Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH Yunni Arnidha Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu email: [email protected] Abstract This study aims to determine the type of error that made the students in solving arithmetic operation of natural numbers in the form of addition and subtraction. This study was a descriptive one. The population in this study were all second grade students of SD Negeri 4 Podomoro which numbered 30 people. The samples used were all students of class II because the number of students is less than 100 people. Data collection techniques used in the form of a valid and reliable test. After the test is given, then the results of tests examined and analyzed to determine the type of error that made the students. The analysis showed that the mistakes made by students in solving arithmetic operation of natural numbers such as addition and subtraction . This type of error in the addition operation, the type of basic factual errors summation with a percentage of 35%, the type of random errors with a percentage of 10.02%. This type of error in calculating the reduction of operating natural numbers, that is kind of basic factual errors, with the percentage of 36.58% reduction. Types of random errors with the percentage of 18.40%. Keywords: Error Analysis, Numbers Count, Operation of Addition and Subtraction berfikir. Dalam kegiatan belajar mengajar, 1. PENDAHULUAN Dalam proses pembelajaran ada peran guru sebaiknya memperhatikan perbedaan guru, bahan belajar, dan lingkungan individual anak didik, yaitu pada aspek kondusif yang sengaja diciptakan. Gurulah biologis, intelektual, dan psikologis. Hal yang berperan untuk menciptakan kondisi ini belajar mengajar yang dapat mengantarkan melakukan pendekatan pengajaran. siswa ke tujuan pengajaran yang telah Pendekatan pembelajaran hendaknya ditetapkan dengan memanfaatkan bahan mengikuti kaidah pedagogik secara umum, belajar sebagai medianya. Selain itu, yaitu pembelajaran diawali dari yang proses melibatkan konkret ke abstrak, dari yang sederhana ke proses mental siswa secara maksimal, kompleks, dan dari mudah ke sulit, dengan bukan hanya menuntut siswa sekedar menggunakan berbagai sumber belajar. pembelajaran juga dimaksudkan agar guru mudah mendengar dan mencatat, akan tetapi menghendaki aktifitas siswa dalam proses Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 52 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 Belajar dan mengajar matematika memang tidak mudah, namun apabila sekolah lalu terjun ke lapangan-lapangan kerja yang sesuai. dilakukan dengan baik serta mengetahui Banyak cara yang mungkin dapat dan memahami tentang arti, konsep, dan dilakukan guru dalam pembelajaran mulai makna pelajaran matematika maka akan dari variasi model sampai penggunaan alat dirasakan mudah. Dalam pembelajaran peraga. Menurut Koehler dan Grouws matematika, penguatan konsep merupakan (Suharta; 2003) bahwa hasil belajar siswa hal yang penting. Agar konsep matematika secara yang dipelajari menjadi lebih mudah pengalaman siswa, dipahami dan dapat diklasifikasikan dalam dipengaruhi kehidupan perilaku sehari-hari, pembelajaran maka matematika dalam penekanan sehari-hari Selain dengan sangat itu, pengalaman penting oleh guru dipengaruhi oleh pengalaman siswa perilaku guru, dipengaruhi dan oleh karakteristik guru. dalam keterkaitan antara konsep-konsep matematika langsung Dengan prinsip pembelajaran tematik anak ini dapat dikatakan bahwa untuk siswa dilakukan. kelas II di SD Negeri 4 Podomoro pembelajaran