2.4 Metode Jalur Kritis (Critical Path Method) atau

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Manajemen
Menurut Robbins (2009:8), Manajemen adalah proses pengorganisasian
kegiatan-kegiatan pekerjaan sehingga pekerjaan tersebut terselesaikan secara efisien
dan efektif dengan dan melalui orang lain.
Menurut Terry (2010:67), Manajemen adalah suatu proses yang membedakan
atas perencanaan pengorganisasian, penggerakan pelaksanaan dan pengawasan
dengan memanfaatkan baik ilmu maupun seni, agar dapat menyelesaikan tujuan yang
telah ditetapkan sebelumnya.
Menurut Siswanto (2006:1), Manajemen adalah seni dan ilmu perencanaan,
pengorganisasian, pengarahan, pemotivasian, dan pengendalian terhadap orang serta
mekanisme kerja untuk mencapai tujuan”.
Dari
definisi-definisi
manajemen
diatas,
dapat
disimpulkan
bahwa
Manajemen merupakan seni dan ilmu dalam proses perencanaan, pengorganisasian
sekelompok orang dengan pengarahan-pengarahan serta pengawasan untuk mencapai
tujuan suatu perusahaan.
2.2
Manajemen Operasional
Manajemen Operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Manajemen
Operasi selalu diidentikkan dengan proses produksi atau manufactur, akan tetapi
setelah kegiatan bisnis berkembang, meluas ke berbagai sektor non-manufaktur,
maka dalam perkembangannya, manajemen operasi memiliki arti yang lebih luas.
Kegiatan produksi dan operasi merupakan kegiatan menciptakan barang dan jasa
yang ditawarkan perusahaan kepada konsumen, dan merupakan fungsi utama suatu
perusahaan.
Menurut Heizer dan Render (2014:40), menjelaskan bahwa produksi adalah
menciptakan barang dan jasa. Manajemen Operasi adalah aktivitas yang
berhubungan dengan pembuatan barang maupun jasa dengan mengubah input
menjadi output.
11
12
Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:35), Manajemen Operasi adalah
serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan
mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa
berlangsung di semua organisasi baik perusahaan manufaktur maupun jasa.
Menurut Herjanto (2007:2), Manajemen Operasional adalah suatu kegiatan
yang berhubungan dengan pembuatan barang, jasa dan kombinasinya, melalui proses
transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan.”
Jadi dapat disimpulkan, Manajemen Operasi adalah proses pengelolaan
sumber daya dari input menjadi output yang mempunyai nilai lebih, baik barang
maupun jasa. Manajemen operasi tidak hanya melakukan proses produksi, melainkan
mengatur barang produksinya dalam kualitas, kuantitas (jumlah), harga, dan waktu
sesuai dengan kebutuhannya.
Manajemen operasi sebenarnya mengandung pengertian yang lebih luas. Oleh
karena itu, dalam perkembangan sering digunakan istilah manajemen operasi saja,
karena operasi, mencakup kedua jenis kegiatan, baik yang menghasilkan barang
maupun jasa. Untuk lebih memahami perbedaan antara barang dan jasa tabel
dibawah ini akan menjelaskan beberapa karakteristik yang membedakan kedua jenis
produk.
Tabel 2.1 Perbedaan Barang dan Jasa
Ciri-ciri barang
Ciri-ciri jasa

Produk berwujud

Produk tidak berwujud

Produk dapat disimpan

Produk tidak dapat disimpan

Banyak

Banyak menggunakan proses
menggunakan
proses mesin

Diproduksi lebih dulu baru
manusia

dikonsumsi

bersamaan
waktunya dengan dikonsumsi
Kontak dengan konsumen

rendah

Diproduksi
Kontak
dengan
konsumen
tinggi
Kualitas bersifat obyektf

Kualitas bersifat subyektif
Sumber : Herjanto, Eddy (2008:8)
13
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono (2009:5), ada
3 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi yaitu :
1. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi.
2. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi.
3. Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak
menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.
2.3
Management Proyek
O’Brien dan Marakas (2009:636) mendefinisikan manajemen proyek sebagai
sebuah proses atau kegiatan mengatur keberlangsungan proyek pengembangan
sistem informasi yang sesuai dengan rencana proyek sehingga proyek dapat
diselesaikan tepat waktu, sesuai dana, dan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
Pengertian manajemen proyek menurut PMBOK (Proyek Management Body
of Knowledge) dalam buku Santoso (2009:3), Manajemen Proyek adalah aplikasi
pengetahuan, keterampilan, alat, dan teknik dalam aktivitas-aktivitas proyek untuk
memenuhi kebutuhan-kebutuhan proyek.
Menurut Heizer dan Render (2011:90)
1. Planning : Pada bagian ini termasuk penyusunan tujuan, mendefinisikan
project dan team dalam organisasi
2. Scheduling : Pada bagian ini berhubungan dengan SDM, Budget dan pasokan
untuk aktivitas spesifik dan aktivitas yang berhubungan dengan yang lainnya.
3. Controling : Pada bagian ini berhubungan dengan mengawasi sumber daya,
biaya, kualitas.
2.3.1
Proyek
Menurut Gray dan Larson (2006) yang dialih-bahasakan oleh Prabantini
(2007:4), menyatakan bahwa proyek merupakan “usaha kompleks, tidak rutin, yang
dibatasi oleh waktu, anggaran, sumber daya dan spesifikasi kinerja yang dirancang
untuk memenuhi kebutuhan pelanggan”,
Sedangkan menurut Husen (2011:5), mendefinisikan proyek sebagai
“gabungan dari sumber-sumber daya seperti manusia, material, peralatan dan
modal/biaya yang dihimpun dalam suatu wadah organisasi sementara untuk
mencapai sasaran dan tujuan.
14
Dengan beberapa definisi tersebut, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa
proyek merupakan suatu kompleks, tidak terus-menerus, yang dibatasi oleh waktu,
anggaran, sumber daya dan spesifikasi kerja serta menggabungkan sumber daya
seperti manusia untuk mencapai sasaran dan tujuan yang ingin dicapai.
2.3.2
Tahapan Dalam Siklus Manajemen Proyek.
Secara umum, siklus hidup proyek (Project Life Cycle) merupakan suatu
metode yang digunakan untuk menggambarkan bagaimana sebuah proyek
direncanakan, dikontrol dan diawasi sejak proyek disepakati untuk dikerjakan hingga
tujuan akhir proyek tercapai. Menurut Gray dan Larson (2006), yang dialihbahasakan oleh Prabantini (2007:5), menyatakan bahwa siklus hidup proyek
melewati 4 (empat) tahap berurutan, yakni:
1. Tahap Penentuan:
Pada tahap ini menentukan spesifikasi proyek,
menetapkan
sasaran
proyek, membentuk tim dan menetapkan beberapa tanggung jawab utama.
2.
Tahap Perencanaan:
Keadaan di mana tingkat usaha bertambah, mengembangkan rencana untuk
menentukan proyek apa yang bertahan,kapan proyek akan dijadwalkan, siapa
yang akan memetik manfaat, tingkat kualitas apa yang harus dijaga dan
anggaran apa yang diperlukan.
3. Tahap Eksekusi:
Di tahap inilah bagian utama dari kerja proyek terjadi, baik fisik, maupun
mental. Produk fisik (misalkan: jembatan, laporan, program perangkat lunak),
waktu, biaya dan ukuran-ukuran spesifikasi digunakan untuk pengendalian.
Apakah proyek dapat sesuai jadwal, anggaran dan memenuhi spesifikasi,
perkiraan (forecast) apa yang diperlukan di masing-masing ukuran tersebut,
perubahan/revisi apa yang perlu dilakukan.
