Soal Distribusi Kontinu

SOAL DISTRIBUSI KONTINU
Distribusi Normal
1. Suatu jenis batere mobil rata-rata berumur 3,0
tahun dengan simpangan baku 0,5 tahun. Bila
dianggap umur batere berdistribusi normal, carilah
peluang suatu batere berumur kurang dari 2,3
tahun!
Distribusi Normal
2. Suatu perusahaan listrik menghasilkan bola lampu
yang umurnya berdistribusi normal dengan rataan
800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah
peluang suatu bola lampu dapat menyala antara
778 dan 834 jam!
Distribusi Normal
3. Dari 200 orang mahasiswa mengikuti ujian statistik
di prodi IT, diperoleh bahwa nilai rata-rata adalah
60 dan simpangan baku (standard deviasi ) adalah
10. Bila distribusi nilai menyebar secara normal,
berapa:
a. persen yang mendapat nilai A, jika A≥80
b. persen yang mendapat nilai C, jika nilai C
terletak pada interval 56≤C≤68
c. persen yang mendapat nilai E jika nilai E<45
Distribusi Normal
4. Daya rentang kertas yang digunakan untuk
membuat kantong belanja merupakan ciri kualitas
penting. Diketahui bahwa daya x berdistribusi
normal dengan mean 40 pound/inc² dan deviasi
standar 2 pound/inc² ditulis x ~ N(40,4). Pembeli
kantong itu menuntut supaya kantong mempunyai
rentang paling sedikit 35 pound/inc². Hitung
probabilitas satu kantong yang dihasilkan dari
kertas ini akan memenuki spesifikasi!
Distribusi Normal
5. Andaikan bahwa x ~ N(10,9). Hitung nilai x,
misalkan a, sedemikian hingga P[x>a]=0,05.
Distribusi Normal
6. Diketahui suatu distribusi normal dengan mean =
40 dan standar deviasi = 6, carilah x sehingga:
a. luas di sebelah kirinya 45%
b. luas di sebelah kananya 14%
Distribusi Seragam Kontinu
1.
Sebuah ruang konferensi dapat disewa untuk
rapat yang lamanya tidak lebih dari 4 jam.
Misalkan x adalah peubah acak yang
menyatakan waktu rapat, yang mempunyai
distribusi seragam.
a. Tentukan fungsi densitas peluang dari x!
b. Tentukan peluang suatu rapat berlangsung 3
jam atau lebih!
Distribusi Seragam Kontinu
2. Jumlah tabungan pegawai di koperasi pegawai
PENS berdistribusi seragam antara 1 juta rupiah
sampai dengan 10 juta rupiah.
a. Berapa probabilitas satu orang pegawai yang
dipilih secara acak memiliki tabungan lebih dari
8 juta?
b. Berapa rata-rata dan simpangan baku dari
tabungan pegawai PENS?
Distribusi Seragam Kontinu
3. Dalam program komputer simulasi terdapat
subrutin pembangkit bilangan random uniform
dalam interval [0,10]. Sebuah proses simulasi akan
berhenti (terminate) bila terjadi kemunculan sebuah
bilangan random [3/2, 7/2]. Jika dilakukan
replikasi pembangkitan bilangan random, berapa
kemungkinan proses tersebut akan berhenti
(terminate)?
Distribusi Eksponensial
1.
Misalkan lama pembicaraan telepon dapat
dimodelkan oleh distribusi eksponensial, dengan
rataan 10 menit/orang. Bila seseorang tiba-tiba
mendahului anda di suatu telepon umum, carilah
peluang bahwa anda harus menunggu :
a. lebih dari 10 menit
b. antara 10 sampai 20 menit
2. Toko CD “DICSTARRA” tengah mengadakan diskon
besar-besaran sehingga kedatangan pengunjung
yang berdistribusi eksponensial meningkat dari
biasanya menjadi 8,4 per 35 menit. Berapa
probabilitas kedatangan pengunjung dalam selang
waktu 8 menit atau lebih?