Soal Barisan dan Deret 3

Paket Pendalaman Soal 1
Notasi sigma Barisan dan Deret
Matematika
SMA
1. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14, …,Un.
Tentukan U5, U12, Un dan Sn.
2. Lima buah bilangan membentuk barisan
aritmatika. Jumlah bilangan-bilangan itu = 25
dan hasil kalinya = 945. Tentukan kelima
bilangan tersebut!
3. Hitunglah banyaknya bilangan bulat antara 150
dan 900 yang habis dibagi oleh 7.
4. Suatu barisan terdiri atas bilangan-bilangan
yang berkelompok-kelompok sebagai berikut:
(1), (4, 7, 10), (13, 16, 19, 22, 25), ….
a. Ada berapa bilangan dalam kelompok ke-n?
b. Tentukan bilangan pertama dalam kelompok
ke-n itu ?
c. Berapakah bilangan kelima dalam kelompok
ke-n itu?
d. Berapakah bilangan terakhir dalam
kelompok ke-n itu?
e. Hitung jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-n itu?
f. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-6.
g. Berapakah bilangan ketiga dalam kelompok
ke-5?
5. Diketahui U3=11, U4=14 dan suku akhir = 23.
Tentukan banyaknya suku dan jumlah sukusuku tersebut!
6. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan bulat yang
memenuhi syarat-syarat berikut:
a. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3.
b. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5
tetapi tidak habis dibagi 3.
c. Antara 500 dan 1000, ganjil dan habis dibagi
9.
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
1 of 2
7. Dari suatu deret aritmatika diketahui Ut=10 dan
Sn=50, Berapa suku yang harus disisipkan
antara tiap-tiap dua suku supaya jumlah deret
yang baru menjadi 170?
8. Suatu deret aritmatika diketahui U1=11 dan
Sn=140. Disusun dua deret aritmatika baru;
yang pertama dengan menyisipkan diantara
dua suku 3 suku baru dan yang kedua
menyisipkan diantara dua suku 5 suku baru.
Jika jumlah deret-deret yang baru itu
mempunyai perbandingan 25 : 37, tentukan
banyaknya suku dan beda deret semula.
9. Suatu barisan ditentukan: Un = 3n2 + 4n + 5.
Buktikan bahwa selisih-selisih antara tiap-tiap
dua suku yang berurutan itu merupakan barisan
aritmatika!
10. Dari suatu deret diketahui Sn = 3n2-15n.
Tentukan :
a. n, sehingga Un= 0
b. U5, U10, U12
c. Jumlah n suku yang kedua
d. Jumlah keenam suku yang pertama dan
keenam suku yang kedua
11. Pada barisan aritmatika besarnya suku ke-6
adalah 5 kali dari suku pertama, sedangkan
jumlah 3 suku pertamanya 27. Hitung jumlah
10 suku pertama barisan itu.
12. Pada barisan aritmatika yang terdiri dari 13
suku, jumlah 2 suku yang pertama = 17, dan
jumlah 3 suku yang terakhir = –69. Tentuka
suku pertama, suku terakhir dan suku tengah!
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
2 of 2