SOAL DISTRIBUSI SAMPLING Sebuah perusahaan memproduksi

SOAL DISTRIBUSI SAMPLING
0. Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu. Bila umur bola
lampu tersebut berdistribusi normal, dengan rata-rata = 800
jam dan standar deviasi = 40 jam, hitunglah probabilitasnya
bahwa dari 16 bola lampu sampel yang diambil akan memiliki
rata-rata kurang dari 775 jam!
1. Sebuah sampel berukuran n1=5 diambil secara random dari
sebuah populasi berdistribusi normal dengan rata-rata μ1=50
dan varian σ21=9. Sebuah sample random lain berukuran n2=4
diambil dari suatu populasi yang lainnya yang juga
berdistribusi normal dengan rata- rata μ2=40 dan varian σ22=4.
Hitunglah probabilitas: P(X1-X2<8,2) !
2. Tabung gambar televisi merk “SAMSUL” memiliki rata-rata
umur 6,5 tahun dengan std deviasi 0,9 tahun, sedangkan
tabung gambar televisi merk “SUNYI” memiliki umur rata-rata
6,0 tahun dengan standar deviasi 0,8 tahun. Berapa
probabilitas bahwa sebuah sampel random 36 tabung gambar
merk “SAMSUL” memiliki sekurang-kurangnya 1 tahun lebih
lama daripada umur rata-rata 49 tabung gambar televisi merk
“SUNYI”?
3. Perusahaan rokok Gudang Garang menyatakan bahwa rokok
yang diproduksi mempunyai kandungan nikotin rata-rata 1,83
mg per batang. Bila sebuah sampel random sebanyak 8 batang
rokok jenis tesebut menghasilkan kandungan nikotin : 2,0; 1,7;
2,1; 1,9; 2,2; 2,1; 2,0; dan 1,6 mg, apakah anda setuju dengan
pernyataan perusahaan tersebut? Hitung dan buktikan!
4. Sejenis tambang dibuat dengan kekuatan regangan rata-rata
78,3 kilogram dan std deviasi 5,6 kg. Dengan asumsi bahwa
populasinya tidak terbatas, bagaimana standar error rata-rata
samplingnya bila ukuran samplenya:
a. Dinaikkan dari 64 menjadi 196?
b. Diturunkan dari 784 menjadi 49?
c. Gambarkan dan Apa kesimpulannya?
5. Sebuah mesin pengisi botol minuman ringan (softdrink) diatur
sedemikian rupa agar jumlah minuman yang dimasukkan ke
dalam botol rata-rata 240 mililiter dengan standar deviasi 15
mililiter. Secara periodik, mesin itu diperiksa dengan cara
mengambil sampel 40 botol yang baru saja diisi dan dihitung
rata-ratanya. Bila rata-rata ke 40 botol sample tersebut berada
dalam selang /interval µx±2σx,, mesin itu masih dianggap
bekerja normal, jika tidak demikian, mesin itu harus diperbaiki.
Bila dari hasil pengambilan sampel 40 botol tersebut diperoleh
rata-rata 236 mililiter, dan petugas menyimpulkan bahwa
mesin itu tidak perlu diperbaiki. Apakah keputusan itu benar?
Berikan alasannya.
6. Sebuah perusahaan batu batere menyatakan bahwa batere
yang dihasilkan mencapai umur rata-rata 30 jam. Untuk
mempertahankan nilai rata-rata ini, 16 batu batere diuji setiap
bulannya. Bilai nilai t yang diperolehnya jatuh antara –t0,025
dan +t0,025, maka perusahaan itu cukup puas. Apa
kesimpulannya, jika dari suatu sample diperoleh ratarata=27,5 jam dan standar deviasi s=5jam? Asumsikan bahwa
distribusi umur batere tersebut normal.
©