# Bab 6 Limit

```LIMIT FUNGSI
1.
UMPTN 1992 Rayon A
8.
Nilai dari lim βπ₯ 2 β 5π₯ β π₯ β 2 adalah . . . .
lim (3π₯ β 2) β β9π₯ 2 β 2π₯ + 5 = . . . .
π₯ββ
π₯ββ
D. β
A. 0
B.
1
E. β
3
4
A. β
3
5
B.
3
9.
UMPTN 1992 Rayon B
π₯
lim
=. . . .
π₯ββ β1 + π₯ β β1 β π₯
A. 0
D. β2
B.
1
E. 4
2
B.
1
D.
1
2
E. 1
2
UMPTN 1993 Rayon A
Jika lim
π₯β4
ππ₯+πββπ₯
π₯β4
3
= maka π + π sama dengan . . . .
4
A. 3
B. 2
C. 1
5.
6.
D. β1
E. β2
lim (β(π₯ + π)(π₯ + π) β π₯) = . . . .
πβπ
2
B. β
C. 0
D.
π+π
2
E. π + π
UMPTN 1994 Rayon B
lim (π₯ β βπ₯ 2 β 2π₯) = . . . .
π₯ββ
A. β
B. 0
C.
B.
E. β
9
1
9
1
3
D. 1
E. 2
1
2
B.
1
E. 4
4
1
2
1
2
1
2
E. β
β2
13. UMPTN 1996 Rayon A
2π₯ 2 β 8 π₯ 2 β 2π₯
lim (
+
)=. . . .
π₯β2
π₯β2
2π₯ β 4
A. 5
D. 9
B. 6
E. β
C. 8
14. UMPTN 1996 Rayon B
π βπ β πβπ
lim
=. . . .
πβπ βπ β βπ
A. 0
B. 3π
C.
Video pembelajaran matematika gratis
D. 3
E. 5
12. UMPTN 1996 Rayon C
β2π₯ 2 + 2π₯ β 3 β β2π₯ 2 β 2π₯ β 3
lim
=. . . .
π₯ββ
2
A. 0
D. β2
C.
UMPTN 1994 Rayon A
π₯ββ
7.
D. β
3
1
11. UMPTN 1995 Rayon C
1 β cos(π₯ + 2)
lim
=. . . .
π₯ββ2 π₯ 2 + 4π₯ + 4
A. 0
D. 2
C.
UMPTN 1994 Rayon A
π(π β π₯) β π(π)
lim
=. . . .
π₯β0
π₯
A. π β² (π)
D. βπ β² (π₯)
β² (π)
B. βπ
E. π(π)
β² (π₯)
C. π
A.
1
10. UMPTN 1995 Rayon B
(π₯ 2 β 1) sin 6π₯
lim 3
=. . . .
π₯β0 π₯ + 3π₯ 2 + 2π₯
A. β3
B. β2
C. 2
C. 0
4.
2
C. 0
UMPTN 1992 Rayon C
βπ₯ β β2π₯ β 1
lim
=. . . .
π₯β1
π₯β1
A. β1
B. β
E. β
2
9
2
1
UMPTN 1995 Rayon A
(π‘ 2 β 5π‘ + 6) sin(π‘ β 2)
lim
=. . . .
π‘β2
(π‘ 2 β π‘ β 2)2
A.
C. 1
3.
1
D. β
C. 0
C. β1
2.
UMPTN 1994 Rayon C
D. 3π
E. β
3
βπ
: www.m4th-lab.net
1
LIMIT FUNGSI
15. UMPTN 1997 Rayon A
tan π₯
lim
=. . . .
π₯β0 π₯ 2 + 2π₯
A. 2
B. 1
D.
E.
21. UMPTN 1997 Rayon C
π₯ β β2π₯ + 3
lim
=. . . .
π₯β3
π₯2 β 9
1
A.
1
2
1
B.
4
C. 0
C.
1
D.
E.
4
1
B. β1
C. 0
18. UMPTN 1997 Rayon B
π₯β7
lim
=. . . .
π₯β7 βπ₯ β β7
A. 7β7
B. 3β7
1
2
3
19. UMPTN 1997 Rayon C
βπ₯ β β3
lim
=. . . .
π₯β3 π₯ β 3
1
A. β3
6
1
β3
3
D. 1
E. 2
20. UMPTN 1997 Rayon A
β1 + π₯ β 1
lim
=. . . .
