Statistika: Ukuran Pemusatan Data - Ringkasan Tugas

TUGAS RANGKUMAN
MATERI STATISTIKA
DOSEN PENGAMPU :
Lailatur Rahmi, M. Kom.
KELAS 2ID
Disusun Oleh :
M. Fadhil Al Kandias
NIM : 062430801639
JURUSAN MANAJEMEN INFORMATIKA
POLITEKNIK
NEGERI SRIWIJAYA
2025
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke
hadirat Tuhan Yang Maha Esa,
karena atas rahmat dan karunia-Nya
penulis dapat menyelesaikan tugas
makalah dengan judul 'Analisis
Ukuran Pemusatan Data dalam
Statistika'. Makalah ini disusun
untuk memenuhi salah satu tugas
mata kuliah Statistika Dasar. Penulis
menyadari bahwa dalam penyusunan
makalah ini masih terdapat
kekurangan, baik dalam segi isi
maupun penyajian. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan kritik dan
saran yang membangun demi
perbaikan di masa yang akan datang.
Akhir kata, penulis mengucapkan
terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu dalam
penyusunan makalah ini.
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN.............................
.......................... 1
BAB II LANDASAN
TEORI................................................
.2
BAB III
PEMBAHASAN................................
....................... 5
BAB IV
PENUTUP.........................................
.................... 10
DAFTAR
PUSTAKA.........................................
....................... 11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam analisis data statistik, ukuran
pemusatan merupakan konsep dasar
yang sangat penting. Ukuran
pemusatan menggambarkan suatu
nilai yang mewakili sekelompok
data, sehingga dapat memberikan
gambaran umum tentang distribusi
data tersebut.
1.2 Rumusan Masalah
- Apa pengertian dari ukuran
pemusatan?
- Apa saja jenis-jenis ukuran
pemusatan?
- Bagaimana cara menghitung mean,
median, dan modus?
- Apa manfaat dari penggunaan
ukuran pemusatan dalam kehidupan
sehari-hari?
1.3 Tujuan
- Menjelaskan pengertian ukuran
pemusatan
- Menyebutkan dan menjelaskan
jenis-jenis ukuran pemusatan
- Menunjukkan cara perhitungan
ukuran pemusatan
- Menjelaskan manfaat ukuran
pemusatan dalam konteks nyata
1.4 Manfaat
- Memberikan pemahaman tentang
ukuran pemusatan
- Membantu dalam menganalisis dan
menarik kesimpulan dari data
- Meningkatkan kemampuan dalam
menginterpretasi data statistik
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Ukuran
Pemusatan
Ukuran pemusatan adalah suatu nilai
yang menunjukkan posisi tengah
atau representatif dari sekumpulan
data. Nilai ini digunakan untuk
memberikan gambaran umum
terhadap data yang dianalisis.
2.2 Jenis Ukuran Pemusatan
2.2.1 Rata-Rata (Mean)
Rata-rata (mean) adalah jumlah
seluruh data dibagi dengan
banyaknya data. Ini adalah ukuran
pemusatan yang paling sering
digunakan dalam statistika.
Rumus untuk data tunggal:
x̄ = (Σx) / n
Keterangan:
- x̄ : rata-rata
- Σx : jumlah seluruh data
- n : banyaknya data
Contoh Soal:
Diketahui data nilai: 60, 70, 80, 90,
100. Hitunglah rata-ratanya.
Jawaban:
Jumlah data: 60 + 70 + 80 + 90 +
100 = 400
Banyak data: 5
Mean = 400 / 5 = 80
Jadi, rata-rata dari data tersebut
adalah 80.
2.2.2 Median
Median adalah nilai tengah dari data
yang telah diurutkan. Jika jumlah
data ganjil, median adalah nilai di
posisi tengah. Jika genap, median
adalah rata-rata dua nilai tengah.
Contoh Soal:
Tentukan median dari data berikut:
55, 60, 65, 70, 75.
Jawaban:
Jumlah data = 5 (ganjil), median =
data ke-3 = 65
Contoh Soal (Data Genap):
Tentukan median dari data: 40, 45,
50, 55, 60, 65.
Jawaban:
Jumlah data = 6 (genap), median =
(50 + 55) / 2 = 52.5
2.2.3 Modus
Modus adalah nilai yang paling
sering muncul dalam suatu data.
Data dapat memiliki satu modus,
lebih dari satu (multimodal), atau
tidak ada modus sama sekali.
Contoh Soal:
Diketahui data: 10, 20, 20, 30, 30,
30, 40.
Jawaban:
Nilai 30 muncul paling sering (3
kali), jadi modus = 30.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Contoh Perhitungan Ukuran
Pemusatan pada Data Tunggal
Diberikan data nilai ulangan siswa:
65, 70, 75, 80, 85, 85, 90
A. Rata-rata (Mean):
Jumlah data: 65 + 70 + 75 + 80 + 85
+ 85 + 90 = 550
Banyak data: 7
Mean = 550 / 7 ≈ 78.57
B. Median:
Data terurut: 65, 70, 75, 80, 85, 85,
90
Jumlah data ganjil (7), median = data
ke-4 = 80
C. Modus:
Angka yang paling sering muncul =
85 (muncul 2 kali), maka modus =
85
3.2 Contoh Perhitungan pada
Data Berkelompok
Distribusi nilai siswa sebagai
berikut:
Interval | Frekuensi
60–69 | 3
70–79 | 7
80–89 | 10
90–99 | 5
A. Mean:
Titik tengah:
64.5, 74.5, 84.5, 94.5
Perhitungan: (3×64.5 + 7×74.5 +
10×84.5 + 5×94.5)/25 = 2032.5 / 25
= 81.3
B. Median:
Total frekuensi = 25, n/2 = 12.5 →
kelas median = 80–89
L = 79.5, F = 10, f = 10, c = 10
Median = 79.5 + ((12.5 – 10)/10) ×
10 = 82
C. Modus:
f1 = 10, f0 = 7, f2 = 5, L = 79.5, c =
10
Modus = 79.5 + ((10 – 7) / (2×10 – 7
– 5)) × 10 = 83.25
3.3 Penerapan Ukuran
Pemusatan dalam Kehidupan
Nyata
- Pendidikan: menentukan rata-rata
nilai siswa.
- Ekonomi: menghitung rata-rata
pendapatan.
- Kesehatan: median usia pasien.
- Bisnis: mengetahui produk terlaris
(modus).
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Ukuran pemusatan merupakan
konsep penting dalam statistika
untuk memahami pusat sebaran data.
Mean, median, dan modus masingmasing memiliki kelebihan dan
kekurangan, serta digunakan
tergantung pada jenis data yang
dianalisis.
4.2 Saran
Diharapkan pembaca dapat
memahami cara menghitung dan
mengaplikasikan ukuran pemusatan
dalam berbagai konteks kehidupan
nyata untuk mendukung
pengambilan keputusan yang lebih
baik.
DAFTAR PUSTAKA
- Sudjana, N. (2005). Metode
Statistika. Bandung: Tarsito.
- Walpole, R. E. (1995). Pengantar
Statistika. Jakarta: Gramedia.
- Sugiyono. (2014). Statistika untuk
Penelitian. Bandung: Alfabeta.