4. Tahap Pengiriman:
Tahap ini mencakup 2 (dua) aktivitas, yakni: mengirim produk proyek kepada
pelanggan dan menyebarkan sumber daya proyek. Pengiriman proyek dapat
mencakup pelatihan pelanggan dan transfer dokumen. Penyebaran biasanya
melibatkan penyerahan perlengkapan/material proyek kepada proyek lain dan
menetapkan berbagai penugasan baru pada anggota tim.
15
Mereka menambahkan bahwa dalam praktiknya, siklus hidup proyek
digunakan oleh beberapa kelompok proyek untuk menggambarkan timing tugastugas utama yang ada pada proyek. Di sisi lain, Project Management Institut (PMI)
dalam Mingus, Nancy (2002), yang dialih-bahasakan oleh Tri Wibowo B. S.
(2006:12), yang mengakui 5 (lima) kategori aktivitas proyek yang sering disebut
sebagai “proses proyek”, yakni:
1. Memulai proyek:
Mencakup kegiatan memulai proyek dan memulai fase-fase lain di dalam
proyek.
2. Perencanaan:
Aktivitas perencanaan mencakup penyusunan rencana proyek, struktur
perincian kerja dan menyusun jadwal. Proses perencanaan mungkin unsur
terpenting di dalam sebuah proyek, karena perencanaan yang tepat dapat
menghemat waktu dalam pelaksanaan proses.
3. Pelaksanaan:
Merupakan aktivitas pelaksanaan kerja aktual. Dalam sistem informasi, ini
mungkin berupa analisis, desain, pengembangan dan pengujian dengan
menggunakan software. Sedangkan dalam konstruksi, ini mungkin berupa
kegiatan pembangunan pondasi, membangun dinding dan meng-install
perlengkapan.
4. Pengendalian atau kontrol:
Mengukur dan memonitor pelaksanaan aktivitas serta membantu manajer
proyek dalam mengevaluasi kemajuan proyek dari segi waktu, biaya dan
mutu.
5. Penyelesaian:
Aktivitas penyelesaian atau penutupan mencakup pengakhiran fase dan
proyek serta mengambil pelajaran penting, yang membantu meningkatkan
efektivitas proyek di masa mendatang.
2.4
Metode Jalur Kritis (Critical Path Method) atau PERT
Menurut Render, Stair, Jr, dan Hanna (2012:480), mengatakan bahwa PERT
adalah Probalistik dan CPM adalah Determinasi. PERT dan CPM mengikuti enam
langkah dasar seperti berikut:
1. Menetapkan proyek dan menyiapkan struktur penguraian kerjanya.
16
2. Membangun hubungan antara aktivitas-aktivitasnya.
3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan aktivitas.
4. Menetapkan perkiraan waktu dan/ atau biaya setiap aktivitas.
5. Menghitung jalur waktu terpanjang atau jalur kritis melalui jaringan.
6. Menggunakan jaringan untuk membangun perencanaan, penjadwalan, dan
pengendalian proyek.
Menurut Heizer dan Render (2011:95), mengatakan bahwa PERT dan CPM
keduanya dikembangkan pada tahun 1950 untuk membantu manajer jadwal,
memantau dan mengendalikan proyek besar dan kompleks.
PERT yang memiliki kepanjangan Program Evalution Review Technique
sedangkan, CPM merupakan kepanjangan dari Critical Path Method. PERT dan
CPM sangat penting karena akan menjawab pertayaan sebagai berikut :
1. Kapan keseluruhan project akan berakhir.
2. Apa saja aktivitas critical dalam project yang tidak boleh ditunda dan jika
ditunda akan menyebabkan keterlambatan.
3. Aktivitas mana yang tidak merupakan critical yang jika terlambat tidak akan
mengganggu keseluruhan project.
4. Berapa probability project akan selesai tepat pada waktu yang sudah
ditentukan.
5. Dalam waktu tertentu, apakah project terschedule, mengalami keterlambatan
atau terlalu cepat dari jadwalnya.
6. Pada waktu tertentu, apkah cost yang dikeluarkan sesuai dengan anggaran,
kurang atau melebihi anggaran yang sudah ditetapkan.
7. Apakah resource yang tersedia dapat menyelesaikan project tepat waktu
8. Jika project ingin dipercepat dalam beberapa waktu, keputusan apa yang bisa
dilakukan untuk menyelesaikan project dengan cepat dan mengoptimalkan
biaya.
Menurut Heizer dan Render (2011:95), mengatakan bahwa Critical Path
Method (CPM), Merupakan Teknik Manajemen Proyek yang menggunakan hanya
satu faktor waktu per kegiatan. Sedangkan, Menurut Taylor III (2008:333),
mengatakan bahwa suatu jaringan CPM terdiri dari cabang-cabang dan simpulsimpul yang mencerminkan aktivitas atau suatu project atau operasi dan simpulsimpul melambangkan awal dan akhir suatu aktivitas.
17
Metode jalur kritis atau Critical Path Method (CPM) Merupakan suatu
metode penjadwalan project yang sudah dikenal dan sering digunakan sebagai sarana
management dalam pelaksanaan suatu “project”. Jaringan kerja pada suatu
penjadwalan CPM terdiri dari beberapa jenis kegiatan yang saling berkaitan antara
satu dengan yang lainnya. Bila terjadi keterlambatan pada salah satu kegiatan, sering
kali juga menyebabkan keterlambatan durasi project secara keseluruhan. Contoh
CPM :
Gambar 2.1 Jaringan CPM
Sumber: Heizer dan Render (2009:99)
Penentuan jalur kritis merupakan bagian utama dalam pengendalian proyek.
Aktivitas pada jalur kritis merepresentasikan tugas-tugas yang akan menunda
keseluruhan proyek, kecuali bila mereka dapat diselesaikan secara tepat waktu.
Meskipun PERT dan CPM berbeda pada beberapa hal dalam terminologi dan
konstruksi jaringan tapi keduanya memiliki tujuan yang sama.
Langkah pertama dalam jaringan PERT atau CPM adalah membagi
keseluruhan proyek menjadi aktivitas-aktivitas yang signifikan, sesuai dengan
struktur penguraian kerja. Ada dua pendekatan untuk menggambar jaringan proyek,
yaitu aktivitas pada titik (activity on node-AON) dan aktivitas pada anak panah
(activity on arrow-AOA). Perbedaan mendasar antara AON dan AOA adalah titik
pada diagram AON menunjukkan aktivitas sedangkan titik pada diagram AOA
menunjukkan waktu mulai dan waktu selesainya suatu aktivitas yang disebut
kejadian. Pendekatan AOA terkadang memerlukan tambahan aktivitas dummy
(dummy activities) untuk memperjelas hubungan-hubungannya dan aktivitas ini
mempunyai waktu penyelesaian nol.
18
Gambar 2.2 Perbandingan dua pendekatan menggambarkan jaringan kerja
Sumber: Heizer dan Render, Operations Management, (2011:90)
Sebagaimana disebutkan sebelumnya, jalur kritis adalah jalur waktu
terpanjang yang terdapat di seluruh jaringan. Jadi untuk mengetahui seberapa lama
proyek dapat diselesaikan dapat dilakukan dengan analisis jalur kritis (critical path
analysis) pada jaringan. Jalur kritis menghitung dengan dua waktu awal dan akhir
yang berbeda untuk setiap aktivitas seperti berikut:
1. Mulai Paling Awal (Earliest Start-ES) yaitu waktu paling awal suatu aktivitas
dapat dimulai dengan asumsi semua pendahulunya sudah selesai.
2. Selesai Paling Awal (Earliest Finish-EF) yaitu waktu paling awal suatu
aktivitas dapat selesai.
