analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung

Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH
Yunni Arnidha
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu
email: [email protected]
Abstract
This study aims to determine the type of error that made the students in solving
arithmetic operation of natural numbers in the form of addition and subtraction. This
study was a descriptive one. The population in this study were all second grade students
of SD Negeri 4 Podomoro which numbered 30 people. The samples used were all
students of class II because the number of students is less than 100 people. Data
collection techniques used in the form of a valid and reliable test. After the test is given,
then the results of tests examined and analyzed to determine the type of error that made
the students. The analysis showed that the mistakes made by students in solving
arithmetic operation of natural numbers such as addition and subtraction . This type of
error in the addition operation, the type of basic factual errors summation with a
percentage of 35%, the type of random errors with a percentage of 10.02%. This type of
error in calculating the reduction of operating natural numbers, that is kind of basic
factual errors, with the percentage of 36.58% reduction. Types of random errors with
the percentage of 18.40%.
Keywords: Error Analysis, Numbers Count, Operation of Addition and Subtraction
berfikir. Dalam kegiatan belajar mengajar,
1. PENDAHULUAN
Dalam proses pembelajaran ada peran
guru sebaiknya memperhatikan perbedaan
guru, bahan belajar, dan lingkungan
individual anak didik, yaitu pada aspek
kondusif yang sengaja diciptakan. Gurulah
biologis, intelektual, dan psikologis. Hal
yang berperan untuk menciptakan kondisi
ini
belajar mengajar yang dapat mengantarkan
melakukan
pendekatan
pengajaran.
siswa ke tujuan pengajaran yang telah
Pendekatan
pembelajaran
hendaknya
ditetapkan dengan memanfaatkan bahan
mengikuti kaidah pedagogik secara umum,
belajar sebagai medianya. Selain itu,
yaitu pembelajaran diawali dari yang
proses
melibatkan
konkret ke abstrak, dari yang sederhana ke
proses mental siswa secara maksimal,
kompleks, dan dari mudah ke sulit, dengan
bukan hanya menuntut siswa sekedar
menggunakan berbagai sumber belajar.
pembelajaran
juga
dimaksudkan
agar
guru
mudah
mendengar dan mencatat, akan tetapi
menghendaki aktifitas siswa dalam proses
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
52
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
Belajar dan mengajar matematika
memang tidak mudah, namun apabila
sekolah lalu terjun ke lapangan-lapangan
kerja yang sesuai.
dilakukan dengan baik serta mengetahui
Banyak cara yang mungkin dapat
dan memahami tentang arti, konsep, dan
dilakukan guru dalam pembelajaran mulai
makna pelajaran matematika maka akan
dari variasi model sampai penggunaan alat
dirasakan mudah. Dalam pembelajaran
peraga. Menurut Koehler dan Grouws
matematika, penguatan konsep merupakan
(Suharta; 2003) bahwa hasil belajar siswa
hal yang penting. Agar konsep matematika
secara
yang dipelajari menjadi lebih mudah
pengalaman siswa,
dipahami dan dapat diklasifikasikan dalam
dipengaruhi
kehidupan
perilaku
sehari-hari,
pembelajaran
maka
matematika
dalam
penekanan
sehari-hari
Selain
dengan
sangat
itu,
pengalaman
penting
oleh
guru
dipengaruhi
oleh
pengalaman siswa
perilaku
guru,
dipengaruhi
dan
oleh
karakteristik guru.
dalam keterkaitan antara konsep-konsep
matematika
langsung
Dengan prinsip pembelajaran tematik
anak
ini dapat dikatakan bahwa untuk siswa
dilakukan.
kelas II di SD Negeri 4 Podomoro
pembelajaran
yang
seharusnya
sudah
menguasai
operasi
menyenangkan juga akan membuat siswa
hitung dasar yang meliputi penjumlahan
senang belajar matematika.
