2-Proses perencanaan & analisis Tegangan, Teori Kegagalan & faktor Keamanan

ELEMEN MESIN I
Proses perencanaan & analisis Tegangan,
Teori Kegagalan & faktor Keamanan
Frederikus Konrad, ST, MT, MM
JURUSAN TEKNIK MESIN,
FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA
BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN

Secara umum
Beban atau sering disebut juga dengan gaya
adalah sesuatu yang menyebabkan
benda/massa berpindah atau bergerak dari
suatu tempat ke tempat lain. Jadi beban
(gaya) dapat dikatakan sebagai penyebab
utama atau sumber penyebab adanya
perpindahan atau perubahan bentuk suatu
massa/benda.
BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN
Secara umum sumber beban :





(Khurmi bab 4)
Energi yang dipindahkan (transmisi yang dipindahkan/
diteruskan)
Berat mesin
Hambatan gesek
Inersia elemen yang bergerak
Perubahan suhu, dll
Jenis beban (load)



Beban tetap
: beban terpusat, beban merata, teratur.
Beban tidak tetap (bervariasi)
Beban kejut
BEBAN
TEGANGAN & REGANGAN
Tegangan (stress)

Adalah besarnya beban/gaya tiap satuan luas
penampang, secara matematis dapat ditulis :
 
F
A
  tegangan ( N / m 2 )
F  Beban / gaya ( N )
A  Luas penampang (m 2 )
Regangan (strain)

Adalah besarnya deformasi tiap satuan panjang
mula-mula, secara matematis dapat ditulis :

l
l
 l  deformasi (m)
l  panjang mula  mula
JENIS 2 TEGANGAN
Tegangan normal :
tegangan tarik (-), tegangan tekan (+)
Tegangan tarik / tensile stress

t 
F
( N / m2 )
A
Tegangan tekan / compressive stress
F
 c  ( N / m2 )
A
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan geser (shear stress)
F
2
  (N / m )
A
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan tahanan permukaan
(bearing/crushing stress)
 cr
F
 ( N / m2 )
A
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan lentur (bending stress)
M .y M
b 
 ( N / m2 )
I
Z
I  Momen inersia luas (m 4 )
Z  Modulus luas (m 4 )
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan puntir (torsional stress)
JENIS 2 TEGANGAN

T 
G
 
J
r
l
Tegangan puntir
(torsional stress)

T  Momen torsi ( N .m)
J  Momen inersia polar ( m 4 )
  Tegagan geser ( N / m 2 )
r  Jari  jari ( m)
G  Modulus rigiditas ( N / m 2 )
  Sudut puntir ( rad )
l  Panjang poros ( m)
Dari
T


J
r

J
r
T  x
T  x
 x

 d4
32

16
Pada kasus poros ber lub ang
T  x
 x
T  x
x
J  Ixx  Iyy 
32
32
d  diameter poros
2
d
(d o d i ) x
4
4
4
  d 0 4  d i 
16 

16
d4
d3



do


x d o (1  k 4 )
3
2
do
 bila
di
k
do
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan kejut (impact stress)
W
2h AE
 i  1  1 
A
Wl




N / m 2  W  Beban ( N )
E  ModulusEla stisitas ( N / m 2 )
JENIS 2 TEGANGAN

Tegangan geser akibat gaya lintang pada
batang
 
F x Ax y
I xb

F  Gaya l int ang ( N )
A  Luas Penampang (m 2 )
y  Jarak antara pusat gravitasi dg garis netral (m)
I  Momen inersia (m 4 )
b  Lebar penampang (m)
JENIS 2 TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan Normal – Tegangan Geser
Penampang A mendapat σx dan σy saling tegak
lurus dan xy
JENIS 2 TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan Normal – Tegangan Geser

Tegangan Utama (normal) maksimum
 max 

2
x  y 
 

2
2
  2 xy

Tegangan Utama (normal) minimum
 max 

x y
 x  y
2
 x   y
 
2

Tegangn geser maksimum
x  y 
   2 xy
  
 2 
2
2

   2 xy


JENIS 2 TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan akibat beban eksentrik
F
c 
A
F .e
t 
Z
 t maks
 c maksi
JENIS 2 TEGANGAN →
TEGANGAN KOMBINASI

