Kajian Rancangan Pembelajaran Matematika

Kajian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika
(hasil tahapan Plan suatu kegiatan Lesson Study MGMP SMA)
Tri Hapsari Utami
Abstrak
Artikel ini membahas suatu rancangan pembelajaran matematika yang disusun
sekelompok guru (MGMP) pada tahapan Plan dalam kegiatan Lesson Study. Kajian
difokuskan pada komponen kegiatan pembelajaran (pendahuluan, inti, penutup) dengan
memperhatikan standar proses pembelajaran Matematika (pemecahan masalah, penalaran
komunikasi dan pembuktian) dan standar proses satuan pendidikan dasar dan menengah
(eksplorasi, elaborasi, konfirmasi)
Kata Kunci: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Saat ini kurikulum pendidikan Matematika sekolah yang digunakan adalah
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006. Dalam KTSP, tahapan yang
harus dilakukan oleh seorang guru atau sekelompok guru suatu bidang studi adalah
menyusun Silabus. Berdasarkan silabus disusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .
Dalam KTSP disajikan standar kompetensi sebagai acuan untuk menyusun silabus atau
perencanaan pembelajaran; kompetensi dasar yang tertuang merupakan kompetensi
minimal yang digunakan sebagai acuan penilaian yang bersifat nasional. Sedangkan
untuk strategi pembelajaran, metode, teknik penilaian, penyediaan sumber belajar,
organisasi kelas dan waktu merupakan hak sepenuhnya bagi sekolah (guru). Oleh karena
itu, kita sebagai guru dituntut untuk dapat secara maksimal merencanakan dan
melaksanakan pembelajaran dengan “cara” kita yang unik, karena karakterisitik siswa,
lingkungan belajar, untuk masing-masing daerah (sekolah, kelas, kelompok siswa) adalah
berbeda.
Sebuah rencana pembelajaran adalah gambaran terinci tentang pelaksanaan
pembelajaran yang akan dilakukan oleh seorang guru. Urutan pembelajaran yang
menguraikan apa yang akan dilakukan guru dan apa yang akan dikatakan guru dalam
memberikan bimbingan kepada siswa untuk melakukan ketrampilan baru atau
menyatakan gagasan baru, dan memberi kesempatan siswa untuk melatih ketrampilan
atau memperluas pengetahuannya sendiri.(Wikipedia, 2009). Adapun prinsip-prinsip
dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran menurut Permendiknas no 41 tahun
2007 adalah memperhatikan perbedaan individu, mendorong partisipasi aktif peserta
didik, mengembangkan budaya membaca dan menulis, memberikan umpan balik dan
tindak lanjut, keterkaitan dan keterpaduan, dan menerapkan teknologi informasi dan
komunikasi.
Dalam menyusun Rencana Rancangan Pembelajaran (RPP) seorang guru
matematika perlu mengetahui prinsip pembelajaran dan belajar matematika. Menurut
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) prinsip pembelajaran matematika
adalah “effective mathematics teaching requires understanding what student know and
need to learn and then challenging and supporting them to learn it well” (NCTM,
2000:16), sedangkan prinsip belajar matematika adalah student must learn mathematics
with understanding, actively building new knowledge from experience and prior
knowledge (NCTM, 2000:20). Sejalan dengan hal tersebut Hudojo (2005,60) menyatakan
mengajar matematika tidak hanya memandangnya sebagai mengajar aturan komputasi
atau prosedur, tetapi guru juga harus mengajarkan matematika dalam bentuk “bagaimana
belajar Matematika”. Membelajarkan matematika adalah melatih cara berpikir dan
bernalar dalam menarik kesimpulan; mengembangkan aktifitas kreatif; mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah; dan mengembangkan kemampuan
mengkomunikasikan gagasan secara lisan maupun tulis (Depdiknas, 2006).
Mengkaji standar isi, dan memperhatikan standar proses adalah hal-hal penting
yang perlu diperhatikan seorang guru. NCTM(2000:29) menyatakan standar proses
dalam pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian,
komunikasi, koneksi, serta penyajian matematika. Standar proses tersebut adalah jalan
untuk memperoleh dan menggunakan pengetahuan. Dalam KTSP disebutkan bahwa
suatu konsep, prinsip, atau rumus matematika sebaiknya ditemukan kembali oleh siswa di
bawah bimbingan guru. Pembelajaran mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali
akan membiasakan mereka untuk melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.
Secara khusus, pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran
matematika dan pembelajaran matematika dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi (contextual problem).
Menurut Standar Proses Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Permendiknas
no. 41 2007), salah satu komponen dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran adalah
Kegiatan/langkah-langkah pembelajaran yang terdiri dari 3 tahapan yaitu pendahuluan,
inti, dan penutup. Pendahuluan awal adalah waktu untuk mengajak siswa menfokuskan
perhatian dan memotivasi, dilanjutkan dengan kegiatan Inti yang merupakan inti proses
pembelajaran. Pada tahapan tersebut diharapkan aktifitas belajar siswa melalui proses
eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Adapun pada penutup, kegiatan yang dapat
dilakukan adalah menyimpulkan atau merangkum, menilai sebagai bentuk refleksi,
memberikan umpan balik, dan tindak lanjut.
Kajian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Berikut ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Kelas X
semester I untuk kompetensi dasar ”Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan pecahan aljabar” yang disusun oleh sekelompok guru SMA dalam kegiatan
Lesson Study. Kajian RPP terbatas pada komponen kegiatan pembelajaran (pendahuluan,
inti, penutup).
Tahap Pendahuluan yang ada dalam RPP tersebut adalah sebagai berikut.
I. Pendahuluan