dan
pengurangan,
sehingga
dapat
Menurut Shadiq & Ini (2006) tugas
digunakan sebagai prasyarat kenaikan
utama seorang guru matematika adalah
kelas. Hal ini sesuai dengan pernyataan
membantu
siswanya
mendapatkan
Suradi (Kartika & others, 2012) bahwa
informasi,
ide-ide,
keterampilan-
pemahaman
konsep
operasi
hitung
keterampilan, nilai-nilai, dan cara-cara
berpengaruh
terhadap
prestasi
belajar
berpikir serta cara-cara mengemukakan
matematika siswa di sekolah dasar. Tetapi
pendapat. Tetapi tugas yang paling utama
kenyataan
bagi seorang guru matematika di SD
berhitung atau matematika khususnya di
adalah membimbing para siswa tentang
SD masih memerlukan perhatian yang
bagaimana belajar yang sesungguhnya
serius, karena itu dilapangan ini masih
serta
tedapat kendala-kendala yang dihadapi
bagaimana
belajar
memecahkan
dilapangan,
masalah sehingga hal-hal tersebut dapat
guru
digunakan di masa depan mereka, di saat
menyampaikan konsep operasi bilangan
mereka
cacah maupun siswa selaku peserta didik
sudah
meninggalkan
bangku
selaku
pembelajaran
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
pengajar
dalam
53
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
dalam
mengerjakan
bilangan
cacah.
operasi
Untuk
hitung
memperbaiki
matematika
menjadi
bermanfaat
dan
relevan bagi kehidupan siswa.
kesalahan yang dilakukan siswa dalam
Saat belajar siswa sering dihadapkan
menyelesaikan operasi hitung bialngan
pada masalah yang harus dipecahkan,
cacah dengan tepat, maka guru harus
khususnya menyelesaikan soal-soal. Pada
mengananalisis kesalahan tersebut untuk
mata pelajaran matematika, umumnya
mengetahui jenis dan penyebab kesalahan.
siswa dihadapkan untuk menyelesaikan
Matematika sudah diajarkan sejak pada
soal dan mencari pemecahannya secara
jenjang Sekolah Dasar.
teliti, teratur dan tepat. Adakalanya dalam
Siswa Sekolah Dasar kelas II berusia
matematika
sering
digunakan
rumus-
7-9 tahun menurut Piaget dalam Muginah
rumus tertentu dalam menyelesaikan soal.
& Widjajanti (2014) termasuk dalam tahap
Sehingga sebagian siswa menganggap
operasional konkret (concrete operational
dengan
stage). Pada tahap ini, anak–anak dapat
dapat memudahkan menyelesaikan soal
melakukan operasi konkret, mereka juga
dan hanya cukup dengan menghafal
dapat
rumusnya saja. Padahal matematika bukan
bernalar
secara
logis
sejauh
adanya
rumus-rumus
untuk
dihafal,
tersebut
penalaran itu dapat diaplikasikan pada
materi
melainkan
contoh–contoh spesifik atau konkret.
memerlukan penalaran dan pemahaman
Pada tahap ini siswa belum mampu
yang lebih. Akibatnya jika diberi tes atau
berfikir formal karena orientasinya masih
evaluasi siswa mengalami kesulitan dalam
terkait dengan benda-benda konkret, siswa
menyelesaikan soal-soal matematika.
baru mampu mengikat definisi yang telah
Operasi
hitung
berupa
ada dan mengungkapkan kembali, akan
penjumlahan
tetapi belum mampu untuk merumuskan
bilangan cacah ini merupakan operasi
sendiri definifi-definisi tersebut secara
hitung dasar yang harus dikuasai siswa
cepat, belum menguasai simbol verbal dan
sekolah dasar sejak dini, tetapi kenyataan
ide-ide abstrak. Oleh karena itu, dalam
dilapangan
pembelajaran matematika pada jenjang SD
kesalahan yang dilakukan siswa dalam
hendaknya
menyelesaikan soal.Sebagai contoh :
disesuaikan
dengan
dan
yang
masih
pengurangan
terdapat
pada
kesalahan-
karakteristik siswa dan tujuan belajar
matematika
di
SD
sehingga
belajar
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
54
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
1.
80
578 +
…..
Jawaban siswa : 80
578 +
650
dilakukan analisis hasil pekerjaan siswa
pada waktu mereka mengerjakan soal
tentang operasi hitung bilangan cacah.
Dengan menganalisis kesalahan siswa
dalam operasi hitung bilangan cacah ini
Jenis kesalahannya adalah fakta dasar
penjumlahan, letak kesalahannya ketika
mereka melakukan kesalahan pada saat
menjumlahkan dua bilangan. Prosedur
yang digunakan sudah benar, tetapi dalam
menentukan hasil penjumlaham salah.
