Mekanika Teknik

Mekanika Teknik
Pengenalan Tegangan dan Regangan
Statika
• Statika adalah cabang ilmu fisika yang berkaitan
dengan pengaruh gaya kepada benda.
• Hukum-hukum Newton diaplikasikan kepada
benda-benda tidak nyata untuk memperlihatkan
pengaruh gaya kepada benda
• Dalam statika yang dipelajari adalah bagaimana
membuat resultan gaya dan momen sama
dengan 0.
Resultan Gaya
• Resultan gaya adalah penjumlahan setiap vektor gaya.
• Resultan gaya yang tidak sama dengan nol
mengakibatkan benda bergerak dengan percepatan (a)
tetap sesuai rumus F=ma.
Resultan Momen
• Momen adalah perkalian skalar jarak dengan
vektor gaya
• Resultan momen merupakan penjumlahan
momen-momen
• Resultan momen yang tidak sama dengan nol
akan mengakibatkan benda berputar terhadap
titik beratnya.
Menghitung Momen
•
•
•
•
Untuk menghitung momen harus ditentukan terlebih dahulu titik di mana momen
ditinjau.
Gaya yang bekerja pada benda memiliki titik tangkap. Ketika kita mendorong suatu
kotak dengan jari maka titik di mana jari menyentuh disebut titik tangkap.
Jarak pada rumus momen merupakan jarak dari titik tinjau ke titik tangkap.
Pada gambar di bawah ini MA = r F cos α
α
F
r
A
Diagram Bebas Benda (DBB)
• DBB adalah penggambaran sebuah benda dari
keadaan sebenarnya ke dalam suatu ilustrasi yang
hanya menampilkan benda tersebut dan gayagaya yang merupakan simbol dari efek-efek yang
bekerja pada benda.
• Penguasaan cara membuat DBB sangat penting
dalam mekanika teknik karena ini adalah langkah
awal dalam menyelesaikan masalah di mekanika
teknik
Contoh-contoh DBB
Fy
Fy
M
Fx
Berat benda diabaikan
P
M
P
Fx
w
Berat benda tidak diabaikan
Bagaimana dengan yang ini?
Sifat Material Padat
• Material padat memiliki bentuk tetap (berbeda dengan
cair) dan tidak dapat dimampatkan (berbeda dengan gas).
• Pada material padat setiap partikelnya terikat erat dengan
partikel lainnya, maka setiap aksi yang dilakukan terhadap
material akan dirasakan juga oleh setiap partikel yang
menyusunnya.
• Material padat berupa logam memiliki sifat-sifat yang cocok
untuk digunakan dalam rekayasa teknik. Untuk lingkup
rekayasa struktur antara lain:
– Kekuatan dan kekerasan
– Dapat dibentuk
• Material logam banyak macam jenis dan ragamnya
sehingga sifat-sifat yang telah dikemukakan bervariasi
Sifat Material Padat
• Pemilihan material penting sehingga diperlukan ilmu
untuk dapat menentukan sifat-sifat tersebut dalam
bentuk angka spesifikasi yang dapat dipergunakan
dalam perhitungan. Ilmu material teknik berkaitan
dengan hal ini.
• Rekayasa teknik menggunakan spesifikasi tersebut
dalam perhitungan. Ilmu perhitungan untuk
menentukan rancangan struktur yang termasuk di
dalamnya jenis material dan dimensi-dimensi struktur
tercakup dalam Mekanika Teknik.
Spesifikasi Material
• Secara umum spesifikasi material yang berguna dalam
menentukan material yang akan digunakan adalah:
– Sifat Fisik : Kepadatan (massa jenis), temperatur leleh
– Sifat Mekanik : Modulus elastisitas, modulus geser, rasio
Poisson, kekuatan yield, kekuatan ultimate, elongation
– Sifat Thermal : Koefisien ekspansi thermal, koefisien
konduktivitas thermal
– Sifat Kelistrikan: Tahanan Listrik
– Sifat Akustik : Kecepatan rambat gelombang
• Sifat mekanik merupakan sifat yang menjadi bahan kajian
dalam mekanika teknik
Beban Dasar Material
1. Tarikan (Tension)
2. Tekanan (Compression)
3. Geser (Shear)
4. Lenturan (Bending)
5. Puntiran (Puntiran)
Keseragaman (Homogen)
• Dalam mekanika teknik ini, material padat
yang menjadi objek dianggap seragam atau
homogen
• Sifat homogen ini berarti apabila material
tersebut dipotong sekecil apapun yang
berubah adalah ukurannya saja. Sifat-sifat
materialnya masih sama dengan material asal.
Tarikan
• Suatu batang prismatik dengan
panjang L diberi beban tarikan P
digambarkan pada gambar a dan
b.
• Batang prismatik adalah batang
yang memiliki penampang yang
sama sepanjang batang.
