BAB III GERAK LURUS

BAB III
GERAK LURUS
Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika
merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan
penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari gerak suatu
benda dengan memperhatikan penyebabnya disebut dinamika. Dinamika akan
kita bahas pada saat mempelajari hukum-hukum Newton.
3.1 Konsep Dasar
Sebelum mempelajari materi Gerak Lurus, terlebih dahulu kita harus
memahami beberapa konsep dasar yang akan selalu digunakan dalam
pembahasan mengenai Gerak Lurus.
3.1.1 Titik Acuan
Titik acuan adalah suatu titik yang dianggap tidak bergerak. Gerak
merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan
tertentu.
Dalam ilmu fisika kita sering menggunakan sumbu koordinat
kartesius dengan menganggap titik 0 sebagai titik acuan.
Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
Pada sumbu x :
 posisi di sebelah kanan titik 0 memiliki koordinat x positif
 posisi di sebelah kiri titik 0 memiliki koordinat x negatif
Pada sumbu y :
 posisi di atas titik 0 memiliki koordinat y positif
 posisi di bawah titik 0 memiliki koordinat y negatif
3.1.2 Kedudukan
Kedudukan menyatakan posisi atau letak suatu benda terhadap suatu
titik acuan. Kedudukan suatu benda ditentukan oleh jaraknya terhadap
titik acuan.
1
Gambar 3.2 Kedudukan suatu benda pada koordinat kartesius
Pada gambar di atas, bila kita anggap titik 0 sebagai acuan maka :
 Kedudukan A yang berjarak 3 satuan di sebelah kanan titik 0 dikatakan
kedudukan A = 3.
 Kedudukan B yang berjarak 2 satuan di sebelah kiri titik 0 maka
dikatakan kedudukan B = - 2.
3.1.3 Jarak dan Perpindahan
Jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda yang
bergerak. Jarak termasuk besaran skalar, sehingga tidak tergantung pada arah
dan nilainya selalu positif.
Perpindahan adalah perubahan posisi benda terse-but dari titik awalnya.
Perpindahan termasuk besaran vektor sehingga tergantung pada arahnya.
Simbol untuk Jarak dan Perpindahan biasanya x dengan satuan meter (m).
Misalnya : Seseorang berjalan ke arah timur sejauh 50 meter, kemudian ke arah
barat sejauh 30 meter.
Gambar 3.3 Seseorang bergerak ke timur 50 m dan ke barat 30 m
Maka :
Jarak = 50 m + 30 m = 80 meter.
Perpindahan = 50 m – 30 m = 20 meter
ke arah timur.
Jika sebuah benda bergerak dari titik x1 ke arah x2, maka perpindahan benda ini
dapat dituliskan:
Δx  x 2  x 1
2
Gambar 3.4 Tanda panah menunjukkan arah perpindahan
Simbol Δ (delta) menyatakan perubahan suatu besaran. Dengan demikian, Δx
berarti “perubahan pada x” yang merupakan perpindahan. pada Gambar 3.4
tersebut perpindahan yang terjadi dinyatakan:
Δx = x2 – x1 = 30 m – 10 m = 20 m
3.1.4 Kelajuan dan kecepatan
Kelajuan menyatakan jarak sebuah benda yang bergerak dalam selang
waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar, maka tidak tergantung
arahnya. Simbol untuk kelajuan biasanya v dengan satuan m/s .
Kelajuan rata-rata sebuah benda didefinisikan sebagai jarak total yang
ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak tersebut.
jarak total
Kelajuan rata - rata 
waktu tempuh
x x
x
v 1 2 
t1  t 2 t
Dimana :
v = kelajuan rata-rata ( m/s )
x = jarak total yang ditempuh ( m ).
 selalu bernilai positif
t = waktu tempuh total ( s )
 selalu bernilai positif
Kecepatan menyatakan perpindahan sebuah benda yang bergerak dalam selang
waktu tertentu. Kecepatan termasuk besaran vektor, sehingga tergantung
arahnya. Simbol untuk kecepatan biasanya v dengan satuan m/s.
3.1.4.1 Kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata sebuah benda didefinisikan sebagai perpindahan
yang terjadi pada benda tersebut dibagi waktu yang diperlukan untuk
berpindah.
perpindaha n
Kecepatan rata - rata 
waktu tempuh
v
x1  x2
t1  t 2
Dimana :
v = kecepatan rata-rata ( m/s )
3
x2 , x1 = perpindahan benda (m)
 jika ke arah kanan, bernilai positif
 jika ke arah kiri, bernilai negatif
t2 , t1 = waktu yang diperlukan (s)
 selalu bernilai positif
Misalnya : Seseorang berlari ke arah timur sejauh 50 meter selama 3 detik,
kemudian ke arah barat sejauh 30 meter 2 detik.
Gambar 3.5 Seseorang bergerak ke timur 50 m selama 3 detik dan ke barat 30 m
selama 2 detik
Maka :
Kelajuan rata-rata :
x x
50 m  30 m 80 m
v 1 2 