Lupa menjumlahkan simpanannya pada
saat menjumlahkan satuan dengan satuan,
merupakan suatu kegiatan yang akhirnya
nanti akan memperoleh suatu gambaran
yang jelas tentang jenis kesalahan dan
yang dilakukan oleh para siswa ketika
mereka menjawab soal operasi hitung
bilangan cacah. Operasi hitung bilangan
cacah
positif dari { 0, 1, 2, 3, 4, 5, …..} dan
seharusnya hal ini telah diajarkan pada
siswa SD sejak kelas I. Kompetensi
dasarnya adalah melakukan penjumlahan
dan pengurangan bilangan sampai 500.
pokok
adalah
operasi
hitung
bilangan.
Dari hasil wawancara dengan guru
penjumlahan dan pengurangan bilangan
cacah yang dilakukan siswa kelas II
Sekolah Dasar. Adapun jenis kesalahan
diuraikan sebagai berikut: (1) bagaimana
jenis kesalahan operasi penjumlahan dan
pengurangan
kelas
II
SD
Negeri
4
umumnya siswa dalam mempelajari pokok
bahasan, khususnya dalam menyelesaikan
soal operasi hitung bilangan cacah masih
kesulitan.
mengetahui jenis
operasi
hitung
Untuk
dapat
kesalahan tentang
bilangan
maka
bilangan
cacah
yang
dilakukan siswa kelas II SD, (2) apa
kesalahan
hitung
operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan
cacah yang dilakukan siswa kelas II SD.
Podomoro didapat gambaran bahwa pada
mengalami
dan
Penelitian ini memfokuskan pada jenis
penyebab
matematika
penjumlahan
dan sebab kesalahan siswa tentang operasi
Bilangan cacah adalah bilangan bulat
Materi
meliputi
pengurangan.
puluhan dengan puluhan, dan ratusan
dengan ratusan.
ini
Tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui jenis dan penyebab kesalahan
siswa dalam pengoperasian penjumlahan
dan pengurangan bilangan cacah kelas II
SD
Negeri
4
Podomoro
Kecamatan
Pringsewu.
perlu
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
55
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
Kesalahan dalam penelitian ini adalah
b). 386
152 +
…..
suatu keadaan atau perilaku yang diamati
dari hasil kerja siswa dalam menjawab soal
operasi hitung bilangan cacah yang tidak
Jawaban siswa : 386
631 +
1276
sesuai dengan kesepakatan atau aturan
dalam matematika. Pada penelitian ini
jenis kesalahan siswa dalam menjawab
Jenis kesalahannya adalah kesalahan
soal operasi hitung bilangan cacah ditinjau
acak, jenis kesalahan acak ini dilakukan
dari kesalahan konsep berdasarkan materi
oleh
pokok operasi bilangan.
mengerjakan soal penjumlahan bersusun
Pada penelitian ini jenis kesalahan
responden
ketika
pendek. Mereka memberikan jawaban
siswa dalam menjawab soal operasi hitung
tetapi
bilangan cacah ditinjau dari
keteraturan atau alasan tertentu.
kesalahan
konsep berdasarkan materi pokok operasi
mereka
salah
dan
tidak
menunjukkan
2. Operasi pengurangan
bilangan. Sebagai contoh :
a. 675
237 …..
Jawaban siswa : 675
237 440
1. Operasi penjumlahan:
a).
90
475 +
…..
Jawaban siswa : 90
475 +
565
Jenis
kesalahan
ini
dilakukan
responden ketika mengerjakan soal operasi
Jenis kesalahannya adalah fakta dasar
penjumlahan, letak kesalahannya ketika
mereka melakukan kesalahan pada saat
menjumlahkan dua bilangan. Prosedur
yang digunakan sudah benar, tetapi dalam
menentukan hasil penjumlaham salah.Lupa
menjumlahkan simpanannya pada saat
menjumlahkan
satuan
dengan
satuan,
puluhan dengan puluhan, dan ratusan
dengan ratusan.
pengurangan bilangan cacah dengan cara
bersusun pendek. Kesalahan fakta dasar
pengurangan dilakukan responden ketika
mereka menentukan hasil pengurangan
satuan dengan satuan, puluhan dengan
puluhan dan ratusan dengan ratusan.
