III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian

III. METODE PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Pengerjaan tugas akhir ini bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga Elektrik
Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung pada bulan April 2012 sampai
dengan bulan April 2013.
B. Alat dan Bahan
Adapun peralatan dan bahan-bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Satu unit Personal Computer (PC) dengan spesifikasi Intel core 2 Duo
prosesor 1GHz dan sistem operasi window XP3.
2. Perangkat lunak Matlab 7.0.1 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan
analisis dari metode yang dikembangkan untuk aliran daya tiga fasa.
3. Software Digsilent Powerfactory 14.0.520 sebagai perangkat lunak
simulasi yang digunakan untuk membandingkan output dari hasil
algoritma program dari metode yang diusulkan dengan diperoleh hasil
menggunakan Matlab 7.0.1.
22
C. Metode yang Digunakan
Dalam menganalisa algoritma aliran daya tiga fasa ini dengan sistem tiga
busbar metode yang digunakan untuk menghitung aliran daya tiga fasa adalah
dengan menggunakan Newton Raphson Method dengan pemodelan komponen
simetris dan Carson Method untuk analisa sistem tiga fasa yang seimbang dan
untuk tingkat ketidakseimbangan yang tidak dapat dibiarkan, sehingga untuk
memproteksi sistem terhadap kontingensi seperti ini adalah sangat penting untuk
menentukan ukuran peralatan proteksi dimana untuk mencapai hal ini, arus dan
tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus diketahui
terlebih dahulu, maka dengan bantuan software Matlab 7.0.1 sebagai perangkat
lunak yang digunakan untuk membuat algoritma dan perangkat lunak Digsilent
Powerfactor 14.0.520 sebagai pembanding dari hasil analisis. Pada pengerjaan
penelitian ini akan dilalui beberapa tahapan berukut ini:
1. Studi Literatur
Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau
teori (buku, paper, dan internet) yang berkaitan dengan aplikasi penelitian
menggunakan Carson Method dan sistem komponen simetris pada keadaan
seimbang dan beban yang tidak seimbang, dan juga menggunakan aplikasi dari
Newton Raphson Method dalam menganalisis persoalan yang berhubungan
dengan aliran daya tiga fasa dengan simulasi pemodelan sistem tiga busbar.
2. Pengambilan Data
Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data dimana data yang nantinya
23
akan diolah dan dikembangkan dengan melalui Carson Method dan komponen
simetris berupa pemodelan sistem tiga busbar yang dianalisis dengan
menggunakan Newton Raphson Method. Adapun untuk data yang digunakan
adalah :
 Data pembangkit berupa kapasitas dari masing-masing pembangkit, daya
pada masing-masing busbar yaitu daya aktif (P) dan daya reaktif (Q)
magnitud tegangan |V|, dan sudut fasa .
 Data pada sistem saluran impedansi berupa reaktansi (X), resistansi (R),
dengan impedansi urutan positif (+), negatif (-), dan urutan nol (0).
3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa
Dalam sistem tenaga listrik sering terjadi gangguan baik dalam keadaan
seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus
memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang,
beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga
fasa untuk impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi,
sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan
sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan
dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris.
Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran
daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua
peralatan yang relevan dan dimodelkan dalam bentuk koordinat fasa. Dengan
demikian, penyelesaian dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan
24
khusus, maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa yang
tidak seimbang tersebut.
1. Impedansi Untuk Aliran Daya Tiga Fasa
Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks
impedansi. Pada matriks tersebut terdapat matriks dengan memasukkan induktansi
sendiri dan induktansi bersama antar fasa saluran, sehingga diperoleh dengan
menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Carson (1926) dan metode
reduksi Kron yang ditunjukkan dari jaringan tiga fasa antara busbar i dan busbar j
sebagai berikut:
[
]
merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).
,
,
merupakan bentuk fasa impedansi sendiri,
,
adalah bentuk impedansi bersama antar fasa.
[
Dimana
-
,
,
merupakan fasa dari impedansi sendiri sedangkan
untuk impedansi bersama antar fasa. Dan
impedansi urutan berikut :
[
,
]
+
=
,
]
,
,
adalah
25
Dimana
+
+
sedangkan untuk impedansi bersama antar fasa
adalah :
= (
+
+
+
+
+
).
Sehingga untuk matriks fasa simetris dan transformator koordinat komponen
simetris menggunakan persamaan berikut :
[
]=[ ] [
[
]
,
][ ]
[
,
]
merupakan matriks imedansi urutan pada jaringan yang tidak
ditransposisi.