3. Mulai Paling Lambat (Latest Start-LS) yaitu waktu terakhir suatu aktivitas
dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian seluruh proyek.
19
4. Selesai Paling Lambat (Latest Finish-LF) yaitu waktu terakhir suatu aktivitas
dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan
proyek.
Proses yang digunakan untuk menentukan jadwal waktu setiap aktivitas
adalah two-pass yang terdiri dari forward pass (ES dan EF) dan backward pass (LS
dan LF). Forward pass dan backward pass menggunakan notasi untuk menunjukkan
jadwal-jadwal aktivitas pada jaringan proyek dengan jelas ditunjukkan pada gambar
2.3
Gambar 2.3 Notasi Pada Titik untuk Forward dan Backward Pass
Sumber: Heizer dan Render, Operations Management, (2011:93)
Aturan Waktu Mulai Paling Awal adalah sebelum suatu aktivitas dapat
dimulai, semua pendahulu langsungnya harus diselesaikan. Jika suatu aktivitas hanya
mempunyai satu pendahulu langsung maka ES-nya sama dengan EF dari
pendahulunya. Jika suatu aktivitas mempunyai beberapa pendahulu langsung maka
ES-nya adalah nilai maksimum dari semua EF pendahulunya, yaitu:
ES = Max {EF semua pendahulu langsung}
Aturan Waktu Selesai Paling Awal adalah waktu selesai paling awal (EF) dari
suatu aktivitas jumlah dari waktu mulai paling awal (ES) dan waktu aktivitas itu
sendiri, yaitu:
EF = ES + Waktu aktivitas
Aturan Waktu Selesai Paling Lambat adalah sebelum suatu aktivitas dapat
dimulai, semua pendahulu langsungnya harus diselesaikan. Jika suatu aktivitas hanya
pendahulu langsung dari satu aktivitas maka LF-nya sama dengan LS dari aktivitas
20
yang secara langsung mengikutinya. Jika suatu aktivitas adalah pendahulu langsung
dari lebih dari satu aktivitas maka LF adalah nilai minimum dari seluruh nilai LS dari
aktivitas-aktivitas yang secara langsung mengikutinya, yaitu:
LF = Min {LS dari seluruh aktivitas yang langsung mengikutinya}
Aturan Waktu Mulai Paling Lambat adalah waktu mulai paling lambat (LS)
dari suatu aktivitas adalah selisih dari waktu selesai paling lambat (LF) dan waktu
aktivitasnya, yaitu:
LS = LF – Waktu aktivitas
Setelah menghitung waktu paling awal dan waktu paling lambat dari semua
aktivitas, maka menemukan jumlah waktu longgar (slack time) atau waktu bebas
yang dimiliki setiap aktivitas menjadi mudah. Slack adalah waktu luang yang
dimiliki oleh sebuah aktivitas untuk dapat diundur pelaksanaannya tanpa
menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut:
Slack = LS – ES atau LF – EF
Aktivitas dengan slack = 0 disebut sebagai aktivitas kritis (critical activity)
dan berada pada jalur kritis. Dalam mengenali semua waktu paling awal dan paling
lambat serta jalur kritis terkait, waktu penyelesaian suatu aktivitas memiliki variasi
yang banyak dan bergantung pada faktor-faktor tertentu. Hal ini berarti kita tidak
dapat mengabaikan pengaruh variabilitas waktu aktivitas saat melakukan
penjadwalan proyek, maka kita dapat mengatasinya dengan PERT.
Menurut Heizer dan Render (2011:95), PERT memakai pendekatan yang
menganggap bahwa kurun waktu aktivitas tergantung pada banyak faktor dan variasi,
sehingga lebih baik perkiraan diberi rentang (range). PERT memakai 24 distribusi
probabilitas berdasarkan tiga perkiraan waktu (three times estimates) untuk masingmasing aktivitas, yaitu:
a = waktu optimistis (optimistic time)
Waktu tersingkat untuk menyelesaikan aktivitas bila segala sesuatunya
berjalan mulus sesuai rencana. Waktu demikian diungguli hanya sekali dalam seratus
kali bila aktivitas tersebut dilakukan berulang-ulang dengan kondisi yang hampir
sama.
m = waktu realistis (most likely time)
Waktu yang paling sering terjadi atau realistis dibanding dengan yang lain
bila aktivitas dilakukan berulang-ulang dengan kondisi yang hampir sama.
21
b = waktu pesimistis (pessimistic time)
Waktu yang paling lama untuk menyelesaikan aktivitas, yaitu bila segala
sesuatunya serba tidak baik atau tidak diharapkan. Waktu demikian dilampaui hanya
sekali dalam seratus kali, bila aktivitas tersebut dilakukan berulang-ulang dengan
kondisi yang hampir sama.
Menurut Heizer dan Render (2011:95), mengatakan bahwa PERT adalah
Teknik Manajemen Proyek yang mempekerjakan tiga kegiatan waktu untuk setiap
kegiatan. Menurut Taylor III (2008:342), mengatakan bahwa waktu aktivitas bersifat
tidak pasti, namun ketidakpastian yang terdapat pada estimasi waktu aktivitas dapat
dijadikan
sedikit
pasti
dengan
menggunakan
probabilitas
estimasi
waktu
dibandingkan dengan satu estimasi.
PERT (Project Evaluation and Review Technique) menggunakan waktu
aktivitas yang bersifat probabilitas. Dikembangkan untuk mengatasi ketidakpastian
waktu pengerjaan aktivitas. Oleh karena itu, dikenal tiga perkiraan waktu (Three
Time Estimates), untuk masing-masing jaringan aktivitas yang akan memungkinkan
melakukan estimasi atas rata-rata dan varians atas distribusi beta suatu aktivitas.”
Penjelasan tiga estimasi tersebut adalah:
1. Waktu yang paling mungkin/Most Likely (M) : Waktu yang paling tepat
untuk penyelesaian aktivitas, merupakan waktu yang paling sering terjadi jika
suatu aktivitas diulang beberapa kali.
2. Waktu optimis/Optimistic (a) : Waktu terpendek kejadian yang mungkin
terjadi.
3. Waktu pesimis/Pesimistic (b) : Waktu terpanjang kejadian yang mungkin
dibutuhkan.
Rumus yang digunakan untuk menentukan rata-rata waktu yang diharapkan
dari suatu kegiatan adalah :
Variance waktu :
(2)
Metode PERT menggunakan teori probabilitas untuk mengkaji dan mengukur
ketidakpastian serta mencoba menjelaskan secara kuantitatif. Teori probabilitas
dengan kurva distribusinya akan menjelaskan arti tiga angka tersebut yang
merupakan range time ditunjukkan pada Gambar 2.3.
22
Gambar 2.4 Kurva Distribusi Asimetris (Beta) dengan a, m, dan b
Sumber: Heizer dan Render, Operations Management, (2011:106)
Menurut Taylor III (2008:347), mengatakan bahwa Metode CPM
mengasumsikan bahawa waktu aktivitas adalah independent secara statis, yang
memungkinkan PERT untuk menjumlahkan perkiraan waktu aktivitas dan varians
secara terpisah untuk memperoleh perkiraan waktu project dan variance.
Dengan demikian, diasumsikan bahwa rata-rata dan variance jaringan
didistribusikan secara normal berdasarkan pada dalil batas tengah probabilitas yang
untuk analisis PERT dan independent secara statistic, maka jumlah rata-rata aktivitas
sepanjang garis edar kritis akan mendekati rata-rata distribusi normal. Berdasarkan
asumsi-asumsi ini, dapat diintepretasikan perkiraan waktu project (tp) dan Varian
(Vp) sebagai rata-rata ( ) dan variance (
) suatu distribusi normal”.