Ketika
operasi
pengurangan
yang
melibatkan tekhnik meminjam responden
langsung
mengurangi
bilangan
besar
dengan bilangan kecil mereka berfikir
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
56
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
mana bilangan yang harus dikurangi dan
untuk menentukan hasil penjumlahan dari
bilangan mana yang mengurangi dan lupa
dua bilangan atau lebih. Adapun langkah-
bahwa
langkah dalam menyelesaikan soal operasi
bilangan
dikurangi
satu,
tersebut
mereka
seharusnya
menganggap
penjumlahan
bilangan
cacah
sebagai
bahwa bilangan yang telah dipinjam itu
berikut:
tetap seperti semula.
1) Menjumlahkan dua bilangan
angka tanpa teknik menyimpan.
b. 346
85 …..
dua
Contoh: 25 + 11 = ....
* Dengan cara panjang
Jawaban siswa : 346
85 140
Jenis kesalahannya adalah kesalahan
acak, yang dimaksud jenis kesalahan acak
adalah
kesalahan
yang
dilakukan
25 = 20 + 5 (bentuk panjang dari 25)
11 = 10 + 1 (bentuk panjang dari 11)
25 + 11 = 30 + 6 (penjumlahan)
= 36
* Dengan cara singkat atau susun ke
bawah
25
11 +
....
responden pada operasi pengurangan tetapi
tidak memiliki keteraturan tertentu, tidak
25
11 +
36
dapat dipolakan.
Konsep Operasi Bilangan Cacah
2) Menjumlahkan dua bilangan dua angka
dengan teknik menyimpan.
bilangan
* Dengan cara panjang
cacah adalah bilangan yang terdiri dari
Contoh: 52 + 39 = ....
himpunan semua
bilangan asli ang
52 = 50 + 2 (bentuk panjang dari 52)
dimulai dari (0,1,2,3,4,5,......). Himpunan
39 = 30 + 9 (bentuk panjang dari 39)
Yang
dimaksud
dengan
bilangan cacah biasanya dilambangkan
dengan huruf C. Konsep bilangan cacah
meliputi:
a. Operasi
Cacah
Penjumlahan
Bilangan
52 + 39 = 80 + 11
= 80 + 10 + 1
= 91
* Dengan cara singkat atau susun ke
bawah
Operasi berarti istilah, operasi hitung
berarti pengerjaan hitung pada semua
bilangan. Operasi penjumlahan adalah
pengerjaan
menjumlah
pada
(penjumlahan)
1 (simpanan dijumlahkan)
53
38 +
...
53
38 +
1
53
38 +
91
bilangan
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
57
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
3) Menjumlahkan dua bilangan tiga angka
dengan dua angka tanpa teknik
menyimpan.
Contoh: 124 + 32 =
* Dengan cara panjang
* Dengan cara singkat atau susun kebawah
135 = 100 + 30 + 5
23 =
+ 20 + 3 +
135 + 23 = 100 + 50 + 8
= 158
6) Menjumlah dua bilangan tiga angka
dengan tekhnik menyimpan.
164
125 +
….
164
125 +
289
Contoh: 128 + 223 = ….
* Dengan cara panjang
* Dengan cara singkat atau susun ke
bawah
135
23 +
….
135
23 +
158
4) Menjumlahkan dua bilangan tiga
angka dengan dua angka dengan teknik
menyimpan.
* Dengan cara panjang
Contoh: 194 + 42 = ....
128 = 100 + 20 + 8
223 = 200 + 20 + 3
+
128 + 223 = 300 + 40 + 11
= 300 + 40 + 10 + 1
= 300 + 50 + 1
= 351
* Dengan cara singkat atau susun kebawah
1(simpanan dijumlahkan )
128
223 +
…..
128
223 +
1
128
223 +
41
128
223 +
341
153 = 100 + 50 + 3
62 =
+ 60 + 2 +
153 + 62 = 100 + 110 + 5
= 100 + 100 + 10 + 5
= 200 + 10 + 5
= 215
penjumlahan diatas ternyata siswa lebih
* Dengan cara singkat atau susun kebawah
praktis tetapi diperlukan pemahaman dan
Dari
153
62 +
5
153
62 +
15
singkat atau susun ke bawah karena lebih
153
62 +
215
5) Menjumlahkan dua bilangan
angka tanpa teknik menyimpan.
Contoh: 164 + 125 = ….
* Dengan cara panjang
164 = 100 + 60 + 4
125 = 100 + 20 + 5 +
164 + 125= 200 + 80 + 9
= 289
pengoperasian
memilih mengerjakannya dengan cara
1(simpanan dijumlahkan)
153
62 +
....
contoh
hafal tentang fakta dasar dari penjumlahan.
