x - KBS Jogja

Tanya:
1.tentukan bentuk sederhana dari (2x^2Y^2)^-2/z^4 :xz^-4/yz^-3
Tanya:
2.tentukan himpunan penyelesaian persamaan (2x+5)(x-9)=36-4x dengan cada
memfaktorkan
Jawab:
2 x  5x  9  36  4 x
2 x 2  9 x  81  0
2 x  9x  9  0  x  9 atau x   9
2
 9 
Himpunan penyelesaiannya adalah  ,9
 2 
Tanya:
3.tentukan nilai k agar persamaan kx^2+3x-k+5=0 mempunya :
a.akar akar yang sma
b.akar akar yang real dan berlainan
Jawab:
kx 2  3 x  k  5  0
a. akar-akarnya sama syarat adalah D = 0
b 2  4ac
 0
2
3  4(k )( k  5)  0
9  20k  4k 2
 0
2k  12k  9  0
1
9
k  atau k 
2
2
b. akar akar yang real dan berlainan syarat adalah D > 0
Menggunakan hasil yang diperoleh pada bagian a) dan garis bilangan maka akan
diperoleh:
-
+
1
2
+
9
2
Jadi, nilai k yang memenuhui adalah
1
2
1
9
 k atau k 
2
2
Tanya:
4.carilah batas batas nilai p agar persamaan (p+3)x^2+2x+p-1=0 mempunyai akar
khayal
Jawab:
Syarat agar
 p  32  2 x  p  1  0
mempunyai akar khayal adalah D < 0 sehingga
b 2  4ac
 0
2
2  4( p  3)( p  1)  0
p2  2 p  4
 0
p  1  5 p  1  5 
+
 1 5

0
+
1 5
Jadi, nilai p yang memenuhi adalah
 1  5  p  1  5
Tanya:
5.tentukan jenis akar akar persamaan dari 2 /x-1 +1/x-2=2
Jawab:
2
1

x 1 x  2
2( x  2)  ( x  1)

( x  1)( x  2)
 3x  5
 2x2  9x  9
 2 x  3x  3
3
 x  atau x  3
2
 2
 2
 2x2  6x  4
 0
 0
Jadi, persamaan tersebut mempunyai dua akar real yang berbeda.
Cara lain yaitu dengan memeriksa nilai Diskriminan. Seperti yang telah kita ketahui
bila:
D < 0 maka persamaan kuadrat mempunyai akar khayal.
D = 0 maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama
D > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real berbeda.