BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN

BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN
BAB II
KONSEP DASAR PENGUKURAN
II.1 Tegangan dan Regangan
II.1.1 Tegangan
Gaya luar yang diberikan pada suatu benda harus diimbangi oleh gaya penentang
yang terjadi di dalam bahan. Bahan yang mengalami gaya internal tadi dikatakan
dalam keadaan tegang. Bila gaya dikenakan pada suatu benda, maka bentuk benda
akan berubah karena molekul-molekulnya bergeser dari posisi awalnya.
Pergeseran ini diakibatkan timbulnya gaya-gaya antar molekul, yang bergabung
untuk menentang gaya yang ditimbulkan oleh benda tadi. Gaya-gaya didalam
benda mengadakan reaksi yang sama dan berlawanan, sehingga keadaan
setimbang tercapai. Bahkan sekarang dalam keadaan tegang dan teregang.
Tegangan dibedakan menjadi dua jenis. Bila gaya tegak lurus pada bidang yang
diamati, maka didapat tegangan normal, sesuai dengan arah gaya, dapat bersifat
tarik (tensile) atau kompresif (compressive). Bila gaya sejajar dengan bidang yang
diamati, didapat tegangan tangensial atau geser.
Gambar II.1 Jenis-jenis Tegangan
5
BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN
Untuk tegangan yang bersifat tarik dan kompresif berlaku persamaan
((Titherington dan Rimmer,1984):
F = σA
atau
σ=
F
A
II.1
Dengan σ adalah tegangan normal tarik atau kompresif pada bidang dengan luas
area A.
II.1.2 Regangan
Perubahan bentuk relatif benda yang terjadi pada keadaan tegang disebut
regangan. Bahan dapat membesar atau mengecil menghasilkan regangan normal ,
atau lapisan-lapisan bahan dapat bergeser yang satu terhadap yang lain dan
menghasilkan regangan geser.
Gambar II.2 Jenis-Jenis Regangan
Untuk batang dalam keadaan tarik atau kompresif akibat paling jelas terlihat
adalah perubahan panjang batang yaitu regangan normal. Regangan untuk
regangan normal didefinisikan sebagai perbandingan perubahan ukuran benda
6
BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN
terhadap ukuran semula. Bila definisi ini diterapkan pada perubahan ujung batang,
maka (Titherington dan Rimmer,1984):
ε longitudinal =
ΔL
L
II.2
Hubungan ini biasa dianggap sebagai regangan yang dihasilkan dari tarikan atau
kompresif namun bukan regangan satu-satunya yang bekerja dalam bahan.
Pengaruh tegangan tarik pada suatu batang adalah untuk menambah panjangnya
dan juga untuk mengurangi lebar dan tebalnya. Demikian juga untuk kompresif
yang menghasilkan pemendekan batang disertai penambahan ukuran-ukuran
transversal. Dengan perkataan lain, pada kedua regangan diatas ada regangan
transversal dan longitudinal.
II.
ε transversal =
Δd
d0
II.3
II.1.3 Hukum Hooke
Bila tegangan ada di bawah harga ’batas kesebandingan’ (Titherington dan
Rimmer,1984) maka tegangan sebanding dengan regangan yang diakibatkannya.
Hal inilah yang dikenal sebagai Hukum Hooke.
Gambar II.3 Kurva Hubungan Tegangan dan Regangan
7
BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN
Jadi untuk tegangan tarik atau kompresif, perbandingan antara tegangan dan
regangan setiap bahan merupakan konstanta yang dikenal dengan modulus
elastisitas. Dapat disimpulkan bahwa modulus elastisitas merupakan perbandingan
tegangan dengan regangan (Titherington dan Rimmer,1984).
E=
σ
ε
II.4
atau
E=
dF / A
dL / L
II.5
Perubahan panjang batang dL, sebagai fungsi dari panjang semula L, luas
penampang mula-mula A dan gaya yang bekerja pada benda F.
dL =
dF ⋅ L
EA
II.6
Jadi dari persamaan (II.1), (II.2) dan (II.4) gaya yang bekerja pada batang dapat
dituliskan sebagai berikut:
dF = εEA
II.7
dengan F adalah gaya yang bekerja pada batang, ε adalah regangan, E adalah
modulus elastisitas, dan A adalah luas penampang.
8
BAB II KONSEP DASAR PENGUKURAN
II.2 Percepatan
Hubungan percepatan dan kecepatan. Dirumuskan sebagai berikut
a=
dv d 2 x
=
dt dt 2
II.8
⎛ dv ⎞
v = ∫ ⎜ ⎟dt
⎝ dt ⎠
Atau
n
v = ∫ a ⋅dt , v 0 = 0
0
II.9
dengan a adalah percepatan, v adalah (fungsi) kecepatan, x adalah (fungsi)
posisi, t adalah waktu, d notasi Leibniz.
II.3 Metode Dinamik Analisa Pemancangan Paku Bumi
Dalam pengukuran untuk tiang pancang atau paku bumi ada yang dinamakan
metode statik dan metode dinamik. Dalam metode dinamik, objek pengukuran
diberi suatu stimulus seperti pukulan palu pada paku bumi. Pada pukulan palu ini
terdapat besaran-besaran fisis yang diukur.
Penganalisaan pemancangan paku bumi berawal dari sebuah persamaan
(Goble,1975):
v(t ) =
c
F (t )
EA
II.10
Dengan v(t ) adalah kecepatan partikel, c adalah kecepatan rambat gelombang di
paku bumi, E adalah modulus elastisitas dari tiang paku bumi, A merupakan luas
penampang paku bumi yang terkena gaya dan F (t ) adalah gaya yang bekerja pada
paku bumi saat dipukul.
9