4. Dinamika Rotasi a. Momentum Sudut dan Linier Momentum sudut

 4. Dinamika Rotasi a. Momentum Sudut dan Linier Momentum sudut adalah hasil perkalian vektor antara momentum linier dengan jarak dari partikel ke sumbu putarnya. Momentum sudut adalah besaran vektor 𝐿 = 𝑝×𝑟 Seperti momen gaya, arah momentum sudut juga ditentukan menggunakan kaidah tangan kanan 𝐿 = 𝑝×𝑟
𝐿 = 𝑚×𝑣×𝑟
𝐿 = 𝑚× 𝜔𝑟 ×𝑟 𝐿 = 𝑚𝑟 ! 𝜔
𝐿 = 𝐼𝜔
𝐿 = 𝐼𝜔 b. Hukum kekekalan momentum 𝜏 = 𝐼𝛼
∆!
𝜏 = 𝐼 ∆!
∆!
𝜏 =
∆!
!! !!!
𝜏 = ∆!
Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja atau 𝜏 = 0 maka 𝐿! − 𝐿! = 0 atau 𝐿! = 𝐿! sehingga 𝐼! 𝜔! = 𝐼! 𝜔! Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja berlaku hukum kekekalan momentum 𝐼! 𝜔! = 𝐼! 𝜔! Hubungan gerak lurus (translasi) dan gerak melingkar (rotasi) Translasi Rotasi Hubungan Momentum 𝑝 Momentum 𝐿 𝐿 = 𝑝×𝑟 Kelembaman 𝑚 Kelembaman 𝐼 𝐼 = 𝑚𝑟 ! Rumus 𝑝 = 𝑚𝑣 Rumus 𝐿 = 𝐼𝜔 𝑝×𝑟 = 𝐼𝜔 c. Energi Kinetik Rotasi Benda yang bergerak rotasi dengan kecepatan sudut 𝜔 dan jari jari lintasan 𝑟 mempunyai kecepatan linier atau tengensial sebesar 𝑣 = 𝜔𝑟 sehingga energi kinetik rotasinya !
𝐸𝐾! = ! 𝑚𝑣 !
!
!
𝐸𝐾!
= ! 𝑚 𝜔𝑟
𝐸𝐾!
= ! 𝑚𝜔! 𝑟 ! 𝐸𝐾!
= ! 𝑚𝑟 ! 𝜔!
!
!
!
𝐸𝐾! = ! 𝐼𝜔!
Energi kinetik rotasi 1
𝐸𝐾! = 𝐼𝜔! 2
d. Usaha dan Daya Usaha dan daya yang dilakukan oleh gaya 𝐹 yang menyebabkan benda bergerak rotasi !
𝑃 = !
𝑊 = 𝐹𝑠
!"
𝑊 = 𝐹𝑟𝜃 𝑃 = ! 𝑊 = 𝜏𝜃
𝑃 = 𝜏𝜔
Usaha Daya 𝑊 = 𝜏𝜃 𝑃 = 𝜏𝜔 Hubungan gerak lurus (translasi) dan gerak melingkar (rotasi) Translasi Rotasi Hubungan Jarak 𝑠 Sudut 𝜃 𝑠 = 𝑟𝜃 Kelembaman 𝑚 Kelembaman 𝐼 𝐼 = 𝑚𝑟 ! Kecepatan 𝑣 Kecepatan 𝜔 𝑣 = 𝜔𝑟 1
1
Energi Energi 𝑚𝑣 ! 𝐼𝜔! Kinetik Kinetik 2
2
Usaha 𝐹𝑠 Usaha 𝜏𝜃 Daya 𝐹𝑣 Daya 𝜏𝜔