Herjanto (2008: 351) mengatakan bahwa manajemen proyek

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Definisi Optimisasi
Cilik (2010) menyatakan bahwa optimisasi merupakan suatu upaya sistematis
untuk memilih elemen terbaik dari suatu kumpulan elemen yang ada. Didalam
konteks matematika, optimisasi ini bisa dinyatakan sebagai suatu usaha sistematis
untuk mencari nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi. Dengan kata lain,
optimisasi merupakan proses mencari nilai terbaik berdasarkan fungsi tujuan dengan
daerah asal yang telah didefinisikan. Konsep optimisasi sudah dipakai sejak jaman
prasejarah. Hal ini dapat dibuktikan dengan adanya saluran-saluran air yang
ditemukan di situs-situs presejarah. Saluran-saluran air ini dipakai untuk
mengoptimalkan penggunaan air. Hal ini mengindikasikan bahwa konsep optimisasi
merupakan bagian dari kehidupan manusia sejak lama. Permasalahan pengaturan air
masih dijumpai dalam masyarakat masa kini, hanya saja penyelesaiannya sudah
menggunakan metode optimisasi yang modern.
Cilik (2010) juga mengatakan bahwa meskipun konsep optimisasi sudah
sangat lama digunakan, tetapi metode optimisasi pertama, yang mengacu pada teknik
yang terstruktur. Istilah optimisasi diperkenalkan oleh George Dantzig yang
mengembangkan
algoritma
simplex
untuk
menyelesaikan
masalah
linear
programming. Istilah programming disini mengacu pada program pelatihan dan
penjadwalan logistik yang diadakan oleh pihak militer Amerika dimana masalahmasalah tersebut menjadi fokus riset yang dilakukan oleh Dantzig. Linear
programming sendiri merupakan metode untuk menyelesaikan fungsi linear, baik
fungsi tujuan maupun fungsi batasannya (constraint).
Optimisasi dapat dipakai di hampir semua bidang ilmu antara lain bidang
teknik, sains, ilmu sosial, ekonomi dan bisnis (Kartono, 2013). Permasalahan di
bidang teknik, sains dan ekonomi yang dapat dinyatakan sebagai permasalahan
optimisasi seperti meminimalkan biaya, waktu dan resiko atau memaksimalkan
keuntungan dan kualitas. Optimisasi seringkali menjadi fokus utama dalam
pengambilan keputusan misalnya, untuk meningkatkan daya saing suatu produk,
maka perusahaan harus memaksimalkan kualitas produk dengan meminimalkan
biaya produksi.
9
10
2.2 Definisi Proyek
Sebuah proyek merupakan suatu upaya atau aktivitas yang diorganisasikan
untuk mencapai tujuan, sasaran, dan harapan-harapan penting dengan menggunakan
anggaran dana serta sumber daya yang tersedia, yang harus diselesaikan dalam
jangka waktu tertentu (Nurhayati, 2010). Proyek juga dapat didefinisikan sebagai
serangkaian tugas-tugas yang berkaitan dan diarahkan menuju output yang besar
seperti yang dikatakan oleh Heizer dan Render (2009: 505). Pengertian yang sama
juga diutarakan oleh Clive (2007: 1) yang mengatakan bahwa kegiatan-kegiatan yang
dapat direncanakan dan dilaksanakan dalam satu bentuk kesatuan dengan
mempergunakan sumber-sumber untuk mendapatkan benefit juga disebut sebagai
sebuah proyek .
Schwalbe (2009: 4) mengatakan bahwa proyek adalah suatu usaha yang
bersifat sementara untuk menghasilkan suatu produk atau layanan yang unik. Proyek
normalnya melibatkan beberapa orang yang saling berhubungan aktivitasnya dan
sponsor utama dari proyek biasanya tertarik dalam penggunaan sumber daya yang
efektif untuk menyelesaikan proyek secara efisien dan tepat waktu. Menurut Malik
(2010: 159) proyek adalah sekumpulan kegiatan terorganisasi yang mengubah
sumber daya menjadi satu atau lebih produk barang/jasa bernilai terukur dalam
sistem satu siklus, dengan batasan waktu, biaya dan kualitas yang ditetapkan sesuai
dengan perjanjian.
Berdasarkan definisi dari para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa proyek
adalah sekumpulan aktivitas yang diorganisasikan dan dijalankan untuk mencapai
output yang sudah ditentukan demi mendapatkan benefit bagi perusahaan.
Kebutuhan untuk menyelenggarakan proyek yang baik mendorong munculnya teoriteori yang diperlukan bagi para pelaksana proyek, yang kemudian dikenal dengan
istilah manajemen proyek.
2.3 Batasan dalam Proyek
Schwalbe (2009 : 6) menyatakan bahwa sebuah proyek memiliki tiga batasan
yang saling terkait dalam menjalankan segala aktivitas yang ada dalam sebuah
proyek, yaitu:
1. Biaya (Cost) : Proyek harus dikerjakan dengan biaya yang tidak melebihi
anggaran, baik biaya tiap item pekerjaan, biaya tiap periode pelaksanaan maupun
biaya total sampai akhir proyek
11
2. Waktu (Time) : Proyek harus dikerjakan dengan waktu sesuai dengan jadwal
pelaksanaan proyek (schedule) yang telah direncanakan yang ditunjukan dalam
bentuk prestasi pekerjaan (work progress).
3. Ruang lingkup (Scope)/Kualitas (Quality) : Mutu produk atau disebut sebagai
kinerja (performance), harus memenuhi spesifikasi dan kriteria dalam taraf yang
disyaratkan oleh pemilik.
Gambar 2. 1 Triple Constraint
Sumber : programsuccess.wordpress.com
Ketiga batasan ini disebut juga sebagai triple constraint yang merupakan
parameter penting bagi penyelenggaraan proyek yang sering diasosiasikan sebagai
sasaran proyek. Manajemen proyek dikatakan baik jika sasaran tersebut dapat
tercapai dengan baik.
2.4 Tahap Siklus Proyek
Clive (2007: 2) menyatakan bahwa siklus hidup proyek merupakan suatu
metode yang digunakan untuk menggambarkan bagaimana sebuah proyek
