Gerak Lurus =====O0O===== Gerak Vertikal

V
A. GERAK
Gerak Lurus
a
Vo
t
Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 :
1. GLB
2. GLBB
S
1. GLB
(Gerak Lurus Beraturan)
t
a = konstan
Vo ≠ 0
a<0
a>0
a<0
Teori Singkat :
Perumusan gerak lurus beraturan (GLB)
S=Vt
t
Grafik untuk GLB berupa :
V
S
t
t
Yang perlu diperhatikan pada GLB :
(1). Resultan gaya yang bekerja pada benda
nol (∑ F = 0), maka akibatnya adalah :
a. Percepatannya nol (a = 0)
b. Usaha yang dilakukan pada benda
nol (w = 0)
(2). Kecepatan benda tetap (V = tetap),
maka akibatnya adalah :
a. Energi kinetis benda tetap (Ek = c)
b. Momentum yang bekerja pada
benda tetap (P = c)
t
Yang perlu diperhatikan pada GLBB :
(1). Resultan gaya yang bekerja pada benda
adalah tetap
(Σ F = C), maka
akibatnya adalah
a. Percepatannya tetap (a = C)
b. Usaha yang dilakukan pada benda
tetap (w = C)
(2). Kecepatan benda sebagai fungsi waktu
v = f (t), maka akibatnya adalah :
a. Energi kinetis benda berbanding
lurus terhadap t2
b. Momentum benda berbanding
lurus terhadap waktu
=====O0O=====
Gerak Vertikal
Gerak vertikal dibagi menjadi 2 :
1. GJB
2. GVA
2. GLBB
(Gerak Lurus Berubah Beraturan)
Rumus-rumus GLBB:
1. GJB
Vt = Vo ± a t
Vt2 = Vo2 ± 2a S
S = Vo t ± ½ a t2
(Gerak Jatuh Bebas)
Teori Singkat :
Gerak jatuh bebas (GJB) adalah merupakan
GLBB dalam keadaan khusus, yaitu : a = g
(gravitasi bumi)
Keterangan :
S = Jarak yang ditempuh (m)
Vt = kecepatan akhir (m/s)
Vo = 0
g (tanda g + searah
dengan gerak benda)
Vo = kecepatan mula-mula (m/s)
a = percepatan (+) dan perlambatan (-)
(m/s2)
t = lama benda bergerak (s)
rumus – rumus GJB mirip GLBB dengan
percepatan a = g dan S = h :
Grafik untuk GLBB berupa :
V
V
V0 α tg α = a =
t
Vo = 0
a>0
t
Vo ≠ 0
a>0
h
dV
dt
Vt = Vo + g t
Vt2 = Vo2 + 2 g h
h = Vo t + ½ g t2
Karena pada GJB Vo = 0, maka :
Vt = g t
Vo = g t
Vt = 2 g h
h = ½ g t2
Vo = 2 g h
h = Vo t - ½ g t2
Catatan :
Tinjau kasus saat benda jatuh bebas, maka
benda akan memiliki 3 keadaan sebagai
berikut :
(1) Epmaks = mgh
Ekmin = 0
h
Em = Ep + Ek
= tetap
(2) Ep ≠ 0
Ek ≠ 0
Catatan :
1. Waktu yang dibutuhkan untuk naik sama
dengan waktu yang dibutuhkan untuk
turun
2. Pada ketinggian yang sama, besar
kecepatan naik sama dengan kecepatan
turun.
=====O0O=====
Contoh Soal dan Pembahasan :
(3) Epmin = 0
Ekmaks = 1/2 mV2
1. Energi mekanik (Em) benda disepanjang
jalur lintasan saat jatuh adalah konstan,
karena pengurangan energi potensial
(Ep)
selalu
diimbangi
dengan
penambahan energi kinetik (Ek),
sehingga energi mekaniknya (Em)
selalu tetap
2. Benda yang jatuh bebas dari ketinggian
h ketika mencapai tanah seluruh energi
potensialnya berubah menjadi energi
kinetik
3. Waktu yang dibutuhkan oleh dua buah
benda yang mengalami GJB pada
ketinggian yang sama, jika gesekan
udara diabaikan adalah sama.