 16 m/s
t1  t 2
3s  2 s
5s
Kecepatan rata-rata :
x x
50 m  (30 m) 20 m
v 1 2 

 4 m/s
t1  t 2
3s  2 s
5s
Contoh soal 1 :
Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat
menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Hitung
jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam
perjalanannya?
Jawab :
Gambar 3.6 Perbedaan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata
Jarak total = AB + BC
= 80 m + 50 m
= 130 m
Perpindahan = AB – BC
= AB – BC
= 80 m – 50 m
= 30 m
4
jarak tota l
waktu temp uh
130 m

 2,6 m/s
50 s
perpindaha n
Kecepatan rata - rata 
waktu temp uh
30 m

 0,6 m/s
50 s
Kelajuan rata - rata 
3.1.4.2 Kecepatan sesaat
Kecepatan sesaat adalah kecepatan benda pada saat tertentu. Kecepatan
sesaat pada kendaraan bermotor biasanya ditunjukkan oleh spidometer.
Contoh :
Jika kita mengendarai sepeda motor sejauh 120 km memiliki kecepatan rata-rata 60
km/jam. Tetapi tidak mungkin kita mengendarai sepeda motor tersebut tepat 60
km/jam setiap saat. Mungkin kalau membelok atau ada lobang di tengah jalan perlu
dikurangi kecepatannya, atau bila di lampu merah perlu berhenti.
Jadi, kecepatan sesaat pada waktu tertentu adalah kecepatan rata-rata selama
selang waktu yang sangat kecil, yang dinyatakan oleh:
x
t  0  t
v  lim
lim maksudnya adalah perbandingan
Penulisan t
0
x
akan dihitung dengan
t
nilai Δt mendekati nol.
Contoh soal 2 :
Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam
persamaan x = 2t2 + 5t – 3 ( x dalam meter dan t dalam sekon ). Berapakah
kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?
Jawab :
Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δt sekecil mungkin pada
saat t = 2 s, maka nilai x pada saat t = 2 s adalah :
X2 = 2t2 + 5t – 3 = 2 (2)2 + 5 (2) – 3 = 15 m
Jika : Δt = 0,1 s, maka t2 = 2,1 s
X21 = 2 (2,1)2 + 5 (2,1) – 3= 16,32 m
Δx
Kecepatan rata  rata (v) 
Δt
16,32 m  15 m

 13,2 m/s
0,1 s
Jika : Δt = 0,01 s, maka t2 = 2,01 s
X22 = 2 (2,01)2 + 5 (2,01) – 3= 15,1302 m
5
Δx
Δt
15,1302 m  15 m

 13,02 m/s
0,01 s
Jika : Δt = 0,001 s, maka t2 = 2,001 s
X23 = 2 (2,001)2 + 5 (2,001) – 3= 15,013002 m
Δx
Kecepatan rata  rata (v) 
Δt
15,013002 m  15 m

