Modul 1 - Webagus

10/7/2016
Modul 2
Sinyal periodik
Sinyal ganjil & genap
Sinyal Periodik
 Sinyal yang tidak berubah dengan pergeseran waktu T
 Jika x(t) adalah sinyal waktu kontinyu periodik dengan
perioda T, maka
 x(t) = x(t + T) atau x(t) = x(t + mT)
 m adalah bilangan bulat.
 Harga terkecil dari T disebut periode dasar sinyal atau T0
1
10/7/2016
Sinyal Periodik
 Jika x[n] adalah sinyal waktu diskrit periodik dengan
perioda N, maka
 x[n] = x[n + N] atau x[n] = x[n + mN]
 m adalah bilangan bulat
 Harga terkecil dari N disebut periode dasar sinyal atau N0
 Sinyal yang tidak memenuhi kriteria tersebut di sebut
sinyal aperiodik
Contoh Soal Sinyal Periodik
 Apakah sinyal yang ditentukan dengan persamaan
berikut ini periodik atau aperiodik?
 Penyelelsaian
2
10/7/2016
Sinyal Genap & Ganjil
 Sebuah sinyal disebut sinyal genap jika sinyal hasil
transformasi waktu balikannya sama dengan sinyal asli
 Sinyal waktu kontinyu: x(-t) = x(t)
 Sinyal waktu diskrit : x[-n] = x[n]
 Sebuah sinyal disebut sinyal ganjil jika sinyal hasil
transformasi waktu balikannya sama dengan negatif dari
sinyal asli
 Sinyal waktu kontinyu: x(-t) = -x(t)
 Sinyal waktu diskrit : x[-n] = -x[n]
 Sinyal ganjil memerlukan nilai 0 (t = 0/n = 0)
Sinyal Genap
Sinyal waktu kontinyu
Sinyal waktu diskrit
3
10/7/2016
Sinyal Ganjil
Sinyal Genap & Ganjil
 Sinyal x(t) atau x[n] dapat dinyatakan sebagai jumlah
dua sinyal, yaitu sinyal genap dan sinyal ganjil.
 x(t) = xe(t) + xo(t)
 x[n] = xe[n] + xo[n]
 Dimana :
 xe(t) = ½{x(t) + x(-t)}  Bagian genap dari x(t)
 xe[n] = ½{x[n] + x[-n]}  Bagian genap dari x[n]
 xo(t) = ½{x(t) – x(-t)}  Bagian ganjil dari x(t)
 xe[n] = ½{x[n] – x[-n]}  Bagian ganjil dari x[n]
 Hasil kali dua sinyal genap atau dua sinyal ganjil adalah
sinyal genap
 Hasil kali sinya genap dan sinyal ganjil adalah sinyal
ganjil
4
10/7/2016
Contoh Soal Sinyal Genap & Ganjil
 Sinyal waktu diskrit didefinisikan dengan persamaan
 Tentukan komponen sinyal genap dan sinyal ganjil yang
menjadi komponen penyusunnya !
 Penyelesaian
 Sinyal x[n] dapat digambarkan sebagai berikut
Penyelesaian
 Sinyal x[n] dapat digambarkan sebagai berikut
x[n]
....
....
-3
-2
-1
0
1
2
3
n
5
10/7/2016
Penyelesaian
 Tentukan sinyal waktu balikan x[n], yaitu x[-n].
x[n]
....
....
-3
-2
-1
0
1
2
n
3
x[-n]
....
....
-3
-2
-1
0
1
2
n
3
Penyelesaian
 Tentukan sinyal genap dengan persamaan
 xe[n] = ½{x[n] + x[-n]}
xe[n]
....
....
-3
-2
-1
0
1
2
3
n
6
10/7/2016
Penyelesaian
 Tentukan sinyal ganjil dengan persamaan
 xo[n] = ½{x[n] – x[-n]}
xo[n]
....
....
-3
-2
-1
0
1
2
3
n
7