PILIHAN INVESTASI

MANEJEMEN KEUANGAN
SIMULASI
 Kebutuhan pokok plus mencakup : sandang, pangan,
papan, kendaraan, alat komunikasi, dll.
 Misalkan kebutuhan pokok tersebut telah terpenuhi
dan anda masih mempunyai kelebihan uang, katakan
100 juta rupiah selama 1 tahun.
 Digunakan untuk apa uang 100 juta rupiah ini?
 Dibelikan perhiasan/emas
 Didepositokan di bank
 Dibelikan property extra termasuk tanah
 Dibelikan saham perusahaan
 Dibelikan obligasi
 Disimpan di bawah kasur, dll
Apa yang dapat terjadi dengan
uang tadi setelah satu tahun ?
 Bertambah signifikan berlipat-lipat
 Tetap nominalnya
 Berkurang nominalnya
 Hilang total.
JENIS ASSET
 Asset beresiko (risk-asset), misalnya saham, logam
mulia, valuta asing, dll
 Asset tanpa resiko (free risk-asset), misalnya deposito,
obligasi pemerintah, dll
Keadaan investasi pada 2 titik
waktu
Nilai investasi
saat ini
Nilai investasi
tahun depan
100 juta
rupiah
t=0
saat ini
S(0)
Nilainya pasti
t=1
tahun depan
S(1)
Nilainya tak pasti
Rate of return of risky-asset
 Bayangkan sekuritasnya SAHAM (stock).
 Misalkan S(0) harga saat ini diketahui semua investor
 S(1) harga saat t=1 tidak diketahui oleh investor.
 Rate of return, atau return adalah kuantitas relatif selisih
nilai asset thd nilai asset semua, i.e.
KS 
 Disini Ks tidak pasti.
` a
` a
Sffffffffffffffffffffffffffffffffff
1 @S 0
` a
S 0
Return of risk free investasi
 Bayangkan investasinya berupa obligasi (bond)
 Misal A(0) harga obligasi saat ini diketahui investor
 A(1) nilai yang akan diambil investor pada saat t=1
diketahui oleh investor
 Return obligasi didefinisikan sejalan dengan return saham
sebelumnya, yaitu
A(1)  A(0)
KA 
A(0)
 Disini K A diketahui.
TUGAS DALAM MATEMATIKA
KEUANGAN
 Membangun model matematika untuk sebuah pasar
perdagangan uang (finance securities).
 Berkaitan dengan sifat-sifat dengan objek matematika
 Dibutuhkan asumsi (anggapan dasar) sebagai kompromi
antara dunia nyata dengan kesanggupan teoritis yang
menggambarkannya.
 Asumsi biasanya lebih sederhana dan lebih terbatas dari
keadaan sesungguhnya.
ASUMSI DASAR
1. RANDOMNESS. Harga saham yang akan datang A(1)
tidak pasti dan paling tidak mempunyai dua kemungkinan, mis naik, turun, tetap. Harga obligasi yang akan
datang A(1) sudah diketahui saat ini.
2. POSITIVENESS. Semua harga saham dan obligasi selalu
positif, yaitu S(t), A(t) > 0, t = 0, 1.
PORTFOLIO
 Seorang investor yang mempunyai x lembar saham dan y
lembar obligasi (surat berharga) akan mempunyai
kekayaan sebesar
t = 0, 1
 Pasangan (x,y) disebut portfolio dan V(t) disebut nilai
portfolio atau kekayaan investor.
 Loncatan nilai asset adalah
 Return portfolio:
CONTOH
1. A(0)=100 dan A(1)=110 dollar. Return investasi sebesar
KA = 0.1 = 10%.
2. Misalkan S(0)=50 dollar dan andaikan variabel random V(1)
mempunyai 2 kemungkinan nilai, katakan
Maka return sahamya ada 2 kemungkinan, yaitu 0.04 atau
4% bila harga naik, dan -0.04 atau -4% bila harga turun.
CONTOH PORTFOLIO
 Misalkan harga per saham dan obligasi sama seperti
sebelumnya, yaitu S(0)=50 dollar dan A(0)=100 dollar.
Pada t= 0, diketahi portfolionya x = 20 lembar saham dan
y = 10 surat obligasi. Tentukan nilai portfolio pada t = 0, 1
dan returnnya.
 PENYELESAIAN: V(0)= (20)(50)+(10)(100) = 2000 dollar,
 Bila harga saham naik V(1) = (20)(52)+(10)(110)= 2140
 Bila harga saham turun V(1) = (20)(48)+(10)(110)= 2060
 RETURN mohon dihitung sendiri.
LATIHAN
 Selesaikan exercise 1.1 dan 1.2 ! (lihat hal 4)