 13,002 m/s
0,001 s
Kecepatan rata  rata (v) 
Jika hasil perhitungan di atas dimasukkan dalam tabel, maka :
∆t ( s )
0,1
0,01
0,001
v ( m/s )
13,2
13,02
13,002
Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka kecepatan ratarata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat
kucing pada t = 2 s adalah 13 m/s.
3.1.5 Percepatan
Percepatan adalah gerak benda yang kecepatannya berubah tiap satuan
waktu.
Contoh :


Sebuah mobil yang sedang berhenti memiliki kecepatan 0. Pada saat mobil mulai
berjalan maka akan mengalami perubahan kecepatan.
Sebuah mobil yang sedang berjalan dengan kecepatan tertentu dan kemudian direm
pada saat lampu merah di persimpangan jalan sedang menyala, maka mobil
tersebut mengalami perubahan kecepatan.
 Perubahan kecepatan menjadi lebih tinggi disebut percepatan.
 Perubahan kecepatan menjadi lebih rendah disebut perlambatan.
Percepatan termasuk besaran vektor, sehingga tergantung dengan arahnya.
Simbol untuk percepatan adalah a dengan satuan m/s2 .
3.1.5.1 Percepatan rata-rata.
Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu
yang diperlukan untuk perubahan tersebut. Jadi :
Percepatan 
perubahan kecepatan
waktu
6
a
v 2  v1 v

t 2  t1
t
Dimana :
a = percepatan rata-rata (m/s2)
Δv = v2 – v1= perubahan kecepatan (m/s)
Δt = t2 – t1 = interval waktu yang diperlukan (s)
Contoh soal :
Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 10 m/s menjadi 16 m/s dalam
selang waktu 3 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam selang
waktu tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui: v1= 10 m/s ; v2= 16 m/s ; Δt =3 s
Ditanya: a = ... ?
Jawab:
a

v 2  v1
Δt
16 m/s  10 m/s
3s
 2 m / s2
3.1.5.2 Percepatan sesaat
Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata pada Δt yang sangat kecil
( mendekati nol ). Percepatan sesaat (a) untuk satu dimensi dapat dituliskan
sebagai berikut :
v
t  0 t
a  lim
Dalam hal ini Δv menyatakan perubahan kecepatan selama selang waktu
yang sangat pendek.
Δt
3.2 Gerak Lurus Beraturan (GLB )
Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika lintasan
yang ditempuh oleh benda itu berupa garis lurus dan kecepatannya selalu tetap
setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama
untuk selang waktu yang sama.
Contoh : apabila dalam waktu 5 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 100 m, maka
untuk waktu 5 sekon berikutnya mobil tersebut juga menempuh jarak 100 m.
7
Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah:
xvt
atau
v
x
t
atau
t
x
v
Dimana :
x = jarak yang ditempuh (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)
Hubungan kecepatan (v) dengan waktu (t) pada gerak lurus beraturan jika
digambarkan dengan grafik adalah :
Gambar 3.7 Grafik hubungan v-t pada GLB
Berdasarkan Gambar di atas, hubungan v-t pada gerak lurus beraturan
merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Jarak
tempuhnya merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dengan sumbu t dalam
selang waktu tertentu.
Sementara itu, hubungan jarak yang ditempuh (x) dengan waktu (t),
diilustrasikan dalam sebuah grafik sebagai berikut :
Gambar 3.8 Grafik hubungan x-t pada GLB
Dari grafik di atas hubungan x-t diperoleh sebuah garis diagonal ke atas atau
dapat dikatakan bahwa jarak yang ditempuh (x) benda berbanding lurus
dengan waktu tempuh (t). Makin besar waktunya makin besar jarak yang
ditempuh.
8
Untuk kedudukan awal x = x0 pada saat t0 = 0, maka :
x' = x – x0 dan t' = t – t0 = t – 0 = t.
Gambar 3.9 Grafik hubungan x-t pada GLB bila kedudukan xo berimpit dengan titik
acuan
Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :
x = xo + v.t
Dimana :
x = jarak yang ditempuh (m)
xo = jarak mula-mula (m )
v = kecepatan pada saat GLB (m/s)
t = waktu yang diperlukan untuk GLB (s)
Contoh soal 3 :
Icha berlari pada lintasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 detik.
Tentukan kecepatan dan waktu yang diperlukan Icha untuk menempuh jarak
25 m!
Penyelesaian :
Diketahui : a. x = 100 m
b. t = 10 s
Ditanyakan : a. v = …?
b. t = …? (pada saat x = 25 m)
Jawab:
a. Kecepatan Icha untuk jarak 100 m dalam 10 detik adalah :
x 100 m

