2.2.DISTRIBUSI-F Statistik F didefinisikan sebagai nisbah dua peubah acak khi-kuadrat yang bebas, masing – masing dibagi dengan derajat kebebasannya. Misalkan U dan V dua peubah acak bebas masing – masing berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan . Maka distribusi peubah acak : Diberikan oleh =0 , 0 < f < ∞ , untuk f lainnya ini dikenal dengan nama distribusi F dengan derajat kebebasan dan Kurva distribusi F tidak hanya tergantung pada kedua parameter dan tapi juga pada urutan keduanya ditulis.begitu kedua bilangan itu ditentukan maka kurvanya menjadi tertentu. Dibawah ini adalah kurva khas distribusi F 6 dan 24 d. k 6 dan 10 d. k 0 Gambar 1 Di bawah ini gambar kurva nilai tabel distribusi F 0 Gambar 2 Lambang nilai f tertentu peubah acak F sehingga disebelah kanannya terdapat luas sebesar . Ini digambarkan dengan daerah yang dihitami pada gambar 2. Pada tabel memberikan nilai hanya untuk dan untuk berbagai pasangan derajat kebebasan dan Jadi, nilai f untuk derajat kebebasan 6 dan 10 , sehingga luas daerah sebelah kanannya 0,05 adalah . Tulislah untuk dengan derajat kebebasan dan , maka Bila dan variansi sampel acak ukuran dan yang diambil dari dua populasi normal, masingmasing dengan variansi dan , maka Berdistribusi F dengan derajat kebebasan dan Contoh : Tentukan nilai dari F 0,05 (12,20) Penyelesaian : Diketahui : p = 0,05 , Ditanya : F = . . . . ? Jawab : F 0,05 (12,20) = 2,28 P = 1 – 0,05 = 0,95 F 0,95 (20,12) = Jadi nilai F 0,05 (12,20) adalah 0,04 Dimana : F = Variabel acak yang memenuhi F>0 K = bilanan tetap yang harganya pada derajat kebebasan v1 dan v2 V1 = Derajat kebebasan antara varians rata-rata sampel (sebagai pembilang) V2 = derajat kebebasan dalam keseluruhan sampel (sebagai penyebut) Luas dibawah kurva satu. Daftar distribusi normal berisikan nilai-nilai F untuk peluang 0,01 dan 0,05 dengan derajat kekebasan v1 dan v2. Peluang ini sama dengan luas daerah ujung kanan yang diarsir, sedangkan derajat kekebasan pembilang (v1 ) ada pada baris paling atas dan derajat kebebasan penyebut (v2) pada kolom paling kiri. Notasi lengkap untuk nilai-nilai F dari daftar distribusi F dengan peluang p dan dk = (v1,v2) adalah Fp(v1,v2). Demikianlah untuk contoh kita didapat : F0.05(24,8) = 3.12 dan F0,01(24,8 )= 5.28. Meskipun daftar yang diberikan hanya untuk peluang p = 0.05 dan p = 0.01, tetapi sebenarnya masih bisa didapat nilai-nilai F dengan peluang 0,99 dan 0,95. Untuk ini digunakan hubungan : Dalam rumus diatas perhatikan antara p dan (1- p) dan pertukaran antara derajat kebebasan (v1, v2 ) menjadi (v2, v1).