π₯β0 3β1 + π₯ β 1
A. 0
C.
2
1
E.
4
23. UMPTN 1998 Rayon A
sin(π₯ β 2)
lim
=. . . .
π₯β2 π₯ 2 β 4
1
A. β
B. β
4
1
2
4
1
D.
E.
2
1
2
1
4
C. 0
24. UMPTN 1998 Rayon B
Nilai lim (
tan 2π₯.tan 3π₯
π₯β0
D.
E.
1
2β7
1
β7
D. β3
E. 3
5π₯ 2
) adalah . . . .
A. 1
B.
C.
D.
1
E.
5
2
3
5
6
5
5
25. UMPTN 1998
(4 + 5π₯)(2 β π₯)
lim
=. . . .
π₯ββ (2 + π₯)(1 β π₯)
A. ββ
D. 5
B.
1
E. β
5
C. 2
C. 1
3
2
E. 2
9
B. β
4
C. 2β7
1
2
C. 0
2
B.
2
22. UMPTN 1997 Rayon C
βπ₯ 2 + 3 β π₯ β 1
lim
=. . . .
π₯β1
1 β π₯2
1
1
A. β
D.
3
17. UMPTN 1997 Rayon B
sin π₯
lim
=. . . .
π₯β0 2π₯ 2 β 2π₯
1
A. β
B.
D.
C. 0
16. UMPTN 1997 Rayon A
βπ‘ β 2
lim
=. . . .
π‘β4 π‘ β 4
A. 1
B.
3
1
D.
3
2
E. 2
26. UMPTN 1998 Rayon C
sin 6π₯
lim
=. . . .
π₯β0 sin 2π₯
1
A.
B.
6
1
D. 3
E. 6
3
C. 2
3
27. UMPTN 1998 Rayon C
Nilai lim
π₯ 3 β8
π₯β2 π₯ 2 β2π₯
A. 0
B. 2
C. 4
Video pembelajaran matematika gratis
: www.m4th-lab.net
D. 6
E. β
2
LIMIT FUNGSI
28. UMPTN 1998 Rayon A
3
3
βπ₯ 2 β 2 βπ₯ + 1
lim
=. . . .
π₯β1
(π₯ β 1)2
A. 0
B.
C.
1
3
1
D.
E.
1
7
1
9
5
29. UMPTN 1998 Rayon B
2π₯ 2 β 5π₯
lim
=. . . .
π₯β0 3 β β9 + π₯
A. 30
B. 1
C. 0
30. UMPTN 1998 Rayon C
π₯ 2π β π₯
lim
=. . . .
π₯β1 1 β π₯
A. 2π β 1
B. 1 β 2π
C. 2π
D. β1
E. β30
D. 2π β 2
E. 2π + 2
1
A. β1
D.
B. 0
E. 1
2
β7
E.
37. UMPTN 2000 Rayon A
sin ππ₯
lim
=. . . .
π₯β0 sin ππ₯
A. 0
D.
1
14
β7
C. 0
C.
π
π
38. UMPTN 2000 Rayon B
cot π₯
lim
=. . . .
π₯β0 cot 2π₯
A. 0
B.
π
π
E. β
B. 1
C.
1
2
1
2
D. 1
E. 2
β2
39. UMPTN 2000 Rayon B
Jika π(π₯) = π₯ 2 , maka lim
π₯β3
D. 1
E. 4
4
34. UMPTN 1999 Rayon C
β2π₯ β 2 β 2
lim
=. . . .
π₯β3
β3π₯ β 3
A. 0
C.
1
14
A. β
B. 0
C. 3
π(π₯)βπ(3)
π₯β3
=. . . .
D. 6
E. 9
1
33. UMPTN 1999 Rayon B
π₯(cos 2 6π₯ β 1)
lim
=. . . .
π₯β0 sin 3π₯ . tan2 2π₯
A. 3
B. β3
C. 2
B.
B. β
3
B. 0
C.
2
1
32. UMPTN 1999 Rayon B
1 β βπ₯
lim
=. . . .
π₯β1 1 β π₯ 2
1
A.
D. 8
E. 4
36. UMPTN 2000 Rayon A
βπ₯ + 4 β β2π₯ + 1
lim
=. . . .
