Momen Inersia - SMAN 1 Ciruas

Standar kompetensi:
Menerapkan konsep dan prinsip
mekanika klasik system kontinu dalam
menyelesaikan masalah
Kompetensi dasar :
Memformulasikan hubungan antara
konsep torsi, momentum sudut, dan
momen inersia berdasarkan hukum II
Newton serta penerapannya dala
masalah benda tegar.
Indikator:
- Menyebutkan konsep torsi
- Menyebutkan konsep momen inersia
- Memformulasikan pengaruh torsi pada
sebuah benda dalam kaitannya dengan
gerak rotasi benda tersebut.
- Mengungkap analogi hukum II Newton
tentang gerak translasi dan gerak rotasi
- Menggunakan konsep momen inersia
untuk menyelesaikan masalah berbagai
bentuk benda tegar
DINAMIKA ROTASI:
Dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal
beberapa gerak benda seperti dibawah ini:
Sumber: gelargunadiputra.blogspot.com
Sumber: viqriero.blogspot.com
Momen Gaya (Torsi)
Momen Gaya (torsi) adalah besaran yang
menyebabkan benda ber-rotasi
- Perhatikan ilustrasi berikut
Momen Gaya (Torsi)
Besarnya torsi sebanding dengan lengan gaya (d)
dan besar gaya yang bekerja (F)
*
Jadi momen gaya (torsi) terhadap suatu poros
didefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F
dan lengan gaya (d)
Sehingga dapat ditulis persamaan:
=F.d
atau
 = F . r . Sin 
dengan;  = torsi / momen gaya (Nm)
F = gaya (N)
 = sudut antara vektor gaya F
dan vektor posisi r
Arah Momen Gaya (Torsi)
Perhatikan cara menentukan arah torsi
menggunakan tangan kanan dengan analogi
putaran skrup, sebagi berikut
Momen Inersia
Pada gerak rotasi suatu benda momen
inersia dapat dinyatakan sebagai ukuran
kemampuan suatu benda untuk
mempertahankan kecepatan sudutnya.
r
m
Momen inersia dari sebuah partikel dapat
didefinisikan sebagai hasil kali massa
partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak
lurus partikel dari titik poros (r2).
I = m.r2
Momen Inersia sebuah benda tegar di peroleh dengan
menjumlah momen inersia partikel partikel
penyusunnya
Perhatikan contoh berikut
r
dm
Secara matematika dituliskan dengan fungi integral
Dari persamaan tersebut diperoleh persamaan
momen inersia beberapa benda sebagai
berikut:
L
L
Silinder tipis diputar melalui sumbu
pusatnya
R
Silinder pejal diputar melalui sumbu
pusatnya
R
Silinder pejal diputar melalui sumbu
panjangnya
R
L
Bola pejal diputar melalui sumbu pusatnya
Bola pejal diputar melalui sisinya
Bola berongga diputar melalui sumbu pusatnya
Lempeng tipis diputar melalui poros pada
sumbu tegaknya:
a
b
Lempeng tipis diputar melalui poros pada
salah satu sisinya:
a
b
Hubungan Antara Momentum Gaya
dengan Percepatan Sudut
Perhatikan ilustrasi berikut
Kaitan torsi dengan
percepatan sudut
at
F
F = m . at
dengan
at = r . 
Maka
F=m.r.
r . F = m . r2 . 
Jadi
=I.
Energi Kinetik dalam Gerak rotasi
Untuk benda berotasi murni maka
hanya memiliki energi kinetik rotasi
saya sebesar:
EKrotasi = ½ . I . 2
Benda menggelinding melakukan gerak
translasi dan rotasi sehingga memiliki
emergi kinetik rotasi dan translasi
EK = EKrotasi + EKtransalasi
EK = ½ . I . 2 + ½ . m . v2
Momentum sudut
Pada benda yang bergerak linier dengan
kecepatan tertentu, benda mempunyai
momentum linier. Demikian halnya pada
benda yang bergerak rotasi dengan
kecepatan sudut tertentu, maka benda
itu juga mempunyai momentum anguler
atau momentum sudut.
L = I. atau L = m.r.v
L = momentum sudut (kg m2 /s)
Hukum kekekalan
momentum sudut
Menyatakan bahwa jika tidak ada
gaya dari luar yang bekerja pada
suatu sistem, maka momentum
sudut sistem selalu tetap.
Sehingga dapat dinyatakan:
L1 = L 2
I1.1 = I2.2
Latihan Soal
1. Besar momen gaya suatu benda adalah 20 Nm,
dan gaya yang digunakan adalah 5 N. Jika gaya
tersebut tegak lurus terhadap lengan, maka
berapakah besar lengan momen gaya tersebut?
A. 4 m
D. 10 m
B. 6 m
E. 12 m
C.8 m
Latihan Soal
2. Sebuah benda bermassa 2 kg berputar
mengelilingi suatu poros yang memiliki jarak 4
m dari benda. Tentukan momen inersia benda
tersebut!
A. 14 kg m2
D. 30 kg m2
B. 16 kg m2
E. 32 kg m2
C. 18 kg m2
Latihan Soal
3. Berapakah besar energi kinetik rotasi piringan
yang bermassa 2 kg dan memiliki jari-jari 2 m
berputar pada 300 rad/s?
A. 1,8 x 105 J
D. 0,6 x 105 J
B. 1,6 x 105 J
E. 0,4 x 105 J
C. 0,8 x 105 J
JAWABAN
ANDA BENAR
= F . d
d=/F
= 20 / 5
=4m
JAWABAN
ANDA BENAR
I = m. r2
=2 kg . (4 m)2
= 8 kg m2
JAWABAN
ANDA BENAR
I = ½ m. r2
= ½ . (2 kg) (2 m)2
= 4 kg m2
EKrotasi = ½ I.2
= ½ (4 kg m2) . (300
rad/s)2
= 1,8 x 105 J
JAWABAN
PERLU
DIPERBAIKI
JAWABAN
PERLU
DIPERBAIKI
JAWABAN
PERLU
DIPERBAIKI
REFERENSI
1. Fisika kelas XI-A dan XI-B, Ir. Marthen
Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2007.
2. Seribu Pena FISIKA kelas XI, Ir. Marthen
Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2008
3. Fisika kelas XI, Goris Seran Daton, dkk.
Penerbit Grasindo 2007.
4. BSE Fisika kelas XI, Depdiknas.
PENYUSUN
Nama: Ari Jaka Susena, S.Pd.
SMA Methodist Jakarta
www.methodist.sch.id
Email : [email protected]
FB
: [email protected]
PENELAAH
Nur Samsudin, S.Pd.Fis.
SMA Negeri 2 Purbalingga
www.sma2pbg.org