• Akibat tarikan ini, batang akan
bertambah panjang sebesar δ
• Selain itu, batang tersebut
mendapatkan tegangan sebesar σ
Tegangan Normal
• Tegangan Normal adalah besaran gaya axial yang
diterima oleh material dan didefinisikan sebagai: σ =
P/A
– Di mana:
– P = Gaya axial yang diberikan (Newton)
– A = Luas penampang (m2)
• Rumus ini menunjukkan rata-rata tegangan yang
dialami setiap partikel dalam material yang
ditarik/ditekan.
• Istilah normal ini menunjukkan gaya yang diberikan
tegak lurus terhadap penampang yang dikaji.
Regangan Normal
• Regangan adalah rasio pertambahan panjang terhadap
panjang semula. Regangan disimbolkan dengan (epsilon)
• Dimana : δ (delta) = pertambahan panjang (m)
•
L = panjang semula (m)
• Apabila regangan ini terkait dengan tegangan normal maka
regangan ini juga disebut regangan normal.
• Regangan normal dapat disebut regangan tarik apabila gaya
yang diberikan adalah berupa tarikan, dan disebut regangan
tekan apabila gaya yang diberikan berupa tekanan
• Regangan bernilai positif karena delta positif untuk
regangan tarik dan negatif untuk regangan tekan.
Uji Tarik
• Untuk dapat menentukan sifat mekanik material seperti kekuatan
yield dan kekuatan ultimate, perlu dilakukan uji tarik.
• Ujit tarik menggunakan standar yang mengatur spesimen, alat, dan
cara pengujian yang dilakukan.
• Dengan standar yang sama, maka setiap bisa material bisa
dibandingkan .
Alat/Mesin Uji
Pemasangan
spesimen dan
alat ukur
Spesimen
Pengujian
• Dalam pengujian, mesin uji akan menarik
spesimen dengan kekuatan terukur
(diketahui). Gaya tarik ini terus ditingkatkan
sambil diukur juga pertambahan panjang yang
terjadi pada spesimen
• Hasil dari pengujian adalah berupa diagram
tegangan-regangan
Diagram Tegangan dan Regangan
Penjelasan
•
•
•
•
•
•
Dari O ke A pertambahan panjang linear terhadap tegangan sehingga disebut
daerah linear (linear region). Kemiringan garis O-A adalah modulus elastisitas.
Dari A ke B pertambahan panjang tidak lagi linear.
Dari B ke C pertambahan panjang terjadi tanpa perlu kenaikan tegangan (gaya).
Daerah ini disebut daerah plastis yang berarti jika gaya dilepaskan, panjang
spesimen tidak akan kembali ke panjang semula. Fenomena ini disebut juga
dengan yielding. Dan tegangan yang terukur merupakan tegangan yield.
Dari C ke D material spesimen mangeras untuk melawan tegangan yang terus
bertambah. Di daerah ini disebut pengerasan regangan (strain hardening).
Dari C ke E’ merupakan hasil pengukuran yang sebenarnya terjadi di mana
tegangan terus dinaikkan dan seiring dengan itu pertambahan panjangpun terjadi
hingga akhirnya spesimen putus ketika pengukuran telah sampai di titik E’. Namun
di sini terjadi perubahan yaitu mengecilnya diameter spesimen.
Dari C ke D kemudian ke E adalah grafik yang terjadi apabila tidak terjadi
pengecilan diameter. Di titik D material tidak dapat menjadi lebih keras lagi
sehingga yang terjadi pengecilan diameter yang disebut necking. Necking berakhir
di titik E ketika spesimen terputus dan menjadi akhir pengujian.
Diagram Tegangan dan Regangan
Sebenarnya
Untuk baja
Untuk aluminium
Titik A (yield stress) pada aluminium sulit ditentukan
tapi dapat digunakan pendekatan ofset
Pemampatan
• Pemampatan (Compression) serupa tapi tak
sama dengan tarikan. Gaya pemampatan
merupakan gaya aksial yang sama dengan
gaya tarikan. Namun dengan arah yang
berbeda.
Elastisitas
• Elastisitas adalah kemampuan material untuk kembali ke bentuk
semula apabila gaya yang diberikan dilepaskan.
• Plastisitas adalah kondisi di mana material tidak mampu kembali ke
ukuran semula apabila gaya yang diberikan dilepaskan.
• Ketika material diberi tegangan melebihi batas elastis maka terjadi
perubahan pada material yang berakibat panjangnya berubah dan
kenaikan batas elastisitas.
Mulur (Creep)
• Material dapat bertambah panjang dengan
sendirinya seiring waktu walaupun
beban/tegangan yang diberikan masih dalam
daerah elastis.