Jadi fakta dasar dari penjumlahan sangat
diperlukan
tiga
dalam
rangka
memahami
Pengurangan
Bilangan
operasi penjumlahan.
b. Operasi
Cacah
Operasi
pengerjaan
pengurangan
mengurang
pada
adalah
bilangan
untuk menentukan hasil pengurangan dari
dua bilangan atau lebih.
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
58
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
1) Mengurangi dua bilangan dua angka
tanpa meminjam.
Contoh: 35 – 12 = ....
* Dengan Cara Panjang
* Dengan Cara Panjang
Contoh: 525 – 53 = ....
35 = 30 + 5
12 = 10 + 2 –
35 – 12 = 20 + 3
= 23
*Dengan cara singkat atau susun ke
bawah.
35
12 ....
2) Mengurangi dua bilangan dua angka
dengan teknik meminjam.
Contoh: 64 – 35 = ….
* Dengan Cara Panjang
-
3) Mengurangi dua bilangan tiga angka
dengan dua angka tanpa meminjam.
Contoh: 245 – 34 = ....
* Dengan Cara Panjang
226 = 200 + 20 + 6
12 =
+ 10 + 2 –
226 – 12 = 200 + 10 + 4
= 214
* Dengan Cara singkat / susun ke
bawah.
226
12 ......
325 = 250 + 70 + 5
43 =
+ 40 + 3 325 – 43 = 250 + 30 + 2
= 282
* Dengan Cara singkat atau susun ke
bawah.
35
12 23
56 = 50 + 6
23 = 20 + 3
56 – 23 = 30 + 3
= 33
4) Mengurangi dua bilangan tiga angka
dengan dua angka dengan tekhnik
meminjam.
226
12 214
325
43 .....
325
43 2
2 12 5
4 32 8 2
5) Mengurangi bilangan tiga angka
dengan tiga angka tanpa meminjam.
* Dengan Cara Panjang
Contoh: 359 – 118 = ....
259 = 200 + 50 + 9
115 = 100 + 10 + 5 259 – 115 = 100 + 40 + 4
= 144
* Dengan Cara singkat / susun ke
bawah.
259
115 ….
259
115 144
6) Mengurangi dua bilangan tiga angka
dengan teknik meminjam.
Contoh: 263 – 114 = ....
*Dengan Cara Panjang
263 = 200 + 50 + 13
114 = 100 + 10 + 4
–
263 – 114 = 100 + 40 + 9
= 14
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
59
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
Berdasarkan contoh diatas ternyata
Kesalahan-kesalahan yang dianalisis
siswa memilih dengan cara pendek/singkat
ditinjau
dari
karena lebih praktis, dengan menentukan
bilangan
cacah
selisih
penjumlahan, dan operasi pengurangan.
(operasi
pengurangan)
dengan
konsep
operasi
hitung
yang
berupa
operasi
singkat ini diperlukan pemahaman dan
Kemudian untuk mengetahui kesalahan
hafal tentang fakta dasar pengurangan
terbanyak/terbesar dan kesalahan terkecil
yaitu pengurangan dua bilangan atau lebih.
yang dilakukan siswa maka setiap jenis
kesalahan
2. METODE PENELITIAN
Penelitian
yang
dipresentasikan
berbentuk deskriptif. Hal
ini karena tujuan dari penelitian ini untuk
mengetahui jenis kesalahan siswa dalam
dilakukan
dengan
siswa
menggunakan
rumus:
:
mengerjakan soal operasi hitung bilangan
Di mana:
cacah. Instrumen penelitian berbentuk tes
K = Kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal yang ditinjau dari hasil
pekerjaansoal
operasi
hitung
bilangan cacah.
tertulis berbentuk isian yang terdiri dari 10
soal. Untuk masing-masing nomor diberi
skor 1. Sebelum tes diberikan terlebih
dahulu dilakukan uji coba terhadap 15
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
siswa kelas II SD Negeri 4 Podomoro
Hasil analisis data menyatakan bahwa
sebagai responden uji coba instrumen
kesalahan-kesalahan siswa terletak hampir
untuk mengetahui validitas dan reliabilitas
disetiap nomor. Kesalahan terbanyak yang
instrumen tersebut. Dari hasil uji coba
dilakukan siswa terletak pada soal nomor
dikatakan bahwa instrumen tes valid dan
10 yaitu 312 – 191 = ..... Adapun jenis
reliabel dengan nilai reliabilitasnya 0,867.
