Gerak Vertikal adalah gerak benda yang

 1. Gerak Vertikal a. Defenisi Defenisi : Gerak Vertikal adalah gerak benda yang dilempar tegak lurus ke bawah atau ke atas yang percepatannya konstan sama dengan percepatan gravitasi bumi 𝑔 Jika arah geraknya ke atas maka 𝒂 = −𝒈 karena berlawanan gravitasi Jika arah geraknya ke bawah maka 𝒂 = 𝒈 karena searah gravitasi Jadi ini termasuk GLBB sehingga semua rumus GLBB berlaku disini dengan jarak 𝑠 sama dengan ketinggian ℎ atau 𝑠 = ℎ GLBB Gerak Vertikal Kecepatan 𝑣! = 𝑣! + 𝑎𝑡 𝑣! = 𝑣! ± 𝑔𝑡 Kecepatan 𝑣! ! = 𝑣! ! + 2𝑎𝑠 𝑣! ! = 𝑣! ! ± 2𝑔ℎ Jarak/Ketinggian 𝑠 = 𝑣! 𝑡 + ! 𝑎𝑡 ! !
!
ℎ = 𝑣! 𝑡 ± ! 𝑔𝑡 ! Gerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal nol disebut gerak jatuh bebas Pada gerak vertikal ke atas pada saat benda mencapai titik maksimumnya kecapatannya nol 𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝟎 b. Grafik Kecepatan Terhadap Waktu i. Gerak Vertikal ke Atas Percepatan ke atas adalah – 𝑔 karena melawan gravitasi Pada gerak vertical ke atas 𝑣! = 𝑣! − 𝑔𝑡 dan 𝑣! ≠ 0 adalah berupa garis lurus karena fungsi linier (pangkat satu) Kecepatan pada titik maksimum adalah nol 𝑣!"# = 0 𝑣!"# ! = 𝑣! ! − 2𝑔ℎ!"#
0!
= 𝑣! ! − 2𝑔ℎ!"#
2𝑔ℎ!"# = 𝑣! !
ℎ!!"
=
!! !
!!
ℎ!"# =
𝑣! !
2𝑔
Pada saat mencapai ketinggian maksimum benda berbalik arah kebawah 𝑎 = 𝑔 dengan kecepatan awal 𝑣!"# = 0 dan ketinggian ℎ!"# =
!! !
!!
Maka besar kecepatan saat sampai ditanah adalah 𝑣!"#"! ! = 𝑣!"# ! + 2𝑔ℎ!"#
= 0! + 2𝑔ℎ!"#
= 2𝑔ℎ!"#
= 2𝑔×
!
!
!! !
!!
𝑣!"#"!
= 𝑣!
Besar kecepatan benda saat menyentuh tanah sama dengan besar kecepatan awal tetapi arah berlawanan Kelajuan benda saat dilempar dan saat kembali adalah sama hanya arah yang berbeda tetapi arah kecepatan berlawanan Setelah mencapai tanah maka benda tidak bergerak. Maka grafik kecepatan terhadap waktu adalah Gambar 7 Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum dari tanah 𝑣!"# = 𝑣! − 𝑔𝑡!"#
0
= 𝑣! − 𝑔𝑡!"#
𝑔𝑡!"# = 𝑣!
𝑡!"#
=
!!
!
Waktu untuk mencapai titik maksimum dari titik asal 𝑣!
𝑡!"# = 𝑔
!
!
Jika 𝑡 > !! dalam hal ini 𝑡 = !! + 𝑘 dimana 𝑘 > 0 𝑣!
= 𝑣! − 𝑔𝑡
= 𝑣! − 𝑔
= 𝑣! − 𝑔
!!
!
!!
!
+𝑘
− 𝑔𝑘 = 𝑣! − 𝑣! − 𝑔𝑘
= −𝑔𝑘
𝑣!
Jika waktu tempuh lebih besar daripada waktu untuk mencapai ketinggian maksimum maka kecepatan benda negatif yang artinya benda sedang bergerak turun Waktu untuk mencapai tanah dari ketinggian maksimum 𝑣!"#"! = 𝑣!"# + 𝑔𝑡!"#"!
𝑣!
= 0 + 𝑔𝑡!"#"!
𝑔𝑡!"#"! = 𝑣!
𝑡!"#"!
=
!!
!
Waktu untuk mencapai titik asal dari titik maksimum 𝑣!
𝑡!"#"! = 𝑔
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum dari titik awal sama dengan waktu untuk mencapai titik awal dari ketinggian maksimum 𝑡!"!#$ = 𝑡!"# + 𝑡!"#"!
!
!
= !+ !
!
!
!!!
𝑡!!"#$ = !
Waktu yang diperlukan dari titik awal bergerak sampai kembali ke titik awal lagi adalah 2𝑣!
𝑡!"!#$ =
𝑔
ii. Gerak Vertikal ke Bawah Percepatan ke bawah adalah 𝑔 karena searah gravitasi Pada gerak vertical ke bawah 𝑣! = 𝑣! + 𝑔𝑡 dan 𝑣! ≠ 0 adalah berupa garis lurus karena fungsi linier (pangkat satu) Kecepatan saat mencapai tanah adalah 𝑣! ! = 𝑣! ! + 2𝑔ℎ Setelah mencapai tanah maka benda tidak bergerak. Maka grafik kecepatan terhadap waktu adalah Gambar 8 iii. Gerak Jatuh Bebas Untuk gerak jatuh bebas sama dengan gerak vertikal ke bawah bedanya hanya kecepatan awal nol 𝑣! = 0 Gambar 9