SEGITIGA 1. Pengertian Segitiga Perhatikan Gambar A.1 berikut: Gambar A. 1 Sisi-sisi yang membentuk segitiga 𝐴𝐵𝐶 berturut-turut adalah 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, dan 𝐴𝐶. Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga 𝐴𝐵𝐶 sebagai berikut: i) ∠𝐴 atau ∠𝐵𝐴𝐶 atau ∠𝐶𝐴𝐵. ii) ∠𝐵 atau ∠𝐴𝐵𝐶 atau ∠𝐶𝐵𝐴. iii) ∠𝐶 atau ∠𝐴𝐶𝐵 atau ∠𝐵𝐶𝐴. Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada ∆ 𝐴𝐵𝐶. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkan dengan “∆”. Perhatikan Gambar A.2 di bawah ini! Gambar A. 2 Pada gambar tersebut menunjukkan ∆ 𝐴𝐵𝐶. i) Jika alas = 𝐴𝐵 maka tinggi = 𝐶𝐷 (𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐵). ii) Jika alas = 𝐵𝐶 maka tinggi = 𝐴𝐸 (𝐴𝐸 ⊥ 𝐵𝐶). iii)Jika alas = 𝐴𝐶 maka tinggi = 𝐵𝐹 (𝐵𝐹 ⊥ 𝐴𝐶). Catatan: Simbol ⊥ dibaca: tegak lurus. Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas. 2. Jenis-jenis Segitiga Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan unsur-unsur berikut ini: a. panjang sisi-sisinya, b. besar sudut-sudutnya, c. panjang sisi dan besar sudutnya. a. Jenis-jenis Segitiga ditinjau dari Panjang Sisinya 1) Segitiga Sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Gambar A. 3 ∆ 𝐴𝐵𝐶 Pada Gambar A.3 di atas adalah segitiga sebarang. Panjang 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 tidak sama (𝐴𝐵 ≠ 𝐵𝐶 ≠ 𝐴𝐶). 2) Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi yang sama panjang. Gambar A. 4 Pada Gambar A.4 di atas adalah segitiga sama kaki. Panjang 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶. 3) Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang. Gambar A. 5 ∆ 𝐴𝐵𝐶 pada Gambar B.3 merupakan segitiga sama sisi. Panjang 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶. b. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Besar Sudutnya Secara umum ada tiga jenis sudut, yaitu: 1) sudut lancip (0° < 𝑥 < 90°); 2) sudut tumpul (90° < 𝑥 < 180°); 3) sudut refleks (180° < 𝑥 < 360°). Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut: 1) Segitiga lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. Gambar A. 6 ∆ 𝑃𝑄𝑅 pada Gambar A.6 di atas adalah segitiga lancip. ∠𝑃, ∠𝑄, dan ∠𝑅 merupakan sudut-sudut lancip. 2) Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Gambar A. 7 ∆ 𝑃𝑄𝑅 pada Gambar A.7 di atas adalah segitiga tumpul. ∠𝑄 merupakan sudut tumpul. 3) Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90°). Gambar A. 8 ∆ 𝑃𝑄𝑅 pada Gambar A.8 di atas adalah segitiga siku-siku. ∠𝑄 merupakan sudut siku-siku. c. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi dan Besar Sudutnya Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya, yaitu: Besar sudut Segitiga lancip Segitiga tumpul Panjang sisi Segitiga sikusiku Lancip sama sisi Segitiga sama - sisi - Siku-siku Lancip sama kaki Tumpul sama kaki sama kaki Segitiga sama kaki Segitiga sembarang Lancip sembarang Tumpul sembarang Siku-siku sembarang 3. Sifat-sifat Segitiga Istimewa Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang termasuk segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. a. Segitiga Siku-siku Perhatikan Gambar A.11 dibawah ini! Gambar A. 9 Bangun 𝐴𝐵𝐶𝐷 merupakan persegi panjang dengan ∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = ∠𝐷 = 90°. Jika persegi panjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 dipotong menurut diagonal 𝐴𝐶 akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ∆ 𝐴𝐵𝐶 dan ∆ 𝐴𝐷𝐶. Karena ∠𝐵 = 90°, maka ∆ 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐵. Demikian halnya dengan ∆ 𝐴𝐷𝐶. Segitiga ADC siku-siku di D karena ∠𝐷 = 90°. Jadi, ∆𝐴𝐵𝐶 dan ∆𝐴𝐷𝐶 masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°. b. Segitiga Sama Kaki Perhatikan ∆ 𝐴𝐵𝐶 dan ∆ 𝐴𝐷𝐶 pada Gambar A.12 dibawah ini. Gambar A. 10 Impitkanlah kedua segitiga siku-siku yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku yang sama panjang. Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti pada Gambar A.12. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. yang sama besar dan sebangun. Catatan: Dua buah bangun datar yang sama bentuk dan ukuran disebut sama dan sebangun atau kongruen. Gambar A. 11 ∆ 𝐴𝐷𝐶 dan ∆ 𝐵𝐷𝐶 pada Gambar A.13 di atas merupakan segitiga siku-siku yang kongruen. Jika sama kaki 𝐴𝐵𝐶 dilipat menurut garis 𝐶𝐷, maka 𝐴 akan menempati 𝐵 atau 𝐴 ↔ 𝐵; 𝐶 akan menempati 𝐶 atau 𝐶 ↔ 𝐶 sehingga dapat ditulis 𝐴𝐶 ↔ 𝐵𝐶. Dengan demikian, 𝐴𝐶 = 𝐶𝐵, ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐵𝐴𝐶. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar. Perhatikan Gambar A. 13 di atas! Lipatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶 menurut garis 𝐶𝐷, ∆ 𝐴𝐷𝐶 dan ∆ 𝐵𝐷𝐶 akan saling berimpit, sehingga 𝐴𝐶 akan menempati 𝐵𝐶 dan AD akan menempati DB. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa 𝐶𝐷 merupakan sumbu simetri dari ∆ 𝐴𝐵𝐶. (Sumbu simetri adalah garis yang tepat membagi bangun datar menjadi dua bagian yang sama besar). Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri. c. Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Perhatikan Gambar A.14! Gambar A. 12 Gambar di atas merupakan segitiga sama sisi 𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶. 1) Lipatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶 menurut garis 𝐴𝐸. ∆ 𝐴𝐵𝐸 dan ∆ 𝐴𝐶𝐸 akan saling berimpit, sehingga 𝐵 akan menempati 𝐶 atau 𝐵 ↔ 𝐶 dengan titik 𝐴 tetap. Dengan demikian, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶. Akibatnya, ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐵. 2) Lipatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶 menurut garis 𝐶𝐷. ∆ 𝐴𝐶𝐷 dan ∆ 𝐵𝐶𝐷 akan saling berimpit, sehingga 𝐴 akan menempati 𝐵 atau 𝐴 ↔ 𝐵 dengan 𝐶 tetap. Oleh karena itu, 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶. Akibatnya, ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐵𝐴𝐶. 3) Lipatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶 menurut garis 𝐵𝐹. ∆ 𝐴𝐵𝐹 dan ∆ 𝐶𝐵𝐹 akan saling berimpit, sehingga 𝐴 akan menempati 𝐶 atau 𝐴 ↔ 𝐶, dengan titik 𝐵 tetap. Oleh karena itu, 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶. Akibatnya, ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵𝐶𝐴. Dari (1), (2), dan (3) diperoleh bahwa 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 dan ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵𝐶𝐴. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar. Perhatikan kembali Gambar A.14 di atas! Jika ∆ 𝐴𝐵𝐶 dilipat menurut garis 𝐴𝐸, ∆ 𝐴𝐵𝐸 dan ∆ 𝐴𝐶𝐸 akan saling berimpit, sehingga 𝐴𝐵 akan menempati 𝐴𝐶 dan 𝐵𝐸 akan menempati 𝐶𝐸. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa 𝐴𝐸 merupakan sumbu simetri dari ∆ 𝐴𝐵𝐶. Jika ∆ 𝐴𝐵𝐶 dilipat menurut garis 𝐶𝐷, ∆ 𝐴𝐶𝐷 dan ∆ 𝐵𝐶𝐷 akan saling berimpit, sehingga 𝐴𝐶 akan menempati 𝐵𝐶 dan 𝐴𝐷 akan menempati 𝐵𝐷. Berarti, 𝐶𝐷 merupakan sumbu simetri ∆ 𝐴𝐵𝐶. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga sumbu simetri. A. JUMLAH SUDUT-SUDUT SEGITIGA 1. Menunjukkan Jumlah Sudut-sudut Segitiga adalah 𝟏𝟖𝟎° Kegiatan: a. Buatlah sebarang segitiga dari kertas karton. Namailah ∆ 𝐴𝐵𝐶. b. Potonglah masing-masing sudut segitiga tersebut menurut garis k, l, dan m. c. Kemudian, letakkan masing-masing potongan sudut tersebut hingga berimpit. Tampak bahwa ketiga sudut tersebut membentuk garis lurus. Gambar B. 1 Berdasarkan kegiatan di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180°. 2. Menghitung Besar Salah Satu Sudut Segitiga Apabila Dua Sudut Lainnya Diketahui Contoh: Diketahui pada ∆ 𝑃𝑄𝑅, besar ∠𝑃 = 48° dan ∠𝑄 = 72°. Hitunglah besar ∠𝑅! Penyelesaian: Diketahui ∠𝑃 = 48° dan ∠𝑃 = 72°. Pada ∆ 𝑃𝑄𝑅 berlaku ∠𝑃 + ∠𝑄 + ∠𝑅 = 180°, sehingga: ∠𝑃 + ∠𝑄 + ∠𝑅 = 180° 48° + 72° + ∠𝑅 = 180° 120° + ∠𝑅 = 180° ∠𝑅 = 180° − 120° ∠𝑅 = 60° Jadi besar ∠𝑅 = 60°. B. HUBUNGAN PANJANG SISI DENGAN BESAR SUDUT PADA SEGITIGA 1. Ketidaksamaan Segitiga Bangun 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 8 10 6 14 18 16 8 7 9 17 15 16 6 10 7 13 16 17 Dari tabel diatas, diperoleh hubungan sebagai berikut: 1) 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 selalu lebih besar dari 𝐵𝐶, atau 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶, 2) 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 selalu lebih besar dari 𝐴𝐶, atau 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐶, 3) 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 selalu lebih besar dari 𝐴𝐵, atau 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 > 𝐴𝐵. Beda persamaan, pertidaksamaan, dan ketidaksamaan segitiga Persamaan segitiga: tidak ada. Pertidaksamaan segitiga: panjang suatu sisi segitiga pastilah lebih pendek dari jumlah panjang dua sisi lainnya, dengan kata lain jumlah panjang dua sisi segitiga pastilah lebih panjang dari satu sisi lain yang tersisa. Ketidaksamaan segitiga: untuk sembarang segitiga jumlah panjang sembarang dua sisinya haruslah lebih panjang daripada panjang sisi ketiganya. Dengan demikian dapat disimpulkan sebagai berikut. Untuk setiap segitiga selalu berlaku bahwa jumlah dua sisinya selalu lebih panjang daripada sisi ketiganya. Jika suatu segitiga memiliki sisi a, b, dan c maka berlaku salah satu dari ketidaksamaan berikut. 1)𝑎 + 𝑏 > 𝑐 2)𝑎 + 𝑐 > 𝑏 3)𝑏 + 𝑐 > 𝑎 Ketidaksamaan tersebut disebut ketidaksamaan segitiga. 2. Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga Kegiatan: Buatlah sebarang segitiga, misalnya ∆ 𝐴𝐵𝐶 (Gambar C.1). Bagaimana hubungan antara ∠𝐴 dengan sisi 𝐵𝐶, ∠𝐵 dengan sisi 𝐴𝐶, dan ∠𝐶 dengan sisi 𝐴𝐵? Gambar C. 1 Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah panjang setiap sudutnya, yaitu ∠𝐴, ∠𝐵, dan ∠𝐶. Kemudian dengan menggunakan penggaris, ukurlah masing-masing panjang sisinya, yaitu 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, dan 𝐴𝐶. Amatilah besar sudut dan panjang sisi dari segitiga tersebut. Jika kalian melakukannya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa: a) sudut 𝐵 merupakan sudut terbesar dan sisi di hadapannya, yaitu sisi 𝐴𝐶 merupakan sisi terpanjang; b) sudut 𝐶 merupakan sudut terkecil dan sisi di hadapannya, yaitu sisi 𝐴𝐵 merupakan sisi terpendek. Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan: Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek. 3. Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga Sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya. Gambar C. 2 Perhatikan gambar C.2 di atas! ∠𝐶𝐵𝐷 disebut sudut luar segitiga ∆ 𝐴𝐵𝐶. ∠𝐴, ∠𝐶, dan ∠𝐴𝐵𝐶 disebut sudut dalam ∆ 𝐴𝐵𝐶. ∠𝐴𝐵𝐶 dan ∠𝐶𝐵𝐷 saling berpelurus maka: ∠𝐴𝐵𝐶 + ∠𝐶𝐵𝐷 = 180° ∠𝐶𝐵𝐷 = 180° − ∠𝐴𝐵𝐶 ..................