teori bilangan - Wardaya College

Wardaya College
Departemen Matematika
TEORI BILANGAN
Summer Olympiad Camp 2017 - Matematika SMP
1. Tentukan banyaknya faktor positif 35 53 65 72 yang merupakan kelipatan 10
2. Banyaknya bilangan bulat positif n yang memenuhi :
n2 − 660
merupakan bilangan kuadrat sempurna adalah . . .
3. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi :
(n − 1)(n − 3)(n − 5) · · · (n − 2017) = n(n + 2)(n + 4) · · · (n + 2016)
e
adalah . . . .
oll
eg
4. Given that a < 0, nd the solution to the inequalities 1 < |ax + 1| ≤ 2, leaving your answer in term of a.
5. Misalkan a dan b adalah akar dari persamaan kuadrat y = x2 + ax + b, Tentukan banyaknya pasangan dari
(a, b)
6. Seekor tupai sedang mengumpulkan makanan untuk persiapan musim dingin. Setiap buah pohon cemara
akan habis selama 3 hari dan setiap bijinya akan habis selama 2 hari. Jika tupai mengumpulkan makanan
untuk cukup selama 150 hari, tentukan berapa banyak kombinasi dari buah dan biji pinus yang harus dia
kumpulkan?
Wa
rda
ya
C
7. Bilangan terbesar x kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli n sehingga
bilangan asli adalah . . .
n2 +x
n+1
merupakan
8. Bilangan bulat positive(x, y, z) memenuhi sistem persamaan :


 x + y = 3(z + u)
x + z = 4(y + u)


x + u = 5(y + z)
Nilai terkecil dari x adalah . . .
9. Misalkan f (x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e dan f (1) = f (2) = f (3) = f (4) = f (5) , Tentukan nilai a
10. Jumlah semua bilangan bulat x sehingga 2 log(x2 − 4x − 1) merupakan bilangan bulat adalah . . .
021-29336036 / PIN BB 2851CA3E
1
www.wardayacollege.com