
28. Nilai dari Nilai lim 𝑥−1 adalah…
𝑥→4 √
a.
b.
c.
d.
e.
-2
-1
0
1
2
𝑥 2 −𝑥−2
29. Nilai Lim lim 𝑥 2 −3𝑥−2 adalah…
𝑥→2
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
e. 2
30. Nilai Lim lim 3𝑥 − √9𝑥 2 + 3𝑥 adalah…
3
a. − 4
𝑥→∞
b. −
1
2
c. 0
1
d. 2
e.
1
4
√𝑥−2
31. Nilai Lim lim 𝑥−4 adalah…
𝑥→4
a. 0
1
b. 4
c.
d.
1
2
3
4
e. 1
32. Jika 𝑘(𝑥) = (2𝑥 2 − 𝑥)(2𝑥 + 1) hasil dari 𝑘 ′ (𝑥) adalah…
a. 4𝑥 3 − 𝑥
b. 4𝑥 3 − 2𝑥
c. 12𝑥 2 − 𝑥
d. 12𝑥 2 − 2
e. 12𝑥 2 − 1
33. Jika ℎ(𝑥) = (𝑥 + 1)2 , Nilai dari ℎ′ (2) adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
34. Interval 𝑥 agar grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 − 6𝑥 2 − 90𝑥 turun adalah…
a. −5 < 𝑥 < −3
b. −4 < 𝑥 < 3
c. −3 < 𝑥 < 5
d. −3 < 𝑥 < 4
e. 3 < 𝑥 < 5
35. Pada percobaan meluncurkan sebuah roket dihasilkan lintasan berbentuk parabola,
yang pada saat 𝑡 detik mempunyai ketinggian ℎ meter dan dirumuskan dengan ℎ(𝑡) =
400𝑡 − 10𝑡 2 . Waktu yang dibutuhkan agar roket mencapai ketinggian maksimum
adalah…
a. 20 detik
b. 25 detik
c. 28 detik
d. 30 detik
e. 32 detik
36. Hasil dari ∫ 5𝑥 2 (𝑥 2 + 12𝑥 − 3)𝑑𝑥 adalah…
a. 20𝑥 3 + 180𝑥 2 − 30𝑥 + 𝐶
b. 5𝑥 4 + 60𝑥 3 − 15𝑥 2 + 𝐶
c. 𝑥 5 + 20𝑥 4 − 5𝑥 3 + 𝐶
d. 𝑥 5 + 15𝑥 4 − 5𝑥 3 + 𝐶
e. 𝑥 5 + 20𝑥 4 − 15𝑥 3 + 𝐶
37. Hasil dari ∫ 2𝑥 2 √2𝑥 3 + 3 𝑑𝑥 adalah…
a.
4
3
3
(2𝑥 3 + 3)2 + C
3
b. (2𝑥 3 + 3)2 + C
c.
d.
2
3
1
3
3
(2𝑥 3 + 3)2 + C
3
(2𝑥 3 + 3)2 + C
3
e. −(2𝑥 3 + 3)2 + C
3
38. Tentukan nilai dari ∫0 (𝑥 + 2)(𝑥 − 4)𝑑𝑥 adalah…
a. -24
b. -12
c. 0
d. 12
e. 24
39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 dan sumbu 𝑋 adalah…
a.
b.
1
3
2
3
c. 1
1
d. 1 3
2
e. 1 3
40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 + 3, garis 𝑥 = 0, garis 𝑥 = 2 dan sumbu
𝑋 adalah…satuan luas
a. 14
b. 12
c. 10
d. 8
e. 6