π₯β3
π₯β3
1
1
A. β β7
D. β7
7
7
31. UMPTN 1999 Rayon A
π₯βπ
lim
=. . . .
π₯βπ sin(π₯ β π) + 2π β 2π₯
C.
35. UMPTN 1999 Rayon C
sin 2π₯ . sin2 8π₯
lim
=. . . .
π₯β0
π₯ 2 sin 4π₯
A. 32
B. 24
C. 16
2
β3
2
40. UMPTN 2000 Rayon B
β3π₯ 3 + 8π₯ β 3 β β4π₯ 2 + 9
lim
=. . . .
π₯β2
π₯β2
4
5
A. β
D.
5
D. β2
E. β1
B. 0
C.
2
E. β
2
5
41. UMPTN 2000 Rayon C
(π₯ β 1)(π₯ β 3) sin(π₯ β 1)
lim
=. . . .
π₯β1
((π₯ β 1)2 (π₯ + 2)2 )
A. β
D. 1
E.
3
B. β
2
C. 0
2
9
2
3
D.
E.
2
3
4
9
3
Video pembelajaran matematika gratis
: www.m4th-lab.net
3
LIMIT FUNGSI
42. UMPTN 2000 Rayon C
Jika π(π₯) =
A. β
B. β
1
2π₯ 2
, maka lim
π‘β0
1
4π₯
1
π₯3
π(π₯+π‘)βπ(π₯)
π‘
D.
E.
1
4π₯
1
π₯3
2
1
B.
C.
4π₯ 3
43. UMPTN 2000 Rayon C
π₯β1
lim
=. . . .
π₯β1 βπ₯ 2 + 3 β 2
A. 4
B. 2
C. 0
D. β2
E. β4
D.
1
2
E. 0
5
4
A. β1
B. β
1
2
D.
1
2
E. 1
C. 0
46. UMPTN 2001 Rayon B
1 β 2 sin2 π₯
limπ
=. . . .
π₯β cos π₯ β sin π₯
4
A. 1
2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0
β2
E. β
C. β2
47. UMPTN 2001 Rayon B
π₯ + βπ₯
lim
=. . . .
π₯ββ
βπ₯
A. 0
B. β2
C. 3
D. 3
E. β
50. UMPTN 2001 Rayon B
1 β sin 2π₯
limπ
=. . . .
cos 2 2π₯
π₯β
4
A. β
1
D.
2
B. 1
C.
45. UMPTN 2001 Rayon A
1
1
sin (1 β ) cos (1 β )
π₯
π₯ =. . . .
lim
π₯β1
(π₯ β 1)
1
6
lim (βπ₯ 2 + 2π₯ β π₯) = . . . .
lim (βπ₯(4π₯ + 5) β β4π₯ 2 β 3) = . . . .
C.
18
π₯ββ
π₯ββ
B. 8
1
12
1
49. UMPTN 2001 Rayon C
44. UMPTN 2001 Rayon A
A. β
D.
E.
3
1
1
C.
B.
48. UMPTN 2001 Rayon C
π₯ tan 3π₯
lim
=. . . .
π₯β0 sin2 6π₯
1
A.
E.
1
4
1
6
1
2
51. SPMB 2002 Regional I
π₯ 2 + (3 + π)π₯ β 3π
lim
=. . . .
π₯βπ
π₯βπ
A. π
D. π + 3
B. π + 1
E. π + 4
C. π + 2
52. SPMB 2002 Regional I
sin π₯ + sin 3π₯
lim
=. . . .
π₯β0
π₯ cos π₯
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
53. SPMB 2003 Regional I
Nilai lim
1βcos π₯
π₯β0
1
A. β
D. 1
E. 2
B. β
C.
5π₯ 2
=....
5
1
10
D.
1
5
E. 1
1
10
54. SPMB 2003 Regional I
lim (β(π₯ + π)(π₯ + π) β π₯) = . . . .
π₯ββ
Video pembelajaran matematika gratis
1
A. 0
D. (π + π)
B. ππ
C. π β π
E. π + π
: www.m4th-lab.net
2
4
LIMIT FUNGSI
55. SPMB 2003 Regional II
π
sin (π₯ β )
2 =. . . .
limπ
π₯β
π₯
π
2 β ββ
2
4
61. SPMB 2004 Regional II
π₯ 2 + 5π₯ + 6
lim
=. . . .
