ukuran-ukuran statistik

UKURAN PEMUSATAN
(CENTRAL TENDENCY)
Created by : Aria Gusti
Ukuran Pemusatan
Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan
data dan menunjukkan karakteristik dari data.
Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari
nilai data setelah data tersebut diurutkan.
Terdiri dari :
- Rata-rata (mean)
- Median
- Modus
1. Mean (rata-rata)

rangkuman numerik (rataan aritmatik)
yang menunjukkan pusat dari sebaran data
yang dinyatakan dengan :
X =
Jumlah seluruh data
Banyaknya data
ΣX
=
n
Contoh mean :

Contoh : lembaga negara mempunyai anggaran
belanja sebagai berikut :
3.8, 1.4, 0.3, 0.6, 2.8, 5.5, 0.9, 1.1
Berapa mean dari data tersebut ?
3.8 +1.4+ 0.3+ 0.6+ 2.8+ 5.5+ 0.9+ 1.1
X =
8
= 2,05
Contoh mean :

Banyak pegawai di lima apotik
adalah.3,5,6,4,6 dengan memandang data Itu
sebagai populasi, hitunglah rata-rata
banyaknya pegawai di lima apotik itu.

Jawab : X = (3+5+6+4+6)/5 = 4.8
Contoh mean


Seorang Petugas Memeriksa suatu sample
acak 7 kaleng ikan tuna merk tertentu untuk
diperiksa prosentase ketidak murniannya.
Data yg diperoleh adalah:
1.8,2.1,1.7,1.6,0.9,2.7,1.8
Hitunglah rata-rata sampelnya:
Jawab:
 X = (1.8+2.1+1.7+1.6+0.9+2.7+1.8) / 7
=1.8

2. Median
Definisi:
 Nilai tepat di tengah-tengah dari
Sekumpulan data yg telah diurutkan dari
yang kecil ke besar atau sebaliknya, bila
sekumpulan data itu ganjil, atau
 rata-rata dari dua nilai di tengah jika
banyaknya kumpulan data itu genap.
Contoh Median

Dari lima kali kuis epidemiologi mahasiswa
memperoleh nilai 82,93,86,92,79. tentukan
median populasi nilai ini
jawab:
Setelah Menyusun data dari yg kecil
sampai yg besar Kita Peroleh urutan :
79,82,(86),92,93
Jadi Median = 86
Contoh 2 Median

Kadar nikotin yg berasal dari sebuah
sample acak enam batang rokok cap
tertentu adalah 2.3,2.7,2.5,2.9,3.1 dan 1.9
miligram.Tentukan mediannya

Jawab:Bila kadar nikotin itu kita
urutkan maka diperoleh 1.9 2.3 2.5
2.7 2.9 3.1 maka mediannya adalah
rata-rata dari 2.5 dan 2.7
median= (2.5+2.7)/2=2.6
3. Modus
Definisi:
 Modus sekumpulan pengamatan adalah 
nilai yang terjadi paling sering atau yang
mempunyai frekuensi paling tinggi.
Contoh Modus (1)

Sumbangan dari penduduk tercatat sbb: 9,
10, 5, 9, 9, 7, 8, 6, 10 dan 11 karung
semen

Maka modusnya, yaitu nilai yang
terjadi dengan frekuensi paling tinggi
adalah 9 karung semen
Contoh Modus (2)



Dari dua belas pelajar SMA yang
diambil secara acak dicatat berapa kali
mereka menonton film selama bulan
lalu. Data yang diperoleh adalah:
2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4
Dalam kasus ini terdapat dua modus, yaitu
2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan
frekuensi tertinggi.
Sebaran demikian dikatakan bimodus
Latihan
Dari data kelompok hitunglah :
- mean
- median
- modus
Untuk masing2 variabel umur, BB, TB
dan jumlah saudara kandung.