Pemberian apersepsi: Dapatkah kalian menyelesaikan pertidaksamaan
berbentuk
x – 3 > 0 untuk x R?

Pemberian motivasi:Bagaimana jika bentuknya


menyelesaikannya?
Menyampaikan tujuan pembelajaran:
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar.
, bagaimana cara
Komentar:
Pemberian apersepsi sudah tepat karena telah ada usaha untuk mengkaitkan
dengan materi pembelajaran sebelumnya, yaitu pertidaksamaan dengan bentuk yang lebih
sederhana. Adapun untuk motivasi sudah cukup untuk mendorong siswa berpikir
menyelesaikan masalah tersebut, karena siswa belum pernah belajar ”cara”
menyelesaikannya. Adapun untuk penyampaian tujuan pembelajaran tidak perlu
disampaikan secara tersurat, karena sudah tampak pada saat pemberian motivasi.
Saran:
Mengkaitkan dengan materi prasyarat merupakan suatu usaha untuk melihat
kesiapan siswa untuk belajar, ketika pertanyaan yang diajukan adalah dapatkah kamu
menyelesaikan ........, jawaban apa yang diharapkan muncul? Dapat atau tidak dapat.
Dengan pertanyaan tersebut, apakah kita dapat melihat kesiapan siswa untuk belajar
dengan segera? Berikut ini saran yang dapat diberikan.
Apersepsi: mengkaitkan dengan pengetahuan prasyarat





Carilah selesaian (semua bilangan real) x  7  2 . Gambarkan pada garis
bilangan!
Apakah 2 merupakan selesaiannya? Mengapa?
Apakah -20,005 merupakan selesaiannya? Mengapa?
Carilah semua bilangan yang merupakan selesaian x  3  0 dan 2x  6  0
Carilah semua bilangan yang merupakan selesaian x  3  0 atau 2x  6  0 ,
dan sejenisnya.
Perlu mengingatkan tentang irisan atau gabungan 2 himpunan selesaian (dalam
bentuk soal).
Perlu mengingatkan tentang a<b c>0,c<0;bagaimana hubungan ac dan bc? (dalam
bentuk soal)
Motivasi: memberikan tantangan dengan memberikan masalah





x3
0
2x  6
Apakah -10 merupakan selesaian? Mengapa?
Apakah 0 merupakan selesaian? Mengapa?
Apakah -5 merupakan selesaian? Mengapa?
Dapatkah kamu menentukan semua selesaian pertidaksamaan tersebut?
Perhatikan pertidaksamaan
Berikut ini adalah tahap kegiatan inti.
II. Kegiatan Inti



Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 orang
Guru membagi LKS pada masing-masing kelompok
Dengan diskusi setiap kelompok mengerjakan kegiatan 1 dan 2 dari LKS
yang telah diterima .