π₯ββ2
π₯2 β 4
1
A. β
1
A. 4βπ
D. βπ
2
B. β
B. 2βπ
E. βπ
4
1
C. 0
C. βπ
lim (3π₯ β 2 β β9π₯ 2 β 2π₯ + 5) = . . . .
π₯ββ
5
D. 2
6
B. β2
C. β1
1
E.
3
1
1
3
5
63. SPMB 2004 Regional III
π₯3 β 8
lim 2
=. . . .
π₯β2 π₯ + π₯ β 6
3
A.
57. SPMB 2003 Regional III
lim (β(2π₯ β 1)(π₯ + 2) β (π₯β2 + 1)) = . . . .
π₯ββ
1
B. 1 β2 β 1
2
3
C.
4
B.
D. 3 β 2β2
3
β β2
lim (β2π₯ 2 + 5π₯ + 8 β β2π₯ 2 + 2π₯ β 1) = . . . .
π₯ββ
A.
B.
2
3
4
3
β2
D. β β2
4
β2
E. 3
C. β
3
β2
59. SPMB 2004 Regional I
π₯βπ₯ β 2βπ₯ β 2β2 + π₯β2
lim
=. . . .
π₯β2
βπ₯ β β2
A. 0
D. 8
B. 2
E. 10
C. 4
60. SPMB 2004 Regional I
lim
β2 + β π₯ β β2 β β π₯
βπ₯
π₯β0
A.
B.
C.
1
4
1
2
1
2
β2
=. . . .
D. β2
E. 2β2
β2
4
5
12
1
C. 1
E. β2 β 1
4
58. UM-UGM 2003
3
E.
1
4
1
2
6
3
A. 3β2 β 4
4
D.
62. SPMB 2004 Regional III
(π₯ β 3)(βπ₯ + β3)
lim
=. . . .
π₯β3
βπ₯ β β3
A. 0
D. 12
B. 3
E. 15
C. 6
56. SPMB 2003 Regional III
A. β
2
1
D. 2
2
5
E. 6
3
64. SPMB 2004 Regional II
π₯β1
lim
=. . . .
π₯β1 βπ₯ 2 + 3 β 2
A. β6
B. β4
C. 2
D. 4
E. 8
65. UM-UGM 2004
1 sin3 2π
lim (
+ sin 2π cos 2π) = . . . .
πβ0 π cos 2π
A. 0
D. 2
B.
1
E. β
2
C. 1
66. UM-UGM 2004
9 β π₯2
lim
=. . . .
π₯β3 4 β βπ₯ 2 + 7
A. 0
B. 1
C. 6
D. 8
E. β
67. UM-UGM 2004
tan(π₯ β 1) sin(1 β βπ₯)
lim
=. . . .
π₯β1
π₯ 2 β 2π₯ + 1
1
A. β1
D.
2
B. β
1
2
E. 1
C. 0
Video pembelajaran matematika gratis
: www.m4th-lab.net
5
LIMIT FUNGSI
68. UM-UGM 2004
Nilai lim (
1
π₯β2 π₯β2
β
4
π₯ 2 β4
) adalah . . . .
A. 0
D. 2
1
B.
E. 4
4
1
C.
75. SMPB 2006 Regional I
lim (βπ₯ + 1 β βπ₯)βπ₯ + 1 = β¦.
πββ
A. 0
B.
2
1
C.
2
69. SPMB 2005 Regional II
5π₯ 2 + π₯
lim
=. . . .
π₯β0 β4 + π₯ β 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1
1
3
E. 3
β3
76. UM UGM 2006 Kode 382
1
lim ( β
π₯β0 π₯
D. 4
E. 6
1
π₯ cos π₯
) = β¦.
A. β1
B. β
D.
1
1
2
E. 1
2
C. 0
70. SPMB 2005 Regional III
π₯ β π₯ β π βπ
lim
=. . . .
π₯βπ βπ₯ β βπ
77. UM UGM 2006 Kode 382
π₯2
π₯2
lim (
β
)=
πββ 2π₯ β 1
2π₯ + 1
1
A. 3βπ
D. πβπ
A. 2
D.
B. βπ
C. π
E. 3π
B. 1
E. 0
72. SPMB 2005 Regional I
1 β cos π₯
lim
=. . . .
π₯β0 2π₯ sin π₯
A. 0
1
B.
D. 6
E. 7
D.
E.