yang seharusnya sudah menguasai operasi menyenangkan juga akan membuat siswa hitung dasar yang meliputi penjumlahan senang belajar matematika. dan pengurangan, sehingga dapat Menurut Shadiq & Ini (2006) tugas digunakan sebagai prasyarat kenaikan utama seorang guru matematika adalah kelas. Hal ini sesuai dengan pernyataan membantu siswanya mendapatkan Suradi (Kartika & others, 2012) bahwa informasi, ide-ide, keterampilan- pemahaman konsep operasi hitung keterampilan, nilai-nilai, dan cara-cara berpengaruh terhadap prestasi belajar berpikir serta cara-cara mengemukakan matematika siswa di sekolah dasar. Tetapi pendapat. Tetapi tugas yang paling utama kenyataan bagi seorang guru matematika di SD berhitung atau matematika khususnya di adalah membimbing para siswa tentang SD masih memerlukan perhatian yang bagaimana belajar yang sesungguhnya serius, karena itu dilapangan ini masih serta tedapat kendala-kendala yang dihadapi bagaimana belajar memecahkan dilapangan, masalah sehingga hal-hal tersebut dapat guru digunakan di masa depan mereka, di saat menyampaikan konsep operasi bilangan mereka cacah maupun siswa selaku peserta didik sudah meninggalkan bangku selaku pembelajaran Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung pengajar dalam 53 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 dalam mengerjakan bilangan cacah. operasi Untuk hitung memperbaiki matematika menjadi bermanfaat dan relevan bagi kehidupan siswa. kesalahan yang dilakukan siswa dalam Saat belajar siswa sering dihadapkan menyelesaikan operasi hitung bialngan pada masalah yang harus dipecahkan, cacah dengan tepat, maka guru harus khususnya menyelesaikan soal-soal. Pada mengananalisis kesalahan tersebut untuk mata pelajaran matematika, umumnya mengetahui jenis dan penyebab kesalahan. siswa dihadapkan untuk menyelesaikan Matematika sudah diajarkan sejak pada soal dan mencari pemecahannya secara jenjang Sekolah Dasar. teliti, teratur dan tepat. Adakalanya dalam Siswa Sekolah Dasar kelas II berusia matematika sering digunakan rumus- 7-9 tahun menurut Piaget dalam Muginah rumus tertentu dalam menyelesaikan soal. & Widjajanti (2014) termasuk dalam tahap Sehingga sebagian siswa menganggap operasional konkret (concrete operational dengan stage). Pada tahap ini, anak–anak dapat dapat memudahkan menyelesaikan soal melakukan operasi konkret, mereka juga dan hanya cukup dengan menghafal dapat rumusnya saja. Padahal matematika bukan bernalar secara logis sejauh adanya rumus-rumus untuk dihafal, tersebut penalaran itu dapat diaplikasikan pada materi melainkan contoh–contoh spesifik atau konkret. memerlukan penalaran dan pemahaman Pada tahap ini siswa belum mampu yang lebih. Akibatnya jika diberi tes atau berfikir formal karena orientasinya masih evaluasi siswa mengalami kesulitan dalam terkait dengan benda-benda konkret, siswa menyelesaikan soal-soal matematika. baru mampu mengikat definisi yang telah Operasi hitung berupa ada dan mengungkapkan kembali, akan penjumlahan tetapi belum mampu untuk merumuskan bilangan cacah ini merupakan operasi sendiri definifi-definisi tersebut secara hitung dasar yang harus dikuasai siswa cepat, belum menguasai simbol verbal dan sekolah dasar sejak dini, tetapi kenyataan ide-ide abstrak. Oleh karena itu, dalam dilapangan pembelajaran matematika pada jenjang SD kesalahan yang dilakukan siswa dalam hendaknya menyelesaikan soal.Sebagai contoh : disesuaikan dengan dan yang masih pengurangan terdapat pada kesalahan- karakteristik siswa dan tujuan belajar matematika di SD sehingga belajar Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 54 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 1. 