b atau Sn = ½n ( 2a + Un ) sn = jumlah n suku pertama n

BARISAN DAN DERET
Barisan adalah : susunan bilangan yang di urutkan menurut suatu
aturan tertentu. Bentuk umum :
U1 , U2 , U3 ,…Un-1 , Un
Deret adalah : penjumlahan dari suku-suku suatu barisan. bentuk
umum :
U1 + U2 + U3 + ….+Un-1 + Un
Barisan Dan Deret Aritmatika
Barisan Aritmatika
-Pada barisan aritmatika beda ( selisih ) dua suku
yang berurutan tetep disebut beda ( b )
Rumus :
Un = a + ( n – 1 ) b
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
DERET ARITMATIKA …..??
Deret Aritmatika adalah :
Penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmatika
Rumus :
Sn = ½n 2a + ( n – 1 ) b
atau Sn = ½n ( 2a + Un )
sn = jumlah n suku pertama
n = banyaknya suku
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n
Barisan dan deret geometri
Barisan geometri : barisan bilangan dimana perbandingan
dua suku berurutan tetap disebut rasio
Rumus :
Un = arn – 1
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyaknya suku
Deret Geometri ……????
Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri.
rumus :
Sn =
a(1–r)
1-r
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r
= rasio
n = banyaknya suku
CONTOH 1
Diketahui barisan 5 ,8, 11, 114, ….
Ditanya : U15 = …
JAWABAN
PENYELESAIAN :
Suku pertama ( a ) = 5
Beda = 8 – 5 = 11 – 8 = 3
n = 15
Un = a + ( n – 1 ) b
U10 = 5 + ( 15 – 1 ) 3
= 5 + 11.3
= 5+ 33
= 38
Contoh 2
Diketahui barisan bilangan 2 , 6 , 10,14
TENTUKAN :
a.Rumus jumlah n suku pertama.
b.Jumlah 10 suku pertama
Penyelesaian:
a). a = 4 , b = 6 – 2 = 4
Rumus jumlah n suku pertama
Sn = ½n ( 2a + (n – 1 )b
= ½n (2.2+ (n – 1).4
= ½n ( 4+ (n – 1).4
= ½n (4 + 4n – 4 )
=½n ( 4n )
= 2n2
b). Jumlah 10 suku pertama
Sn = 2n 2
2
= 2.10
= 2.100
= 200
Tugas
1.Jika suku ke 7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke 13 sama
dengan 2 , maka tentukan tiga suku pertama barisan tersebut.
2.Diketahui deret geometri 2 + 1 + ½ + ¼ + … tentukan :
a. rasio
b.suku ke 10
c.Jumlah 10 suku pertama
3. Pada deret geometri diketahui a = 8, Un = ½, dan Sn = 15 . Tentukan r dan n