12
1
C.
1
C.
71. SPMB 2005 Regional I
4 β π₯2
lim
=. . . .
π₯β2 3 β βπ₯ 2 + 5
A. β1
B. 0
C. 2
1
3
1
2
4
2
78. SMPB 2007 (Regional I)
π₯ 2 β 25
lim
= β¦.
π₯β5 βπ₯ 2 + 24 β 7
A. 0
B. 5
C. 7
79. SNMPTN 2008
3π₯ + π₯ βπ₯ β 4
lim
= β¦.
π₯β1
βπ₯ β 1
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
E. 18
D. 9
E. 10
6
80. SNMPTN 2008
73. SPMB 2005 Regional III
βπ₯ 2
lim
=. . . .
π₯β0 1 β cos π₯
A. β2
B. β1
C. 0
lim
1
lim
1
π₯β π
D. 1
E. 2
B. β
C.
1
2
= β¦.
A.
B.
1
2
1
2
D. 0
β2
E. β1
C. 1
81. SBMPTN 2016 Kode 317
Jika π dan π bilangan bulat, serta lim
=β¦.
2
A. β1
sin π₯βcos π₯
4
74. SMPB 2006 Regional I
1 2
(π₯β2π) sin π₯
cos2 π₯
1β2 sin π₯ cos π₯
π₯β π
D. 1
E. 2
0
Video pembelajaran matematika gratis
π β π = β¦.
A. β5
B. β3
C. β1
: www.m4th-lab.net
π₯β2
π₯ 2 βπ₯βπ
2βπ₯
= π, maka
D. 2
E. 5
6
LIMIT FUNGSI
82. SBMPTN 2016 Kode 319
π₯ 2 βπ₯
π(2) = 10. Jika lim
π₯β1 π(π₯)β1
Jika π(π₯) = ππ₯ + π dan lim
π(π₯)
π₯β4 βπ₯β2
1
= , maka π(1) = β¦.
A. 1
B. 2
C. 3
86. SBMPTN 2017 Kode 207
A. β8
B. β6
C. 0
5
D. 4
E. 5
= 8, maka π(2) = .....
D. 6
E. 10
87. SBMPTN 2017 Kode 224
83. SBMPTN 2016 Kode 322
2
Diketahui π(π₯) = π₯ + ππ₯ + π. Jika lim
π₯+2
π₯ββ2 π(π₯)
maka π + π = β¦.
A. 7
B. 5
C. 1
1
=β ,
5
D. β1
E. β7
84. SBMPTN 2016 Kode 326
π(2) = 10. Jika lim
π₯ 2 βπ₯
(π₯β1) π(π₯)β1
A. 1
B. 2
C. 3
1
= , maka π(1) = β¦.
.....
A. β5
B. β3
C. 3
= β4, maka π(1) =
D. 4
E. 5
46. SBMPTN 2017 Kode 226
Jika kurva π(π₯) = ππ₯ 2 + ππ₯ + π memotong sumbu π¦ di
titik (0,1) dan lim
π(π₯)
π₯β1 π₯β1
A. β1
D. 4
E. 5
B. β
= β4, maka
π+π
π
= β¦.
1
2
C. 0
D. 1
E.
Jika π dan π bilangan bulat, serta lim
π(π₯)
π₯β4 βπ₯β2
5
85. SBMPTN 2016 Kode 337
nilai ππ tak nol adalah β¦.
A. 4
B. 2
C. 1
Jika π(π₯) = ππ₯ + π dan lim
π₯ 2 βππ₯
π₯βπ πβπ₯
3
2
= 2, maka
D. β2
E. β4
Jika terdapat kekeliruan dalam pengetikan soal ini, mohon bantu informasikan pada blog m4th-lab untuk dilakukan
Untuk download soal dan pembahasan UN dan SBMPTN silakan kunjungi blog www.m4th-lab.net dan jangan lupa ikuti
beberapa media sosial m4th-lab sebagai berikut untuk memperoleh informasi terupdate:
Telegram
IG
: https://t.me/banksoalmatematika
: @banksoalmatematika
Semoga bermanfaat
Denih Handayani
Tasikmalaya 2018
Video pembelajaran matematika gratis
: www.m4th-lab.net
7
```
##### Random flashcards
Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Card

2 Cards

English Training Melbourne

2 Cards Einstein College of Australia

Dokumen