MODUL 8 FS - Universitas Mercu Buana

MODUL 8. FISIKA DASAR I
1. Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa diharapkan dapat menganalisa gerak rotasi benda dengan menggunakan
konsep energi dan momentum sudut..
2. Daftar Materi Pembahasan
2.1 .
Momen Gaya dan Momen Inersia
2.2 .
Momentum Sudut
2.3 .
Energi Kinetik Rotasi dan Momen Kelembaman
3. Pembahasan
2.1. Momen Gaya dan Momen Inersia
Kecendrungan sebuah gaya untuk menyebabkan atau mengubah gerak rotasi dari
suatu benda disebut momen gaya ( torsi ). Seperti pada Gambar 8.1 menunjukkan
sebuah kunci yang dapat mengendurkan sebuah baut yang kencang.. Pada benda
tersebut bekerja tiga buah gaya F1, F2 dan F3. Gaya pada F1 menyebabkan rotasi
disekitar titik O yang bergantung pada besarnya F1. Gaya F3 merupakan gaya yang
lebih efektif dari pada gaya F1 yang sama besarnya , namun diberikan dekat dengan
baut. Gaya F2 diberikan dengan besar yang sama dengan F3 namun arahnya ke
pusat baut sehingga tidak berguna.
F1
F2
F3
Gambar 8.1
Torsi atau momen gaya adalah besaran vektor yang merupakan hasil kali besarnya
gaya dan lengan gaya dinyatakan sebagai berikut :
http://www.mercubuana.ac.id
R
┴
R sin ө adalah komponen tegak lurus pada garis kerja F dan R┴ disebut
=
lengan momen.
Momen gaya ini analog dengan gaya translasi.
F

P

R
O
Gambar 8.2
Gaya yang bekerja pada sebuah benda yang posisinya
di R
Sebuah cakram yang diam mendatar pada permukaan horizontal dibuat berputar
pada oleh gaya F1 dan F2 yang bekerja pada tepi cakram ( Gambar 8.3 ). Kedua
gaya yang sama itu, jika dikerjakan sedemikian rupa sehingga garis kerja melalui
pusat cakram, pada gambar ( 8.4 ) akibatnya cakram tidak berputar. Garis kerja
gaya adalah garis sepanjang mana gaya tersebut bekerja. Jarak tegak lurus antara
garis kerja sebuah gaya dan sumbu rotasi dinamakan lengan l gaya. Torsi
merupakan hasil kali gaya dan lengan .
F1
F1
F2
F1
Gambar 8.3
Gambar 8.4
Torsi tersebut menyebabkan besaran yang mempengaruhi kecepatan angular benda
tersebut.
http://www.mercubuana.ac.id
 I = mi ri 2
atau

I
adalah torsi neto yang bekerja pada benda (
neto
). Untuk benda tegar,
percepatan angular sama untuk semua benda dan karena itu dapat dikeluarkan dari
penjumlahan. Besaran mi ri 2 adalah sifat benda dan sumbu rotasi yang
dinamakan momen Inersia I :
I

mi r
2
i
( 8.9 )
i
Jarak r I adalah jarak dari benda ke-i ke sumbu rotasi. Momen Inersia adalah ukuran
kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi.
Momen inersia tergantung pada distribusi massa benda relative terhadap sumbu
rotasi benda. Momen inersia adalah sifat suatu benda ( dan sumbu rotasi ), seperti
massa m yang merupakan sifat benda yang mengukur kelembamannya terhadap
perubahan dalam gerak translasi. Momen inersia dapat dinyatakan sebagai berikut :
neto i
( 8.10 )
Menghitung momen inersia
Untuk benda-benda kontinu, penjumlehan pada persamaan (8.9) untuk momen
inersia adalah sebagai berikut :
I r 2dm
( 8.11 )
dimana r adalah jarak elemen massa dm dari sumbu rotasi.
Contoh 1 : Carilah momen inersia cincin bermassa M dan berjari-jari R terhadap
sumbu yang melalui pusatnya dan tegak lurus bidang cincin( Gambar 8.6 )
http://www.mercubuana.ac.id
R
R
Gambar 8.6