direncanakan, dikontrol, dan diawasi sejak proyek disepakati untuk dikerjakan
hingga tujuan akhir proyek tercapai. Terdapat emam tahap kegiatan utama yang
dilakukan dalam siklus hidup proyek yaitu sebagai berikut:
1. Tahap identifikasi : menentukan calon-calon proyek yang perlu dipertimbangkan
untuk dilaksanakan.
2. Tahap Formulasi : mengadakan persiapan dengan melakukan prastudi kelayakan
12
dengan meneliti sejauh mana calon-calon proyek tersebut dapat dilaksanakan
menurut aspek-aspek teknis, institusional, sosial dan eksternalitas.
3. Tahap Analisis : mengadakan appraisal atau evaluasi terhadap laporan-laporan
studi kelayakan yang ada. Studi kelayakan proyek tersebut dianalisis untuk
memilih yang terbaik diantara berbagai alternatif yang ada berdasarkan ukuran
tertentu.
4. Tahap Implementasi : Tahap pelaksanaan proyek. Dalam tahap ini, tanggung
jawab utama dari para perencana serta penilai proyek adalah mengadakan
pengawasan terhadap pelaksanaan pembangunan fisik proyek agar sesuai dengan
final design-nya.
5. Tahap Operasi : pada tahap ini diperlukan pertimbangan metode-metode
pembuatan laporan atas pelaksanaan operasinya.
6. Tahap Evaluasi Hasil : Mengevaluasi hasil pelaksanaan serta operasi proyek,
berdasarkan laporan-laporan yang masuk pada tahap – tahap sebelumnya.
2.5 Manajemen Operasi
Griffin dan Ebert (2006: 1) menyatakan bahwa manajemen merupakan proses
pengambilan keputusan yang berkaitan dengan perencanaan, pengorganisasian,
pengarahan dan pengendalian yang dilakukan untuk mencapai tujuan organisasi.
Dalam melaksanakan kegiatan produksi suatu perusahaan, diperlukan suatu
manajemen yang berguna untuk menerapkan keputusan keputusan dalam upaya
pengaturan dan pengkoordinasian penggunaan sumber daya dari kegiatan produksi
yang dikenal sebagai manajemen produksi atau manajemen operasional.
Manajemen operasi merupakan serangkaian aktivitas yang menghasilkan
nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi sebuah output.
Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung disemua organisasi, baik
perusahaan manufaktur maupun jasa. Dalam perusahaan manufaktur, kegiatan
produksinya terlihat dengan jelas dalam menghasilkan barang (Prasetya &
Lukiastuti, 2009 : 2). Menurut Heizer dan Render (2009 : 2), manajemen operasi
adalah serangkaian kegiatan yang membuat barang dan jasa melalui perubahan dari
masukan menjadi keluaran. Sedangkan pernyataan Mukherjee dan Kachwala (2009 :
3) mengatakan bahwa, “Operations Management imparts knowledge as to how to
handle any process in any function efficiently and effectively”.
Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli diatas, dapat diambil kesimpulan
13
bahwa Manajemen Operasi merupakan serangkaian aktivitas yang ada dalam proses
produksi, pengambilan keputusan dan cara mengaturnya agar kegiatan produksi agar
dapat berjalan dengan efektif dan efisien. Seiring dengan perkembangan zaman,
konsep manajemen operasi menjadi semakin berkembang. Hal ini dikarenakan
fungsinya sebagai manajemen dalam segala kegiatan operasi yang ada diperusahaan
untuk membuat kegiatan produksi dapat dilakukan dengan efektif dan efisien
sehingga perusahaan memiliki daya saing yang kuat dalam kompetisi di dalam
industri.
Kegiatan operasi merupakan bagian dari kegiatan perusahaan untuk
memproses semua masukan (input) menjadi sebuah keluaran (output) yang dapat
memenuhi kebutuhan pelanggan di pasar. Masukan atau input disini merupakan
segala sumber daya yang digunakan oleh perusahaan untuk memproduksi produk
mereka. Seperti tenaga kerja, bahan baku, modal, dan lain sebagainya. Sedangkan
keluarannya atau output yang dihasilkan adalah barang jadi. Perkembangan ilmu
manajemen operasi memungkinkan penggunaannya di segala bidang industri
termasuk industri jasa konstruksi. Proses operasi disini biasanya dilengkapi dengan
feedback untuk memastikan output yang dihasilkan sesuai dengan yang dikehendaki
oleh perusahaan (Prasetya & Lukiastuti, 2009 : 6).
Prasetya dan Lukiastuti (2009 : 7) juga menyatakan bahwa proses
transformasi dalam suatu kegiatan perusahaan dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2. 2 Proses Transformasi
Sumber : (Prasetya & Lukiastuti, Manajemen Operasi, 2009)
14
2.5 Riset Operasi
Bustani (2005: 3) menyatakan bahwa riset operasi adalah metode untuk
memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis,
ekonomi, sosial, maupun bidang lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk
mendapatkan solusi yang optimal. Penggunaan riset operasi salah satunya adalah
digunakan sebagai alat untuk menentukan keputusan-keputusan penting, penggunaan
sumber daya yang minimal namun keuntungan yang didapatkan dapat diperoleh
semaksimal mungkin.
Pembuatan keputusan adalah sebuah proses yang dimulai dari penurunan
alternatif-alternatif keputusan hingga pemilihan alternatif terbaik (Siswanto, 2007:
7). Riset operasi berkaitan dengan problem solving dan decision making yang
menggunakan data dan analisis kuantitatif. Semua gejala dan data kuantitatif
ditransformasikan kedalam fungsi-fungsi agar dapat diturunkan menjadi sebuah
alternatif dalam penyelesaian masalah. Sejalan dengan perkembangan dalam dunia
industri serta kemajuan teknologi, penggunaan riset operasi semakin banyak
diterapkan diberbagai bidang untuk dapat menyelesaikan masalah yang kompleks.