80 578 + ….. Jawaban siswa : 80 578 + 650 dilakukan analisis hasil pekerjaan siswa pada waktu mereka mengerjakan soal tentang operasi hitung bilangan cacah. Dengan menganalisis kesalahan siswa dalam operasi hitung bilangan cacah ini Jenis kesalahannya adalah fakta dasar penjumlahan, letak kesalahannya ketika mereka melakukan kesalahan pada saat menjumlahkan dua bilangan. Prosedur yang digunakan sudah benar, tetapi dalam menentukan hasil penjumlaham salah. Lupa menjumlahkan simpanannya pada saat menjumlahkan satuan dengan satuan, merupakan suatu kegiatan yang akhirnya nanti akan memperoleh suatu gambaran yang jelas tentang jenis kesalahan dan yang dilakukan oleh para siswa ketika mereka menjawab soal operasi hitung bilangan cacah. Operasi hitung bilangan cacah positif dari { 0, 1, 2, 3, 4, 5, …..} dan seharusnya hal ini telah diajarkan pada siswa SD sejak kelas I. Kompetensi dasarnya adalah melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500. pokok adalah operasi hitung bilangan. Dari hasil wawancara dengan guru penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah yang dilakukan siswa kelas II Sekolah Dasar. Adapun jenis kesalahan diuraikan sebagai berikut: (1) bagaimana jenis kesalahan operasi penjumlahan dan pengurangan kelas II SD Negeri 4 umumnya siswa dalam mempelajari pokok bahasan, khususnya dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan cacah masih kesulitan. mengetahui jenis operasi hitung Untuk dapat kesalahan tentang bilangan maka bilangan cacah yang dilakukan siswa kelas II SD, (2) apa kesalahan hitung operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah yang dilakukan siswa kelas II SD. Podomoro didapat gambaran bahwa pada mengalami dan Penelitian ini memfokuskan pada jenis penyebab matematika penjumlahan dan sebab kesalahan siswa tentang operasi Bilangan cacah adalah bilangan bulat Materi meliputi pengurangan. puluhan dengan puluhan, dan ratusan dengan ratusan. ini Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan siswa dalam pengoperasian penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah kelas II SD Negeri 4 Podomoro Kecamatan Pringsewu. perlu Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 55 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 Kesalahan dalam penelitian ini adalah b). 386 152 + ….. suatu keadaan atau perilaku yang diamati dari hasil kerja siswa dalam menjawab soal operasi hitung bilangan cacah yang tidak Jawaban siswa : 386 631 + 1276 sesuai dengan kesepakatan atau aturan dalam matematika. Pada penelitian ini jenis kesalahan siswa dalam menjawab Jenis kesalahannya adalah kesalahan soal operasi hitung bilangan cacah ditinjau acak, jenis kesalahan acak ini dilakukan dari kesalahan konsep berdasarkan materi oleh pokok operasi bilangan. mengerjakan soal penjumlahan bersusun Pada penelitian ini jenis kesalahan responden ketika pendek. Mereka memberikan jawaban siswa dalam menjawab soal operasi hitung tetapi bilangan cacah ditinjau dari keteraturan atau alasan tertentu. kesalahan konsep berdasarkan materi pokok operasi mereka salah dan tidak menunjukkan 2. Operasi pengurangan bilangan. Sebagai contoh : a. 675 237 ….. Jawaban siswa : 675 237 440 1. Operasi penjumlahan: a). 