 10 m/s
t
10 s
b. Waktu yang diperlukan Icha untuk menempuh jarak 25 m adalah :
x
25 m
t 
 2,5 s
v 10 m/s
v
9
Contoh soal 4 :
Kereta api mencapai kecepatan tetap 72 km/jam setelah menempuh jarak 1 km
dari stasiun. Jika waktu dihitung setelah kereta api memiliki kecepatan tetap,
maka tentukan:
a. Kecepatan kereta saat t = 0,5 jam,
b. Grafik kecepatan terhadap waktu,
c. Grafik jarak terhadap waktu,
d. Jarak kereta dari stasiun setelah t = 2 jam!
Penyelesaian :
Diketahui : v = 72 km/jam (tetap)
xo = 1 km
Jawab :
a. karena kereta api mengalami gerak lurus beraturan ( GLB ), maka
pada saat t = 0,5 jam kecepatannya tetap 72 km/jam.
b. Grafik v-t adalah :
c. Grafik x-t adalah :
d. Untuk t = 2 jam dapat diperoleh jarak kereta dari stasiun yaitu :
x = xo + v . t
= 1 + 72 . 2 = 145 km
3.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Suatu benda yang kecepatannya berubah secara beraturan terhadap
waktu dan lintasannya berupa garis lurus, maka benda tersebut telah
melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Jadi, benda yang
melakukan GLBB akan memiliki percepatan tetap.
10
Jika pada saat t1 = 0 benda telah memiliki kecepatan vo dan pada saat t2 = t dan
memiliki kecepatan vt, maka :
vt = vo + a t
Dimana :
vt = kecepatan akhir (m/s)
vo = kecepatan mula-mula (m/s )
a = percepatan (m/s2)
t = waktu yang diperlukan selama perubahan kecepatan (s)
Berdasarkan persamaan di atas, dapat dilukiskan grafik hubungan antara v dan
t sebagai berikut :
Gambar 3.10 Grafik hubungan v-t pada GLBB
Grafik di atas menunjukkan bahwa perpindahan yang ditempuh benda (x)
dalam waktu (t) sama dengan luas daerah di bawah grafik yang dibatasi oleh
sumbu v dan t (daerah yang diarsir).
Contoh soal 5 :
Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 8
m/s . Berapakah kecepatan mobil setelah bergerak selama 6 sekon?
Penyelesaian:
Diketahui : v0 = 0; a = 8 m/s2; t = 6 s
Ditanya : vt = ... ?
Jawab :
vt = v0 + a t
= 0 + (8 m/s2) (6 s)
= 48 m/s
Perpindahan (x) yang ditempuh benda dalam interval waktu (t) dengan
kecepatan awal vo dan percepatan a untuk GLBB adalah :
x = vo t +1/2 a t2
Dimana :
x = perpindahan (m)
vo = kecepatan awal (m/s )
a = percepatan (m/s2)
t = waktu (s)
11
Berdasarkan persamaan di atas, dapat dilukiskan grafik hubungan antara x dan
t sebagai berikut :
Gambar 3.11 Grafik hubungan x-t pada GLBB
Contoh soal 6 :
Sebuah pesawat terbang dipercepat dari kecepatan 20 m/s menjadi 40 m/s
dalam waktu 10 sekon. Berapakah jarak yang ditempuh pesawat dalam waktu
tersebut?
Jawab :
Diketahui : v0 = 20 m/s ; vt = 40 m/s ; t = 10 s
Percepatan pesawat dapat ditentukan dengan persamaan :
vt = v0 + a t
40 = 20 + a . 10
a = 2 m/s2
Dari nilai percepatan ini dapat ditentukan jarak tempuh pesawat sebagai
berikut :
x = v 0 t + ½ a t2
= 20 . 10 + ½ . 2. 102
= 300 m
Selanjutnya, untuk dapat menentukan kecepatan akhir vt sebuah benda yang
mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari kedudukan awal tanpa
mempersoalkan selang waktunya, maka persamaan menjadi :
vt2= vo2 + 2 a x
Dimana :
x = perpindahan (m)
vo = kecepatan awal (m/s )
vt = kecepatan akhir (m/s )
