1.3 SINYAL EKSPONENSIAL DAN SINYAL SINUSOIDAL 1.3.1 Sinyal Eksponensial Kompleks dan Sinyal Sinusoidal Kompleks Waktu-Kontinu Sinyal eksponensial kompleks waktu-kontinu memiliki bentuk C pada umum nya bilangan kompleks Sinyal Eksponensial Riil Pada Figure 1.19 jika jika C dan a riil, pada dasarnya ada dua jenis perilaku. Jika a positif, maka selama t yang menambah x(t) adalah eksponensial naik, bentuk yang digunakan dalam mengambar berbagai proses fisik yang berbeda, teermasuk kejadian berantai dalam ledakan atom dan reaksi kimia yang kompleks. Jika a negatid , maka x(t) adalah eksponensial turun, sinyal yang juga digunakan untuk menggambarkan bermacam macam fenomena yang luas, termasuk proses penurunan radioaktif dan tanggapan rangkaian RC dan sistem mekanika teredam. Sinyal Eksponensial Kompleks Periodik dan Sinyal Sinusoidal Kelas kedua yang penting dari eksponensial kompleks diperoleh dengan a imajiner. Khusus nya mempertimbangkan x(t) akan periodik dengan periode T jika Pada saat Perioditas, kita harus mempunyai Harga positif terkecil T adalah Sinyal yang mendekati eksponensial kompleks periodik adalah sinyal sinusoidal Sinyal Sinusoidal dan sinyal eksponensial kompleks juga digunakan untuk menggambarkan berbagai proses fisik-terutama, sistem fisik yang menyimpan energi. Dengan relasi Euler, eksponensial kompleks pada persamaan dapat ditulis berdasarkan sinyal sinusoidal dengan periode dasar yang sama: Dengan cara yang sama, sinyal sinusoidal dari persamaan dapat ditulis berdasarkan eksponensial kompleks periodik, kembali dengan periode dasar yang sama: Sebagai alternatif, kita dapat menegaskan sinusoid berdasarkan sinyal eksponensial kompleks sebagai Hubungan antara frekuensi dasar dan periode pada sinyal sinusoidal waktu kontinu Menghitung Energi Total dan daya rata-rata dalam sinyal pada satu periode Terutama pada kondisi yang diinginkan untuk eksponensial kompleks Sinyal Eksponensial Kompleks Umum Sejauh ini kita menyelidiki sebagian besar kasus umum eksponensial kompleks yang dapat diekspresikan dan diartikan dalam dua kasus: eksponensial riil dan eksponensial kompleks periodik 1.3.2. Sinyal Eksponensial Kompleks dan Sinyal Sinusoidal Kompleks Waktu-Diskrit Seperti dalam waktu kontinu, sinyal penting dalam waktu diskrit adalah sinyal atau urutan eksponensial kompleks yang didefinisikan oleh Dimana Sinyal Eksponensial Riil Eksponensial waktu-diskrit berharga-riil sering digunakan untuk menggambarkan petumbuhan populasi sebagai fungsi pembangkitan dan pengembalian total pada pemodalan sebagai fungsi hari, bulan, atau semester. Sinyal Sinusoidal Sinyal sinusoidal mempeetimbangkan persamaan berikut Relasi euler mengijinkan kita untuk menghubungkan eksponensial kompleks dan sinusoid Sinyal Eksponensial Kompleks Umum 1.3.3 Sifat-Sifat Periodik Eksponenial Kompleks Waktu-Diskrit Waktu diskrit sifat pertama berbeda merupakan konsekuensi lansung dari perbedaan yang sangat penting lainnya antara eksponensial kompleks waktu-kontinu dan waktu diskrit Frekuensi dasar sinyal periodik adalah