90 475 + ….. Jawaban siswa : 90 475 + 565 Jenis kesalahan ini dilakukan responden ketika mengerjakan soal operasi Jenis kesalahannya adalah fakta dasar penjumlahan, letak kesalahannya ketika mereka melakukan kesalahan pada saat menjumlahkan dua bilangan. Prosedur yang digunakan sudah benar, tetapi dalam menentukan hasil penjumlaham salah.Lupa menjumlahkan simpanannya pada saat menjumlahkan satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, dan ratusan dengan ratusan. pengurangan bilangan cacah dengan cara bersusun pendek. Kesalahan fakta dasar pengurangan dilakukan responden ketika mereka menentukan hasil pengurangan satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan dan ratusan dengan ratusan. Ketika operasi pengurangan yang melibatkan tekhnik meminjam responden langsung mengurangi bilangan besar dengan bilangan kecil mereka berfikir Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 56 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 mana bilangan yang harus dikurangi dan untuk menentukan hasil penjumlahan dari bilangan mana yang mengurangi dan lupa dua bilangan atau lebih. Adapun langkah- bahwa langkah dalam menyelesaikan soal operasi bilangan dikurangi satu, tersebut mereka seharusnya menganggap penjumlahan bilangan cacah sebagai bahwa bilangan yang telah dipinjam itu berikut: tetap seperti semula. 1) Menjumlahkan dua bilangan angka tanpa teknik menyimpan. b. 346 85 ….. dua Contoh: 25 + 11 = .... * Dengan cara panjang Jawaban siswa : 346 85 140 Jenis kesalahannya adalah kesalahan acak, yang dimaksud jenis kesalahan acak adalah kesalahan yang dilakukan 25 = 20 + 5 (bentuk panjang dari 25) 11 = 10 + 1 (bentuk panjang dari 11) 25 + 11 = 30 + 6 (penjumlahan) = 36 * Dengan cara singkat atau susun ke bawah 25 11 + .... responden pada operasi pengurangan tetapi tidak memiliki keteraturan tertentu, tidak 25 11 + 36 dapat dipolakan. Konsep Operasi Bilangan Cacah 2) Menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan teknik menyimpan. bilangan * Dengan cara panjang cacah adalah bilangan yang terdiri dari Contoh: 52 + 39 = .... himpunan semua bilangan asli ang 52 = 50 + 2 (bentuk panjang dari 52) dimulai dari (0,1,2,3,4,5,......). Himpunan 39 = 30 + 9 (bentuk panjang dari 39) Yang dimaksud dengan bilangan cacah biasanya dilambangkan dengan huruf C. Konsep bilangan cacah meliputi: a. Operasi Cacah Penjumlahan Bilangan 52 + 39 = 80 + 11 = 80 + 10 + 1 = 91 * Dengan cara singkat atau susun ke bawah Operasi berarti istilah, operasi hitung berarti pengerjaan hitung pada semua bilangan. Operasi penjumlahan adalah pengerjaan menjumlah pada (penjumlahan) 1 (simpanan dijumlahkan) 53 38 + ... 53 38 + 1 53 38 + 91 bilangan Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 57 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 3) Menjumlahkan dua bilangan tiga angka dengan dua angka tanpa teknik menyimpan. Contoh: 124 + 32 = * Dengan cara panjang * Dengan cara singkat atau susun kebawah 135 = 100 + 30 + 5 23 = + 20 + 3 + 135 + 23 = 100 + 50 + 8 = 158 6) Menjumlah dua bilangan tiga angka dengan tekhnik menyimpan. 164 125 + …. 164 125 + 289 Contoh: 128 + 223 = …. * Dengan cara panjang * Dengan cara singkat atau susun ke bawah 135 23 + …. 135 23 + 158 4) Menjumlahkan dua bilangan tiga angka dengan dua angka dengan teknik menyimpan. * Dengan cara panjang Contoh: 194 + 42 = .... 128 = 100 + 20 + 8 223 = 200 + 20 + 3 + 128 + 223 = 300 + 40 + 11 = 300 + 40 + 10 + 1 = 300 + 50 + 1 = 351 * Dengan cara singkat atau susun kebawah 1(simpanan dijumlahkan ) 128 223 + ….. 