Guru mengamati jalannya diskusi dan membantu kelompok yang
mengalami kesulitan
Menunjuk beberapa kelompok (diundi) untuk mempresentasikan hasil
diskusi
Memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk bertanya
Setiap kelompok mengerjakan kegiatan 3, untuk merefleksikan
kemampuan siswa.
Berikut ini cuplikan Lembar Kegiatan Siswa yang digunakan siswa untuk
berdiskusi
1. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, ikuti langkah-langkah berikut:
a. Carilah nilai nol pembilang.
b. Carilah nilai nol penyebut.
c. Gambarlah nilai-nilai nol pada garis bilangan.
d. Tentukan tanda-tanda interval dengan cara mensubstitusikan nilai-nilai uji
dalam masing-masing interval.
e. Tentukan interval yang memenuhi (merupakan penyelesaian).
2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
Untuk menyelesaikan ikuti langkah-langkah berikut:
a. Ubahlah ruas kanan menjadi sama dengan nol.
b. Ubahlah menjadi bentuk baku
dengan cara menyamakan penyebut.
…..dan seterusnya (pertanyaan sama dengan no.1).
3. Kerjakan soal-soal berikut sebagai latihan.Tentukan himpunan
penyelesaiannya.
c. Grafik parabola p1
y = x2 + 2x – 3 dan grafik parabola p2
y = x2 – 7x +
12. Carilah batas-batas nilai x jika perbandingan parabola p1 dengan p2
selalu bernilai positif.
Komentar:
Perhatikan langkah-langkah yang ada pada kegiatan inti. Langkah-langkah
tersebut adalah prosedur baku diskusi kelompok, yang seyogjanya tidak perlu dituliskan
karena dalam RPP dapat dituliskan pada komponen metode/model/strategi pembelajaran.
Disarankan cukup dituliskan dalam metode pembelajarannya yaitu diskusi kelompok.
Jika ada langkah-langkah yang tidak ”umum” maka langkah-langkah tersebut dapat
dituliskan dalam kegiatan inti
Dalam Lembar Kegiatan Siswa belum tampak kegiatan yang mengajak siswa
untuk berpikir sendiri bagaimana menyelesaikan masalah yang diberikan. Tugas yang
diberikan masih prosedural, siswa belum diajak berpikir untuk memahami mengapa
dicari pembuat nol pembilang, pembuat nol penyebut, dan seterusnya. Pembimbingan
tidak dapat diartikan dengan hanya memberikan cara atau prosedur tetapi guru perlu
memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat menfasilitasi siswa untuk berpikir secara
mandiri menyelesaikan masalahnya. Pertanyaan-pertanyaan tersebut belum dimunculkan
dalam rancangan pembelajaran, sehingga pembelajaran belum mengkondisikan siswa
untuk menemukan kembali atau membiasakan mereka untuk melakukan penyelidikan
dan menemukan sesuatu. Metode diskusi kelompok sudah memberikan kesempatan
kepada siswa untuk melakukan eksplorasi, elaborasi, sekaligus konfirmasi. Tetapi tugas
yang diberikan belum cukup untuk membuat siswa melakukan aktifitas belajar tersebut,
diskusi kelompok tidak lebih hanya sekedar ”baju”.
Terkait dengan kegiatan no.3, jika tujuannya adalah untuk melihat perkembangan
pemahaman siswa terkait dengan ”cara” menyelesaikan pertidaksamaan, sebaiknya
pertidaksamaan yang diberikan dalam bentuk yang ”sama” dengan yang sebelumnya.
Soal yang lebih rumit dapat disajikan dalam kegiatan akhir pembelajaran sebagai tindak
lanjut pembelajaran.
Saran:
Dari beberapa model RPP yang ada, LKS merupakan salah satu bagian yang tidak
terpisahkan dari RPP. Aktifitas pembelajaran atau fasilitas-fasilitas yang diberikan guru
untuk membimbing siswa belajar akan muncul dalam LKS. Pertanyaan-pertanyaan
(tugas) pokok dapat kita sajikan dalam LKS, dan pertanyaan-pertanyaan bantuan dapat
kita munculkan dalam tahapan kegiatan inti. Jika siswa kesulitan untuk menjawab
pertanyaan 1, maka pertanyaan pertanyaan bantuan untuk pertanyaan 1 dapat kita tuliskan
dalam kegiatan inti.
Misal untuk tugas no.1. Pertanyaan-pertanyaan bantuan yang dapat kita berikan pada
siswa adalah sebagai berikut.