[ ]
[
]
√
a=
Sehingga harus mengubah data yang diperoleh dengan representasi fasor dengan
menggunakan persamaan matriks admitansi berikut :
[
]
[ ][
][ ]
,
=
[
]
,
,
,
,
,
26
Admitansi (induktansi) bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor.
Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk
sistem matriks Y (Wye).
Dalam penelitian ini yaitu dengan menganalisis aliran daya tiga fasa dengan
membuat pemodelan dalam bentuk tiga busbar. Diterapkan dengan membuat dan
mengembangkan algoritma aliran daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah
dibuat dimasukkan dalam bentuk program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran
daya urutan fasa yang diusulkan, kemudian diuji dengan studi kasus dengan beban
yang berbeda dan dibandingkan hasilnya dengan menggunakan program yang
sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520.
2. Arus Dan Tegangan Pada Komponen Simetris
a. Arus pada komponen simetris
Di bawah ini akan dituliskan bentuk arus dalam komponen fasa
[ ]
Sehingga dalam bentuk matriks untuk arus dituliskan sebagai berikut:
[ ]
Dimana
[ ]
diketahui
sebagai
ditransformasi dari arus fasor
[
]* +
transformasi
ke dalam komponen arus
sebagai berikut :
[
komponen
]
simetris
yang
yang ditulis
27
Dari persamaan diatas terbentuklah persamaan arus dalam komponen simetris,
yaitu :
[ ]
Bentuk matriks invers [ ]diberikan sebagai berikut :
[ ]
[
]
Sehingga dapat disimpulkan bahwa :
[ ]
[ ]
Jadi arus komponen dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut :
* +
[
] [ ] atau [ ]
[
][ ]
b. Tegangan pada komponen simetris
Tegangan dalam bentuk komponen fasa adalah :
[ ]
Sedangkan bentuk tegangan dalam komponen simetris yang merupakan kebalikan
dari komponen fasa adalah sebagai berikut :
[ ]
3. Daya Pada Sistem Tak Seimbang
Arus yang diinjeksi dalam sistem daya tiga fasa adalah :
(
)
28
Dimana persamaan awal yang terbentuk dari daya tiga fasa adalah :
Sehingga terbentuk persamaan yang digunakan untuk menginjeksi arus ke dalam
aliran daya tiga fasa yang diberikan sebagai berikut :
Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya masing-masing fasa, berikut
bentuk persamaan :
̅
̅
̅
̅
̅ ̅
̅
[̅ ̅ ̅ ] * ̅ +
̅
̅
̃
̃
̅
[ ]̃
[ ]̃
̃
[ ]
[ ] =[
̃
̃
[ ]
}
[ ] ̃
̃
[ ]
[ ] ̅
][
]
[
]
[
]
Dengan demikian dapat dituliskan:
̃
̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
Sehingga terbentuklah persamaan algoritma aliran daya tiga fasa yang digunakan
untuk memecahkan persamaan aliran daya tiga fasa dalam kondisi yang seimbang
29
dan tidak seimbang. Berikut adalah bentuk dari persamaan untuk daya aktif dan
daya reaktif tiga fasa.
∑
∑ ,*(|
∑
||
∑ ,*(|
||
||
|
)+-
||
|
)+-
dengan X = a, b, c.
Algoritma aliran daya tiga fasa yang telah dikembangkan menghasilkan bentuk
algoritma dalam bentuk matriks jacobian dituliskan dengan persamaan sebagai
berikut:
J1
|
|
|
|
∑ ,*(|
|
||
||
|
(
)
||
||
|
∑|
||
|
)+-
|
J2
∑
|
∑ ,*(|
||
||
)+-
|
J3
|
|
|
|
∑ ,*(|
|
||
|
||
|
(
)
∑|
||
|
)+-
30
J4
∑
|
∑ ,*(|
||
||
||
||
|
)+-
|
Dibawah ini dituliskan untuk bentuk dari persamaan yang digunakan untuk
mencari selisih (power mismatch) dari daya sebenarnya terhadap daya yang
didapatkan dengan melalui proses iterasi yang dituliskan sebagai berikut :
Dibawah ini dituliskan yang merupakan bentuk dari persamaan matriks jacobian :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[
[ |
]
[
|
|
|
|
|]
|]
Sehingga untuk proses iterasi berikutnya dengan menggunakan persamaan di
bawah ini :
|
|
|
|
|
|
4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa
Analisis aliran daya tiga fasa dengan menggunakan Newton Raphson Method
mengikuti langkah-langkah berikut :
31
1) Menghitung dan membentuk matriks admitansi urutan komponen (nol,
positif, dan negatif) dengan sebelumnya membentuk matriks admitansi bus
[Ybus] secara langsung.