P(x ≤ actual )
waktu
x
Gambar 2.5 Probabilitas Jaringan Project
Sumber : Taylor III (2008:347)
Menurut Nugroho (2007:75), adapun logika kebergantungan kegiatankegiatan itu dinyatakan sebagai berikut:
1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat
dimulai,maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat dilihat pada
gambar 2.6
23
Gambar 2.6 Kegiatan A Merupakan Pendahulu Kegiatan B
Sumber: Nugroho (2007:75)
2. Jika kegiatan C, D dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai,
maka dapa t dilihat pada gambar 2.7
Gambar 2.7 Kegiatan C, D, dan E Merupakan Pendahulu Kegiatan F
Sumber: Nugroho (2007:75)
3. Jika kegiatan G dan H harus dimulai sebelum kegiatan I dan J maka dapat
di lihat pada gambar 2.8
Gambar 2.8 Kegiatan G dan H Merupakan Pendahulu Kegiatan I dan J
Sumber: Nugroho (2007:75)
4. Jika kegiatan Kdan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai, tetapi
N sudah dapat dimulai bila kegiatan L sudah selesai, maka dapat di lihat pada
gambar 2.9
Gambar 2.9 Kegiatan L Merupakan Pendahulu Kegiatan M dan N
Sumber: Nugroho (2007:76)
24
Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuai
dengan arah panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari
lingkungan kejadian no.4 ke lingkungan kejadian no.5.
5. Jika kegiatan P, Q, dan R mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang
sama, maka kita tidak boleh menggambarkan seperti pada gambar 2.10
Gambar 2.10 Gambar yang Salah Hilangkan Kegiatan P, Q, dan R Mulai dan
Selesai Pada Kejadian yang Sama
Sumber: Nugroho (2007:76)
Untuk membedakan ketiga kegiatan itu, maka masing-masing harus
digambarkan dummy seperti pada gambar 2.11
Atau
Gambar 2.11 Dummy
Sumber: Nugroho (2007:76)
25
Kegiatan P=(31,32) P=(32,34)
Q=(31,34) atau Q=(31,34)
R=(31,33) R=(33,34)
Dalam hal ini tidak menjadi soal dimana saja diletakkannya dummy tersebut,
pada permulaan atau pun pada akhir kegiatan-kegiatan tersebut.
Menurut Kerzner (2009), hubungan antar aktivitas proyek dapat dinyatakan
dengan finish to start, start to start, finish to finish, start to finish, dengan lag dapat
dilihat pada Gambar 2.12
Gambar 2.12 Hubungan Antar Aktivitas (Kerzner, 2009)
Sumber : Kerzner, (2009:42)
Dari Gambar 2.12, menunjukkan contoh hubungan antara 2 aktivitas, yaitu
aktivitas A dan aktivitas B scbagai berikut :
1. Finish to start (FS)
Hubungan finish to start antara aktivitas A dan B adalah hubungan aktivitas
dimana aktivitas B dapat dimulai setelah aktivitas A selesai dikerjakan.
2. Start to start (SS)
Hubungan start to start antara aktivitas A dan B adalah hubungan aktivitas
dimana ketika aktivitas A dimulai maka aktivitas B juga dapat dimulai.
3. Finish to .finish (FF)
Hubungan finish to finish antara aktivitas A dan B adalah hubungan aktivitas
dimana aktivitas A dan aktivitas B selesai pada waktu yang sama.
26
4. Start to Finish (SF)
Hubungan start to finish antara aktivitas A dan B adalah hubungan aktivitas
dimana ketika aktivitas A dimulai maka aktivitas B sudah selesai.
5. Lag
Lag adalah jumlah waktu diantara mulai atau selesainya aktivitas A dengan
mulai atau selesainya aktivitas B yang dapat bernilai positif atau negatif.
2.4.1
Persyaratan Urutan Pekerjaan
Langkah-langkah dalam perencanaan proyek menggunakan metode CPM :
1. Tentukan rincian kegiatan.
Dari rincian kegiatan yang harus dilakukan dalam sebuah proyek, tambahkan
informasi durasi dan identifikasikan prasyarat kegiatan sebelumnya yang
harus terselesaikan terlebih dahulu.
2. Tentukan urutan kegiatan dan gambarkan dalam bentuk jaringan.
Beberapa kegiatan akan dapat dimulai dengan sangat tergantung pada
penyelesaian kegiatan lain. Relasi antar kegiatan ini harus diidentifikasi dan
digambarkan secara berurutan dalam bentuk titik dan busur.
3. Susun perkiraan waktu penyelesaian untuk masing-masing kegiatan.
Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan setiap kegiatan dapat
diestimasi dengan menggunakan pengalaman masa lalu atau perkiraan dari
para praktisi. CPM tidak memperhitungkan variasi waktu penyelesaian,
sehingga hanya satu perkiraan yang akan digunakan untuk memperkirakan
waktu setiap kegiatan.
4. Identifikasi jalur kritis (jalan terpanjang melalui jaringan).
Jalur kritis adalah jalur yang memiliki durasi terpanjang yang melalui
jaringan. Arti penting dari jalur kritis adalah bahwa jika kegiatan yang
terletak pada jalur kritis tersebut tertunda, maka waktu penyelesaian proyek
secara keseluruhan otomatis juga akan tertunda.
Pada jalur selain jalur kritis, akan ditemui waktu longgar/waktu toleransi
(slack time) yaitu sejumlah waktu sebuah kegiatan dapat ditunda tanpa
menunda penyelesaian proyek secara keseluruhan.
5. Update Diagram CPM.
Pada saat proyek berlangsung, waktu penyelesaian kegiatan dapat diperbarui
sesuai dengan diperolehnya informasi dan asumsi baru. Sebuah jalur kritis
27
baru mungkin akan muncul, dan perubahan bentuk jaringan sangat mungkin
harus dilakukan.
Keterbatasan CPM adalah digunakannya satu angka perkiraan waktu
penyelesaian bagi setiap kegiatan. Jika memang dibutuhkan perencanaan proyek
yang lebih kompleks, metode PERT dengan tiga varian waktu perkiraan akan dapat
memberikan aternatif perkiraan waktu penyelesaian proyek yang lebih terbuka.
Pertimbangan suatu pekerjaan dilakukan pengurutan adalah karena berbagai
kegiatan tidak dapat dimulai sebelum kegiatan-kegiatan lain diselesaikan, dan
mungkin ada kegiatan lainnya yang dapat dilaksanakan secara bersamaan dan atau
tidak saling bergantung. Konsep waktu dalam jaringan kerja dapat didefinisikan
sebagai berikut :
1. ES (Earliest Start Time) adalah waktu paling awal (tercepat) suatukegiatan
dapat dimulai dengan memperhatikan waktu kegiatan yangdiharapkan dan
persyaratan urutan pengerjaan.
2. LS (Latest Start Time) adalah waktu yang paling lambat untuk dapat
memenuhi suatu kegiatan tanpa penundaan keseluruhan proyek.
3. EF (Earliest Finish Time) adalah waktu paling awal suatu kegiatan dapat
diselesaikan, atau sama dengan ES + waktu kegiatan yang diharapkan.
4. LF (Latest Finish Time) adalah waktu paling lambat untuk dapat
menyelesaikan suatu kegiatan tanpa menunda dan penyelesaian proyek secara
Keseluruhan, atau sama dengan LS + waktu kegiatan yang diharapkan.
Diagram jaringan kerja node (lingkaran) yang merupakan lambang dari suatu event
dibagi atas tiga bagian dengan fungsi masing-masing.