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
Teknik
pengumpulan
menggunakan
Tes.
analisis
dilakukan
data
Sedangkan
dengan
data
operasi hitung bilangan cacah yang terdiri
teknik
dari 10 item soal isian yang meliputi
cara
penjumlahan dan pengurangan sebagai
memeriksa hasil tes serta menganalisis
berikut:
jawaban siswa dan pada setiap tahap atau
langkah penyelesaian soal mendapatkan
skor kesalahan (bila ada kesalahan).
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
60
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
a. Penjumlahan bilangan cacah
b. Pengurangan bilangan cacah
Nomor item 1 – 5, yang dimaksud
dengan
penjumlahan
bilangan
Berdasarkan hasil analisis operasi
pada
hitung pengurangan dengan menggunakan
penelitian ini adalah operasi hitung (
teknik tanpa meminjam dan meminjam
pengerjaan hitung ) penjumlahan dengan
bersusun pendek dengan menggunakan
teknik tanpa menyimpan dan menyimpan
bilangan cacah.
bersusun cara pendek. Dari 5 soal yang
Dari 5 soal yang dikerjakan oleh 30
dikerjakan oleh 30 responden terdapat 23
responden. Terdapat 24 responden dengan
responden yang melakukan kesalahan
jumlah salah adalah 54. Kesalahan yang
dengan jumlah kesalahan ada 43.
dilakukan
siswa
penelitian
Wahyudi,
Hasil pekerjaan responden tentang
berdasarkan
(2009)
dikelompokkan
jenis kesalahan dikelompokkan menjadi:
kesalahan, yaitu (1) membaca dan menulis
1)
dasar
bilangan, (2) menulis lambang bilangan,
penjumlahan. Letak kesalahannya ketika
(3) konsep pengurangan, (4) angka satuan,
mereka melakukan kesalahan pada saat
puluhan, ratusan, dan ribuan dikurangi
menjumlahkan dua bilangan. Prosedur
angka satuan, (5) algoritma tidak lengkap,
yang digunakan sudah benar, tetapi dalam
(6) kesalahan acak, (7) nilai tempat, (8)
menentukan hasil penjumlaham salah.
fata dasar pengurangan, (9) bilangan besar
Lupa menjumlahkan simpanannya pada
dikurangi bilangan kecil, (10) kesalahan
saat menjumlahkan satuan dengan satuan,
berbentuk 0 -a = 0, (11) kesalahan
puluhan dengan puluhan, dan ratusan
berbentuk a- b = 0 jika a < b, dan (12) lupa
dengan ratusan. 2) Jenis kesalahan acak.
mengurangi setelah dipindah.
kesalahan
fakta
Jenis kesalahan acak ini dilakukan oleh
Dari
12
dapat
penjumlahan bilangan cacah diperoleh data
Jenis
menjadi
hasil
kesalahan-kesalahan
pola
yang
responden ketika siswa mengerjakan soal
dilakukan responden terhadap operasi
penjumlahan
pengurangan
bersusun
pendek.
Siswa
bilangan
cacah
dapat
memberikan jawaban tetapi salah dan tidak
dikelompokkan menjadi jenis kesalahan
menunjukkan
sebagai berikut : 1) Jenis kesalahan fakta
tertentu.
keteraturan
atau
alasan
dasar pengurangan. Jenis kesalahan ini
dilakukan responden ketika mengerjakan
soal operasi pengurangan bilangan cacah
dengan cara bersusun pendek.
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
61
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
Kesalahan fakta dasar pengurangan
dilakukan
responden
ketika
siswa
menentukan hasil pengurangan satuan
teknik pemindahan pada pengurangan, dan
terbatasnya waktu untuk mengerjakan soal
tersebut.
dengan satuan, puluhan dengan puluhan
Kesalahan
dan ratusan dengan ratusan. Ketika operasi
operasi
pengurangan
pengurangan
yang
meminjam
melibatkan
responden
teknik
yang
hitung
mendasar
pada
penjumlahan
dan
bilangan
cacah
sangat
langsung
bervariasi. Pada jenis kesalahan operasi
dengan
penjumlahan dua bilangan, dimana siswa
bilangan kecil mereka berfikir mana
tidak menambahkan simpanan pada waktu
bilangan
menjumlahkan. Hal ini disebabkan siswa
mengurangi
bilangan
yang
besar
harus
dikurangi
dan
bilangan mana yang mengurangi dan lupa
tidak
bahwa
penjumlahan
bilangan
tersebut
seharusnya
memahami
konsep
dasar
dan memahami teknik
dikurangi satu, siswa menganggap bahwa
simpanan. Sedangkan kesalahan siswa
bilangan yang telah dipinjam itu tetap
dalam operasi pengurangan terletak pada
seperti semula. 2) Jenis kesalahan acak.