2. GVA
(Gerak Vertikal ke Atas)
1. Gerak
lurus
dipercepat
beraturan
mempunyai persamaan perpindahan yang
kuadratis terhadap waktu
Sebab
Pada gerak lurus dipercepat beraturan selalu
terjadi percepatan atau perlambatan
Jawaban : B
Rumus GLBB
Grafiknya : s (m)
S = Vo t + ½ a t2
t (dt)
pernyataan dan alasan benar ===> tidak
berhubungan
2. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan
antara jarak yang di tempuh S dengan
waktu t, untuk sebuah benda yang bergerak
dalam suatu garis lurus
S
Vt = 0
g (tanda g – berla
wanan arah dengan
Vo gerak benda)
rumus – rumus Gerak Vertikal ke Atas
(GVA) mirip perumusan GJB dengan
percepatan a = - g dan S = h
:
Vt = Vo - g t
Vt2 = Vo2 - 2 g h
h = Vo t - ½ g t2
Karena pada GVA Vt = 0, maka :
t
Dari grafik terlihat bahwa :
1. kecepatan benda tetap
2. percepatan benda nol
3. selang waktu yang sama benda
menempuh jarak yang sama
4. pada saat t = 0, kecepatan benda nol
Pernyataan yang benar ...
A. 1,2 dan 3
D. 4 saja
B. 1 dan 3
E. Semuanya
C. 2 dan 4
Jawaban : A (1, 2, 3, benar)
Ingat ! Pada saat t = 0, kecepatan benda
tetap ( V = c) sehingga V ≠ 0
3. Grafik di bawah ini menghubungkan
kecepatan (V) dan waktu (t) dari dua mobil
A & B pada lintasan dan arah yang sama.
Jika tg α = 0,5 m/s2, maka :
V
B
A
40
α)
30
20
t
1. Setelah 20 detik kecepatan ke dua mobil
sama
2. Percepatan mobil B = 2 m/s2
3. Setelah 40 detik mobil B menyusul
mobil A
4. Jarak yang di tempuh pada waktu
tersusul 800 meter
Pernyataan yang benar ...
A. 1,2 dan 3
D. 4 saja
B. 1 dan 3
E. Semuanya
C. 2 dan 4
Jawaban : A (1, 2, 3, benar)
1.
Pada saat t = 20 detik, tampak
dari grafik kecepatan ke dua mobil
sama
2. Kemiringan garis B, menyatakan
percepatan mobil B (aB) = 2 m/s2
3. Pada saat mobil B tepat menyusul
mobil A berlaku SA = SB, sehingga di
dapat :
VoA t + ½ aA t2 = VoB t + ½ aB t2
30 t + ½ (0,5) t2 = 0 + ½ (2) t2
0,75 t = 30 ===> t = 40
4. Jarak yang ditempuh pada waktu
tersusul :
SA = SB = ½ (2) (40)2 = 1600 m
4.
Y
Perhatikan grafik di se
belah kiri. Besaran yang
X (dt) sesuai untuk sumbu Y
adalah :
1. Laju gerak benda oleh gaya konstan
2. Jarak tempuh benda dengan laju konstan
3. Kecepatan benda jatuh bebas
4. Percepatan benda jatuh bebas
Pernyataan yang benar ...
A. 1,2 dan 3
D. 4 saja
B. 1 dan 3
E. Semuanya
C. 2 dan 4
Jawaban : A (1, 2, 3, benar)
analisa :
(1) Jika Y = V, maka jawaban benar, (lihat
teori singkat soal 13)
(2) Jika Y = S, maka jawaban benar, (lihat
teori singkat soal 11)
(3) Pada benda jatuh bebas berlaku
persamaan Vt = g t, dengan Vo = 0
(4) Percepatan benda jatuh bebas adalah (a)
= g = konstan (jawaban salah)
5. Grafik di bawah menunjukkan kecepatan
terhadap waktu untuk mobil yang bergerak
menurut garis lurus selama 7 detik. Dari
grafik dapat ditentukan jarak yang ditempuh
dalam waktu 7 detik, yaitu …m
50
V (m/s)
30
18
t (s)
2
5
7
A. 72 m
B. 80 m
C. 108 m
D. 152 m
E. 188 m
Jawaban : E
50
V (m/s)
30
I
II
18
III
2
5
t (s)
7
•) Luasan I : L I = ½ (2) (30 + 50) m = 80 m
•) Luasan II : L II = ½ (3) (18 + 30) m = 72 m
•) Luasan III : L III = (2) (18) m = 36 m
Jadi jarak yang ditempuh selama 7 detik :
St = L I + L II + L III = 188 m
6. Jika suatu benda jatuh bebas, maka :
1. Energi mekaniknya tetap
2. Energi potensialnya tetap
3. Gerakannya dipercepat beraturan
4. Energi kinetiknya tetap
Pernyataan yang benar ...
A. 1,2 dan 3
D. 4 saja
B. 1 dan 3
E. Semuanya
C. 2 dan 4
Jawaban : (1,3 benar) → B
Pada GJB berlaku Em = Ek + Ep = tetap,
artinya penurunan Ep selalu diimbangi oleh
penambahan Ek sehingga energi potensial
nya selalu tetap. Adapun gerakannya ada
lah gerakan dipercepat beraturan oleh
percepatan gravitasi g.