2.4.2
Pengertian Jalur Kritis dan Dummy
Menurut Badrusomad (2007:1), Jalur kritis adalah serangkaian aktivitas yang
saling berurutan dari awal hingga akhir proyek yang jika salah satu atau lebih
aktivitas terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara langsung. Jalur
kritis mempunyai tiga ciri khusus, ketiga ciri-ciri tersebut bisa dijadikan acuan untuk
mengetahui jaringan kerja. Berikut ini adalah ciri-ciri dari jalus kritis :
1.
Jalur yang memakan waktu terpanjang dalam suatu proses
2.
Jalur dengan tegangan waktu antara selesainya suatu tahap kegiatan
dengan mulainya suatu tahap kegiatan berikutnya.
28
3.
Tidak adanya tegangan waktu tersebut yang merupakan sifat kritis darijalur
kritis.
Dummy adalah aktivitas yang tidak mempunyai waktu pelaksanaan dan hanya
diperlukan untuk menunjukan kegiatan dengan aktivitas pendahulu. Dummy
diperlukan untuk menggambarkan adannya hubungan diantara kegiatan. Mengingat
dummy merupakan kegiatan semu maka lama kegiatan dummy adalah nol. Dummy
terdiri dari dua macam yaitu:
1. Gramatical Dummy
Gramatica dummy diperlukan untuk menghindari kekacauan penyebutan
suatu kegiatan apabila terdapat dua atau lebih kegiatan yang berasal dari
peristiwa yang sama (misalnya i) dan berakhir pada suatu peristiwa yang
sama pula (misalnya j). Gramatical dummy akan memudahkan komputer
untuk membedakan kegiatan satu dengan yang lain.
2. Logical Dummy
Logical dummy digunakan untuk memperjelaskan hubungan antara kegiatan.
2.5
Perbedaan AOA dan AON
Menurut Pardede (2005:519-520), Perbedaan AOA dan AON yang digunakan
dalam network planning adalah sebagai berikut:
1. AOA ( Activity On Arrow )
Pendekatan ini digunakan pada CPM yang menggunakan anak panah
sebagai representasi dari kegiatan, setiap kegiatan ditunjukkan dengan titik
panah dari setiap kegiatan atau peristiwa ditunjukkan dengan sebuah titik atau
lingkaran. Titik atau lingkaran tersebut dihubungkan dengan tanda panah
yang berarti bahwa 2 peristiwa yang berurutan dihubungkan dengan satu anak
panah.
Gambar 2.13 Jaringan Activity On Arrow ( AOA )
Sumber : Pontas M. Pardede ( 2005:519-520 )
29
2. AON (Activity On Node)
Pendekatan ini digunakan pada PERT yang menggunakan lingkaran (
Node ) sebagai simbol kegiatan, setiap kegiatan ditunjukkan dengan satu titik
atau satu lingkaran sedangkan tanda panah menunjukkan hubungan-hubungan
prasyarat untuk setiap kegiatan. Dengan kata lain, dua kegiatan dihubungkan
oleh panah yang menunjukkan pelaku kegiatan-kegiatan tersebut.
Gambar 2.14 Jaringan Activity On Node ( AON )
Sumber : Pontas M. Pardede ( 2005:519-520 )
2.6
Optimalisasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kata optimalisasi diambil dari kata
optimal yang berarti terbaik, tertinggi. Sedangkan pengoptimalan berarti proses, cara,
perbuatan pengoptimalan (menjadikan paling baik atau paling tinggi). Jadi
optimalisasi adalah sistem atau upaya menjadikan paling baik atau paling tinggi.
Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa optimalisasi adalah suatu proses
untuk mencari alternatif yang menghasilkan hasil terbaik (minimum atau maksimum)
dari upaya yang diberikan.
2.7
Maksimalisasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kata maksimalisasi diambil dari
kata maksimal yang berarti sebanyak-banyaknya, setinggi-tingginya, tertinggi.
Sedangkan
memaksimalkan
menjadikan
maksimal,
menjadikan
sebanyak-
banyaknya. Jadi maksimalisasi adalaah sistem atau upaya untuk menjadikan paling
banyak atau paling tinggi.
2.8
Pengertian Distribusi
Pendistribusian dapat diartikan sebagai kegiatan pemasaran yang berusaha
memperlancar dan mempermudah penyampaian barang dan jasa dari produsen
kepada konsumen. Proses distribusi merupakan kegiatan yang mampu:
30
1. Menciptakan nilai tambah produk melalui fungsi-fungsi pemasaran yang
dapat merealisasikan kegunaan bentuk, tempat, waktu dan kepemilikan.
2. Memperlancar arus saluran pemasaran (marketing channel flow) secara fisik
dan non fisik. Yang dimaksud dengan arus pemasaran adalah aliran kegiatan
yang terjadi diantara lembaga-lembaga pemasaran yang terlibat didalam
proses pemasaran. Arus pemasaran tersebut meliputi arus barang fisik, arus
kepemilikan, arus informasi, arus promosi, arus negosiasi, arus pembayaran,
arus pendanaan, arus penanggungan resiko dan arus pemesanan.
3. Menurut Kotler dan Keller (2010:49) sekelompok organisasi yang saling
bergantung dan terlibat dalam proses pembuatan produk atau jasa yang
disediakan untuk digunakan atau dikonsumsi.
Tujuan utama strategi distribusi adalah menempatkan produk sedekat
mungkin dengan konsumen. Dengan demikian setiap kali konsumen membutuhkan
mereka dapat membelinya dengan mudah.
2.8.1
Saluran Distribusi
Menurut Tjiptono (2008:285), Saluran Distribusi dapat diartikan sebagai
kegiatan pemasaran yang berusaha memperlancar dan mempermudah penyampaian
barang dan jasa.
Menurut Kotler dan Armstrong (2004:524), ada tiga saluran distribusi yaitu:
1.
Tenaga penjualan perusahaan: perusahaan tenaga penjualan langsung
perusahaan menugaskan tenaga penjualan petugas luar ke berbagai wilayah
tersebut. Atau menambahkan operasi penjualan dari dalam perusahaan
melalui telepon menangani perusahaan kecil atau menengah.
2.
Agen pabrikan: menyewa agen pabrikan, perusahaan independent yang
tenaga penjualannya menangani produk-produk serupa dari berbagai
perusahaan.
3.
Distributor industri: menemukan distributor diwilayah atau industri lain yang
akan membeli dan menjual lini produk yang baru itu. Member mereka
distribusi eksklusif, margin laba yang terbaik, pelatihan produk dan dukungan
promosi.
31
2.8.2
Faktor-faktor Penentu Saluran Distribusi Yang Optimal
Saluran distribusi yang optimal tergantung pada karakteristik-karekteristik
produk terkait, misalnya kemudahan transportasi dan tingkat standarisasi,
kemampuan perusahaan untuk memenuhi pesanan melalui internet juga merupakan
salah satu faktor penentu. (Madura, 2007:222)
1.
Kemudahan Transportasi
Jika suatu produk dapat dengan mudah di transportasikan, saluran
distribusi kemungkinan besar melibatkan pihak perantara. Jika produk tidak
dapat ditranspotasikan, produsen bisa mencoba untuk menjual produk
tersebut langsung ke pelanggan. Contoh transportasi yang dapat digunakan
untuk mendistribusikan produk: truk, kereta api, udara, air.
2.
Tingkat Standarisasi
Produk-produk yang terstandarisasi memiliki kemungkinan lebih
besar untuk melibatkan perantara. Ketika spesifikasi produk sedikit berbeda
dari biasanya untuk tiap pelanggan, produsen harus melakukan transaksi
langsung dengan pelanggan. Sebagai contoh perabotan kantor yang dibuat
khusus untuk sebuah perusahaan yang bervariasi modelnya sesuai dengan
keinginan setiap perusahaan. Produk-produk khusus tidak bisa distandarisasi
dan dijual ditoko-toko.
3.