• Pertambahan panjang ini sangat kecil dan dalam
waktu yang lama sehingga dapat diabaikan untuk
sebagian besar kasus.
Elastisitas Linear
• Hukum Hooke
• E disebut modulus elastisitas dengan satuan
N/m2
• Rasio Poisson (ν, nu): Ketika terjadi
pertambahan panjang maka terjadi pula
pengecilan diameter
Tegangan Geser
• Tegangan geser adalah tegangan yang terjadi
pada penampang yang sebidang dengan gaya
tarik/tekan.
Regangan Geser
• Regangan geser menyertai adanya tegangan
geser.
• Jika benda padat yang dikenai tegangan geser
dikaji dalam bentuk elemen kecilnya, maka
kesetimbangan dapat dimodelkan seperti
gambar a.
• Dari model tersebut dapat disimpulkan bahwa
tegangan geser tidak mengubah dimensi
elemen tapi hanya mengubah bentuknya.
• Di gambar terlihat perubahan bentuk dapat
ditentukan menurut sudut-sudut yang
terbentuk dari setiap pasang rusuk yang tidak
lagi siku-siku.
• Dengan demikian regangan geser dituliskan
dalam sudut (derajat atau radian).
Faktor Keamanan (Safety Factor)
• Faktor keamanan = Kekuatan sebenarnya / kekuatan yang
dibutuhkan
• Faktor keamanan haruslah bernilai lebih dari 1 agar terhindar dari
kegagalan (failure)
• Definisi kegagalan dapat berbeda-beda misalnya apabila terjadi
patah maka disebut gagal atau apabila terjadi deformasi plastis
maka disebut gagal.
• Definisi kegagalan ini yang menentukan jenis kekuatan apa yang
ingin diperhatikan.
• Untuk suatu perancangan biasanya faktor keamanan telah
ditentukan terlebih dahulu. Penentuan ini dapat melibatkan banyak
pertimbangan misalnya keselamatan manusia, jenis beban (tetap
atau berubah-ubah), kondisi cuaca dan iklim (besi mudah berkarat
di dekat laut atau di negara tropis) dlsb.
• Faktor ini dapat dicari juga di standar/pedoman.
Tegangan Ijin
• Suatu struktur akan dikatakan aman apabila struktur
tersebut mampu menahan beban sesuai dengan
perancangannya.
• Bagian kritis dari suatu struktur terletak pada bagian dari
struktur tersebut yang memiliki tegangan paling tinggi.
• Apabila tegangan tersebut tidak melebihi kekuatan material
pada bagian struktur tersebut maka struktur tersebut
dikatakan aman.
• Tegangan ini dinamakan tegangan ijin
• Umumnya tegangan ijin dikalikan dengan suatu faktor
untuk menjaga kemungkinan beban berlebih. Faktor ini
disebut faktor keamanan.
Contoh soal
• Pada gambar berikut, tentukan:
– Luas penampang batang AB
– Diameter engsel di C
• Apabila tegangan ijinnya untuk tegangan tarik adalah 125
MPa dan untuk tegangan geser 45 Mpa
• Abaikan berat batang AB dan BC
Solusi
• Buat diagram bebas untuk membantu memecahkan masalah
Bagaimana Mengukur Tegangan?
• Cara Langsung. Jika diketahui gaya dan luas
penampang maka tegangan normal bisa
dihitung langsung.
• Cara tidak langsung. Mengukur regangan
(strain) . Tegangan dapat diperoleh dengan
melihat diagram tegangan-regangan
Bagaimana Mengukur Regangan?
• Sensor atau alat ukur berikut dapat digunakan
untuk memperoleh data pertambahan
panjang (δ):
– Menggunakan Strain Gauge
– Menggunakan Extensometer
– Mengukur pergerakan kepala uji tarik
• Umumnya data yang diperoleh merupakan
sinyal elektronik analog.
Strain Gauge
•
•
•
Berupa lembaran dengan kawat yang tersusun sedemikian rupa sehingga apabila
direntangkan sesuai arah penginderaannya akan didapatkan perubahan resistansi
di kawat tersebut.
Pemasangan strain gauge dilakukan dengan merekatkan sensor ini ke permukaan
dari bagian yang diukur dengan memperhatikan arah pertambahan panjang.
Hasil dari sensor ini berupa perubahan resistansi yang dapat dibaca sebagai
perubahan tegangan. Nilai ini kemudian dikonversi ke satuan panjang.
Penanda titik tengah
δ
δ
Lembaran
Panjang
sensor (L)
Arah Penginderaan
Titik
solder
Extensometer
• Ada yang bertipe kontak seperti di gambar ini dan ada
pula yang tidak berkontak atau menyentuh bendanya
menggunakan teknik pencitraan misalnya.
Mengukur Pergerakan Kepala Uji Tarik
Kepala Uji Tarik
Bergerak ke atas
Diam