a = percepatan (m/s2)
Persamaan-persamaan GLBB yang telah dibahas merupakan persamaan untuk
gerak dengan percepatan beraturan. Untuk persamaan-persamaan GLBB yang
mengalami gerak perlambatan beraturan atau percepatan negatif adalah
sebagai berikut :
12
vt = vo – at
x = vo t – ½ a t2
vt = vo2 – 2 a x
Contoh soal 7 :
Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Karena jalannya
sepi dan lurus pengemudinya mempercepat mobilnya sebesar 0,5 m/s 2 hingga
kecepatannya menjadi 30 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama
itu?
Penyelesaian :
Diketahui : v0 = 10 m/s
vt = 30 m/s
a = 0,5 m/s2
Jawab :
Jarak tempuh benda adalah :
vt2 = v02 + 2 a x
302 = 102 + 2. 0,5 . x
900 = 100 + x
x = 800 m
3.4 Gerak jatuh bebas
Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah
beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang
tidak jauh dari permukaan tanah. Selama ini kita mempercayai pemikiran
bahwa benda yang massanya lebih besar akan jatuh lebih cepat dibandingkan
benda yang massanya lebih kecil.
Ternyata, Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan
percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Ia
menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak
yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu atau y ≈ t2 dan tidak
tergantung oleh massanya.
Gambar 3.12 (a). Sebuah bola dan lembaran kertas yang ringan dijatuhkan pada tinggi
dan waktu yang sama, (b). Percobaan yang sama diulangi, dengan kertas
dibentuk gumpalan
13
Ketika membahas benda-benda yang jatuh bebas, kita bisa memakai
persamaan-persamaan pada GLBB, hanya saja untuk percepatan a diganti
dengan percepatan gravitasi g dengan nilai 9,8 m/s 2 atau biasanya dibulatkan
menjadi 10 m/s2 . Selain itu, karena gerak tersebut arahnya vertikal, kita akan
mengganti perpindahan (x) menjadi ketinggian (y). Secara matematis
persamaan pada gerak jatuh bebas dirumuskan sebagai berikut:
vt = vo + g t
y = vo t + ½ g t2
vt2 = vo2 + 2 g y
Dimana :
v0 = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
g = percepatan gravitasi
( 9,8 m/s2 atau ~10 m/s2)
y = ketinggian benda (m)
t = waktu (s)
Dari persamaan di atas, teori Galileo dapat dibuktikan kebenarannya. Mula mula benda tersebut diam yang berarti vo = 0 :
y = vo t + ½ g t2
y = 0 + ½ g t2
t2 = (2 y) /g
Maka :
t
2y
g
Jadi, setiap benda yang jatuh dari ketinggian y akan sampai dipermukaan bumi
dalam waktu t tersebut.
Untuk mendapatkan kecepatan jatuh benda tersebut dapat dihitung
dengan persamaan :
vt = vo + g t
2.y
vt  0  g
g
2
vt  g2.
2.y
g
2
vt  g.2. y
Maka :
v t  2. g . y
14
Contoh Soal 8 :
Buah mangga (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 8 m.
Sedangkan buah kelapa (m = 0,5 kg) jatuh dari atas pohonnya berketinggian 8
m. Gesekan udara diabaikan dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s2.
Tentukan:
a. Perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa.
b. Perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan buah kelapa.
Penyelesaian :
Diketahui : y1 = 8 m (mangga)
y2 = 8 m (kelapa)
g = 10 m/s2
Jawab :
a. Waktu jatuh
Waktu jatuh buah mangga adalah :
t
2 y1
2 .8 m
16


