Kinematika Gerak

Kinematika Gerak
Pujianti Donuata, S.Pd M.Si
Kinematika
Perpindahan, Kecepatan,
Percepatan
GLB
GLBB
PENDAHULUAN
 Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu
berubah terhadap suatu acuan
 Ilmu yang mempelajari gerak
penyebabnya disebut Kinematika
tanpa
mempersoalkan
 Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan benda dapat
didekati dengan analogi gerak partikel (benda titik)
 Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi
Menurut Definisi gerak, binatang mana yang
bergerak dan mana yang tidak bergerak.
Jelaskan alasannya.
PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
1.
Perpindahan  Vektor
Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem
koordinat).
A
o
perpindahan
X1
X = X2 – X1
B
X2
Catatan :
Jarak
Skalar
Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
A
Contoh :
5m
B
5m
Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan
kembali lagi ke A
Perpindahan (X) = 0
Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
2. Kecepatan
Vektor
Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :
A. Kecepatan Rata-rata
Perpindahan
Kecepatan Rata-rata =
Waktu yang diperlukan
Vrata-rata =
X 2 - X1 X
=
t
t2 - t1
x
Lintasan
x2
x
x1
Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2
t1
t
t2
t
B. Kecepatan Sesaat
Kecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada
suatu saat tertentu).
V sesaat
X
dx
=
0 t
dt
= lim
 
t
Catatan
:
Kelajuan
Skalar
Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak s maka :
Jarak total yang ditempuh
Kelajuan Rata-rata =
V =
Waktu yang diperlukan
s
t
3. Percepatan
A. Percepatan Rata-rata
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
V2 - V1 V
=
arata-rata =
t
t2 - t1
B. Percepatan Sesaat
Perubahan kecepatan pada suatu saat tertentu
(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).
V
=
a
lim
t  0  t
dV
d 2x
=
a =
dt
dt 2
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
Posisi
Kecepatan
x
v
V = konstan
x0
0
t
X = x0 + vt
Catatan : Percepatan (a) = 0
0
t
V = Konstan
Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan tetap
15 m/s. Tentukan :
a. Jarak yg ditempuh setelah 4 s,5 s.
b. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 3 km
Diketahui :
v= 15 m/s
Ditanyakan :
a. s =…. ? (t = 4 s)
s =…. ? (t = 5 s)
b. t = …. ? ( s = 3 km = 3000 m )
Jawab :
Untuk t =
a. s = v x t
= 15 x 4
Untuk t =
s=vxt
= 15 x 5
4s
= 60 m
5s
= 75 m
3000
s
b. t = v = 15
= 200 s
Sebuah benda bergerak ditunjukkan
seperti grafik berikut. Hitunglah jarak
yang ditempuh benda setelah bergerak
selama a. 4 s b. 10 s c. 1 menit
v (m/s)
5
t(s)
0
4
10
Diketahui :
v= 5 m/s (kecepatan tetap)
Ditanyakan :
a. s =…. ? (t = 4 s)
b. s =…. ? (t = 10 s)
c. s = …. ? (t = 1 mnt
=60 s )
Jawab :
Untuk t = 4 s
a. s = v x t
= 5 x 4 = 20 m
b. Untukt = 10 s
s=vxt
= 5 x 10 = 50 m
c. Untuk t = 60 s
s = v x t = 5 x 60
= 300 m
v (m/s)
5
Luas = jarak
5 x 10 =
50
0 v (m/s)
4
5
v (m/s)
Luas = jarak
5
5 x 60 =
Luas = jarak
5 x 4 =
20
300
60
0
0
4
10
10
t
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap)
terhadap waktu  dipercepat beraturan
Posisi
Kecepatan
x
t
x = x0 + v0t + ½ at2
v
Percepatan
t
v = v0 + at
a
a = konstan
0
t
a = Konstan
Seseorang mengendarai sepeda
motor, mula-mula kecepatannya
18 km/jam, setelah 10 sekon
kemudian kecepatannya menjadi
54 km/jam. Berapa percepatan
sepeda moto tersebut
Diketahui :
v1= 18 km/jam = 5 m/s
v2= 54 km/jam = 15 m/s
t = 10 s
Ditanyakan : a = ?
Jawab :
v v
a =v v
v2-v1
=
vt
15 - 5
v10
= 1 m/s 2
=
Kecepatan (m/s2)
Kecepatan (m/s2)
Waktu
Waktu
(s) (s)
Berapa percepatannya
GERAK JATUH BEBAS
 Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan
 Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas adalah
percepatan gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)
 Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y
v = v0 - gt
y = y0 + vot – ½ gt2
v2 = v02 - 2g (y – y0)
 Hati-hati mengambil acuan
 Arah ke atas positif (+)
 Arah ke bawah negatif (-)
Contoh Soal
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat
dengan percepatan 2 m/s2.
Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan
tersebut.
Jawab :
Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s
Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s
- Jarak yang ditempuh mobil
- Kecepatan mobil
X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2
V = Vo +at
= 7,5 + 2,5
= 62,5 m
= 17,5 m/s
Xo = 0
X = 62,5 m
Vo = 7,5 m/s
V = 17,5 m/s
3.9
2 . Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan
awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian
maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut?
Jawab :
•
•
Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah
a = -g.
Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0
Y = 7,3 m
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :
V = Vo + gt
t = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s
Ketinggian maksimum yang dicapai :
v - vo
0 - (12 m/s 2 )
y=
=
= 7 ,3 m
2a
2 (- 9.8 m/s 2 )
2
Y=0
4.0