128 223 + 1 128 223 + 41 128 223 + 341 153 = 100 + 50 + 3 62 = + 60 + 2 + 153 + 62 = 100 + 110 + 5 = 100 + 100 + 10 + 5 = 200 + 10 + 5 = 215 penjumlahan diatas ternyata siswa lebih * Dengan cara singkat atau susun kebawah praktis tetapi diperlukan pemahaman dan Dari 153 62 + 5 153 62 + 15 singkat atau susun ke bawah karena lebih 153 62 + 215 5) Menjumlahkan dua bilangan angka tanpa teknik menyimpan. Contoh: 164 + 125 = …. * Dengan cara panjang 164 = 100 + 60 + 4 125 = 100 + 20 + 5 + 164 + 125= 200 + 80 + 9 = 289 pengoperasian memilih mengerjakannya dengan cara 1(simpanan dijumlahkan) 153 62 + .... contoh hafal tentang fakta dasar dari penjumlahan. Jadi fakta dasar dari penjumlahan sangat diperlukan tiga dalam rangka memahami Pengurangan Bilangan operasi penjumlahan. b. Operasi Cacah Operasi pengerjaan pengurangan mengurang pada adalah bilangan untuk menentukan hasil pengurangan dari dua bilangan atau lebih. Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 58 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 1) Mengurangi dua bilangan dua angka tanpa meminjam. Contoh: 35 – 12 = .... * Dengan Cara Panjang * Dengan Cara Panjang Contoh: 525 – 53 = .... 35 = 30 + 5 12 = 10 + 2 – 35 – 12 = 20 + 3 = 23 *Dengan cara singkat atau susun ke bawah. 35 12 .... 2) Mengurangi dua bilangan dua angka dengan teknik meminjam. Contoh: 64 – 35 = …. * Dengan Cara Panjang - 3) Mengurangi dua bilangan tiga angka dengan dua angka tanpa meminjam. Contoh: 245 – 34 = .... * Dengan Cara Panjang 226 = 200 + 20 + 6 12 = + 10 + 2 – 226 – 12 = 200 + 10 + 4 = 214 * Dengan Cara singkat / susun ke bawah. 226 12 ...... 325 = 250 + 70 + 5 43 = + 40 + 3 325 – 43 = 250 + 30 + 2 = 282 * Dengan Cara singkat atau susun ke bawah. 35 12 23 56 = 50 + 6 23 = 20 + 3 56 – 23 = 30 + 3 = 33 4) Mengurangi dua bilangan tiga angka dengan dua angka dengan tekhnik meminjam. 226 12 214 325 43 ..... 325 43 2 2 12 5 4 32 8 2 5) Mengurangi bilangan tiga angka dengan tiga angka tanpa meminjam. * Dengan Cara Panjang Contoh: 359 – 118 = .... 259 = 200 + 50 + 9 115 = 100 + 10 + 5 259 – 115 = 100 + 40 + 4 = 144 * Dengan Cara singkat / susun ke bawah. 259 115 …. 259 115 144 6) Mengurangi dua bilangan tiga angka dengan teknik meminjam. Contoh: 263 – 114 = .... *Dengan Cara Panjang 263 = 200 + 50 + 13 114 = 100 + 10 + 4 – 263 – 114 = 100 + 40 + 9 = 14 Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 59 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 Berdasarkan contoh diatas ternyata Kesalahan-kesalahan yang dianalisis siswa memilih dengan cara pendek/singkat ditinjau dari karena lebih praktis, dengan menentukan bilangan cacah selisih penjumlahan, dan operasi pengurangan. (operasi pengurangan) dengan konsep operasi hitung yang berupa operasi singkat ini diperlukan pemahaman dan Kemudian untuk mengetahui kesalahan hafal tentang fakta dasar pengurangan terbanyak/terbesar dan kesalahan terkecil yaitu pengurangan dua bilangan atau lebih. yang dilakukan siswa maka setiap jenis kesalahan 2. METODE PENELITIAN Penelitian yang dipresentasikan berbentuk deskriptif. Hal ini karena tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui jenis kesalahan siswa dalam dilakukan dengan siswa menggunakan rumus: : mengerjakan soal operasi hitung bilangan Di mana: cacah. Instrumen penelitian berbentuk tes K = Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal yang ditinjau dari hasil pekerjaansoal operasi hitung bilangan cacah. tertulis berbentuk isian yang terdiri dari 10 soal. Untuk masing-masing nomor diberi skor 1. Sebelum tes diberikan terlebih dahulu dilakukan uji coba terhadap 15 3. HASIL DAN PEMBAHASAN siswa kelas II SD Negeri 4 Podomoro Hasil analisis data menyatakan bahwa sebagai responden uji coba instrumen kesalahan-kesalahan siswa terletak hampir untuk