Riset operasi dapat diterapkan kedalam beberapa bidang seperti bidang akuntansi dan
keuangan, pemasaran, maupun operasi produksi dalam perusahaan. Disamping
semua kelebihan yang ditawarkan dari penggunaan riset operasi di berbagai bidang,
riset operasi juga memiliki kekurangan yang mungkin dapat membuat pengguna atau
peneliti mendapatkan keputusan yang kurang sesuai dengan kebutuhan di lapangan.
Hal ini disebabkan karena dalam dunia industri juga melibatkan aspek-aspek lainnya
yang dapat mempengaruhi proses pengambilan keputusan. Karena itu penilaian
secara kualitatif perlu dipertimbangkan juga.
Aminudin (2005: 5) mengatakan bahwa dalam riset operasi dikenal beberapa
bentuk model yang menggambarkan karakteristik dan bentuk system suatu
permasalahan. Macam-macam model tersebut diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Model Ikonik
Merupakan tiruan fisik seperti bentuk aslinya dengan skala yang lebih kecil.
Contohnya adalah maket gedung, model automotif, dan model pesawat.
2. Model Analog
Merupakan model fisik tetapi tidak memiliki bentuk yang mirip dengan yang
dimodelkan. Contohnya adalah alat ukur thermometer yang menunjukkan model
15
tinggi rendahnya suatu temperatur.
3. Model Simbolik
Merupakan moel yang menggunakan simbol-simbol berupa huruf, angka, bentuk,
gambar dan lain-lain yang menyajikan karakteristik dan properti dari suatu
sistem. Contohnya adalah jaringan kerja (network diagram), diagram alir, flow
chart, dan lain-lain.
4. Model Matematik
Mencakup model-model yang mewakili situasi riil sebuah sistem yang berupa
fungsi matematik. Contoh: Pn = an . P0 menyatakan model populasi makhluk
hidup.
Aminudin (2005: 6) juga mengatakan bahwa dalam proses pemecahan
masalah riset operasi langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut:
Definisi Masalah
Pengembangan
Model
Pemecahan
Model
Pengujian
Keabsahan Model
Implementasi
Hasil Akhir
Gambar 2. 3 Tahapan Riset Operasi
Sumber : (Aminudin, Prinsip-Prinsip Riset Operasi, 2005)
1. Definisi Masalah
Pada langkah ini terdapat tiga unsur utama yang harus di identifikasi :
a. Fungsi Tujuan : penetapan tujuan untuk membantu mengarahkan upaya
memenuhi tujuan yang akan dicapai.
b. Fungsi Batasan/Kendala : batasan-batasan yang mempengaruhi persoalan
terhadap tujuan yang akan dicapai.
16
c. Variabel Keputusan : variable-variabel yang mempengaruhi persoalan
dalam pengambilan keputusan.
2. Pengembangan Model
Mengumpulkan data untuk menetapkan besaran parameter yang berpengaruh
terhadap persoalan yang dihadapi. Tahap ini digunakan untuk membangun dan
mengevaluasi model matematis dari persoalannya.
3. Pemecahan Model
Dalam memformulasikan persoalan ini biasanya digunakan model analitis, yaitu
model matematis yang menghasilkan persamaan, sehingga dicapai pemecahan
yang optimum.
4. Pengujian Keabsahan Model
Menentukan apakah model yang dibangun telah menggambarkan keadaan nyata
secara akurat. Jika belum, pebaiki atau buat model yang baru.
5. Implementasi Hasil Akhir
Menerjemahkan hasil studi atau perhitungan ke dalam bahasa sehari-hari agar
mudah dimengerti.
2.6 Manajemen Proyek
Herjanto (2008: 351) mengatakan bahwa manajemen proyek merupakan
suatu cabang khusus dalam manajemen operasi yang tumbuh dan berkembang karena
adanya kebutuhan dalam organisasi, terutama untuk menangani kegiatan-kegiatan
yang bersifat rutin atau baru, dalam jangka waktu tertentu, dan dengan anggaran
tertentu pula. Penyelenggaraan proyek sangat berbeda dengan penyelenggaraan
kegiatan operasional rutin. Proyek mempunyai siklus yang pendek, sedangkan
kegiatan operasional memiliki siklus yang panjang sehingga gaya manajemen
maupun intensitas kegiatan proyeknya juga berbeda.
Proyek konstruksi adalah salah satu rangkaian kegiatan yang memiliki siklus
yang pendek, sebab proyek ini hanya dilakukan satu kali. Didalam rangkaian
kegiatan proyek konstruksi tersebut, biasanya terdapat suatu proses yang berfungsi
untuk mengolah sumber daya proyek sehingga dapat menjadi suatu hasil kegiatan
yang menghasilkan sebuah bangunan. Dalam rangkaian kegiatan yang dilakukan
dalam sebuah proyek umumnya melibatkan banyak pihak. Dan keterlibatan banyak
pihak ini dapat menyebabkan potensi terjadinya konflik juga sangat besar sehingga
17
dapat diambil sebuah kesimpulan bahwa proyek konstruksi juga memiliki konflik
atau resiko yang cukup besar (Novriandi, 2012).
Munandar (2011) mengatakan bahwa kebutuhan perusahaan terhadap fungsi
manajemen proyek tidak dapat dipandang hanya dengan sebelah mata. Hal ini
disebabkan karena dalam melakukan proses produksi, perusahaan harus mampu
menghasilkan suatu produk baik berupa barang ataupun jasa yang sesuai dengan
kriteria ,waktu dan besarnya biaya yang telah ditetapkan. Perubahan terhadap salahsatu dari ketiga faktor tersebut dapat mempengaruhi dua faktor lainnya yang
tentunya juga akan berdampak pada besar kecilnya nilai keuntungan yang dapat
diperoleh perusahaan.
Munandar (2011) lebih spesifik mengatakan bahwa di masa mendatang,
manajemen proyek memiliki peran yang sangat penting dalam mendukung kegiatan
pengembangan perusahaan kearah yang bersifat strategis. Beberapa alasan yang
dianggap dapat menguatkan pentingnya keberadaan fungsi manajemen proyek yang
baik dalam suatu perusahaan antara lain semakin pendeknya kompresi daur hidup