Tegangan akibat beban eksentrik

Tegangan tekan maksimum (pada Y)
 c maks 
F .e.xc F M F
    Momen bending ( M )  F .e
I
A Z
A
1
1
Z 
y xc atau xt
 b   0

  0  Tegangan langsung
Tegangan tarik maksimum (pada X)
 t maks
F .e.xt F M F

 
  b  0
I
A Z
A
DIAGRAM
TEGANGAN
- REGANGAN
DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
OA = daerah elastis (proporsional), dan tegangannya
σP
(regangan yang terjadi sangat kecil dan
regangannya proporsional/sepadan dengan
tegangan). Harga reganga dapat dihtung dengan
Hukum Hooke ε = σ/E, dalam hal ini E adalah
modulus elastisitas dan ε adalah perpanjangan
spesifik δl/l.
Contoh : Baja E=2 100 000 N/mm2. Apabila
tegangan di A misalnya = 210 N/mm2, maka ε = 2
100 000/210 = 0,001 atau 0,1 %.
Kalau panjang asli 1000 mm, maka regangannya =
0,001 x 1000 mm = 1 mm
DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
AB = daerah plastis
Apabila tegangan diperbesar melebihi batas
proporsional maka akan terjadi regangan plastis
(tetap) dan apabila beban dilepaskan akan
ditemukan regangan sebesarv OB’ yang dapat
ditentukan dengan menarik garis BB’ sejajar
dengan garis OA, dan regangan yang terjadi masih
kecil hanya beberapa persepuluh persen dari
panjang batang saja.
DIAGRAM TEGANGAN - REGANGAN
BC = daerah luluh (yield point)
Apabila beban diperbesar sampai titik C, maka bahan mulai
menyerah/luluh (yield) dan tegangan menurun untuk
pertama kali (kadang-kadang nilai tegangan tetap sampai
titik D)
E = titik ultimate
Titik E menunjukkan tagngan tertinggi dimana batang mulai
berkontraksi setempat dan baru patah di titik F dan secara
semu tegangannya lebih rendah
F = Failure
Pada titik ini batang menjadi patah/putus, dan regangannya
didapat dengan menarik garis dari titik F yang sejajar
dengan garis OA.
Tegangan kerja/tegangan perencanaan
& faktor keamanan
Working or design stress 
max imum stress
safety of factor
Untuk bahan-bahan yang mudah berubah bentuk
dan dibengkokkan (benda ulet / ductile dan yield
point nya jelas)
Working or design stress 
Yield po int stress
Safety of factor
Untuk bahan yang getas (britle) yield point nya
tidak jelas seperti besi cor
Working or design stress 
Ultimate stress
Safety of factor
Tegangan kerja/tegangan perencanaan
& faktor keamanan
Pemilihan factor keamanan
Material
Beban statis
Beban dinamis
Beban kejut
(steady load)
(live load)
(shock load)
Cast iron
5-6
8-12
16-20
Besi kasar
4
7
10-15
Stel
4
8
12-16
Logam lunak/alloy
6
9
15
Kulit
9
12
15
Kayu
7
10-15
20
Modulus Rigiditas (G)
G



  tegangan geser ( N / m 2 )
  regangan geser (rad )
Hubungan Modulus rigiditas – elastisitas
G
E
21  2  

G  Modulus rigiditas
E  Modulus elastisita s
  Poisson ' s ratio
Modulus Rigiditas (G)
Sifat beberapa material
Modulus Elastisitas
Poisson’s ratio
Steel
(2-2,2) x 107
0,25-0,33
Cast iron
(1,9-2) x 107
0,23-0,27
Copper
(0,9-1,1) x 107
0,31-0,34
Brass
(0,8-0,9) x 107
0,32-0,42
0,7 x 107
0,32-0,36
Material/bahan
Alumunium
ELEMEN MESIN I
Terima Kasih
Frederikus Konrad, ST, MT, MM
JURUSAN TEKNIK MESIN,
FTI-UNIVERSITAS GUNADARMA