MOMENTUM LINIER DAN IMPULS

3
2
1
oleh :
dan
Impuls
Momentum adalah ukuran kesukaran
untuk memberhentikan suatu benda
yang sedang bergerak. Makin sukar
memberhentikannya, makin besar
momentumnya.
Gaya fungsi dari
waktu
dP  Fdt
m = massa benda (Kg)
v = kecepatan (m/s)
Momentum Linear :
(9-1)
p  mv
px  mvx
p y  mvy
(9-2)
p z  mv z
Laju perubahan momentum
Hukum Newton II :
F
dp
dt
(9-3)
Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada
gaya yang bekerja pada benda tersebut ?
(9-4)
(9-5)
dp  Fdt
p  p f  pi 
Impuls
tf
t
i
Fdt
Sebuah mobil massanya 1 ton bergerak
dengan kecepatan 90 km/jam. Berapakah
besarnya momentum mobil tersebut?
Penyelesaian:
m = 1 ton = 1000 kg
v = 90 km/jam = 25 m/s
p = m.v
p = 1000.25
p = 25000 Ns
hasil kali gaya dengan selang waktu singkat
bekerjanya gaya terhadap benda
F = besar gaya yang bekerja (N)
t = selang waktu gaya (s)
v1 = kecepatan awal (ms-1)
v2 = kecepatan akhir (ms-1)
Sebuah bola kaki bermassa 500 gram diletakkan di titik pinalti.
Salah seorang pemain menendang bola tersebut ke arah gawang
sehingga setelah ditendang, kecepatan bola menjadi 25 m/s.
Besarnya impuls yang diberikan oleh kaki kepada bola adalah ...
a. 50 Ns
b. 25 Ns
c. 20 Ns
d. 12,5 Ns
e. 6,25 Ns
•
•
m = 500 gr = 0,5 Kg
V = 25 m/s
Maka
I = m.v2 - m.v1
I = 0,5 . 25 - 0
I = 12,5 Ns
Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut
Arah kecepatan sudut:
Aturan tangan kanan
Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut
2  1

• Percepatan sudut rata-rata:  

t 2  t1
t
• Percepatan sudut sesaat:
 d
  lim

t 0 t
dt
Satuan SI untuk percepatan sudut adalah
radian per detik (rad/s2)
Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.
Persamaan Kinematika
Rotasi
Hubungan Besaran
Gerak Linear - Rotasi
Linear
x (m)
Rotasi
q (rad)
v (m/s)
 (rad/s)
a (m/s2)
 (rad/s2)
m (kg)
F (N)
I (kg·m2)
t (N·m)
p (N·s)
L (N·m·s)
Perumusan Gerak Rotasi
• Percepatan sentripetal (dng arah radial
ke dalam):
2
v
2
ar 
 r
r
Torsi – Momen gaya
Torsi didefenisikan sebagai
hasil kali besarnya gaya
dengan panjangnya lengan
Torsi berarah positif
apabila gaya
menghasilkan rotasi yang
berlawanan dengan arah
jarum jam.
Satuan SI dari Torsi:
newton.m (N.m)
Torsi
Momen gaya
Vektor Momentum Sudut
• DEFINISI
Momentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap
sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia benda
dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut.


L  I
Demikan juga dengan torsi
(Hk II Newton untuk gerak rotasi):




 dL d ( I )
d
t 

I
 I
dt
dt
dt
Vektor Momentum Sudut
L  I
Jika tidak ada torsi luar, L kekal. Artinya bahwa hasil perkalian
antara I dan  kekal
I   mi ri
2
L  I
L  I
Momen Inersia
Momen Inersia bagi suatu sistem partikel
benda tegar didefenisikan sebagai
I   mi ri m1r1  m2 r2  ...
2
2
2
i
I = momen inersia benda tegar,
menyatakan ukuran inersial sistem
untuk berotasi terhadap sumbu putarnya
Momen Inersia:
I
1
ml 2
12
ℓ
1 2
I  ml
3
R
R
I  mR
2
1
I  m( a 2  b 2 )
12
a
ℓ
b
I
1
mR 2
2
I
2
mR 2
5
Sebuah batang homogen memiliki massa 0,6 Kg dan panjang 50 cm memiliki
poros pada ujungnya. Di tengah-tengah batang dilakukan gaya 8N dengan
membentuk arah 30o terhadap garis hubung dari poros ke titik kerja gaya.
Berapa percepatan suhu rotasi batang saat gaya bekerja?
Karena rotasi berada di ujung batang, maka momen
inersia terhadap sumbu rotasi adalah
1
I  ml 2
3
= 1/3 x 0,6 x (0,5)2
= 0,05 Kg m2
Besar momen gaya yang bekerja pada batang
τ = r sin θ
= 0,25 x 8 x sin 30o = 0,25 x 8 x 0,5
= 1,0 N m
Percepatan rotasi batang saat dikenai gaya
α = τ / I = 1,0 / 0,05 = 20 rad / s2