produk, tingginya tingkat kompetisi global serta pesatnya perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi yang menyebabkan semakin meningkatnya kompleksitas
aktivitas proyek.
Prasetya dan Lukiastuti (2009: 31) juga mengatakan bahwa dalam
manajemen proyek ada tiga fase yang harus dijalankan, yaitu :
a) Fase Perencanaan
Fase ini mencakup penentuan sasaran, pendefinisian proyek, struktur penguraian
kerja dan pengorganisasian tim.
b) Fase Penjadwalan
Dalam fase ini menghubungkan orang, uang dan bahan untuk aktivitas khusus
dan menghubungkan setiap aktivitas satu dengan aktivitas lain.
c) Fase Pengendalian
Pada tahap ini, perusahaan mengawasi sumber daya, biaya, kualitas dan
penganggaran. Perusahaan juga merevisi atau mengubah rencana dan menggeser
atau mengelola kembali sumber daya agar dapat memenuhi kebutuhan waktu dan
biaya.
18
2.6.1 Perencanaan Proyek
Perencanaan proyek merupakan fase awal dalam melakukan manajemen
proyek (Herjanto, 2008: 354). Dalam fase ini, ada beberapa tahap yang harus
dilakukan oleh manajer proyek. Tahap-tahap itu adalah sebagai berikut :
a) Menentukan Tujuan
Sebelum melaksanakan sebuah proyek manajer harus menentukan tujuan
utama dari pelaksaan pengerjaan proyek yang dilakukan. Dalam perusahaan,
organisasi proyek akan dibentuk untuk memastikan program yang sudah ada
dapat berjalan dengan lancar secara harian, sementara itu proyek baru juga dapat
dilaksanakan dan berhasil diselesaikan. Organisasi proyek ini akan bekerja
dengan baik apabila manajer perusahaan dapat mendefinisikan sasaran dan
tenggat waktu yang spesifik dalam melaksanakan sebuah proyek. Walaupun
proyek bersifat sementara dan relatif singkat waktunya, namun hal ini sangat
penting bagi perusahaan. dan dalam proyek ini melibatkan hampir semua lini
organisasi yang ada.
b) Mendefinisikan Proyek
Mendefinisikan proyek disini bukan mendefinisikan arti sebuah proyek
tersebut melainkan mendefinisikan jenis dari proyek tersebut. Apakah proyek
tersebut super proyek atau mega proyek. Dari setiap jenis proyek itu tentunya
memiliki tingkat resiko yang berbeda-beda pula sesuai dengan skala dari proyek
itu sendiri. Semakin besar skala proyek tersebut semakin besar resiko proyek
yang ditimbulkan. Dalam fase ini proyek dipecah menjadi beberapa bagian agar
dapat dikelola dengan baik.
c) Struktur Penguraian Kerja
Dalam tahap ini, manajer menetapkan proyek dengan membaginya menjadi
beberapa sub komponen utama, yang selanjutnya dibagi lagi menjadi komponen
yang lebih detail, dan akhirnya menjadi seperangkat aktivitas dan biaya yang
terkait. Pembagian proyek menjadi tugas yang kecil memang sulit untuk
dilakukan, tetapi sangat penting dalam mengelola proyek serta membuat
penjadwalan yang berhasil.
d) Mengidentifikasikan tim dan sumber dayanya.
Manajer menetapkan tim dan anggotanya untuk melaksanakan sebuah
proyek. Dimana setiap tim itu memiliki tugasnya masing-masing dan setiap tim
ditempatkan disetiap aktivitas utama yang sudah diuraikan sebelumnya. Setiap
19
aktivitas mengandung tugas-tugas yang kompleks dan saling berhubungan
sehingga dibutuhkan keterampilan khusus untuk melakukan aktivitas tersebut.
Untuk sumber dayanya, manajer proyek dapat mengkombinasikan antara sumber
daya manusia, sumber daya keuangan, dan sumber daya material yang digunakan
untuk mengerjakan sebuah proyek. Dan sumber daya ini haruslah sumber daya
yang dapat mendukung semua kegiatan yang ada dalam proyek tersebut. Dalam
penggunaan sumber daya ini baiknya tim yang sudah dibentuk dapat
menggunakannya secara efektif dan efisien.
2.6.2 Penjadwalan Proyek
Heizer dan Render (2009: 506) mengatakan bahwa penjadwalan proyek
meliputi pengurutan dan pembagian waktu untuk seluruh aktivitas proyek. Pada fase
ini, manajer proyek memutuskan lamanya waktu setiap aktivitas. Untuk menetapkan
waktu setiap aktivitas proyek manajer harus mengkombinasikan antara sumber daya
manusia dan bahan material yang digunakan untuk setiap aktivitasnya. Dan tentunya
manajer juga harus memperhatikan kemampuan setiap tenaga kerja yang ada.
Penjadwalan proyek membantu manajer proyek dalam bidang berikut:
1. Menunjukan hubungan setiap aktivitas dengan aktivitas lainnya dan terhadap
keseluruhan proyek.
2. Mengidentifikasikan hubungan yang harus didahulukan diantara aktivitas.
3. Menunjukan perkiraan biaya dan waktu yang realistis untuk setiap aktivitas.
4. Membantu penggunaan tenaga kerja, uang dan bahan baku dengan
mengidentifikasi bottleneck kritis.
2.6.3 Pengendalian Proyek
Sebagaimana pengendalian sistem manajemen pada umumnya, pengendalian
proyek melibatkan pengawasan ketat terhadap sumber daya, biaya, kualitas dan
pengukuran kinerja ketika suatu proyek sedang berlangsung. Karena ketidakpastian
waktu, penundaan yang tidak dapat dihindari, atau masalah lainnya. Dengan
demikian manajer harus memonitor kinerja proyek setiap saat dan mengambil
langkah-langkah perbaikan jika diperlukan (Evans & Lindsay, 2007 : 65).
20
2.7 Alat – Alat dari Manajemen Proyek
Elmabrouk (2011) lebih spesifik mengatakan bahwa alat-alat manajemen
yang dapat digunakan dalam Manajemen Proyek, antara lain adalah sebagai berikut:
1. Alat Analisis
 Mengutamakan untuk menyampaikan tujuan. Sangat penting bahwa
semua pemain kunci dalam sebuah proyek memiliki pemahaman yang
jelas tentang apa proyek akan menghasilkan.

