deret fourier

YULVI ZAIKA
 Deret
Fourier Fungsi Genap dan Ganjil
 Deret Fourier Setengah Jangkauan
FUNGSI GENAP DAN GANJIL
FUNGSI GENAP
Suatu fungsi dikatakan genap bila
Suatu fungsi untuk harga x postif dan negatif akan memberikan
harga yang sama. Grafik dari fungsi tersebut (genap) akan simetris
terhadap sumbu y
FINGSI GANJIL
Suatu fungsi disebut fungsi ganjil bila
Adalah suatu fungsi untuk harga x negatif secara numerik sama dengan
harga x positif tetapi berlawanan tanda. Grafik dari fungsi negatif adalah
grafik yang simetris terhadap titik asal
FUNGSI GENAP f(-x)=f(x) SIMETRETRIS TERHADAP SUMBU Y
FUNGSI GANJIL f(-x)=-f(x) SIMETRIS TERHADAP TITIK ASAL
GAMBARAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL
Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah
fungsi genap maka derer fourier hanya terdiri dari bagian
cosinus saja. Untuk
A0 dan an cos nx dapat dinyatakan sbg:
Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah
fungsi ganjil maka derer fourier hanya terdiri dari bagian sinus
saja. Untuk a0 =0 dan bn dapat dinyatakan sbg:
Jika f(x) fungsi genap, maka bagian sinus dari deret fourier dihapuskan
Jika f(x) fungsi ganjil , maka hanya ada bagian sinus saja dari deret Fourier
Untuk f(x) yang bukan fungsi ganjil atau genap digunakan deret Fourier Umum
Kadang fungsi dengan periodanya 2 hanya perlu
dinyatakan dalam x=0 s/d x= karena tidak ada data
pada x=- s/d x=0
Contoh gambar berikut:
Antara x=0 dan x= f(x)=2x sementara tidak ada data
untuk x=- dan x=0
DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR
FUNGSI GENAP
DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR
FUNGSI GANJIL
BUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL
ASUMSI: FUNGSI GENAP
ASUMSI FUNGSI GANJIL