saat pengurangan bilangan kecil dikurangi
Yang dimaksud jenis kesalahan acak
bilangan besar. Penyebab kesalahan ini
adalah
dikarenakan siswa
kesalahan
yang
dilakukan
responden pada operasi pengurangan tetapi
konsep
tidak memiliki keteraturan tertentu, tidak
meminjam.
tidak memahami
pengurangan
dan
teknik
dapat dipolakan.
Pada kesalahan acak ini siswa tidak
4. KESIMPULAN
Hasil penelitian menyimpulkan bahwa
dapat menjelaskan apa yang ditulisnya.
Keadaan tersebut juga dilaporkan Ashlock
dalam Wahyudi (2009) bahwa dari hasil
wawancara dengan siswa, terdapat 3%
yang diabaikan karena mereka tidak dapat
memberikan alasan dari jawaban yang
ditulis. Penyebab kesalahan acak ini
dimungkinkan
karena
kurangnnya
konsentrasi siswa dalam mengerjakan soal
kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan
soal
operasi
hitung
bilangan cacah yang berupa penjumlahan
dan
pengurangan
antara
lain
jenis
kesalahan pada operasi penjumlahan, yaitu
jenis kesalahan fakta dasar penjumlahan
dengan prosentase 35%, jenis kesalahan
acak dengan prosentase 10,02%.
operasi hitung pengurangan, siswa kurang
menguasai
konsep
pengurangan
atau
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
62
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63
Jenis kesalahan pada operasi hitung
pengurangan bilangan cacah, yaitu jenis
kesalahan fakta dasar pengurangan dengan
prosentase 36,58%. jenis kesalahan acak
dengan prosentase 18,40%. Jadi jenis
kesalahan terbanyak adalah jenis kesalahan
fakta
dasar
operasi
pengurangan.
hitung
Kesalahan
penjumlahan
dan
pengurangan disebabkan siswa kurang
menguasai
pemahaman
konsep
penjumlahan dan pengurangan, teknik
menyimpan dan meminjam, serta kurang
hati-hati
dalam
menyelesaikan
soal
tersebut.
Suharta, G. P. (2003). Kemampuan GuruGuru
Sekolah
Dasar
dalam
Memecahkan Masalah Matematika
Realistik. Jurnal Pendidikan Dan
Pengajaran IKIP Negeri Singaraja,
(4).
Retrieved
from
http://pasca.undiksha.ac.id/images/im
g_item/683.doc
Wahyudi, W. (2009). Kesalahan Hitung
Pengurangan Bilangan Cacah Bagi
Siswa SD. Paedagogia, 12(2).
Retrieved
from
http://scholar.google.com/scholar_url?
url=http%3A%2F%2Fwww.jurnal.fki
p.uns.ac.id%2Findex.php%2Fpaedago
gia%2Farticle%2Fview%2F137&hl=i
d&sa=T&ct=res&cd=18&ei=PqO8VP
7NLsqXqgHSpYGACQ&scisig=AA
GBfm0xSGTwe6HnfW-MJrW7y_xpJfvcw&nossl=1&ws=1360x657
5. DAFTAR PUSTAKA
Kartika, I. K., & others. (2012). Pengaruh
Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Penalaran Operasional
Konkret terhadap Prestasi Belajar
Matematika Siswa Sekolah Dasar
Negeri 1 Semarapura Kangin. Jurnal
Ilmiah Pendidikan Dan Pembelajaran,
7(1).
Retrieved
from
http://119.252.161.254/ejournal/index.php/jurnal_pp/article/vie
w/20
Shadiq, F., & Ini, P. P. S. (2006). Implikasi
konstruktivisme dalam pembelajaran
matematika sekolah dasar. Artikel.
Retrieved
from
https://xa.yimg.com/kq/groups/86526
203/1096620064/name/KONSTRUK
TIVISME+MAT+SD.pdf
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
63