beberapa hal penting yang perlu anda ketahui dari bab 1

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 9)
LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 9
Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.
1.
Buah durian di Kebun Montong Sukabumi, Jawa Barat mempunyai
berat rata-rata 5 kg dengan standar deviasi 1,5 kg. Berapakah nilai Z,
apabila ada buah durian yang mempunyai berat 8,5 kg dan 2,5 kg.
Jawab:
Z = (X - )/
Z untuk 8,5 = (8,5 – 5)/1,5 = 2,33
Z untuk 2,5 = (2,5 – 5)/1,5 = -1,67
2.
Berdasarkan pada data soal nomor 1, berapa persen buah durian
yang mempunyai berat di atas 8,5 kg, di bawah 2,5 kg dan antara 2,5
sampai 8,5 kg?
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 9)
3.
PT PSK JAYA memproduksi buah melon, di mana setiap melon
mempunyai berat sebesar 750 gram dengan standar deviasi 80 gram.
Buah yang termasuk dalam 10% terberat dimasukkan ke dalam kelas
atau mutu A. Berapa berat minimal dari buah melon supaya dapat
masuk ke dalam mutu A?
Jawab:
0,4
0,1
Sepuluh persen terbaik, berarti pada kisaran nilai tertinggi sampai
terendah dalam kelompok tersebut mempunyai luas 0,1 atau 10%.
Ingat bahwa luas daerah normal kalau dibagi 2 adalah 0,5, maka luas
sisa dari daerahnya adalah 0,4 yang diperoleh dari 0,5 – 0,1.
Untuk memperoleh nilai Z, maka anda dapat melihat berapa nilai Z
untuk luas dibawah kurva normal sebesar 0,4000. Apabila anda lihat
pada tabel luas di bawah kurva normal, maka yang mendekati 0,4000
adalah angka 0,3997 dan mempunyai nilai Z = 1,28.
Dari nilai Z, maka dapat diperoleh nilai X yang merupakan nilai
terendah dari interval 10% tertinggi.
Z
1,28
X
= X-
S
= X – 750
8
= (1,28 X 8) +750
= 760,24
Jadi berat minimal dari buah melon untuk kelas atau mutu A adalah
760,24 gram.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 9)
4.
PT Gapura Prima merupakan perusahaan reksa dana di Jakarta.
Perusahaan tersebut mengelola dana masyarakat dan mampu
memberikan hasil yang lebih tinggi dari deposito. Pada tahun 2002, PT
ini mampu memberikan hasil investasi sebesar 20% dengan standar
deviasi 5%. Berapa peluang perusahaan tersebut memberikan hasil
investasi di bawah 15% dan di atas 25%.
5.
PT Hari Jaya memproduksi barang pecah belah seperti gelas, piring
dll. Perusahaan memberikan kesempatan kepada konsumen untuk
menukar barang yang telah dibeli dalam hari itu apabila ditemui
barang cacat. Selama pelaksanaan program ini, ada 10 orang ratarata yang menukarkan barang karena cacat dengan standar deviasi
4 orang per hari. Berapa peluang ada 20 orang yang melakukan
penukaran barang pada suatu hari?
Jawab:
Nilai Z = (20-10)/4 = 2,50
P(X>20) = P(Z>2,50) = 0,5 – 0,4938 = 0,0062
Jadi peluang ada 20 orang yang menukarkan barang dalam 1 hari
adalah 0,0062 atau 0,62%.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 9)
6.
Besarnya tabungan domestik pada tahun 2002 menurut Bank
Indonesia setiap triwulannya adalah Rp. 34,5 triliun dengan standar
deviasi 7 triliun. Berapakah nilai Z, apabila tabungan domestik
mencapai Rp45 triliun dan 25 triliun.
7.
Berdasarkan pada data soal nomor 6, berapa persen tabungan
domestik di atas Rp 45 triliun, di bawah Rp 25 triliun dan antara Rp 25
sampai 45 triliun?
Jawab:
0,4131
25=Z=-1,36
0,4332
34,5=Z=0
45=Z=1,50
P(X>45) = P(Z>1,50) = 0,5 – 0,4332 = 0,0668
P(X<25) = P(Z<-1,36) = 0,5 – 0,4131 = 0,0869
P(25<X<45) = P(-1,36<Z<1,50) = 0,4131+0,4332 = 0,8463
8.
PT AYU ABADI memproduksi buah mangga, di mana setiap mangga
mempunyai berat sebesar 350 gram dengan standar deviasi 75 gram.
Buah yang termasuk dalam 20% terberat dimasukkan ke dalam kelas
atau mutu A. Berapa berat minimal dari buah mangga supaya dapat
masuk ke dalam mutu A.
Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern – Buku 1 (Bab 9)
9.
PT DUIT FINANCE merupakan perusahaan reksa dana di Jakarta.
Perusahaan tersebut mengelola dana masyarakat dan mampu
memberikan hasil yang lebih tinggi dari deposito. Pada tahun 2002, PT
ini mampu memberikan hasil investasi sebesar 25% dengan standar
deviasi 8%. Berapa peluang perusahaan tersebut memberikan hasil
investasi antara 20 sampai 30%.
Jawab:
P(20 < X <30)
Z20 = (20 - 25)/8 = -0,63
Z30 = (30 - 25)/8 = 0,63
Jadi P(20 < X <30) = P(-0,63 < Z <0,63) = 0,2324 + 0,2324 = 0,4648
10.
PT Kedaung Group memproduksi peralatan masak seperti sendok
makan, garpu, pisau makan dll. Perusahaan memproduksi sebanyak
2000 lusin setiap hari. Bagian kontrol mencatat tingkat kecacatan
sebesar 5% dengan standar deviasi 40 lusin. Berapa peluang ada 40
lusin barang yang cacat pada suatu hari?