Aerosol 05

TEKNOLOGI AEROSOL
Percepatan Garis Lurus & Gerak Partikel Lengkung
Prof. Heru Setyawan, Jurusan Teknik Kimia FTI - ITS
Waktu Relaksasi
Hukum Stokes: Kecepatan akhir partikel berbanding lurus dengan gaya
eksternal bersih F yang bekerja pada partikel.
Gaya eksternal: gaya yang bekerja dari jarak jauh pada partikel, mis.: gravitasi,
centrifugal atau elektrostatis. Gaya drag tidak dipandang sebagai gaya eksternal.
Kecepatan akhir berbanding lurus dengan gaya eksternal dengan konstanta
proporsionaliast mobilitas mekanis B:
VTF = BF
Jika F adalah gaya gravitasi:
• Sering terjadi dalam mekanika aerosol
• Besaran yang bermanfaat untuk analisis partikel
kompleks
• Disebut waktu relaksasi τ
VTS = BFG = Bmg
2
C c  ρ pd C c ρ 0da2C c
 =
τ = mB = ρ p d 
=
6  3πηd 
18η
18η
π
3
Waktu Relaksasi
Waktu relaksasi untuk partikel densitas stantard pada kondisi standard
Diameter partikel (µ
µm)
Waktu relaksasi
0,01
7,0 × 10-9
0,1
9,0 × 10-8
1,0
3,5 × 10-6
10,0
3,1 × 10-4
100
3,1 × 10-2
Waktu relaksasi dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan kecepatan
pengendapan akhir:
VTS = τg
Untuk gaya eksternal konstan F bekerja pada partikel massa m:
VTF = τ
F
m
Percepatan Partikel Garis Lurus
Hukum Newton kedua tentang gerak:
∑
F=
Untuk massa konstan:
∑
F =m
d [mV (t )]
dt
dV (t )
= ma(t )
dt
Analisa percepatan partikel aerosol difasilitasi oleh fakta bahwa percepatan
partikel dianggap “noninertial” tidak melibatkan percepatan tambahan dari
udara gaya drag diberikan oleh hukum Stokes.
Jika dianggap arah gaya gravitasi positif dan abaikan koreksi selip:
FG − FD = mg − 3πηV (t )d = m
dV (t )
dt
×B
mBg − 3πηV (t )Bd = mB
dV (t )
dt
Percepatan Partikel Garis Lurus
mBg − 3πηV (t )Bd = mB
dV (t )
dt
τ = mB
B = (3πηd )−1
τg − V (t ) = τ
dV (t )
dt
VTS
∫
t dt
0
τ
=
V (t )
∫
0
dV (t )
VTS − V (t )
t
τ
= − ln[VTS − V (t )] + lnVTS
(
V (t ) = VTS 1 − e −t τ
)
e −t τ =
VTS − V (t )
VTS
Jarak Berhenti
Jika kecepatan awal partikel V0 pada t = 0 & kecepatan akhir Vf:
dx
−t τ
(
)
V
t
=
(
)
V t = V f − V f − V0 e
dt
(
∫
x (t )
0
∫
t
dx = V f dt −
0
−t τ
(
)
V
−
V
e
dt
f
0
∫0
t
)
(
x (t ) = V f t − (V f − V0 )τ 1 − e −t τ
)
Jarak maksimum yang akan ditempuh partikel dengan kecepatan awal V0 dalam
udara diam tanpa ada gaya eksternal:
S = V0τ = BmV0
Jarak berhenti (inertial range)
Perpindahan partikel vs waktu untuk
partikel dengan kecepatan awal V0
dalam udara diam.
Jarak Berhenti
Diluar daerah hukum Stokes
ρ pd  1 3
 Re10 3 