Apakah 

Jika


2
2 2
2
 0 ? Apakah  

?
3
3
3
3
a
 0 , kemungkinan nilai a,b? Mungkinkah b  0 ?
b
p
p
Jika  0 ? Jika  0 ? dan seterusnya.
q
q
x3
 0 . Kemungkinan nilai x  3? 2x  6 ?
Perhatikan pertidaksamaan
2x  6
..............
x-3<0 dan 2x+6>0
atau
x-3>0 dan 2x+6<0
…………
…………
…………
{x/-3<x<3}   ={x/-3<x<3}
Gambar garis bilangan --------------------------------------------------
Perhatikan -3 dan 3 pada garis bilangan. Apakah 3 pembuat nol x-3? Apakah -3
pembuat nol 2x+6?
 Bagaimana dengan bilangan di kiri -3, antara 3 dan -3, di kanan 3, apakah
bilangan bilangan tersebut selesaian? Mengapa?
Apa yang dapat kamu simpulkan?(Ternyata kita cukup menentukan bilangan
pembuat nol pembilang dan penyebut, kemudian memeriksa bagian-bagian yang
dibatasi oleh pembuat nol tersebut).
Dengan pertanyaan-pertanyaan itu diharapkan siswa mempunyai kesempatan
untuk ”mengeksplorasi” pemahamannya tentang menyelesaikan pertidaksamaan bentuk
pecahan. Untuk selanjutnya dengan diskusi kelompok dan presentasi, siswa
berkesempatan untuk ”mengelaborsi” serta ”mengkonfirmasi” pemahamannya.
Aktifitas pada pendahuluan yang mengkaitkan apa yang akan dipelajari dengan
apa yang sudah dipelajari akan memberi kesempatan siswa untuk bernalar analogi yaitu
menyelesaikan pertidaksamaan bentuk sederhana dengan menyelesaikan pertidaksamaan
bentuk pecahan. Pertanyaan pertanyaan yang menuntut siswa untuk menjelaskan (misal
mengapa?) akan memberi kesempatan siswa untuk belajar mengkomunikasikan idenya.
Termasuk kesempatan siswa untuk berdiskusi kelompok sekaligus mempresentasikannya.
Memberikan tugas dan tidak memberikan contoh terlebih dahulu dapat membuat
siswa tertantang untuk memecahkan masalah. Ketika siswa mengalami kesulitan, peran
guru sebagai fasilitator dapat dimunculkan melalui memberikan pertanyaan-pertanyaan
bantuan sesuai dengan kebutuhan siswa.
Berikut ini adalah tahap penutup
III. Penutup
1. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan:
Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan sbb:
1. Tentukan pembuat nol pembilang
2. Tentukan pembuat nol penyebut
3. Tentukan syarat penyebut 0 jika pertidaksamaan berbentuk
atau 
4. Gambarlah nilai-nilai nol pada garis bilangan
5. Tentukan tanda-tanda interval
6. Tentukan interval yang memenuhi sebagai penyelesaian
2. Memberi tugas PR dari Buku Ajar Fokus hal 66 nomor 1a,1b, 2a, dan 2c.
Komentar:
Meskipun pada penutup berisi kegiatan menyimpulkan atau merangkum, meminta
siswa mengulang ”cara” yang telah dituliskan secara rinci dalam LKS bukanlah kegiatan
yang diharapkan, sebaiknya siswa yang menemukan “cara” untuk selanjutnya
disimpulkan sendiri oleh siswa, bukannya “cara” atau kesimpulan yang diinginkan dan
yang telah diberikan oleh guru. Dengan memberikan “kesimpulan guru” akan mendorong
siswa untuk “menghafal prosedur” dan mengurangi kesempatan siswa untuk berproses
dalam aktifitas belajarnya. Memberikan tugas atau pekerjaan rumah sudah tepat, karena
selain paham siswa juga dituntut untuk terampil. Tetapi perlu diingat, pemberian PR
hanya salah satu kegiatan dalam menutup pembelajaran.
Saran:
Jika guru ingin mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, guru dapat memberikan
suatu soal untuk dikerjakan siswa, kemudian siswa diminta untuk menjelaskan setiap
langkah-langkah/cara yang digunakan.

Menyimpulkan bersama siswa, dalam bentuk menyelesaikan soal sejenis. Dengan
meminta siswa mempresentasikan langkah-langkahnya dalam menyelesaikan
soal. (Bukan membaca/menulis ulang algoritma/prosedur penyelesaian)
Selain memberikan PR soal-soal sejenis (untuk melatih ketrampilan), kita juga dapat
memberikan soal dengan jenis yang lebih sulit sebagai penghubung untuk aktifitas belajar
berikutnya.

Selesaikan
2x  1
 2 (masalah baru sebagai bahan diskusi pertemuan
x2
berikutnya)
Penutup
Berdasarkan kajian tersebut di atas, hal-hal yang perlu diperhatikan guru dalam
menyiapkan pembelajaran atau menyusun RPP (khususnya pada komponen langkahlangkah pembelajaran) adalah tugas yang diberikan harus mampu menfasilitasi siswa
untuk belajar secara mandiri, tidak untuk belajar apa (pengetahuan) yang dimiliki oleh
guru. Aktifitas belajar siswa akan muncul jika guru mampu memberikan fasilitas. Untuk
itu guru harus mengkaji standar isi, untuk kemudian membelajarkannya dengan
memperhatikan standar proses pembelajaran matematika (pemecahan masalah, penalaran
dan pembuktian dst), dan standar proses satuan pendidikan yang menekankan pada
aktifitas eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.
Rujukan
Departemen Pendidikan Nasional, 2006. Kurikulum 2006: Standar Kompetensi Mata
Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Jakarta: Pusat Kurikulum, Balitbang Depdiknas
Hudojo, Herman, 2005. Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Malang; Penerbit
Universitas Negeri Malang
NCTM, 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: The
National Council of Teacher of Mathematics, Inc.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses
Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP