SEGITIGA

SEGITIGA
bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis
lurus dan membentuk tiga sudut.
[email protected]
1
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini !
C
γ
a
b
A
α
Berikut ini unsur-unsur segitiga :
c
β
•Titik sudut : A, B, C
•Sisi
: AB, BC, AC
B
Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis a
Sisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis b
Sisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c
 A sering disebut sebagai sudut  (alpha)
 B sering disebut sebagai sudut  (beta)
 C sering disebut sebagai sudut  (gamma)
2
JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya
1. Segitiga sama kaki : terbentuk dari 2 segitiga kongruen
yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang
2. Segitiga sama sisi : semua sisinya sama panjang
3. Segitiga sebarang : ketiga sisinya tidak sama panjang
C
C
A
B
Segitiga sama kaki
A
Segitiga sama sisi
C
B
A
B
Segitiga sebarang
3
JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari sudut-sudutnya
1. Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip
2. Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya sikusiku
3. Segitiga tumpul : salah satu sudutnya tumpul
C
C
A
B
Segitiga lancip
A
C
B
Segitiga siku-siku
A
B
Segitiga tumpul
4
JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya
1. Segitiga sama kaki
2. Segitiga sama sisi : sama
sisinya dan setiap sudutnya
memiliki besar 60o
C
C
C
A
A
B
Segitiga siku-siku
sama kaki
Segitiga lancip
sama kaki
B
A
B
Segitiga tumpul sama kaki
3. Segitiga sebarang C
C
C
B
A
Segitiga siku-siku
sebarang
B
A
Segitiga lancip
sebarang
B A
Segitiga tumpul sebarang
5
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga siku-siku
C
Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit
sudut siku-siku
 AC dan AB
Memiliki 1 sisi miring / hypotenuse
 BC
A
B
Memiliki 1 sudut siku-siku
  A
6
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama kaki
Memiliki 2 sisi sama panjang yang
disebut kaki segitiga
 AC = BC
C
A
D
B
Memiliki 2 sudut yang sama
besar
  A =  B
Memiliki 1 sumbu simetri
 CD
7
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama sisi
Memiliki 3 sisi sama panjang
 AB = BC = CA
C
Memiliki 3 sudut yang sama
besar
  A =  B =  C
A
B
Memiliki 3 sumbu simetri
8
Jumlah sudut-sudut segitiga
membentuk sudut lurus
C
c
a
A
b
c
a
B
Jumlah sudut2 di dalam segitiga 180
0
9
Hubungan sudut dalam dan sudut
luar pada segitiga
C2 C
 A1 +  A2 = 1800
C1
 A2 = 1800 -  A1
A2 A1
A
B1 B2
B
 A2 =  B1 + C1
 B2 =  A1 + C1
 C2 =  A1 + B1
10
Keliling Segitiga
C
b
A
Keliling = a + b + c
a
c
B
Contoh soal :
Segitiga siku-siku KLM dengan  L sebagai sudut sikusikunya memiliki panjang KL= 24 cm dan panjang KM=26cm.
Tentukan keliling segitiga KLM tersebut !
11
Luas segitiga
C
tinggi
Luas = ½ x a x t
A
B
alas
Contoh soal :
Jika panjang XY = 10 cm dan ZW= 8 cm.
Hitung luas segitiga XYZ !
Z
W
X
Y
12
Luas segitiga sama sisi
C
Luas = ¼ s2
s
A
s
s
3
B
Contoh soal :
Panjang sisi segitiga sama sisi KLM adalah 10 cm.
Hitunglah luas segitiga KLM tersebut !
13
Luas segitiga sembarang
(bila ketiga sisi diketahui)
C
b
A
Luas =
a
c
B
s (s  a) (s  b) (s  c)
s = ½ keliling
= ½ x (a + b+ c)
Contoh soal :
Segitiga ABC memiliki sisi-sisi a=9cm, b= 40cm, dan c = 41 cm.
Hitunglah luas segitiga ABC !
14
Mencari luas dengan koordinat
(cara matrix)
• Misal diketahui A(x1,y1) B(x2,y2) dan C(x3,y3)
maka :
1 x1 x2 x3 x1
Luas ABC 
2 y1 y2 y3 y1
Luas ABC 
1
(x1.y2  x2.y3  x3.y1)  (y1.x2  y2.x3  y3.x1)
2
Contoh :
Carilah luas segitiga yang memiliki koordinat (4,4)
(12,4) dan (8,10)
15