S=
Re 0 − 6 arctan

ρ g 
 6 
Gerak lengkung & Bilangan Stokes
Persamaan gerak untuk arah x dan y trayektori gerak lengkung partikel yang
diinjeksikan secara horisontal dengan kecepatan V0 ke udara diam:
(
x (t ) = V0τ 1 − e −t τ
(
)
y (t ) = VTSt − VTSτ 1 − e −t τ
)
Contoh trayektori partikel untuk
partikel yang mengendap dengan
kecepatan awal horisontal
Gerak lengkung & Bilangan Stokes
Gerak lengkung dicirikan oleh bilangan tak berdimensi yang disebut bilangan
Stokes (Stk) rasio jarak berhenti partikel terhadap dimensi karakteristik
penghalang.
Untuk aliran yang tegak lurus silinder berdiameter dc:
Stk =
S τU0
=
, untuk Re 0 < 1,0
dc dc
ρ g d pU0
Re 0 =
η
Bilangan Stokes: rasio waktu relaksasi partikel terhadap waktu transit melalui
pengghalang, atau rasio waktu τ yang diperlukan partikel untuk menyesuaikan
terhadap waktu dc/U0 yang tersedia untuk penyesuaian.
Stk >> 1: partikel terus bergerak dalam garis lurus ketika gas berbelok.
Stk << 1: partikel mengikuti garis alir (streamline) gas secara sempurna.
Benturan Inertial (Inertial Impaction)
• Benturan merupakan kasus khusus gerak lengkung yang menemukan
banyak aplikasi dalam pengumpulan dan pengukuran partikel aerosol.
• Sejak 1960an, cascade impactor – instrument yang berdasarkan pada
benturan – telah digunakan secara ekstensif untuk pengukuran distribusi
ukuran partikel dengan massa.
Pandangan penampang
potongan impactor
Memisahkan partikel aerosol
menjadi 2 rentang ukuran:
•Partikel > da tertentu dipisahkan
dari aliran udara.
•Partikel < da tertentu tetap dalam
aliran dan melewati impactor.
Benturan Inertial (Inertial Impaction)
• Teori impactor berusaha menjelaskan bentuk kurva efisiensi koleksi EI vs
ukuran partikel.
• Parameter yang mengatur efisiensi koleksi adalah bilangan Stokes, atau
parameter impaction, yang didefinisikan untuk impactor sebagai rasio jarak
berhenti partikel pada kecepatan keluar nozzle rata-rata U terhadap jari-jari
jet, Dj/2:
ρ pd p2UC c
τU
Stk =
=
Dj 2
9ηD j
Penentuan teoritis kurva efisiensi karakteristik:
• Memerlukan analisa menggunakan komputer.
• Pola streamline didaerah batas jet ditentukan dengan
menyelesaikan pers. Navier-Stokes untuk geometri
impactor tertentu.
• Untuk ukuran partikel tertentu, trayektori partikel
ditentukan untuk setiap streamline masuk.
• Efisiensi untuk ukuran partikel itu ditentukan dengan fraksi
trayektori yang memotong pelat impaction.
Kurva efisiensi impactor typical
Benturan Inertial (Inertial Impaction)
• Partikel yang keluar nozzle mengalami gaya
centrifugal yang menyebabkannya bergerak
kearah pelat impaction.
• Partikel akan bergerak dari streamline asalnya
dengan kecepatan radial konstan Vr ketika
menempuh bagian lengkung dari streamline:
Vr = τar =
τU 2
r
• Perpindahan radial total ∆ partikel dari
streamline asalnya:
τU 2  2πr  π

 = τU
r  4U  2
• Efisiensi impaction:
∆ = Vr t =
Model impactor yang disederhanakan
(penampang segi empat).
EI =
∆ πτU π
=
= (Stk )
h 2h 2
Benturan Inertial (Inertial Impaction)
Ukuran aerodinamis tertentu yang menjadi
pertanyaan: cutoff size, cutoff diameter, cut
point, cutsize, cutoff atau d50.
Partikel diameter yang memiliki efisiensi
koleksi 50%, d50:
Kurva cutoff impactor
sebenarnya dan ideal.
ρ pd p2UC c
Stk =
9ηD j
d 50
 9ηD j (Stk 50 ) 
Cc = 

 4 ρ pU 
d 50
 9ηD 3j (Stk 50 ) 
Cc = 

4
ρ
Q


p
12
12
Untuk impactor jet persegi dengan lebar W
dan panjang L:
d 50
 9ηW 2L(Stk 50 ) 
Cc = 

