Bahan Ajar

KINEMATIKA
Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah
gerak suatu benda pada lintasan garis lurus
dengan percepatan tetap.
Percepatan (a) adalah perubahan kecepatan tiap
satuan waktu. Percepatan termasuk besaran
vektor.
Perubahan kecepatan (a) ada 2 kemungkinan,
yaitu berupa: percepatan (a bernilai positif) dan
perlambatan (a bernilai negatif).
Persamaan matematis dalam GLBB:
1. a = (vt - vo) / t
 t = (vt - vo) / a
vt = vo + a.t
 vo = vt - a.t
2. st = vo.t + ½ a.t²  bila vo = 0  st = ½ a.t²
Jika vo = 0, maka: st = ½ vt.t
Jika vt = 0, maka: st = ½ vo.t
3. vt² = vo² + 2 a.st
Grafik GLBB
Grafik hubungan v-t,
dengan a bernilai positif
Grafik hubungan v-t,
dengan a bernilai negatif
Grafik hubungan s-t,
dengan a bernilai positif
Grafik hubungan s-t,
dengan a bernilai negatif
Grafik v-t GLB & GLBB
Sebuah mobil sedang bergerak dengan
kecepatan 20 m/s ke utara mengalami
percepatan tetap 4 m/s2 selama 2,5
sekon. Tentukan kecepatan akhirnya!
vt = vo + a.t
0 = 20 + 4 x 2,5
vt = 30 m/det
Sebuah
pesawat
terbang
mulai
bergerak dan dipercepat oleh mesinnya
2 m/s2 selama 30 detik sebelum
tinggal landas. Berapa panjang lintasan
yang dilalui pesawat selama itu?
st = vo.t + ½ a.t²
st = 0 + ½ x 2 x 30²
st = 900 meter
Sebuah benda bergerak lurus berubah
beraturan dengan kecepatan awal
8 m/s. Setelah 40 s, benda tersebut
menempuh jarak sejauh 640 m.
Berapakah percepatannya?
st = vo.t + ½ a.t²
640 = 8 x 40 + ½ x a x 40²
640 = 320 + 800 a
800a = 320
a = 0.4 m/s2
Sebuah mobil balap bergerak
dengan kelajuan 250 km/jam.
Pengemudi kemudian melakukan
pengereman
sehingga
mobil
mengalami
perlambatan
8,25
m/s2. Berapakah waktu yang
diperlukan agar mobil tersebut
telah bergerak sejauh 175 m dari
titik dimana pengereman mulai
dilakukan?
st = vo.t - ½ a.t²
175 = 69,444 t - ½ x 8,25 x t²
175 = 69,444 t – 4,125 t²
t² = 13,7495
t = 3,09 detik
Sebuah mobil bergerak dipercepat
dari
keadaan
diam.
Jika
percepatan mobil sama dengan 10
m/s2,
hitunglah
posisi
dan
kelajuan mobil setelah 3 sekon.
Dari keadaan diam Vo = 0 m/det
st = vo.t + ½ a.t²
st = 0 + ½ x 10 x 3²
st = 45 meter
vt = vo + a.t
vt = 0 + 10 x 3
vt = 30 m/det
Sebuah mobil yang semula bergerak
dengan kelajuan 25 m/s mengalami
perlambatan hingga berhenti setelah 5
detik. Berapa jarak yang ditempuh
mobil dalam selang waktu tersebut?
Akhirnya diam jadi vt = 0
vt = vo + a.t
0 = 25 + a x 5
a= - 5 m/det
tanda (-) perlambatan
st = vo.t + ½ a.t²
st = 25 x 5 - ½ x 5 x 5²
st = 62,5 meter
Sebuah mobil bergerak pada lintasan
lurus dengan kecepatan 60 km/jam.
karena ada rintangan, sopir menginjak
pedal rem sehingga mobil mendapat
perlambatan (percepatan yang nilainya
negatif) 8 m/s2. Berapa jarak yang
masih
ditempuh
mobil
setelah
pengereman dilakukan?
