beberapa hal penting yang perlu anda ketahui

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 9
Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.
1.
Buah durian di Kebun Montong Sukabumi, Jawa Barat mempunyai
berat rata-rata 5 kg dengan standar deviasi 1,5 kg. Berapakah nilai Z,
apabila ada buah durian yang mempunyai berat 8,5 kg dan 2,5 kg.
Jawab:
Z = (X - )/
Z untuk 8,5 = (8,5 – 5)/1,5 = 2,33
Z untuk 2,5 = (2,5 – 5)/1,5 = -1,67
2.
Berdasarkan pada data soal nomor 1, berapa persen buah durian
yang mempunyai berat di atas 8,5 kg, di bawah 2,5 kg, dan antara 2,5
sampai 8,5 kg?
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
3.
PT Arthakita Jagaselama memproduksi buah melon, di mana setiap
melon mempunyai berat sebesar 750 gram dengan standar deviasi 80
gram. Buah yang termasuk dalam 10% terberat dimasukkan ke dalam
kelas atau mutu A. Berapa berat minimal dari buah melon supaya
dapat masuk ke dalam mutu A?
Jawab:
0,4
0,1
Sepuluh persen terbaik, berarti pada kisaran nilai tertinggi sampai
terendah dalam kelompok tersebut mempunyai luas 0,1 atau 10%.
Ingat bahwa luas daerah normal kalau dibagi 2 adalah 0,5, maka luas
sisa dari daerahnya adalah 0,4 yang diperoleh dari 0,5 – 0,1.
Untuk memperoleh nilai Z, maka anda dapat melihat berapa nilai Z
untuk luas dibawah kurva normal sebesar 0,4000. Apabila Anda lihat
pada tabel luas di bawah kurva normal, maka yang mendekati 0,4000
adalah angka 0,3997 dan mempunyai nilai Z = 1,28.
Dari nilai Z, maka dapat diperoleh nilai X yang merupakan nilai
terendah dari interval 10% tertinggi.
Z
1,28
X
= X-
S
= X – 750
8
= (1,28 X 8) +750
= 760,24
Jadi berat minimal dari buah melon untuk kelas atau mutu A adalah
760,24 gram.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
4.
PT Gapura Prima merupakan perusahaan reksa dana di Jakarta.
Perusahaan tersebut mengelola dana masyarakat dan mampu
memberikan hasil yang lebih tinggi dari deposito. Pada tahun 2006, PT
ini mampu memberikan hasil investasi sebesar 20% dengan standar
deviasi 5%. Berapa peluang perusahaan tersebut memberikan hasil
investasi di bawah 15% dan di atas 25%.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
5.
PT Hari Jaya memproduksi barang pecah belah seperti gelas, piring,
dan lain-lain. Perusahaan memberikan kesempatan kepada
konsumen untuk menukar barang yang telah dibeli dalam hari itu
apabila ditemui barang cacat. Selama pelaksanaan program ini, ada
10 orang rata-rata yang menukarkan barang karena cacat dengan
standar deviasi 4 orang per hari. Berapa peluang ada 20 orang yang
melakukan penukaran barang pada suatu hari?
Jawab:
Nilai Z = (20-10)/4 = 2,50
P(X>20) = P(Z>2,50) = 0,5 – 0,4938 = 0,0062
Jadi peluang ada 20 orang yang menukarkan barang dalam 1 hari
adalah 0,0062 atau 0,62%.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
6.
Besarnya tabungan domestik pada tahun 2006 menurut Bank
Indonesia setiap triwulannya adalah Rp 34,5 triliun dengan standar
deviasi Rp 7 triliun. Berapakah nilai Z, apabila tabungan domestik
mencapai Rp 45 triliun dan Rp 25 triliun.
7.
Berdasarkan pada data soal nomor 6, berapa persen tabungan
domestik di atas Rp 45 triliun, di bawah Rp 25 triliun, dan antara Rp 2545 triliun?
Jawab:
0,4131
25=Z=-1,36
0,4332
34,5=Z=0
P(X>45) = P(Z>1,50) = 0,5 – 0,4332 = 0,0668
P(X<25) = P(Z<-1,36) = 0,5 – 0,4131 = 0,0869
P(25<X<45) = P(-1,36<Z<1,50) = 0,4131+ 0,4332 = 0,8463
45=Z=1,50
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
8.
PT AYU ABADI memiliki perkebunan buah mangga di Palembang, di
mana setiap mangga mempunyai berat sebesar 350 gram dengan
standar deviasi 75 gram. Buah yang termasuk dalam 20% terberat
dimasukkan ke dalam kelas atau mutu A. Berapa berat minimal dari
buah mangga supaya dapat masuk ke dalam mutu A.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
9.
PT DUIT FINANCE merupakan perusahaan reksa dana di Jakarta.
Perusahaan tersebut mengelola dana masyarakat dan mampu
memberikan hasil yang lebih tinggi dari deposito. Pada tahun 2006,
perusahaan mampu memberikan hasil investasi sebesar 25% dengan
standar deviasi 8%. Berapa peluang perusahaan tersebut memberikan
hasil investasi antara 20 sampai 30%.
Jawab:
P(20<X<30)
Z20 = (20 - 25)/8 = -0,63
Z30 = (30 - 25)/8 = 0,63
Jadi P(20<X<30) = P(-0,63<Z<0,63) = 0,2324 + 0,2324 = 0,4648
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 9)
10.
PT Kedaung Group memproduksi peralatan masak seperti sendok
makan, garpu, pisau makan dan lain-lain. Perusahaan memproduksi
sebanyak 2000 lusin setiap hari. Bagian kontrol mencatat tingkat
kecacatan sebesar 5% dengan standar deviasi 40 lusin. Berapa
peluang ada 40 lusin barang yang cacat pada suatu hari?