7. Dua buah benda A dan B yang bermassa
masing-masing m, jatuh bebas dari
ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A
menyentuh tanah dengan kecepatan V m/s,
maka benda B akan menyentuh tanah
dengan energi kinetis sebesar :
A. ½ mv2
C. 1/4 mv2
B. mv2
D. 3/2 mv2
2
C. ¾ mv
Jawaban : B
(Lihat teori singkat GJB catatan no. 2)
Saat tiba di tanah seluruh Ep berubah
menjadi Ek, sehingga :
EpA = EkA ==> m g h = ½ m v2
Jadi untuk benda B :
EkB = 2 m g h = 2 (½ m v2) = m v2
2. t =
2 h / g => t =
2 (80) / 10 = 4 dt
3. V = g t ==> V = 10 (4) m/dt = 40 m/dt
4. Ek = ½ mV2 ==> Ek = ½ (5) (40)2 J
= 4000 Joule
10.Bila sebuah bola dilemparkan secara vertikal
ke atas, maka pada titik tertinggi bola itu
berhenti sesaat
sebab
Pada saat berhenti bola tidak
percepatan
mengalami
Jawaban : C
8. Bila sehelai bulu ayam dan sebutir batu
kerikil dijatuhkan pada saat yang sama di
dalam suatu ruang hampa dari ketinggian
yang sama dan tanpa kecepatan awal, maka
batu akan sampai di bawah lebih dulu
sebab
massa jenis batu lebih besar dari pada
massa jenis bulu ayam
Pernyataan benar, pada titik tertinggi gerak
vertikal keatas Vt = 0. Alasan salah, sebab
bola masih merasakan percepatan gravitasi g
=====O0O=====
Jawaban : D
(Lihat teori singkat GJB catatan no. 3)
Pernyatan salah, sebab waktu yang
dibutuhkan tidak tergantung pada massa
jenis benda, namun hanya bergantung pada
ketinggian h dan percepatan gravitasi g,
perhatikan :
h = 1/2 g t 2 →
t = 2h/g
Adapun alasan benar
9. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang
tingginya 80 meter. Jika energi potensialnya
mula-mula besarnya 4000 Joule dan g = 10
m/s2, maka :
1. Massa benda itu 5 kg
2. Benda sampai di tanah setelah 4 detik
3. Tepat sebelum sampai di tanah kecepa
tan benda itu 40 m/s
4. Tepat sebelum sampai di tanah energi
kinetiknya 4000 Joule
Pernyataan yang benar ...
A. 1,2 dan 3
D. 4 saja
B. 1 dan 3
E. Semuanya
C. 2 dan 4
Soal-soal :
1. Benda A dikatakan bergerak terhadap benda
B jika benda A …
A. memiliki kecepatan
B. memiliki kelajuan
C. memiliki percepatan
D. panjang lintasannya setiap saat berubah
E. jaraknya terhadap B berubah
2. Grafik di bawah ini menyatakan hubungan
antara kelajuan dan waktu suatu benda yang
bergerak. Jarak yang ditempuh selama
benda dipercepat adalah …
V (m/s)
10
4
t (s)
1
3
4
A. 1,0 m
B. 4,0 m
C. 5,0 m
D. 10,0 m
E. 20,0 m
3.
X (m)
c
b
Jawaban : (1,2,3,4 benar) ==> E
1. Ep = m g h ==> 4000 = m (10) (80)
m = 5 kg
a
d
e
t (s)
Gerak suatu benda digambarkan dengan
grafik kedudukan x terhadap waktu t.
Bagian grafik yang menunjukkan kecepa
tan benda nol adalah :
A. a
C. c
E. e
B. b
D. d
7. Perhatikan ngambar berikut :
V (m/s)
12
t (s)
Jarak yang ditempuh dalam selang waktu t
= 4 s dan t = 12 s adalah ...
A. 144 m
D. 60 m
B. 116 m
E. 48 m
C. 96 m
4
4.
X (m)
X2
2
X1
1
12
X0
t1
t2
t3 t (s)
A. Benda mulai bergerak dengan kecepatan
awal nol
B. Kecepatan maksimal di dapat pada saat t
= t2
C. Pada saat t = t2 kecepatan benda nol
D. Arah kecepatan benda pada saat t = t1
sama dengan arah garis singgung pada
lengkung di titik 1
E. Pada saat t = t3 kecepatan benda nol
5.