Pesanan Melalui Internet
Perusahaan yang memenuhi pesanan melalui internet cenderung
menggunakan saluran langsung. Internet menghapus jarak antara produsen
dan konsumen, sekaligus menghapus kebutuhan akan adanya distribusi dan
peritel. Ketika perusahaan menjual produk-produknya secara langsung
kepada pelanggan tanpa memanfaatkan took-toko maka perusahaan dapat
meningkatkan efisiensinya.
2.8.3
Tingkatan–tingkatan Saluran Distribusi
Menurut Saladin (2006:155) tingkat saluran distribusi terdiri dari :
1. Saluran Nol Tingkat (A Zero Level)
Terdiri dari satu perusahaan yang menjual langsung produknya ke pelanggan
akhir, atau dari produsen ke konsumen. Dilakukan dengan 4 cara yaitu :
a.
Dari rumah ke rumah
b.
Arisan rumah
32
c.
Lewat pos
d.
Lewat toko toko perusahaan
2. Saluran Satu Tingkat (A One Level Channel)
Berisi satu perantara penjualan. Di dalam saluran distribusi barang
konsumsi, perantara ini merupakan pedagang besar atau grosir, sedangkan di
dalam saluran barang industri ini mereka merupakan tenaga penjual
representative.
3. Saluran Dua Tingkat (Two Level Channel)
Berisi dua perantara yang dalam pasar barang konsumsi mereka umumnya
adalah pedagang besar dan pengecer, sedangkan dalam saluran distribusi
barang industri mereka merupakan sebuah penyalur tunggal dan distributor
industri.
4. Saluran Tiga Tingkat (Three Level Channel)
Berisi tiga perantara, yaitu pedagang besar, pemborong dan pengecer.
5. Saluran Aneka Tingkat (Higher Level Channel)
Saluran distribusi lebih dari tiga tingkat.
2.9
Transportasi
Menurut Heizer dan Render (2006:631), Transportasi merupakan suatu
teknik/metode yang digunakan untuk mencari cara yang termurah untuk mengirim
barang dari berbagai sumber ke beberapa tujuan. Titik asal (sumber) dapat berupa
pabrik, gudang, agen penyewaan mobil, atau titik lain dari barang-barang dikirimkan.
Tujuannya adalah titik–titik yang menerima barang. Untuk menggunakan model
transportasi, kita harus mengetahui hal-hal berikut:
1. Titik asal dan kapasitas atau pasokan pada setiap periode.
2. Titik tujuan dan permintaan pada setiap periode.
3. Biaya pengiriman suatu unit dari setiap titik asal ke setiap titik tujuan.
Menurut Mulyono (2007:111), Metode Transportasi diartikan sebagai
distribusi suatu produk tunggal dari berbagai sumber, dengan penawaran terbatas,
menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transport minimum.
Dari
definisi-definisi
Metode
Transportasi
diatas,
peneliti
dapat
menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan Metode Transportasi adalah
pemindahan barang atau jasa dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan
memecahkan permasalahan biaya transportasi agar biaya tersebut optimum. Masalah
33
transportasi berhubungan dengan distribusi barang dari beberapa titik supply ke
sejumlah titik permintaan.
Biasanya telah diberikan kapasitas barang di setiap sumber dan permintaan
barang di setiap tujuan. Masalah transportasi juga dapat digunakan ketika perusahaan
mencoba untuk mengambil keputusan dimana akan dibuka fasilitas baru, sebelum
membuka gudang, perusahaan atau kantor pemasaran sangat baik sekali untuk
mendapatkan sejumlah tempat alternatif. Keputusan keuangan
yang baik
berhubungan dengan lokasi juga dapat meminimalisasi biaya transportasi dan
produksi secara keseluruhan.
2.9.1
1.
Jenis-Jenis Metode Transportasi
Metode North West Corner (NWC)
Menurut Siswanto (2006:274), Metode Sudut Barat Laut (North West
Corner Method) adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan
cara mengalokasikan distribusi mulai dari sel yang terletak pada sudut kiri
atas. Itulah sebabnya dinamakan metode Barat Laut.
Menurut Mulyono (2007:117), Metode North West Corner adalah
metode paling sederhana diantara ketiga metode yang telah disebutkan untuk
mencari solusi awal. Langkah – langkahnya dapat diringkas sebagai berikut:
a. Mulai pada pojok barat laut tabel dan dialokasikan sebanyak mungkin
pada tabel bagian sudut kiri atas tanpa menyimpang dari kendala
penawaran atau permintaan (artinya X11 ditetapkan sama dengan
yang terkecil di antara nilai S1 dan D1)
b. Ini akan menghabiskan penawaran pada sumber 1 dan atau
permintaan pada tujuan 1. Akibatnya, tak ada lagi barang yang dapat
dialokasikan ke kolom atau baris yang telah dihabiskan dan kemudian
baris atau kolom itu dihilangkan. Kemudian alokasikan sebanyak
mungkin ke kotak di dekatnya pada baris atau kolom yang tak
dihilangkan. Jika kolom maupun baris telah dihabiskan, pindahlan
secara diagonal ke kotak berikutnya.
c. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah
dihabiskan dan keperluan permintaan telah dipenuhi.
34
Menurut Heizer dan Render (2005:633), Aturan North West Corner
mengharuskan penghitungan dimulai pada bagian kiri atas (northwest-corner)
tabel dan mengalokasikan unit pada rute pengiriman sebagai berikut:
a. Habiskan pasokan (kapasitas pabrik) pada setiap baris
b. Habiskan kebutuhan (permintaan gudang) dari setiap kolom
c. Pastikan bahwa semua permintaan dan pasokan telah dipenuhi
Adapun Kelebihan dan kekurangan dari metode North West Corner
sebagai berikut:
Kelebihan: Metode paling mudah, tapi tidak mempertimbangkan biaya.
Kelemahan: Metode ini tidak mengalokasikan produk sebanyak mungkin
pada kotak sel yang memiliki biaya tranportasi terkecil. Dengan kata lain,
setiap alokasi produk tidak memperhatikan besarnya biaya perunit. Metode
ini hanya mengalokasikan produk berdasarkan kriteria sudut kiri atas dan
sudut kanan bawah yang merupakan sel basis. Oleh karena itu tidak
memperhatikan biaya per unit, metode NNWC kurang efisien dan merupakan
metode terpanjang dalam mencari tabel optimum.
2.
Metode Least Cost
Menurut Heizer dan Render (2005:634), Metode Least Cost adalah
metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada biaya yang terendah.
Metode
ini
merupakan
sebuah
pendekatan
yang
sederhana,
yang
menggunakan langkah-langkah berikut:
a. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu jika
terdapat biaya yang sama.
b. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa melebihi
pasokan atau pemrintaan. Kemudian coret kolom atau baris itu (atau
keduanya) yang sudah penuh terisi.
c. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang
belum dicoret).
d. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan.
Menurut Siswanto (2006:271), Metode Least Cost adalah sebuah
metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi
barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi
kecil.
35
Kelebihan:
a. Mencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu. Lebih efisien
dibanding metode NWC.
b. Lebih mudah dipahami sehingga lebih disukai oleh orang awam.
Kelemahan:
a. Pada kasus tertentu, ada kemungkinan diperolehnya solusi dengan
biaya yang ekstra mahal.
b. Pada metode Least Cost terletak pada penentuan alokasi produk ke
dalam sel atau kotak yang memiliki biaya terendah, dimana biaya
tersebut mempunyai lebih dari satu sel atau kotak.
3.