Rencana Efektif 4C. 4C disini yaitu Clarifies Objectives, Codifies
Requirement, Contain Contigencies dan Commits to paper.

Work Breakdown Structure. Work Breakdown Structure adalah daftar dari
setiap kegiatan yang harus dilakukan untuk menciptakan produk akhir.

Task Analysis Worksheet. Manajer Proyek mengidentifikasi sumber daya
untuk mencapai tujuan proyek dan rencana yang sudah dibuat dengan
sebaik mungkin. Untuk melakukan hal ini, dengan menggunakan analisis
tugas lembar kerja, Manajer proyek mengidentifikasi ketergantungan,
durasi, jadwal dan biaya tugas.

Crash Path Analysis. Analisa yang digunakan disini bertujuan untuk
dapat mengurangi waktu penyelesaian proyek dan biayanya.

What If Analysis. Agar dapat memastikan proyek dapat diselesaikan tepat
waktu, manajer proyek harus memeriksa kembali hal-hal yang buruk yang
dapat terjadi disaat melaksanakan kegiatan proyek.
2. Chart
 Flow Chart. Chart ini merupakan grafik representatif dari sebuah proses.

Network Chart. Work Breakdown Structure mendefinisikan aktivitas dari
sebuah proyek dan kemudian Network Chart menyediakan urutannya
secara visual.

Gantt Chart. Gantt Chart adalah grafik batang yang merupakan
representasi visual dari urutan dan durasi kegiatan pada setiap proyek
yang diberikan.
3. Terminologi
 Critical Path. “The critical path is the longest sequential series of tasks
leading from the start to the end of the project”.

Dependent Task. Aktivitas yang bergantung dengan aktivitas lain tidak
dapat dimulai jika aktivitas sebelumnya belum diselesaikan.
21

Lag Time. Waktu delay antara akhir dari sebuah aktivitas dan awal dari
urutan kegiatan yang lainnya. Lag Time disebut juga dengan istilah lain
yaitu Float.

Earned Value. “the percent a project is complete, multiplied by the
amount of the budget”. Earned Value menunjukan seberapa banyak
pekerjaan yang telah diselesaikan dan juga dapat digunakan untuk
menentukan standar kinerja dan meramalkan waktu ataupun biaya secara
matematika untuk menyelesaikan sebuah proyek.

Project Budget. Tujuan dari Project Budget adalah untuk mengambil
setiap kategori biaya dan alokasi lintas durasi dari sebuah proyek.
2.8 Jaringan Kerja Proyek
Risza (2010 : 186) mengatakan bahwa jaringan kerja proyek merupakan
urutan dari serangkaian kegiatan kerja proyek yang digambarkan dalam jaringan
anak panah. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang
harus didahulukan, sehingga dapat dijadikan dasar untuk melakukan pekerjaan
selanjutnya dan dapat dilihat pula bahwa suatu pekerjaan belum dapat dimulai
apabila kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan.
Hayun (2005) lebih spesifik mengatakan bahwa dalam menggambarkan suatu
jaringan atau Network digunakan simbol-simbol sebagai berikut:
Anak panah/busur, mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu tugas
yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal
yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu) dalam pemakaian
sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala
anak panah menunjukkan arah tiap kegiatan, yang menunjukkan bahwa
suatu kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai akhir
dengan arah dari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak
panah ini sama sekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan
skala.
Lingkaran kecil/simpul/node, mewakili sebuah kejadian atau peristiwa
atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan
dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian mewakili satu titik
dalam waktu yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal
beberapa kegiatan baru. Titik awal dan akhir dari sebuah kegiatan karena
22
itu dijabarkan dengan dua kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian
kepala dan ekor. Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat kejadian
tertentu tidak dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada
kejadian yang sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan
kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut.
Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan
semu atau dummy
activity. Setiap anak panah memiliki peranan ganda dalam mewakili
kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara
berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya
kegiatan seperti 18 halnya kegiatan biasa, panjang dan kemiringan dummy
ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan
kegiatan biasa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan
sumbar daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol.
A
B
D
Dummy
Gambar 2. 4 Contoh Jaringan dengan Dummy
Sumber : (Herjanto, Manajemen Operasi, 2008: 363)
E
23
Anak panah tebal, menunjukkan kegiatan yang ada pada lintasan kritis.
Lintasan kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang
paling menentukan keberhasilan suatu pekerjaan.
C
E
A
D
B
Gambar 2. 5 Contoh Jaringan dengan Lintasan Kritis
Sumber : (Prasetya, Manajemen Operasi, 2009: 42)
Herjanto (2008: 364) juga mengatakan bahwa suatu diagram jaringan kerja
proyek selalu dimulai dengan suatu peristiwa (yang menunjukkan saat dimulainya
proyek) dan diakhiri oleh suatu peristiwa (yang menunjukkan saat berakhirnya
proyek). Oleh karena itu, tidak dibenarkan jika terdapat suatu kegiatan yang
menggantung seperti gambar berikut :
Finish
Start
x
Gambar 2. 6 Contoh Gambar Jaringan yang Salah
Sumber : (Herjanto, Manajemen Operasi, 2008: 364)
24
Prasetya (2009: 35) mengatakan bahwa ada dua pendekatan untuk
menggambar jaringan proyek, yaitu:

AOA – Activity On Arrow. Dalam pendekatan ini, panah menunjukan
kegiatannya. AOA kadang-kadang memerlukan tambahan kegiatan dummy
untuk memperjelas hubungan. Kegiatan dummy tidak membutuhkan waktu
dan sumber daya, tetapi diperlukan bila sebuah jaringan mempunyai dua
kegiatan dengan kejadian mulai dan akhir yang sama atau bila dua atau lebih
mengikuti beberapa kegiatan pendahulu.
A
B
Gambar 2. 7 Contoh Gambar Jaringan AOA
Sumber : (Siswanto, Operations Research, 2007: 8)