Vo = 60 km/jam = 16,6667 m/det
Jadi diam artinya Vt = 0
vt² = vo² + 2 a.st
vt² = 16,6667² + 2 a.st
0 = 277,7778 – 2 x 8 x st
0 = 277,7778 – 16 x st
St = 17,36 meter
Sebuah bus bergerak dengan kecepatan 36
km/jam. Karena akan mendahului kendaraan
lain maka gerak bus dipercepat secara
beraturan sehingga dalam jarak 250 m
kecepatannya berubah menjadi 72 km/jam.
Berapa percepatan bus tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
vo = 36 km/jam = 10 m/s
st
= 250 m
vt = 72 km/jam = 20 m/s
Ditanya: a = ?
Jawab:
vt² = vo² + 2 a.st
20² = 10² + 2.a.250
400 = 100 + 500a
500a = 300
a = 0,6 m/s2
Gerak Vertikal
• Merupakan
bagian dari
GLBB.
• Gerak yang
lintasannya
segaris
dengan
garis kerja
gravitasi
(tegak lurus
terhadap
bidang
horizontal).
Macam Gerak Vertikal
1. Gerak Jatuh Bebas
2. Gerak Vertikal Ke Bawah
3. Gerak Vertikal Ke Atas
Gerak Jatuh Bebas
•Gerak jatuh bebas adalah
gerak benda yang jatuh tanpa
kecepatan awal dan hanya
dipengaruhi oleh gaya
gravitasi bumi (g).
Vo = 0
Vt
Gerak Jatuh Bebas
•Jika gaya gesek
dan gaya
Archimedes
udara diabaikan,
maka benda
yang jatuh ke
bumi memiliki
percepatan tetap
sebesar g, tanpa
tergantung pada
bentuk dan
massa benda.
•Gerak jatuh bebas memiliki lintasan lurus, dapat
terjadi hanya dalam ruang hampa udara.
Gerak Jatuh Bebas
Persamaan matematis
dalam Gerak Jatuh Bebas:
• vt = vo + g.t
karena vo = nol, maka vt =
• st = h = vo.t + ½ g.t²
karena vo = nol, maka h =
h =
• vt² = vo² + 2g.h
karena vo = nol, maka vt² =
g.t
½ g.t²
½ vt.t
2g.h
Keterangan:
vo = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan pada saat t (m/s)
t = waktu benda bergerak (s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = panjang lintasan benda bergerak (m)
Gerak Jatuh Bebas
Contoh Soal:
Sebuah benda
jatuh dari
ketinggian 20
meter tanpa
kecepatan awal.
Hitunglah waktu
dan kecepatan
benda ketika
sampai di tanah!
Gerak Jatuh Bebas
Soal:
Penyelesaian:
Sebuah benda
jatuh dari
ketinggian 20
meter tanpa
kecepatan
awal.
Hitunglah
waktu dan
kecepatan
benda ketika
sampai di
tanah!
Diketahui:
Jawab :
h = 20 m
g = 10 m/s2
a) h
t
t
t
Ditanyakan:
a) t = ….?
b) vt = ….?
= ½ gt2
= √ (2h/g)
= √(2.20/10)
= 2 sekon
b) vt = g.t
= 10.2
= 20 m/s
Hidup untuk Mati
Awalnya aku mati matian menyelesaikan studi sma dan
mulai kuliah
Lalu aku mati matian menyelesaikan kuliah supaya bisa
bekerja
Lalu aku mati matian mencari pasangan untuk menikah
Lalu aku mati matian menyekolahkan anak kita agar bisa
berhasil
Lalu aku mati matian ingin pensiun
Akhirnya aku tua dan hampir mati
Tiba tiba aku sadar bahwan aku telah lupa untuk HIDUP…