TIME VALUE OF MONEY

TIME VALUE OF MONEY
Hal yg penting dlm analisis investasi
adalah berkaitan dgn “Time Value of
Money” :
1. Adanya “UMUR” proyek dlm
kelayakan proyek (terkait dgn adanya
kegiatan “investasi” dlm kelayakan yg
dikeluarkan saat ini & manfaatnya di
kemudian hari)
Penentuan umur bisa berupa :
1. UMUR EKONOMIS, jumlah tahun
selama pemakaian asset tersebut dapat
meminimumkan biaya tahunan
2. UMUR TEKNIS, jumlah tahun selama
asset tersebut dapat digunakan
Utk proyek yg umurnya > 25 tahun, dapat
diambil 25 tahun, krn apabila > 25 thn jika
didiscount nilainya akan semakin kecil
mendekati “nol”
Y
Y = Produksi
Umur ekonomis
X = Umur Tanaman
Umur Teknis
X
0
3
Umur Ekonomis Proyek
Umur Teknis Proyek
Dasar penentuan Umur suatu
proyek investasi adalah :
Investasi terbesar (selain tnah)
dari suatu investasi
A. DISCOUNTING FACTOR
yaitu, menghitung sejumlah uang di
saat sekarang (at present), bila
diketahui sejumlah tertentu di masa
yang akan datang, dgn
memeprhatikan periode waktu
tertentu
PRESENT
FUTURE
Faktor diskonto : 1/(1 + i)t
B. COMPOUNDING FACTOR
akan menghitung nilai waktu yang akan
datang, jika telah diketahui sejumlah
uang saat ini (at present) dan utk
suatu/beberapa periode waktu
PRESENT
FUTURE
Faktor compounding : (1 + i)t
Salah satu pendekatan yang biasa
diapakai sebagai Discount Rate adalah
“suku bunga”
Contoh2 yg berkaitan dgn Time Value
of Money (discounting & compounding)
1. Compounding factor for 1 (F/P)in ,
utk mencari F jika diketahui P, i, n dgn
rumus :
F = P(1 + i)n
Mis : Pak Anwar merencanakan akan
meminjam uang sebanyak Rp 100 jt
selama 5 tahun dgn tk. Bunga 15 % per
tahun dari Bank Mandiri untuk renovasi
rumah. Berapa uang yang harus
dibayar Pak Anwar ?
Jawab : F = P(1+i)n
= 100 (1+0,15)5
= Rp 201,14 jt
2. Compounding factor for 1 per
annum, (F/A)in , utk mencari F jika
jika dikatahui A, I dan n dgn
rumus :
F = A ((1+i)n – 1)/ i
Mis : Sebuah perusahaan hrs
membayar royalti sebanyak US$
25.000 setiap akhir tahun selama 5
tahun berturut-turut.
Lalu diadakan perjanjian bhw jumlah
tsb tdk dibayarkan setiap akhir tahun,
melainkan sekaligus pada akhir tahun
kelima, dgn tk. Bunga 15 % setahun
utk setiap pembayaran yg ditahan.
Berapa jumlah yg hrs dibayar pada
akhir tahun kelima ?
Jawab : F = A ((1+i)n – 1)/ i
= 25.000 ((1 + 0,15)5 – 1)/0,15
= US$ 168.559,5
3. Sinking Fund Factor, (A/F)in, utk
mencari A, jika dikatahui F, I dan n
dgn rumus :
A = F(i/(1+i)n-1)
Mis : Pak Ali ingin mengumpulkan
uang untuk membeli sebuah rumah
jika ia pensiun. Menurut perkiraan
Pak Ali akan pensiun 8 tahun lagi.
Jika jumlah yang Pak Ali perlukan
untuk membeli rumah tersebut 300
jt.
Jika tk. Bunga yang berlaku adalah 10
% per tahun, berapa jumlah yang
harus Pak Ali tabung per tahunnya
untuk mencapai jumlah tersebut ?
Jawab : A = F (i/(1+i)n -1)
= 300 (0,10/(1+0,10)8 – 1)
= Rp 26,23 jt
4. Discount Factor, (P/F)in, utk
mencari P, jika diketahui F, I, dan
n, dgn rumus P = F (1/(1+i)n)
Mis : Kepada seorang anak yang
mendapat juara pertama olympiade
metematika tk. SMU (16 thn)
diberitahukan bahwa pada saat
berumur 20 tahun Ia akan
menerima tunjangan sebesar Rp
25 jt. Namun karena anak tsb saat
ini membutuhkan banyak uang
Maka Ia meminta utk dpt menerimanya
sekarang meskipun hrs diperhitungkan
suku bunga yang berlaku. Jika tk.
Bunga yang berlaku 15 % per tahun,
berapa jumlah uang yang anak
tersebut terima saat ini ?
Jawab : P = F (1/(1+i)n)
= 25 (1/(1+0,15)4)
= Rp 14,29 juta
5. Present Worth of annuity factor,
(P/A)in, utk mencari P, jika
diketahui A, I dan n dgn rumus :
P = A (1+i)n – 1/(i (1+i)n)
Mis : Sebuah perusahaan
konsultan desain interior hrs
membayar royalti sebanyak US$
25.000 setiap akhir tahun selama 5
tahun berturut-turut.
Setelah diadakan perjanjian
perusahaan tsb setuju utk membayar
sekaligus pada tahun pertama. Jika tk.
Bunga diperhitungkan sebesar 15 %
per tahun, berapa jumlah yang harus ia
bayar ?
P = A ((1+i)n-1/(i(1+i)n)
= 25.000((1+0,15)5 – 1/(0,15(1+0,15)5)
= US$ 83.803.88
6. Capital Recovery Factor (A/P)in, utk
mencari A jika diketahui P, i, n dgn
rumus :
A = P( i(1+i)n/(1+i)n -1)
Mis : Bu Afra menyerahkan uang
sebanyak Rp 25.000.000 kepada
bank yang akan membayar kepada
anak Bu Afra sesuatu jumlah yang
sama setiap tahun untuk biaya
pendidikan
selama perguruan tinggi mulai tahun pertama
selama 5 tahun. Jika tk. Bunga berlaku 12
% per tahun, berapa jumlah yang diterima
anaknya Bu Afra setiap tahunnya.
Jawab : A = P i(1+i)n/(1+i)n – 1
= 25.000.000 0,12 (1+0,12)5/(1+0,12)5 -1
= Rp 6,93 juta
Latihan Soal (Kerjakan !)
1. Ibu Amanda berencana ingin
mengganti mobilnya dengan mobil baru
setelah anaknya yang paling kecil
masuk TK. Mobil yang Ibu Amanda
inginkan seharga Rp 200 jt, sementara
anaknya yang paling kecil baru masuk
TK sekitar 3 tahun lagi.
Berapa jumlah uang yang harus Ibu
Amanda kumpulkan setiap akhir tahun
jika suku bunga yang berlaku saat ini
adalah 15 % per tahun ?
2. Pak Andika harus membayar uang
asuransi pendidikan anaknya sebanyak
Rp 3.500.000 setiap akhir tahun
selama 5 tahun. Setelah mengadakan
kesepakatan dengan pihak asuransi
Pak Andika setuju untuk membayar
Jumlah keseluruhan sekaligus pada
tahun pertama. Jika tk. Bunga yang
diperhitungkan adalah 14 %, berapa
jumlah uang yang harus Pak Andika
bayarkan ?
SELESAI