AON – Activity On Node. Pada pendekatan ini, titik yang menunjukan
kegiatannya.
A
B
Gambar 2. 8 Contoh Gambar Jaringan AON
Sumber : (Siswanto, Operations Research, 2007: 8)
C
25
Perbedaan jaringan AON dan AOA dapat dilihat lebih jelas pada tabel berikut ini :
Tabel 2. 1 Perbandingan Jaringan AON dan AOA
Sumber : (Render & Heizer, Principles of Operations Management, 2011:
96)
Berdasarkan pengertian dan perbandingan gambar antara AON dan AOA
dapat di ambil kesimpulan bahwa perbedaan antara AON dan AOA adalah titik
(node) pada diagram AON mewakili kegiatan. Pada jaringan AOA, titik mewakili
waktu mulai dan selesainya suatu kegiatan atau disebut juga kejadian. Artinya titik
pada AOA tidak memerlukan waktu maupun sumber daya yang digunakan.
2.9 Analisa Network
Prasetya (2009: 34) mengatakan bahwa analisa network merupakan suatu
metode analitik yang dirancang untuk membantu dalam penjadwalan dan
pengawasan kompleks yang saling berhubungan dan saling tergantung satu sama
lain. Analisa network dilakukan agar perencanaan dan pengawasan semua kegiatan
itu dapat dilakukan secara sistematis, sehingga dapat diperoleh efisiensi kerja.
26
Dipohusodo (2006: 442) juga mengatakan bahwa dalam manajemen proyek
ada dua teknik yang dapat digunakan dalam analisis network yaitu, CPM – Critical
Path Method dan PERT – Program Evaluation and Review Technique. Kedua teknik
tersebut berbeda dimana CPM mengasumsikan waktu aktivitas yang sudah
ditentukan/pasti sedangkan PERT, mengasumsikan waktu aktivitas dengan
probabilitas. Tujuan dari CPM dan PERT adalah untuk menyediakan analisa
mengenai penjadwalan sebuah kegiatan.
Berikut langkah-langkah dari teknik CPM – PERT (Taha, 2003) :

Tentukan aktivitas dari proyek, kegiatan pendahulu dari aktivitas masing-masing
dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya.

Menerjemahkan proyek kedalam sebuah jaringan yang menghubungkan antar
aktivitas yang satu dengan yang lainnya.

Melibatkan perhitungan jaringan spesifik yang menjadi sebuah dasar
pengembangan dari time schedule sebuah proyek.
2.9.1 Critical Path Method – CPM
Rangkuti (2006: 499) mengatakan bahwa CPM – Critical Path Method adalah
analisis kegiatan-kegiatan dimana prosesnya digambarkan dalam bentuk jaringan
kerja (network). Melalui network ini, selanjutnya kita dapat menghitung serta
menentukan jalur kegiatan yang memerlukan pengenadalian yang lebih cermat.
Dimana network yang dimaksud dikenal dengan
jalur kritis, yaitu jalur yang
memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu
terlama. Jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis, dimulai dari kegiatan
pertama sampai pada kegiatan terakhir proyek. Lintasan kritis (Critical Path) melalui
aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannya paling lama. Jadi, lintasan
kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang paling menentukan
keberhasilan suatu pekerjaan. Dengan kata lain, jalur kritis adalah lintasan yang
paling menentukan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, dan digambar
dengan anak panah tebal.
Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa dalam dalam melakukan analisis
jalur kritis, digunakan dua proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward
pass. ES dan EF ditentukan selama forward pass, LS dan LF ditentukan selama
backward pass.
27

ES (earliest start) adalah waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan
asumsi semua pendahulu sudah selesai.

EF (earliest finish) merupakan waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai.

LS (latest start) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga
tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek.

LF (latest finish) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga
tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek.
Gambar 2. 9 Aktivitas pada Node
Sumber : (Render & Heizer, Principles of Operations Management, 2011: 101)
Untuk dapat menentukan jalur kritis diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Perhitungan Maju (forward pass)
Herjanto (2008: 366) mengatakan bahwa forward pass adalah perhitungan yang
dimulai dari kegiatan awal (peristiwa saat dimulainya proyek) sampai ke kegiatan
akhir (peristiwa saat berakhirnya proyek.
2. Perhitungan Mundur (backward pass)
Harmaizar (2006: 146) mengatakan bahwa backward pass dihitung dari akhir
proyek ke awal proyek (dari kanan ke kiri) yang bertujuan untuk menentukan
waktu kapan kegiatan paling lambat harus dimulai.
28
3. Perhitungan Kelonggaran Waktu (Slack/Float)
Siswanto (2007) mengatakan bahwa nilai slack adalah nilai kelebihan suatu
sumber daya yang digunakan pada kondisi optimum terhadap sumber daya yang
tersedia. Waktu tenggang menunjukkan waktu longgar yang dimiliki oleh
kegiatan yang bersangkutan. Misalnya nilai slack (S) adalah 7, berarti kegiatan
itu dapat mulai tepat pada saat ES atau mundur 1 hari, 2 hari sampai maksimal 7
hari dari saat ES, tanpa menyebabkan umur proyek bertambah (Herjanto, 2008,
:370). Kegiatan atau aktivitas kritis adalah aktivitas yang memiliki nilai slack
sama dengan nol.
S = LF – EF
Atau
S = LS – ES
2.9.1.1 Project Crashing dengan CPM
Ketika perusahaan mengelola sebuah proyek, mundurnya waktu penyelesaian
proyek dari waktu yang sudah ditentukan sangat dihindarkan oleh seorang manajer
proyek. Apapun kondisinya, beberapa atau semua aktivitas yang ada harus dapat
diselesaikan tepat waktu. Untuk itu, percepatan waktu disetiap aktivitas dalam
proyek tersebut harus dapat dipercepat. Hal ini untuk menghindari keterlambatan
dalam menyelesaikan sebuah proyek. Proses dimana kita dapat memperpendek atau
mempersingkat waktu proyek dengan biaya terendah disebut crashing project
(Heizer & Render, 2009: 119).
Dalam metode CPM – Critical Path Method setiap aktivitas memiliki waktu
normal atau waktu standar yang digunakan dalam perhitungan. Hal yang berkaitan
dengan waktu normal adalah biaya normal aktivitas. Namun, waktu yang lain dalam
manajemen proyek adalah waktu crash yang ditetapkan sebagai jangka waktu
terpendek yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah aktivitas. Hal yang
berkaitan dengan waktu crash ini adalah biaya crash dari aktivitas. Umumnya, biaya
crash lebih mahal dibandingkan dengan biaya normal. Biaya crash mahal
dikarenakan untuk mempercepat waktu penyelesaian sebuah aktivitas proyek,
perusahaan harus menambah jumlah sumber daya yang digunakan pada aktivitas
tersebut (Santosa, 2003: 76).
29
Untuk melakukan crashing pada aktivitas proyek, sangat bergantung pada
aktivitas dalam pertanyaan yang diajukan pada aktivitas tersebut. Misalnya jika
sebuah bahan perlu dipanaskan dalam tungku pembakaran dalam waktu 48 jam,
penambahan sumber daya lain tidak akan membantu untuk mempersingkat waktu
penyelesaiannya. Lain halnya apa bila aktivitas tersebut adalah pembuatan fondasi
rumah. Penambahan jumlah tenaga kerja tentu dapat mempersingkat waktu
penyelesaiannya. Biaya crashing sebuah aktivitas juga bergantung pada sifat
aktivitas tersebut. Para manajer biasanya lebih suka mempercepat sebuah proyek
dengan biaya tambahan yang relatif lebih sedikit. Jadi, ketika memilih aktivitas yang
akan dipersingkat dan menentukan banyaknya, kita harus memastikan beberapa hal
sebagai berikut (Heizer & Render, 2009: 119):

