EK110-052116-586-5 80KB Oct 03 2011 09:01

FUNGSI
PENGERTIAN FUNGSI
 Fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari




wilayah (domain) saling behrubungan dengan satu dan
hanya satu elemen dari jangkauan (range)
Jadi, dari definisi fungsi ini dapat disimpulkan bahwa
suatu fungsi adalah suatu hubungan (relasi), tetapi suatu
hubungan belum tentu fungsi
Notasi fungsi : Y = f(X), nilai X disebut wilayah (domain)
dari fungsi, nilai Y disebut jangkauan/kisaran/rentang
(range) fungsi.
Variabel bebas (independent variable) adalah variabel
yang mewakili nilai-nilai domain.
Variabel terikat (dependent variable) adalah variabe;
yang mewakili nilai-nilai range.
Fungsi Linier
 Fungsi linier adalah fungsi paling sederhana karena
hanya memepunyai satu variabel bebas dan berpangkat
satu pada variabel tsb.
 Bentuk Umum : Y = a0 + a1X dengan ao dan a1 adalah
konstanta.
 Atau Bentuk Implisitnya : AX + BY + C = 0
 Kemiringan (slope/gradien) dari fungsi linier dengan satu
variabel bebas X adalah sama dengan perubahan dalam
variabel terikat (dependent)dibagi dengan perubahan
dalam variabel bebas (independent).
Y2  Y1
 Kemiringan  m 
implisit : m = -(A/B) X 2  X1
atau untuk bentuk
RUMUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS
 1. Metode Dua Titik
Y  Y1
X  X1

Y2  Y1 X 2  X1
 2. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan
Y-Y1 = m(X – X1)
HUBUNGAN DUA GARIS LURUS
Berpotongan
2. Sejajar (m1 = m2)
3. Berimpit
4. Tegak Lurus (m1.m2 = -1)
1.
FUNGSI KUADRAT
 Fungsi kuadrat dengan satu variabel bebas adalah fungsi
polinomial tingkat dua, dimana fungsi ini mempunyai
bentuk umum Y = f(X) = aX2 + bX + c (parabola vertikal)
dimana : Y = variabel terikat
X = variabel bebas
a, b, c adalah konstanta dan a ≠ 0
Koordinat titik puncak dari suatu parabola vertikal
dapat diperoleh dengan rumus :
  b  (b 2  4ac) 
Titik Puncak  
,

4a
 2a

RUMUS KUADRAT
 Jika Y = 0, maka bentuk umum dari fungsi kuadrat
Y = f(X) = aX2 + bX + c akan menjadi persamaan kuadrat
aX2 + bX + c = 0.
Nilai-nilai penyelesaian untuk X yang juga disebut akarakar dari persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan cara
memfaktorkan atau dengan menggunakan rumus kuadrat.
Rumus kuadrat :
 b  b  4ac

2a
2
X1,2
FUNGSI KUADRAT
 Fungsi kuadrat juga mempunyai bentuk umum yang
lain yaitu :
X =f(Y) = aY2 + bY + c (parabola horizontal)
Koordinat titik puncak dari suatu parabola vertikal
dapat diperoleh dengan rumus :
  (b 2  4ac)  b 
Titik Puncak  
,

4a
2a 

FUNGSI PANGKAT TIGA (KUBIK)
 Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas
disebut sebagai fungsi kubik dan mempunyai bentuk
umum :
Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3
dimana a3 tidak sama dengan nol