(1) Jumlah sudut dalam ∆ 𝐴𝐵𝐶 = 180°, maka: ∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶 + ∠𝐴𝐶𝐵 = 180° ∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐶𝐵 = 180° − ∠𝐴𝐵𝐶...............(2) Dari bentuk persamaan (1) dan (2) di atas didapatkan: ∠𝐶𝐵𝐷 = 180° − ∠𝐴𝐵𝐶 ∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐶𝐵 = 180° − ∠𝐴𝐵𝐶 Karena bentuk 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 kedua persamaan di atas 𝑠𝑎𝑚𝑎, maka nilai ruas kirinya juga harus sama, sehingga: ∠𝐶𝐵𝐷 = ∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐶𝐵 Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. C. KELILING DAN LUAS SEGITIGA 1. Keliling Segitiga Keliling suatu segitiga adalah jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. Perhatikan Gambar D.1 di bawah ini! Gambar D. 1 Keliling ∆ 𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 𝐾 =𝑐+𝑏+𝑎 =𝑎+𝑏+𝑐 Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Rumus keliling (K) segitiga dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm adalah: 𝐾 =𝑎+𝑏+𝑐 2. Luas Segitiga Perhatikan Gambar D.2 dibawah ini! Gambar D. 2 Luas persegi panjang = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝐴𝐵 × 𝐵𝐶 Jika panjang = p dan lebar = l, maka diperoleh rumus berikut: 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 atau 𝐿 = 𝑝𝑙 Cara memperoleh luas segitiga, dengan melakukan kegiatan sebagai berikut! Pada Gambar D.3(i), ∆ 𝐴𝐵𝐶 di bagi menjadi dua segitiga siku-siku yaitu ∆ 𝐴𝐷𝐶 dan ∆ 𝐵𝐷𝐶. Kemudian dibuat persegi panjang yang memuat ∆ 𝐴𝐵𝐶 seperti pada Gambar D.3(ii). (i) (ii) Gambar D. 3 Persegi panjang 𝐴𝐷𝐶𝐸 dibagi menjadi dua oleh diagonal 𝐴𝐶, sehingga membentuk dua segitiga siku-siku yang sama besar yaitu ∆𝐴𝐷𝐶 dan ∆𝐴𝐸𝐶,begitu juga dengan persegi 𝐵𝐷𝐶𝐹, sehingga di dapatkan: 1 × luas persegi panjang ADCE 2 1 Luas ∆BDC = × luas persegi panjang BDCF 2 Luas ∆ADC = Luas ∆ABC = luas ∆ADC + luas ∆BDC 1 luas persegi panjang ADCE 2 1 + luas persegi panjang BDCE 2 1 = × luas persegi panjang ABFE 2 1 = × AB × BF 2 = 𝟏 𝐋𝐮𝐚𝐬 ∆𝐀𝐁𝐂 = 𝟐 × 𝐀𝐁 × 𝐂𝐃 (karena 𝐵𝐹 = 𝐶𝐷). Pada ∆ 𝐴𝐵𝐶 Gambar D.3, 𝐴𝐵 di sebut alas dan 𝐶𝐷 disebut tinggi, sehingga diperoleh rumus berikut: 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝒔𝒆𝒈𝒊𝒕𝒊𝒈𝒂 = 𝟏 × 𝒂𝒍𝒂𝒔 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝟐 Pada ∆𝐴𝐵𝐶 pada Gambar D.4, tinggi segitiga adalah 𝐶𝐷, dan alasnya adalah 𝐴𝐵. Gambar D. 4 1 × 𝐴𝐵 × 𝐶𝐷 2 Jika AB = a cm dan CD = t cm, maka rumus luas (L) segitiga adalah: Luas ∆𝐴𝐵𝐶 = 𝐋𝐮𝐚𝐬 = 𝟏 𝟏 × 𝒂 × 𝒕 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝑳 = 𝒂𝒕 𝟐 𝟐 3. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga Suatu bangun datar dapat disekat-sekat sehingga di dalam bangun tersebut terbentuk beberapa bangun segitiga. Dengan demikian, luas suatu bangun dapat ditentukan berdasarkan luas segitiga. Contoh: Hitunglah luas bangun PQRS di samping ini, jika panjang SQ = 8 cm, PT = 4 cm, dan TR = 6 cm! Jawab: 1 Luas setiap segitiga = 2 × 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 Alas segitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut. Tinggi harus tegak lurus dengan alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas, maka 1 × 𝑄𝑆 × 𝑃𝑇 2 1 = × 8 × 4 = 16 𝑐𝑚2 2 1 𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝑄𝑅𝑆 = × 𝑄𝑆 × 𝑇𝑅 2 1 = × 8 × 6 = 24 𝑐𝑚2 2 𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝑃𝑄𝑆 = Jadi, luas bangun PQRS = 16 + 24 = 40 𝑐𝑚2 .