 1,6  1,26 s
2
g
10
10 m / s
Waktu jatuh buah kelapa adalah :
t
2 y2
2 .8 m
16


 1,6  1,26 s
2
g
10 m / s
10
b. Kecepatan jatuh
Kecepatan jatuh buah mangga adalah :
v t  2.g . y1  2.10 m / s 2 .8 m  160  12,6 m / s
Kecepatan jatuh buah kelapa adalah :
vt  2.g . y 2  2.10 m / s 2 .8 m  160  12,6 m / s
Ternyata, waktu jatuh dan kecepatan jatuh untuk buah mangga dan buah
kelapa adalah sama.
3.5. Gerak vertikal
Benda yang jatuh ini merupakan contoh dari gerak lurus dengan
percepatan tetap (GLBB) yaitu sama dengan percepatan gravitasi. Percepatan
gravitasi ini juga bekerja pada benda yang dilemparkan vertikal ke atas tetapi
akan memperlambat gerak benda. Persamaan-persamaan pada gerak vertikal
dapat adalah :
vt = vo – g t
y = vo t - ½ g t2
vt2 = vo2 – 2 g y
15
Dimana :
v0 = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
g = percepatan gravitasi
( 9,8 m/s2 atau ~10 m/s2)
y = ketinggian benda (m)
t = waktu (s)
Contoh Soal 9 :
Sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapakah
ketinggian benda tersebut saat kecepatannya menjadi 5 m/s?
Penyelesaian :
Diketahui : v0 = 20 m/s
vt = 5 m/s
g = 10 m/s2
Jawab :
Waktu yang dibutuhkan benda dapat ditentukan dengan persamaan
kecepatan berikut :
vt = v0 − g t
5 = 20 − 10 t
10 t = 20 – 5
t = 15 / 10
t = 1,5 s
Berarti ketinggiannya dapat diperoleh:
Cara pertama :
y = vo t - ½ g t2
y = (20 m/s . 1,5 s) – (1/2 . 10 m/s2 . (1,5 s)2)
y = 30 m – ( 5 m/s 2 . 2,25 s2)
y = 30 m – 11,25 m
y = 18,75 m
Cara kedua :
vt2 = vo2 – 2 g y
(5 m/s)2 = (20 m/s)2 - 2 . 10 m/s2 . y
25 = 400 – 20 . y
20. y = 400 – 25
y = 375 / 20
y = 18,75 m
3.5.1 Ketinggian maksimum gerak vertikal.
Untuk menentukan ketinggian maksimum, kita hitung posisi bola ketika
kecepatannya sama dengan nol (vt = 0) pada titik tertinggi. Pada saat mulamula t = 0, ketinggian mula-mula y0 = 0, kecepatan awal v0, dan percepatan
gravitasi g. Sehingga kita dapatkan persamaan:
16
vt2 = vo2 – 2 g y
0 = vo2 – 2 g y
2 g y = vo2
2
v
y o
2g
 ( ketinggian maksimum )
Waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi adalah :
vt = vo – g t
0 = vo – g t
g t = vo
t
vo
g  ( waktu yang diperlukan ke ketinggian maksimum )
Contoh soal 10 :
Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika
percepatan gravitasinya adalah 10 m/s2 , berapa waktu yang dibutuhkan untuk
mencapai titik tertingginya, dan berapakah ketinggian maksimumnya?
Jawab :
a. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya adalah :
t
vo 30 m / s

3s
g 10 m / s 2
b. Ketinggian maksimum adalah :
2
vo
(30 m / s ) 2 900
y


 45 m
2 g 2 . 10 m / s 2 20
17