Metode Vogel’s Approximation (VAM)
Menurut Siswanto (2006:279), langkah–langkah metode VAM dapat
diringkas sebagai berikut:
a. Buatlah matrik yang menunjukkan kebutuhan masing – masing
sumber dan biaya transportasi per unit.
b. Carilah selisih antara dua biaya terkecil di masing – masing kolom
baris.
c. Pilih selisih palling besar di antara selisih – selih yang telah di hitung
pada langkah pertama.
d. Sesuaikan penawaran dan pemrintaan untuk menunjukkan alokasi
yang sudah dilakukan, hilangkan semua baris dan kolom dimana
penawaran dan permintaan telah habis.
e. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali ke
langkah satu, jika semua penawaran dan permintaan solusi awal
terperoleh.
Tujuan dari jalur ini adalah untuk memepertahankan kendala
penawaran dari permintaan sambil dilakukan alokasi ulang barang ke suatu
kotak kosong, semua variable non basis (kotak kosong) dievaluasi dengan
cara yang sama untuk menentukan apakah mereka akan menurunkan biaya
dana arena itu jadi calon entering variable, jika semua kotak kosong memiliki
perubahan biaya positif, berarti solusi telah optimum.
Kelebihan:
36
a. Metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi
(dalam hal ini adalah biaya transportasi) dari berbaai sumber ke
daerah tujuan.
b. Hasil analisa dari metode ini sudah sangat optimal dibandingkan
dengan metode – metode lainnya.
Kelemahan:
a. Proses iterasi lebih rumit
b. Pada metode VAM adalah setelah semua produk telah dialokasikan,
harus menguji sel bukan basis-nya apakah sudah memiliki nilai = 0.
Hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa total biaya benar –
benar minimum.
2.9.2
Langkah – Langkah Metode Transportasi
Menurut Siswanto (2006:268), Model Transportasi pada saat dikenali
pertama kali, diselesaikan secara manual dengan menggunakan algoritma yang
dikenal sebagai algoritma transportasi.
1. Pertama, diagnosis masalah dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan,
parameter, dan variabel.
2. Kedua, seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan ke dalam matriks
transportasi.
Dalam hal ini,
a. Bila kapasitas seluruh sumber lebih besar dari permintaan seluruh
tujuan maka sebuah kolom (dummy) perlu ditambahkan untuk
menampung kelebihan kapasitas itu.
b. Bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari seluruh pemrintaan
tujuan maka sebuah baris perlu ditambahkan untuk menyediakan
kapasitas semu yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu. Jelas
sekali bahwa kelebihan permintaan itu tidak bisa dipenuhi.
3. Ketiga, setelah matriks transportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun
tabel awal. Algoritma transportasi mengenal tiga macam metode untuk
menyusun tabel awal, yaitu:
a. Metode Least Cost
b. Metode North West Corner
c. VAM
37
Ketiga metode di atas masing – masing berfungsi untuk menentukan alokasi
distribusi awal yang akan membuat seluruh kapasitas sumber, teralokasi ke
seluruh tujuan.
4. Keempat, setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah
selanjutnya adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah
biaya distribusi total telah minimum. Secara matematis, pengujian ini
dilakukan untuk menjamin bahwa nilai fungsi tujuan minimum telah tercapai.
Ada dua macam pengujian optimalitas algortima transportasi.
a. Metode Stepping Stone
b. MODI (Modified Distribution Method)
5. Kelima, atau langkah terakhir adalah revisi tabel bila dalam langkah keempat
terbukti bahwa tabel belum optimal atau biaya distribusi total masih mungkin
diturunkan lagi. Dengan demikian, jelas sekali bahwa langkah kelima ini
tidak akan dilakukan apabila pada langkah keempat telah membuktikan
bahwa tabel telah optimal.
Gambar 2.15 Flowchart Alogaritma Transportasi
Sumber: Siswanto (2006:269)
38
2.9.3
Metode Pengujian Keoptimalan
Setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah selanjutnya
adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah biaya distribusi total
telah minimum. Secara matematis, pengujian ini dilakukan untuk menjamin bahwa
nilai fungsi tujuan minimum telah tercapai. Ada dua macam pengujian optimalitas
algortima transportasi yaitu:
2.9.3.1 Metode Stepping Stone
Menurut Aminudin (2005:64-66), pengujian ini melibatkan pemeriksaan tiap
segi empat tak terpakai dalam tabel untuk menjajaki kemungkinan perpindahan
pengiriman kedalam salah satu darinya. Tujuan evaluasi ini adalah untuk
menentukan ada tidaknya rencana pengiriman dari tambang ke proyek yang lebih
baik. Segi empat yang terpakai yakni yang berisi nilai, dikatakan berada dalam
pemecahan dan disebut segi empat petunjuk (stone square).
Langkah-langkah metode Stepping Stone:
1. Pilih segi empat tak terpakai yang hendak dievaluasi.
2. Cari jalur terdekat (gerakan hanya secara horizontal atau vertical) dari segi
empat tak terpakai semula hanya ada satu jalur terdekat untuk setiap sel tak
terpakai dalam suatu pemecahan tertentu. Meskipun kita bisa memakai jalur
batu loncatan atau sel tak terpakai secara sembarang jalur terdekat hanya ada
pada sel yang kita jadikan batu loncatan dan sel tak terpakai yang dinilai.
3. Tanda tambah (+) dan kurang (-) muncul berganti pada tiap sudut sel dari
jalur terdekat, dimulai dengan tanda tambah (+) pada sel kosong berilah tanda
putaran secara jalur jam atau sebaliknya.
4. Jumlahkan unit biaya dalam segi empat dengan tanda tambah (+) sebagai
tanda penambahan biaya. Penurunan biaya diperoleh dari penjumlahan unit
biaya dalam setiap sel negatif (penurunan biaya yang paling besar) bila tak
ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal.
5. Ulangi langkah 1 sampai 4 untuk sel kosong lainnya, dan bandingkan hasil
evaluasi sel kosong tersebut. Pilihan nilai evaluasi yang paling negatif
(artinya penurunan biaya yang paling besar), bila tak ada nilai negatif pada
evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal.
39
6. Lakukan perubahan jalur pada sel terpilih dengan cara mengalokasikan
sejumlah unit terkecil dari sel bertanda kurang (-) dan tambah (+) terhadap sel
bertanda tambah.
7. Ulangi langkah 1 sampai 6 sampai diperoleh indeks perbaikan atau evaluasi
sel kosong tidak ada yang bernilai negatif.
2.9.3.2 Modified Distribution Method (MODI)
Menurut Subagyo, dkk (2010:71-88), pencapaian optimal dapat dilakukan
dengan lebih cepat dan perhitungan biaya per unit dapat dihitung dengan lebih
mudah. Berikut merupakan langkah – langkah MODI:
1. Tentukan penyusunan tabel awal transportasi dengan menggunakan metode
sebelumnya.
2. Menentukan nilai baris dan kolom. Nilai baris dan kolom ditentukan
berdasarkan persamaan (R + Kj = bij). Baris pertama selalu diberi nilai 0, dan
nilai baris-baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan
hasil-hasil hitungan yang telah diperoleh. Bila nilai suatu baris sudah
diperoleh, maka nilai kolom yang dihubungkan dengan segi empat batu dapat
dicari dengan rumus (R + Kj = bij ).
3. Menghitung indeks perbaikan. Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat
air (segi empat yang kosong). Dengan rumus:
Bij (harga pada sel kosong) – Ri – Kj = indeks perbaikan
Ri
: angka kunci pada setiap baris i
Kj
: angka kunci pada setiap kolom j
Bij
: biaya distribusi pada sel ij
4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti bila diberi
alokasi akan dapat mengurangi jumlah biaya pengangkutan. Segi empat yang
indeksnya “bertanda negatif” dan “angkanya terbesar” yang dipilih sebagai
segi empat yang akan diisi. Bila nilainya positif berarti pemecahan optimal
sudah diperoleh.
