Xpedia Matematika IPA

Xpedia Matematika IPA
Soal – Barisan dan Deret Bilangan
Doc. Name: XPMATIPA0599
Version : 2012-07 |
halaman 1
01. Deret geometri
1+ 3log (x - 5) + 3log2 (x - 5) + .... konvergen
jika ....
(A) 0 < x < 5
(B) 5 < x < 8
1
x 8
(C) 3
(D) 0 ≤ x ≤ 8
1
5
x 8
(E) 3
5
02. Diberikan lingkaran L1 dengan jari-jari r. Di
dalam L1 dibuat bujur sangkar B1, dengan
keempat titik sudutnya terletak pada busur
L1. Dalam B1 dibuat pula lingkaran L2 yang
menyinggung keempat sisi bujur sangkar
tersebut. Dalam L2 dibuat pula bujur sangkar
B2 dengan keempat titik sudutnya terletak
pada busur L2. Demikian seterusnya sehingga diperoleh lingkaran-lingkaran L1, L2,
L3, ... dan bujur sangkar B1, B2, B3, .... Jumlah
luas seluruh lingkaran dan seluruh bujur
sangkar adalah ….
(A) 2(
2 )R 2
(B) (
2 )R 2 2
(C) (
2 )r 2
(D) (
2 )r 2
(E) (
2 )r 2 2
1
1
1
03. Deret log 5 ( log 5)
( log 5)3
konvergen untuk nilai x berikut ….
(A) -1 < x < 1
(B) -5 < x < 5, x 1
x
(C)
1
5
x
2
x
....
x 5, x 1
1
(D) x 5 atau x 1
(E) x < - 1 atau x > 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 410 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika IPA, Soal – Barisan dan Deret Bilangan
Doc. Name: XPMATIPA0599
Version : 2012-07 |
halaman 2
04. Deret geometri
2log (x - 6) + 2log2 (x - 6) + 2log3 (x - 6) +
…. konvergen pada interval ....
(A) 6,5 < x < 8
(B) 6,5 ≤ x ≤ 8
(C) 0 < | x - 6| < 2
(D) 0 ≤|x - 6|≤ 2
(E) x > 6
05. Jika Pn = 10log 2 + 10log2 2 + .... 10logn 2 dan
lim Pn P , maka 5P = ….
n
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
52
5
5log2
2
25
06. Diketahui y = 1 + x + x2 + x3 + ....,
sin y > 0 dalam selang 0 < y < 2 untuk ….
(A) -1 < x < 1
(B) -1 < x < 1 (C) -1 -
1
1
<x<1-
1
1
(D) x < 1 (E) x <
07. Diketahui a + 1, a - 2, a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku membentuk
barisan aritmatika, maka suku ketiga harus
ditambah dengan ….
(A) 8
(B) 6
(C) 5
(D) -6
(E) -8
08. Agar jumlah deret
64log(x - 2) + 64log2(x - 2) + 64log3(x - 2) +
…. terletak antara 1 dan 2, maka haruslah ....
129
(A) 64
129
(B) 64
129
(C) 64
x
66
x 18
x
10
(D) 10 < x < 66
(E) 10 < x < 18
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 410 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Xpedia Matematika IPA, Soal – Barisan dan Deret Bilangan
Doc. Name: XPMATIPA0599
Version : 2012-07 |
halaman 3
09. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
kuadrat x2 - (2k + 4)x + (3k + 4) = 0. Kedua
akar itu bilangan bulat dan k konstan. Jika
x1, k, x2 merupakan tiga suku pertama deret
geometri maka suku ke-n deret tersebut
adalah ….
(A) -1
(B) 2(-1)n
(C) -(-1)n
(D) 1 + (-1)n
(E) 1 - (-1)n
10. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar positif
persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0. Jika 12,
x1, x2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dan x1, x2, 4 adalah tiga suku pertama
berisan geometri maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah ….
(A) 6
(B) 9
(C) 15
(D) 30
(E) 54
11. Jika x -50, x - 14, x - 5 adalah tiga suku pertama suatu deret geometri tak hingga. Maka
jumlah semua suku-sukunya adalah ….
(A) -96
(B) -64
(C) -36
(D) -24
(E) -12
12. Diketahui barisan tak hingga
1 1 sin2 t 1 sin 4 t 1 sin6 t
,( )
,( )
,( )
,....
2 2
2
2
Jika t
, maka hasil kali semua suku ba
3
risan tersebut adalah ....
(A) 0
1
(B) 16
1 12 3
(
(C) 2 )
1
(D) 2
1 12
(
(E) 2 )
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 410 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education