V (m/s)
b
c
a
e
d
t (s)
Grafik di atas ini menunjukkan hubungan
kecepatan (V) dan waktu t dari suatu gerak
lurus. Bagian grafik yang menunjukkan
gerak lurus beraturan adalah :
A. a
B. b
C. c
D. d
E. e
6. Pada GLBB, grafik yang menyatakan
hubungan antara energi kinetik suatu benda
dengan waktunya adalah :
A. Ek
D. Ek
t
B. Ek
t
E. Ek
t
C. Ek
t
t
8. Mobil A dan B memiliki grafik x – t seperti
pada gambar di bawah ini
X (km)
B
A
100
t (jam)
Perbandingan kecepatan mobil A dan mobil
B adalah ...
A. 1 : 1
D. 2 : 5
B. 1 : 3
E. 5 : 2
C. 3 : 1
2
4
6
9. Panjang lintasan yang ditempuh mobil A
dengan percepatan 2 m/s2 selama 10 sekon,
adalah sama dengan yang ditempuh oleh
mobil B dengan percepatan 5 m/s2 dalam
waktu ...(anggap A dan B mula-mula diam)
A. 2 s
D. 3 √2 s
B. 2 √10 s
E. 4 √10 s
C. 3 s
10. Gerak benda P dan Q memiliki grafik x – t
seperti pada gambar
X (km)
P
Q
300
t (jam)
Ketika P telah menempuh jarak 200 m, saat
itu Q menempuh jarak ...
A. 150 m
D. 230 m
B. 180 m
E. 260 m
C. 200 m
9
12
11. Sebuah bola 50 gram dilemparkan vertikal
ke atas. Setelah 2 detik kembali ke asal. Jika
g = 10 m/s2, maka kecepatan awal bola :
A. 0,25 m/s
D. 20 m/s
B. 10 m/s
E. 5 m/s
C. 1 m/s
12. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk
suatu bola yang dilempar vertikal ke atas
dan kembali pada pelempar setelah
mencapai ketinggian tertentu adalah :
A. V
B. V
t
t
C. V
D. V
t
t
E. V
t
13. Sebuah benda massanya 2 kg terletak
diatas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas
dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu
dilepaskan. Jika g = 10 m/s2, maka tinggi
maksimum yang dicapai benda adalah :
A. 10 m
D. 18 m
B. 12 m
E. 20 m
C. 15 m
14. Sebuah benda massanya 2 kg terletak
diatas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas
dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu
dilepaskan.Jika g = 10 m/s2, maka energi
kinetik benda saat mengenai tanah adalah :
A. 150 J
C. 25 J
B. 125 J
D. 50 J
C. 100 J
15. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas
dengan kecepatan awal 10 m/s dari
ketinggian 40 m seperti pada gambar.
Bila g = 10 m/s2, maka
kecepatan
benda
saat
Vo menyentuh tanah adalah :
40 m
A. 40 m/s
B. 45 m/s
C. 30 m/s
C. 30 m/s
D. 35 m/s
16. Benda yang jatuh bebas memilki
1. kecepatan awal nol
2. percepatan tetap
3. geraknya dipercepat beraturan
4. kecepatan tergantung pada massa benda
Yang benar adalah pernyataan …
A. 4 saja
D. 1, 2 dan 3
B. 2 dan 4
C. 1 dan 3
E. 1, 2, 3, dan 4
17. Dua buah benda masing-masing massanya
m1 dan m2, jatuh bebas dari ketinggian yang
sama pada tempat yang sama. Jika m1 = 2
m2, maka percepatan benda pertama adalah
…
A. 2 kali percepatan benda kedua
B. 1/2 kali percepatan benda kedua
C. sama dengan percepatan benda kedua
D. 1/4 kali percepatan benda kedua
E. 4 kali percepatan benda kedua
18. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan
kelajuan 20 m/s. Dua sekon kemudian dari
tempat yang sama bola B dijatuhkan bebas.
Dua sekon setelah B dijatuhkan,
perbandingan kelajuan bola A terhadap bola
B adalah …
A. 1 : 1
D. 2 : 3
B. 1 : 2
E. 3 : 2
C. 2 : 1
19. Jika benda jatuh bebas, maka
1. energi mekaniknya tetap
2. energi potensialnya tetap
3. gerakannya dipercepat beraturan
4. energi kinetiknya tetap
Yang benar adalah pernyataan …
A. 1, 2, 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. 1, 2, 3, dan 4
20. Bola basket menumbuk lantai secara tegak
lurus dengan kelajuan 7 m/s setelah
dilempar ke bawah dengan kelajuan 5 m/s
dari ketinggian h. Nilai h adalah ...
A. 0,8 m
D. 2,4 m
B. 1,2 m
E. 3,0 m
C. 1,8 m
=====O0O=====