Jumlah yang diperbolehkan pada sebuah aktivitas untuk dipersingkat.

Secara bersamaan, jangka waktu aktivitas yang dipersingkat membuat kita dapat
menyelesaikan proyek pada batas waktunya.

Biaya total crashing sekecil mungkin.
2.9.2 Program Evaluation and Review Technique – PERT
PERT (Program Evaluation and Review Technique) adalah suatu metode
yang bertujuan untuk mengurangi adanya penundaan, maupun gangguan produksi,
serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan
mempercepat selesainya proyek. Teknik ini memungkinkan dihasilkannya suatu
pekerjaan yang terkendali dan teratur, karena jadwal dan anggaran dari suatu
pekerjaan telah ditentukan terlebih dahulu sebelum dilaksanakan (Heizer & Render,
2011 : 112).
Santosa (2003: 63) mengatakan bahwa dalam teknik PERT ini, kita
menggunakan distribusi probabilitas berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap
aktivitas berikut:

Waktu Optimis (a)
Waktu yang dibutuhkan oleh sebuah aktivitas jika semua hal berlangsung sesuai
rencana. Dalam memperkirakan nilai ini, biasanya terdapat probabilitas yang
kecil (katakanlah 1/100) bahwa waktu aktivitas akan < a.
30

Waktu Pesimistis (b)
Waktu yang dibutuhkan sebuah aktivitas dengan asumsi kondisi yang ada sangat
tidak diharapkan. Dalam memperkirakan nilai ini, biasanya terdapat probabilitas
yang juga kecil (juga 1/100) bahwa waktu aktivitas akan > b.