4
ρ
Q


p
12
Benturan Inertial (Inertial Impaction)
Karena Cc fungsi d50, pers. diatas tidak dapat diselesaikan dengan mudah untuk
diameter partikel. Koreski selip harus dievaluasi untuk kondisi setelah nozzle,
yang tekanannya akan dibawah atmosferik.
pd = pu −
ρ gU 2
2
p setelah nozzle
p dinamis
p sebelum nozzle
Untuk impactor konvensional:
d 50 = d 50 C c − 0,078 untuk d 50 dalam µm
Cascade Impactor
Anderson ambient cascade impactor 8
stage dengan nozzle plate dan impaction
plate ditunjukkan dikirinya.
Diagram skema cascade impactor.
Cascade Impactor
Contoh reduksi data cascade impactor
Initial
mass
(mg)
Final
mass
(mg)
1
840.5
850.6
0.1
0.6
9.0
>9.0
100.0
2
842.3
844.1
1.8
11.0
4.0
4.0 – 9.0
99.4
3
855.8
861.0
5.2
31.7
2.2
2.2 – 4.0
88.4
4
847.4
853.6
6.2
37.8
1.2
1.2 – 2.2
56.7
5
852.6
855.1
2.5
15.2
0.70
0.70 – 1.2
18.9
78.7
79.3
0.6
3.7
0
0 – 0.70
3.7
16.4
100.0
Stage
number
Downstream
filter
Net
mass
(mg)
Mass
fraction
(%)
Size range Cumulative
of collected
mass
d50
particles
fraction
(%)
(µ
µm)
(µ
µm)
Cascade Impactor
Karakteristik Cascade Impactor Komersial dipilih
Type
Make & Model
Flow
Number
Rate
of
(L/min) Stages
Jets/
Stage
Range of
d50 (µ
µm)
Ambient
Mercer (02-130)
1
7
1
0.3-4.5
Ambient
Multijet CI (02-200)
10
7
1-12
0.5-8
Ambient
One ACFM
Ambient
28
8
400
0.4-10
1420
5
9 slots
0.5-7.2
Ambient (HiVol) Series 230
Personal
Marple Model 298
2
8
4 slots
0.5-20
Source Test
In-Stack Mark
21
8
20 slots
0.3-12
Low Pressure
Low Pressure
3
12
1
0.08-35
Micro-Orifice
MOUDI
30
9
≤2000
0.06-16.7
Viable
Viable
28
6
400
0.65-7
Cascade Impactor
Efek permukaan koleksi terhadap kurva cutoff.
Virtual Impactors
Efisiensi koleksi dan kurva internal
losses untuk virtual impactor.
Diagram skema virtal impactor.
Time-of-Flight Instruments
Diagram skema timeof-flight instrument.
Karakteristik 2 Time-in-Flight instruments.
Parameter
APS 33B
Aerosizer
0,5-30
0,5-200
Konsentrasi juml. maks. (cm-3)
200
1100
Flow rate (L/min)
5,0
5,3
Jarak antar sinar laser (mm)
0,12
1,0
Kecep. keluar nozzle (m/s)
150
310
Rentang ukuran (µm)
Adhesi Partikel
Partikel aerosol menempel dengan kuat pada permukaan
yang berkontak dengannya, yang membedakannya dengan
molekul gas dan dengan partikel berukuran milimeter.
Kapan saja partikel aerosol berkontak satu sama lain,
mereka menempel dan membentuk agglomerate.
Filtrasi dan metoda koleksi partikel lainnya mengandalkan
adhesi partikel pada permukaan.
Gaya adhesi pada partikel berukuran mikrometer melebihi
gaya-gaya umum lainnya beberapa tingkat.
Meskipun penting, adhesi partikel kurang dipahami dan
penggambarannya sebagian kualitatif.
Gaya Adhesive
Gaya adhesive utama:
Gaya van der Waals
Gaya elektrostatis
Gaya yang timbul dari tegangan permukaan lapisan cairan yang
diadsorpsi.
Gaya van der Waals
Gaya tarik rentang panjang yang ada pada antar molekul.
Gaya ini rentang panjang dibandingkan dengan ikatan kimia,
yang disebut gaya rentang pendek.
Muncul karena gerak acak elektron dalam suatu bahan
menciptakan daerah sementara muatan listrik terkonsentrasi
yang disebut dipole.