GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika
percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang
mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu
konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika
arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga
sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu
berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan
lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan =
arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa
berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika
kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan
konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan
digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan
digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Contoh 1 : Besar percepatan konstan (kelajuan benda bertambah secara konstan)
Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s.
Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak
dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan
seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa
mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2
m/s2.
Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda
bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6
km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda
bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa
setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda
mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah
percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka
yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan
(GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama
dengan percepatan rata-ratanya. Jadi besar percepatan = besar percepatan rata-rata.
Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus
berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika
hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian,
banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan,
yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di
sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara
singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak
boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan
memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa
dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….
Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap
atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah,
kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa
mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat
bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya
tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal
maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir
sama dengan nol.
Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaanpersamaan.
Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan alias rumus
percepatan rata-rata, di mana
t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada
saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah
sekarang persamaan berubah menjadi :
Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada
waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap).
Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk
menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt),
kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika
dibalik akan menjadi
Ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan
benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja
cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….
Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk
mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t
ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.
Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan
rata-rata
Untuk mencari nilai x, persamaan di atas kita tulis ulang menjadi :
Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan
rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir :
Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang
percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :
Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan
percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka
persamaan 2 dapat ditulis menjadi
x = vot + ½ at2
Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak
diketahui. Kita tulis lagi persamaan a :
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan
waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :
Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan.
Contoh soal 1 :
Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan
tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya
Panduan jawaban :
Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v0) = 20 m/s, percepatan (a) = 4 m/s
dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal,
percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita
menggunakan persamaan/rumus
Contoh soal 2 :
Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0
s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?
Panduan Jawaban
Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat,
yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake
rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……
Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang
tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti
v0 = 0.
Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu
persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan soal tersebut)
s = so + vot + ½ at2
Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua
telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat :
s = 0 + (0)(30 s) + ½ (2 m/s2)(30 s)2
s = … LanjuTkaN!
s = 900 m.
Contoh soal 3 :
Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada
rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan
yang nilainya negatif) 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah
pengereman dilakukan ?
Panduan jawaban :
Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang
ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti
setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt)
= 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0) mobil =
60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s ).
perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s2. karena
yang diketahui adalah vt, vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui),
maka kita menggunakan persamaan
Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti
= 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))
GRAFIK GLBB
Grafik percepatan terhadap waktu
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena
itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar
dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian.
Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0),
seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0, atau
dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.
Kedua, jika kecepatan awal (v0) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke
atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v0. lihat gambar di bawah
Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?
Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini.
Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan
x sumbu datar) seperti pada gambar di bawah.
Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan
nilai m dalam persamaan y = n + m x.
Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at.
Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita dapat
mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.
Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai
percepatan (a).
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan
Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk perlambatan dapat anda lihat pada
gambar di bawah ini.
Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)
Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok
bahasan ini, yakni x = xo + vot + ½ at2
Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t
berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola
terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di mana benda mengalami perlambatan,
grafik x – t akan berbentuk parabola terbuka ke bawah.
Pertanyaan piter :
Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he,
1. x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan
t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?
Terimakasih,,he,,he,,salam gbu
Panduan jawaban :
a)
Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5
t1 = 0,5 dan t2 = 2,5
x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5
= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5
= 0,5 + 2 + 3 – 5
= 0,5
x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5
= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5
= 62,5 + 50 + 15 – 5
= 122,5
b)
Kecepatan sesaat pada t = 2
v = 3(4t2) + 2(8t) + 6
v = 12t2 + 16t + 6
v = 12 (2)2 + 16(2) + 6
v = 48 + 32 + 6
v = 86
Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86
c)
Berapa percepatan rata-ratanya ?
v1 = 12t12 + 16t1 + 6
v2 = 12t22 + 16t2 + 6
De piter, t1 dan t2 berapa ?
Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.
Referensi :
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit
Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta :
Penerbit Erlangga.