mengetahui validitas dan reliabilitas disetiap nomor. Kesalahan terbanyak yang instrumen tersebut. Dari hasil uji coba dilakukan siswa terletak pada soal nomor dikatakan bahwa instrumen tes valid dan 10 yaitu 312 – 191 = ..... Adapun jenis reliabel dengan nilai reliabilitasnya 0,867. kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Teknik pengumpulan menggunakan Tes. analisis dilakukan data Sedangkan dengan data operasi hitung bilangan cacah yang terdiri teknik dari 10 item soal isian yang meliputi cara penjumlahan dan pengurangan sebagai memeriksa hasil tes serta menganalisis berikut: jawaban siswa dan pada setiap tahap atau langkah penyelesaian soal mendapatkan skor kesalahan (bila ada kesalahan). Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 60 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 a. Penjumlahan bilangan cacah b. Pengurangan bilangan cacah Nomor item 1 – 5, yang dimaksud dengan penjumlahan bilangan Berdasarkan hasil analisis operasi pada hitung pengurangan dengan menggunakan penelitian ini adalah operasi hitung ( teknik tanpa meminjam dan meminjam pengerjaan hitung ) penjumlahan dengan bersusun pendek dengan menggunakan teknik tanpa menyimpan dan menyimpan bilangan cacah. bersusun cara pendek. Dari 5 soal yang Dari 5 soal yang dikerjakan oleh 30 dikerjakan oleh 30 responden terdapat 23 responden. Terdapat 24 responden dengan responden yang melakukan kesalahan jumlah salah adalah 54. Kesalahan yang dengan jumlah kesalahan ada 43. dilakukan siswa penelitian Wahyudi, Hasil pekerjaan responden tentang berdasarkan (2009) dikelompokkan jenis kesalahan dikelompokkan menjadi: kesalahan, yaitu (1) membaca dan menulis 1) dasar bilangan, (2) menulis lambang bilangan, penjumlahan. Letak kesalahannya ketika (3) konsep pengurangan, (4) angka satuan, mereka melakukan kesalahan pada saat puluhan, ratusan, dan ribuan dikurangi menjumlahkan dua bilangan. Prosedur angka satuan, (5) algoritma tidak lengkap, yang digunakan sudah benar, tetapi dalam (6) kesalahan acak, (7) nilai tempat, (8) menentukan hasil penjumlaham salah. fata dasar pengurangan, (9) bilangan besar Lupa menjumlahkan simpanannya pada dikurangi bilangan kecil, (10) kesalahan saat menjumlahkan satuan dengan satuan, berbentuk 0 -a = 0, (11) kesalahan puluhan dengan puluhan, dan ratusan berbentuk a- b = 0 jika a < b, dan (12) lupa dengan ratusan. 2) Jenis kesalahan acak. mengurangi setelah dipindah. kesalahan fakta Jenis kesalahan acak ini dilakukan oleh Dari 12 dapat penjumlahan bilangan cacah diperoleh data Jenis menjadi hasil kesalahan-kesalahan pola yang responden ketika siswa mengerjakan soal dilakukan responden terhadap operasi penjumlahan pengurangan bersusun pendek. Siswa bilangan cacah dapat memberikan jawaban tetapi salah dan tidak dikelompokkan menjadi jenis kesalahan menunjukkan sebagai berikut : 1) Jenis kesalahan fakta tertentu. keteraturan atau alasan dasar pengurangan. Jenis kesalahan ini dilakukan responden ketika mengerjakan soal operasi pengurangan bilangan cacah dengan cara bersusun pendek. Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 61 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 Kesalahan fakta dasar pengurangan dilakukan responden ketika siswa menentukan hasil pengurangan satuan teknik pemindahan pada pengurangan, dan terbatasnya waktu untuk mengerjakan soal tersebut. dengan satuan, puluhan dengan puluhan Kesalahan dan ratusan dengan ratusan. Ketika operasi operasi pengurangan pengurangan yang meminjam melibatkan responden teknik yang hitung mendasar pada penjumlahan dan bilangan cacah sangat langsung bervariasi. Pada jenis kesalahan operasi dengan penjumlahan dua bilangan, dimana siswa bilangan kecil mereka berfikir mana tidak menambahkan simpanan pada waktu bilangan menjumlahkan. Hal ini disebabkan siswa mengurangi bilangan yang besar harus dikurangi dan bilangan mana yang mengurangi dan lupa tidak bahwa penjumlahan bilangan tersebut seharusnya memahami konsep dasar dan memahami teknik dikurangi satu, siswa menganggap bahwa simpanan. Sedangkan kesalahan siswa bilangan yang telah dipinjam itu tetap dalam operasi pengurangan terletak pada seperti semula. 2) Jenis kesalahan acak. saat pengurangan bilangan kecil dikurangi Yang dimaksud jenis kesalahan acak bilangan besar. Penyebab kesalahan ini adalah dikarenakan siswa kesalahan yang dilakukan responden pada operasi pengurangan tetapi konsep tidak memiliki keteraturan tertentu, tidak meminjam. tidak memahami pengurangan dan teknik dapat dipolakan. Pada kesalahan acak ini siswa tidak 4. KESIMPULAN Hasil penelitian menyimpulkan bahwa dapat menjelaskan apa yang ditulisnya. Keadaan tersebut juga dilaporkan Ashlock dalam Wahyudi (2009) bahwa dari hasil wawancara dengan siswa, terdapat 3% yang diabaikan karena mereka tidak dapat memberikan alasan dari jawaban yang ditulis. Penyebab kesalahan acak ini dimungkinkan karena kurangnnya konsentrasi siswa dalam mengerjakan soal kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan cacah yang berupa penjumlahan dan pengurangan antara lain jenis kesalahan pada operasi penjumlahan, yaitu jenis kesalahan fakta dasar penjumlahan dengan prosentase 35%, jenis kesalahan acak dengan prosentase 10,02%. operasi hitung pengurangan, siswa kurang menguasai konsep pengurangan atau Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 62 Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 1, Januari 2015 Hlm. 52-63 Jenis kesalahan pada operasi hitung pengurangan bilangan cacah, yaitu jenis kesalahan fakta dasar pengurangan dengan prosentase 36,58%. jenis kesalahan acak dengan prosentase 18,40%. Jadi jenis kesalahan terbanyak adalah jenis kesalahan fakta dasar operasi pengurangan. hitung Kesalahan penjumlahan dan pengurangan disebabkan siswa kurang menguasai pemahaman konsep penjumlahan dan pengurangan, teknik menyimpan dan meminjam, serta kurang hati-hati dalam menyelesaikan soal tersebut. Suharta, G. P. (2003). Kemampuan GuruGuru Sekolah Dasar dalam Memecahkan Masalah Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, (4). Retrieved from http://pasca.undiksha.ac.id/images/im g_item/683.doc Wahyudi, W. (2009). Kesalahan Hitung Pengurangan Bilangan Cacah Bagi Siswa SD. Paedagogia, 12(2). Retrieved from http://scholar.google.com/scholar_url? url=http%3A%2F%2Fwww.jurnal.fki p.uns.ac.id%2Findex.php%2Fpaedago gia%2Farticle%2Fview%2F137&hl=i d&sa=T&ct=res&cd=18&ei=PqO8VP 7NLsqXqgHSpYGACQ&scisig=AA GBfm0xSGTwe6HnfW-MJrW7y_xpJfvcw&nossl=1&ws=1360x657 5. DAFTAR PUSTAKA Kartika, I. K., & others. (2012). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan Penalaran Operasional Konkret terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar Negeri 1 Semarapura Kangin. Jurnal Ilmiah Pendidikan Dan Pembelajaran, 7(1). Retrieved from http://119.252.161.254/ejournal/index.php/jurnal_pp/article/vie w/20 Shadiq, F., & Ini, P. P. S. (2006). Implikasi konstruktivisme dalam pembelajaran matematika sekolah dasar. Artikel. Retrieved from https://xa.yimg.com/kq/groups/86526 203/1096620064/name/KONSTRUK TIVISME+MAT+SD.pdf Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 63