Waktu Realistis (m)
Perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah aktivitas yang
paling realistis.
Untuk menentukan waktu aktivitas yang diperkirakan (t) atau nilai tengah aktivitas
tersebut (expected activity) dapat ditentukan sebagai berikut :
Hal ini berarti waktu realistis (m) diberikan bobot empat kali lipat daripada waktu
optimis (a) dan waktu pesimis (b). waktu perkiraan t dihitung menggunakan tersebut
untuk setiap aktivitas yang digunakan pada jaringan proyek untuk menghitung semua
waktu paling awal dan paling lambat (Siswanto, 2007: 5).
2.10 Linear Programming
Siswanto (2007: 38) mengatakan bahwa program linear adalah salah satu
model riset operasi yang menggunakan teknik optimisasi matematika linear dimana
seluruh fungsi harus berupa fungsi matematika linear. Berdasarkan pada penelitian
Turban, Russel, Ledbetter, Cox, dan lain-lain Linear Programming adalah salah satu
teknik riset operasi yang paling banyak digunakan perusahaan-perusahaan di
Amerika. Teknik ini bisa digunakan untuk menyelesaikan teknik riset operasi yang
lain seperti Transportation, Assignment, Crash Time and Crash Cost Program pada
Critical Path Method (CPM), Equilibrium condition pada Markov Analysis dan lain
sebagainya.
Banyak keputusan manajemen yang terlibat mencoba untuk membuat
penggunaan sumber daya organisasi lebih efektif. Sumber daya yang dimaksud
contohnya adalah mesin, tenaga kerja, uang, waktu, warehouse space, dan bahan
baku mentah. Sumber daya ini kemungkinan digunakan untuk membuat produk atau
jasa. Linear Programming banyak digunakan sebagai teknik pemodelan matematika
yang dirancang untuk membantu manajer dalam melakukan perencanaan dan
31
pengambilan keputusan yang relatif untuk mengalokasikan sumber daya yang ada.
Semua masalah berusaha untuk melakukan maksimalisasi atau minimalisasi
beberapa kuantitas, biasanya berupa profit atau biaya. Masalah maksimalisasi dan
minimalisasi disini merupakan suatu tujuan utama yang dapat di analisa dengan
menggunakan teknik Linear Programming (Siswanto, 2007: 67).
Taha (2003: 12) mengatakan bahwa model dari Linear Programming
memiliki 3 komponen dasar, yaitu :
1. Variabel Keputusan.
Menentukan variabel keputusan merupakan langkah awal yang penting dalam
pengembangan sebuah model. setelah selesai, tugas membangun fungsi tujuan
dan kendala akan lebih mudah dilakukan. Variabel keputusan adalah variabel
yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat
(Subagyo, 2007 : 123).
2. Fungsi Tujuan (goal).
Fungsi tujuan adalah fungsi yang nilainya akan dioptimalkan (Johanes, Kastolan,
& Sulasim, 2007: 52). Fungsi tujuan bisa bernilai maksimum atau minimum. Hal
ini tergantung pada kasusnya. Jika fungsi tujuan biaya produksi, maka nilainya
dicari yang minimum. Tetapi kalau fungsi tujuan berupa keuntungan/profit, maka
nilainya dicari yang maksimum. Bentuk umum fungsi tujuan adalah :
f(x,y) = px + qy
Dimana :
p dan q merupakan konstanta
x dan y merupakan variabel keputusan yang sudah ditentukan sebelumnya.
3. Fungsi Kendala (constraint).
Fungsi kendala adalah batasan-batasan yang harus dipenuhi oleh peubah yang
terdapat dalam fungsi tujuan (Johanes, Kastolan & Sulasim, 2007 : 5). Fungsi
kendala membatasi penggunaan bahan baku dan permintaan dimana penggunaan
bahan baku yang digunakan harus lebih sedikit dari jumlah maksimum bahan
baku yang tersedia. Bentuk umum dari fungsi kendala adalah :
32
ax + by  m
cx + dy  n
x0;y0
2.11 Penyelesaian Model Linear Programming.
Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan
selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Chauhan (2010: 309)
mengatakan bahwa metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model
program linier terbagi menjadi 2, yaitu:
(a) Solusi Grafik
Masalah dalam Linear Programming dimana melibatkan hanya dua variabel
keputusan yaitu x dan y akan lebih mudah dipecahkan dengan metode grafik.
Aminudin (2005: 13) lebih spesifik mengatakan bahwa prosedur dalam
melakukan metode grafik dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut :
a. Gambarkan sebuah bidang koordinat dengan kedua variabel sebagai
sumbu-sumbu koordinat.
b. Gambarkan
garis-garis
fungsi
batasan
dengan
menganggap
batasannya sebagai persamaan.
c. Tentukan daerah dalam bidang koordinat dengan menggunakan garis
isoprofit, yang memenuhi semua batasan daerah ini disebut sebagai
daerah layak (feasible region).
d. Tentukan koordinat titik sudaut (disebut sebagai titik ekstrim).
e. Hitung harga fungsi tujuan untuk semua titik sudut, kemudian pilih
harga yang optimal sebagai pemecahan persoalan.
33
Gambar 2. 10 Solusi Grafik
Sumber : (Herjanto, Manajemen Operasi, 2008: 51)
(b) Metode Simpleks
Mulyono (2007: 31) mengatakan bahwa metode simpleks adalah
menyelesaikan masalah linear programming melalui perhitungan-ulang
(iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkalikali sebelum solusi optimum dicapai.Apabila suatu persoalan program linier
hanya mengandung dua variabel keputusan saja, maka masalah tersebut dapat
dipecahkan dengan menggunakan metode grafik. Tetapi lain halnya ketika
variabel keputusan yang ditentukan itu melebihi dari 2 variabel, mengandung
3 atau lebih dari variabel keputusan penyelesaian masalahnya tidak dapat
menggunakan metode grafik lagi melainkan dengan metode lain yang disebut
sebagai metode simpleks.
Tabel 2. 2 Solusi Metode Simplex
Basis
Z
X1
X2
S1
S2
S3
NK
Z
…
…
…
…
…
…
…
S1
…
…
…
…
…
…
…
S2
…
…
…
…
…
…
…
S3
…
…
…
…
…
…
…
Sumber: (Hartono, Metode Simpleks, 2007)
34
Keterangan :
Z = Fungsi Tujuan Z
S1 = Persamaan Fungsi Kendala 1
S2 = Persamaan Fungsi Kendala 2
S3 = Persamaan Fungsi Kendala 3
NK = Nilai Kanan – Solusi dari permasalahan
Siringoringo (2005) mengatakan bahwa ada beberapa istilah yang sangat
sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu
tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada
sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis
selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.
3. Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang
iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi
kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi
kendala menggunakan
pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah
variabel basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non
negatif).
4. Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih
tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah
sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.
5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik
kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=).
Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal,
variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.
6. Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik
kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=).
Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel
surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.
7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik
kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis
awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini
35
harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak
ada. Variabel hanya ada di atas kertas.
8. Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk.
Koefisien pada kolom ini akn menjadi pembagi nilai kanan untuk
menentukan baris pivot (baris kerja).
9. Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang
memuat variabel keluar.
10. Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan
kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk
tabel simpleks berikutnya.
11. Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis
pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non
basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai
positif.
12. Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi
berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu
dari antara variabel basis pada setiap iiterasi. Variabel ini pada iterasi
berikutnya akan bernilai nol.
Untuk memecahkan persoalan dengan metode simpleks, model pemograman
linear
harus
dalam
bentuk
standar.
Adapun
langkah-langkah
pemecahan
pemrograman linear dengan metode simpleks sebagai berikut (Aminudin, 2005) :
1. Formulasi dan standarisasikan modelnya

Semua batasan/kendala adalah persamaan (dengan sisi kanan non-negatif).

Semua variabel keputusan adalah non-negatif.

Fungsi tujuan dapat berupa maksimasi dan minimasi.
2. Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas
3. Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom
yang mengandung nilai (cj – Zj) positif terbesar untuk kasus maksimasi dan atau
mengandung nilai (cj – Zj) negatif terbesar untuk kasus minimasi.
4. Tentukan baris kunci di antara baris-baris variabel yang ada, yaitu baris yang
memiliki rasio kuantitas dengan nilai positif terkecil.
36
5. Bentuk tabel berikutnya dengan memasukkan variabel pendatang ke kolom
variabel dasar dan mengeluarkan variabel perantau dari kolom tersebut, serta
lakukan transformasi baris-baris variabel. Dengan menggunakan rumus
transformasi sebagai berikut:

Baris baru selain baris kunci = baris lama – (rasio kunci x baris kunci lama)

Keterangan:
6. Lakukan uji optimalitas. Dengan kriteria jika semua kofisien pada baris (cj – Zj)
sudah tidak ada lagi yang bernilai positif (untuk kasus maksimasi) atau tidak lagi
bernilai negatif (untuk kasus minimasi), berarti tabel sudah optimal. Jika kriteria
di atas belum terpenuhi maka diulangi mulai dari langkah ke-3 sampai ke-6,
hingga terpenuhi kriteria tersebut
37
2.12 Kerangka Pemikiran
CV. OFENINDO
ASIH
Optimalisasi Biaya
dan Waktu Kerja
Perencanaan Kegiatan
dan Anggaran
Analisis Jaringan
Kerja
Menentukan Jalur
Kritis
Melakukan
Percepatan Durasi
Project Management
Teknik CPM
Linear
Programming
Rekomendasi
Rekomendasi
Pengambilan
Keputusan
Gambar 2. 11 Kerangka Pemikiran
Sumber : Penulis, 2014