LembarKerjaMahasiswa 1 (Kelas Blended) MATA KULIAH

LembarKerjaMahasiswa 1
(Kelas Blended)
MATA KULIAH
: STATISTIKA DESKRIPTIF
KODE MK
: MFE407
BOBOT SKS
:3
PENGAMPU
: DR.IMAM MUKHLISH.M.Si
I. PokokBahasan
: Ukuran Pemusatan dan Ukuran letak
II. Standar Kompetensi
Memahami konsep dan menerapkan prosedur statistik dalam menghitung
ukuran
pemusatandanukuranletak .
II. KompetensiDasar
a. Mendeskripsikan konsep dan penerapan prosedur statistik dalam menghitung ukuran
pemusatan data meliputi mean, median dan modus.
III. TujuanPembelajaran
Setelahpembelajarandiharapkandapat :
a) Menjelaskan tentang pengertian ukuran pemusatan.
b) Mengidentifikasi jenis-jenis ukuran pemusatan.
c) Menghitung rata-rata hitung, pada data yang tidak dikelompokkan maupun yang
berkelompok.
d) Menjelaskan sifat rata-rata hitung.
e) Menghitung Rata-rata ukur, pada data yang tidak dikelompokkan maupun yang
berkelompok.
f) Menghitung rata-rata harmonik.
III. Petunjuk
1. Tulislah nama dan NIM pada lembar Jawaban yang tersedia.
2. Kerjakanlah soal dengan jawaban yang benar
3. Jawaban
soal
pemahaman
konsep
dengan
kode
soal
A.
Dikirim
[email protected] atau diunggah ke laman www.dareman.tep.ac.id
ke
email:
4. Jawaban soal penerapan prosedur statistik dengan kode soal B, dikumpulkan kepada Dosen.
III. Soal latihan
A. PemahamanKonsep
a. Soal
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan tendensi sentral atau ukuranpemusatan?
2. Apa yang dimaksudkan dengan Rata-rata (mean) (𝑋̅)? Bagaimana persamaan umum dari
Rata-rata ( mean)?
3. Jelaskan perbedaan rata-rata (average) dengan rerata (mean)!
4. Jelaskan sifat-sifat rata-rata hitung ?
5. Jelaskan mengapa rata-rata geometric diperlukan dalam dunia bisnis dan ekonomi.?
Jawab :
NAMA : Rani Yunita M
NIM : 120432426965
OFFERING : DD / EKP
1. Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang
telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar
sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk
membandingkan dua (populasi ) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan
masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota
data contoh. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili
seluruh nilai pada data yang bersangkutan.
Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah nilai tengah, median, dan modus
Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah
akan sangat dipengaruh nilai pencilan Median terlalu bervariasi untuk
dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data
dengan ukuran yang besar.
2. Rata-rata (mean ) adalah jumlah dari keseluruhan angka (bilangan) jumlah dari
keseluruhan angka (bilangan) yang ada, dibagi dengan bnyaknya angka bilangan tersebut.
Persamaan umumnya :
a. Jika data tunggal
X=
b.
𝑋1+𝑋2+𝑋3+𝑋4……+𝑋𝑛
𝑁
Rumus Mean Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi
c. Rumus mean hitung gabungan
3. Mean dalam statistics mempunyai dua arti yaitu arithmetic mean dan expected value (nilai
harapan) dari variable. Dalam beberapa hal, mean disebut juga sebagai average. Namun
tidak benar apabilamean hanya diartikan sebagai arithmetic mean, karena arithmetic
mean berbeda dengan average type lainnya seperti “mean (geometric mean , harmonic
mean,dll) ”, “median” dan “modus”. Dari pernyataan ini, dapat juga disimpulkan
bahwa mean merupakan bagian average, disamping median dan
modus. Sehingga average dapat juga disebut sebagai central tendency, atau pengukuran
terhadap pusat data.
Dalam apilkasinya penggunaan kata “average” dan “mean” bergantung pada pemakainya,
karena inti dari keduanya sama saja. Hanya saja menggunakan kata mean lebih jelas
makna statisticsnya daripada average. Hal ini karena average, meskipun sering disamakan
dengan mean, masih belum jelas apakah mean, median atau modus dan dalam keseharian
masyarakatpun lebih faham kata-kata “average” daripada “mean” untuk mengartikan ratarata.
Selain lebih statistics, mean atau mean score dapat diperluas penggunaanya dengan
penambahan bobot (weighted) menjadi weighted mean score. Dalam weighted mean score,
tiap data yang dihitung mean-nya masing-masing diberi bobot yang berbeda-beda.
Sebenarnya hampir sama dengan mean score (arithmetic mean) atau average yang biasa
dilakukan hanya saja jika mean score ini bobot untuk masing-masing data adalah sama
yaitu satu, untuk weighted mean score nilai bobotnya berbeda-beda untuk tiap data.
Sedangkan istilah average, sampai saat ini masih terbatas untuk arithmetic mean ataumean
score(tanpa pembobotan), belum ada dan belum umum istilah weighted average.
Penggunaan istilah ini terserah pada pengguna, yang terpenting adalah makna yang
dimaksud adalah benar rata-rata, sebagai contoh: formula excel dalam mengartikan
rata-rata menggunakan (=average) dan bukan (=mean).
4. Sifat rata- rata hitung :
a. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata
hitung
b. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung
c. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya
mempunyai satu rata-rata hitung
d. Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel
e.
Untuk Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilaiekstrem yaitu nilai yang
sangat besar dan nilai yang sangat kecil.
f. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak
mempunyai rata-rata hitung
g. Jumlah simpangan, selisih antara tiap data dengan rata-rata hitungnya adalah 0 atau ditulis
dalam bentuk ∑(X1 – x ) = 0
h. Jumlah kuadrat dari simpangan – simpangan selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah
kuadrat antara bilangan-bilangan tersebut dikurangi oleh suatu bilangan sebaran. Secara
sistematis ditulis dengan notasi ∑ (X1 – X) 2 ≤ ∑ (X1 – a) 2
i.
Jika n1 data mempunyai rata-rata X1 , jika n2 data mempunyai rata-rata x3, jika n4 data
mempunyai rata-rata x4 .. jika nk data mempunyai rata- rata xk maka rata-rata gabungan data
tersebut adalah : X = n1 xi .n2 x2.n3x3……nx xk
i. n1+n2+n3+…+n4
5. Karena dalam bisnis dan ekonomi diperlukan data untuki mengetahui rata-rata presentase
perubahan sepanjang waktu misal, indeks ekonomi, tingkat pendidikan nasional, tingkat
produksi, rata-rata penjualan tiap tahun dsb.