5. Memperbaiki alokasi
Cari jalur terdekat untuk sel yang mempunyai indeks perbaikan negatif
terbesar. Tempatkan tanda (+) dan (-) pada sudut jalur pemecahan pengganti,
dimulai dengan tanda (+) pada sel kosong. Sel dengan biaya terkecil dalam
40
tanda (-) pada jalur terdekat menunjukkan jumlaj penugasan pada sel kosong
yang akan masuk kedalam pemecahan. Jumlah ini ditambah pada semua sel
tanda (+) yang terdekat dan kurangkan pada sel yang bertanda (-).
6. Mengulangi langkah 3 sampai 5 hingga semua nilai indeks perbaikan lebih
besar atau sama dengan nol.
Menurut Dwi dan Enda (2004), metode MODI merupakan metode penguji
keoptimalan yang dikembangkan dari metode stepping stone. Kelebihan metode ini
dibandingkan dengan metode pendahulunya adalah penentuan sel kososng yang bisa
menghemat biaya dapat dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat.
Menurut Siswanto (2006), syarat tes optimalitas menggunakan Stepping
Stone dan Modified Distribution Method baru bisa dilakukan bila jumlah sel yang
terkena alokasi distribusi pada tabel awal adalah m + n – 1, dimana m merupakan
jumlah baris dan n merupakan jumlah kolom. Dua kemungkinan yang akan muncul
sebagai konsekuensi logis dari syarat tes tersebut yaitu:
1. Degenerasi
Dalam masalah transportasi telah diketahui bahwa penyusunan
program awal (solusi dasar) perlu diperhatikan syarat yang harus dipenuhi
yaitu persyaratan tepi dan persyaratan jumlah sel terisi. Variabel basis harus
memenuhi jumlah m + n – 1. Artinya sebanyak m + n – 1 sel harus terisis,
jadi satu kurang dari jumlah banyaknya baris dan kolom.
Jika banyaknya sel terisi kurang dari m + n – 1 maka perustiwa ini
disebut masalah kemerosotan (degenerasi). Kemerosotan dalam masalah
transportasi ditangani oleh dua cara.
Pertama, masalah mengalami kemerosotan pada waktu program awal
disusun melalui salah satu metode pada langkah pertama. Untuk mengatasi
masalah kemerosotan semacam ini, kita dapat memberi alokasi suatu jumlah
barang yang sangat kecil (mendekati nol) terhadap salah satu atau lebih dari
sel kosong sehingga jumlah sel terisi menjadi m + n – 1. Barang sejumlah
kecil tersebut disebut ε (epsilon) dan sel yang kita beri alokasi sebesar ε
(epsilon) ini menjadi sel terisi. Jumlah barang sebesar ε (epsilon) ini
sedemikian kecilnya sehingga pengurangan atau penambahan terhadap suatu
jumlah barang tidak mengubah bilangannya. Misalnya 50 + ε dan 50 – ε = 50
serta ε – ε = 0
41
Kedua, kemerosotan muncul pada tahap penyelesaian. Hal ini terjadi
jika keikutsertaan sel kosong yang memiliki opportunity cost tertinggi
mengakibatkan kekosongan dua sel atau lebih diantara sel – sel yang ikut
dalam program. Untuk menangani masalah kemerosotan semacam ini harus
ditempatkan ε pada satu atau lebih sel kosong.
2. Redundansi
Bila jumlah sel yang terkena alokasi distribusi lebih besar dari syarat
(m + n - 1) atau terjadi kelebihan sel yang terkena alokasi distribusi. Sebagai
jalan keluarnya adalah penggabungan alokasi distribusi ke sel yang lain
sehingga syarat terpenuhi.
2.10
Hubungan Project Management dan Transportasi
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti, keterkaitan
manajemen proyek dengan transportasi adalah ketika aktifitas yang dilakukan oleh
perusahaan dengan model manajemen proyek ini sudah efektif atau memiliki waktu
yang optimal maka biaya untuk transportasinya pun akan lebih efisien sehingga dapat
meningkatkan profit perusahaan tersebut. Berikut ini merupakan kelebihan dan
kekurangan dari masing-masing model baik manajemen proyek maupun model
transportasi:
1. Manajemen Proyek:
Kelebihannya:
a. Dapat meningkatkan kemampuan estimasi untuk rencana yang akan
datang.
b. Meminimalkan tuntutan pelaporan rutin.
c. Dapat mengidentifikasikan batas waktu untuk penjadwalan.
Kekurangannya:
a. Besarnya biaya (anggaran) yang dialokasikan sangat minim.
b. Jadwal yang harus dipenuhi tanpa adanya kelonggaran waktu.
c. Mutu yang harus dipenuhi tidak sesuai dengan anggaran.
2. Transportasi:
Kelebihannya: Dapat menghasilkan biaya yang optimal.
Kekurangannya: Memerlukan pemeliharaan yang terus –menerus.
42
2.11
Kerangka Pemikiran
PT. Wellgrow
Indopersada
Menganalisa Keterlambatan
Pengiriman & Biaya Transportasi
Transportasi
menggunakan NWC,
Least cost & VAM
Manajemen Proyek
menggunakan CPM
Mengatur Penjadwalan
Kegiatan Pengiriman
Barang
Minimalisasi Biaya
Transportasi
Optimalisasi
Penjadwalan dan
Pengiriman Barang
Gambar 2.16 Kerangka Pemikiran
Sumber: Peneliti, 2015
Berdasarkan gambar 2.16 Kerangka Pemikiran diatas, peneliti dapat
menjelaskan bahwa PT. Welgrow Indopersada mengalami permasalahan yang cukup
serius yaitu terjadinya penurunan pendapatan trucking dari tahun 2012-2014 dan
adanya masalah keterlambatan dalam pengiriman barang sehingga menyebabkan
terjadinya peningkatan biaya pengiriman.
43
Oleh karena itu, untuk mendapatkan hasil perhitungan waktu dan biaya yang
optimal maka peneliti menggunakan Manajemen Proyek dan Transportasi. Untuk
Manajemen Proyek peneliti memilih menggunakan metode CPM (Critical Path
Method) untuk mengatur penjadwalan kegiatan pengiriman barang. Setelah
melakukan perhitungan waktu dengan metode CPM (Critical Path Method), maka
akan didapatkan hasil perhitungan waktu yang lebih optimal.
Sedangkan untuk Transportasi, peneliti menggunakan metode North West
Corner ()NWC), Least Cost, dan Vogel’s Approximation Method (VAM) sebagai
solusi awal serta Stepping Stone dan Modified Distribution Method (MODI) sebagai
solusi akhir untuk minimalisasi biaya transportasi. Setelah melakukan perhitungan
dengan metode tersebut maka akan didapatkan hasil perhitungan biaya yang optimal
dengan membandingkan hasil biaya dari masing-masing metode yang digunakan
oleh peneliti. Sehingga, dapat diketahui metode mana yang lebih optimal dalam
melakukan perhitungan. Setelah mendapatkan hasil dari masing-masing metode,
maka akan didapatkan hasil perhitungan waktu dan biaya yang lebih optimal
sehingga perusahaan dapat melaksanakan kegiatannya secara lebih efektif dan
efisien. Menurut Sondang dalam Othenk (2008:4), Efektivitas adalah pemanfaatan
sumber daya, sarana, dan prasarana dalam jumlah tertentu yang secara sadar
ditetapkan sebelumnya untuk menghasilkan sejumlah barang atas jasa kegiatan yang
dijalankannya. Menurut KKBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), Efisiensi yaitu tepat
atau sesuai untuk mengerjakan (menghasilkan) sesuatu (dengan tidak membuangbuang waktu, tenaga, dan biaya).
44