2 logika 2 - fadjarp3g
advertisement
Logika Matematika Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika "In a republican nation, whose citizens are to be led by reason and persuasion and not by force, the art of reasoning becomes of first importance" Mantan Presiden AS Thomas Jefferson INDIKATOR Guru Memiliki Kemampuan : • Menjelaskan perbedaan pernyataan dan bukan pernyataan • Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan tunggal dan majemuk serta ingkarannya. • Menentukan nilai kebenaran konvers, invers, dan kontraposisi suatu implikasi dan menentukan nilai kebenarannya serta nilai kebenaran dari negasi bentukbentuk tersebut. • Menentukan penarikan kesimpulan yang valid dan yang tidak valid Soal Logika Salah seorang di antara Alfan, Bravo, Charlie, atau Deltawan mencuri uang Profesor Pythagoras. Sang Profesor mengetahui pencurinya. Meskipun demikian, asistennya diberi tugas untuk menemukan sang pencuri. Di depan sang professor dan asistennya, keempat anak menyatakan hal-hal berikut: •Alfan: “Bukan saya pencurinya.” •Bravo: “Alfan berbohong.” •Charlie: “Bravo berbohong, Pak.” •Deltawan: “Bravo pencurinya.” Profesor Pythagoras membisikkan pada asistennya bahwa hanya satu pernyataan saja yang benar dari empat pernyataan itu. Berdasar bisikan tersebut dan setelah berpikir agak lama, sang asisten dapat menentukan pencurinya dengan tepat. Tentukan pencuri tersebut. Mengapa? Jelaskan. Pernyataan atau Bukan Pernyataan? Bagaimana Nilainya? 45bukan mencintai Apakah Andrew sedang sedang makan? Tolong Andrew diibukota beri17 makan Surabaya ibukota Jatim Jatim. Beri Surabaya Andrew makan ya! Andrew Amir Budi Amir membayangkan ayam dan Budi membayangkan jerapah Amir Amir membayangkan bebek Budi atau Budi membayangkan jerapah Jika Andrew membaca koran maka ia memegang kacamatanya Apakah implikasi ini bernilai benar? Kapan implikasi ini bernilai benar? Kapan salah? Andrew Notasi p q dapat dibaca: • Jika p maka q • q jika p • p syarat cukup untuk q • q syarat perlu untuk p. Andrew Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi p q (Implikasi) q p (Konvers) p q (Invers) q p (Kontraposisi) Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5 Tentukan juga nilai kebenaran implikasi, konvers, invers, dan kontraposisinya. Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5 Konvers dan nilainya? Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5, maka bilangan tersebut berangka satuan 0 Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5 Invers dan nilainya? Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5. Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5 Kontraposisi dan nilainya? Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5, maka bilangan tersebut tidak berangka satuan 0 Kuantor Universal & Kuantor &Eksistensial Kuantor Universal Semua guru di Indonesia kaya Orang Kaya Jika x guru di Indonesia maka x kaya Kuantor Eksistensial Ada guru di Indonesia kaya Orang Kaya x adalah guru di Indonesia dan x kaya Negasi: Semua guru di Indonesia kaya Ada guru di Indonesia tidak kaya Orang Kaya Negasi: Ada guru di Indonesia kaya Semua Orang Kaya guru di Indonesia tidak kaya Penarikan Kesimpulan Modus Ponens Modus Tollens Sillogisme Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut qr rs pq Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut kr m r k p Tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut q b sb q k Terimakasih FadjarShadiq