2) Membuat matriks admitansi urutan fasa dari matriks admitansi urutan
komponen yang telah terbentuk.
3) Menghitung secara umum pembangkit yang ditetapkan untuk daya urutan
aliran positif yang tidak memerlukan pembaharuan selama proses
penyelesaian.
4) Menghitung injeksi arus komponen fasa sesuai beban dasar yang
ditentukan sebagai tebakan yang diatur dari tegangan tiga fasa dengan
menggunakan persamaan (3.17), dimana tebakan dari nilai tegangan tiga
fasa yang digunakan hanya sebagai iterasi awal, untuk iterasi berikutnya
digunakan pembaharuan (nilai yang baru) dari tegangan tiga fasa.
5) Mengubah arus komponen fasa yang diinjeksi dari tiap-tiap busbar ke
bagian masing-masing dari komponen urutan yang menggunakan
persamaan (3.14).
6) Menggabungkan komponen urutan yang diinjeksi dengan daya dan arus
dari beban yang ditentukan dan jaringan untransposed sebagai akhir untuk
menghitung nilai yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
7) Menghitung besarnya nilai selisih daya (power mismatch) yang
menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).
8) Menghitung nilai koreksi tegangan dan sudut fasa dari tegangan tiga fasa
untuk
masing-masing
busbar
dengan
penyelesaian
menggunakan
32
persamaan (3.39) dan (3.40) dan menghitung tetapan baru dari tegangan
tiga fasa.
9) Kembali ke langkah 4.
33
D. Diagram Alir Penelitian
Mulai Penelitian
Studi Literatur
Masukkan nilai data-data
Pembangkit, beban, dan
data sistem transmisi
Pembuatan Aliran Daya Tiga
Fasa Model Sistem Tiga Bus
Membuat program di Matlab 7.0.1
Simulasi
Tidak
Bandingkan hasil
dengan software Digsilent
PowerFactory 14.0.250
Ya
Analisa
Hasil Aliran Daya Tiga Fasa
sistem Model Tiga Bus
Selesai Penelitian
Gambar 3.1. Diagram alir penelitian
34
E. Diagram Alir Program
START
Baca Input Data
Saluran (Urutan Nol, Positif,
dan Negatif), Generator,
Beban, Tegangan dan Sudut
(Urutan Fasa)
Inisialisasi Variabel
R0, R1, R2, X0,X1, X2,
Va1,Vb1,Vc1, Va2, Vb2, Vc2,
Va3, Vb3, Vc3, a1, b1, c1, a2,
b2, c2, a3, b3, c3, Pa, Pb, Pc,
Qa, Qb, Qc
Mulai Iterasi
Hitung Matriks Admintansi Dalam Komponen
Urutan Dari Tiap Kejadian
Bentuk Matriks Ybus dan Sudut Dalam
Komponen Urutan
Hitung Matriks Persamaan Koreksi
-Hitung semua ΔP ΔQ
-Hitung matriks Jacobi
B
A
35
B
B
A
A
Check
Check Mitchmatch
Mitchmatch Of
Of
converge
|ΔP
ΔQ|
≤
converge |ΔP ΔQ| ≤ εε
Ya
Tidak
Selesaikan
Selesaikan Persamaan
Persamaan Koreksi
Koreksi
Cari
Cari Δ|E|
Δ|E| &
&Δ
Δ (menggunakan
(menggunakan
invers
invers matriks
matriks Jacobi)
Jacobi)
Hitung
Hitung aliran-aliran
aliran-aliran
yg
yg disalurkan
disalurkan
Hitung
Hitung Panjang
Panjang Langkah
Langkah penyelesaian
penyelesaian
Update
Update Variabel
Variabel (perbaharui
(perbaharui
tegangan
tegangan &
& sudut
sudut fasa)
fasa) dari
dari
tiap
tiap Bus
Bus
Tidak
Iterasi
Iterasi Maksimum
Maksimum
Ya
SELESAI
SELESAI
Gambar 3.2. Diagram alir program
Cetak
Cetak Hasil
Hasil