Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Tahapan

BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Kajian pustaka
Pada bab II kajian pustaka ini terkait dengan variabel penelitian,
variabel hasil belajar matematika sebagai variabel terikat, tahapan-tahapan
belajar menurut teori Dienes sebagai variabel bebas. Kajian teori akan
dimulai dari tahapan belajar menurut teori Dienes, penerapan tahapan-tahapan
belajar menurut teori Dienes. Kajian teori kedua uraian pengertian hasil
belajar dan dilanjutkan dengan hasil belajar matematika, faktor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar dan Kajian teori ketiga yaitu Matematika SD.
2.1.1.1 Tahapan belajar menurut teori Dienes
Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan
perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya
bertumpu pada teori Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada anakanak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik
bagi anak yang mempelajari matematika.
Dienes (dalam Ruseffendi,1992:7-8) berpendapat pada dasarnya
“matematika dianggap sebagai studi tentang struktur, memisahmisahkan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur dan
mengkategorikan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur”.
Dienes (dalam Ruseffendi,1992:7-8) mengemukakan : “Tiap-tiap
konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk
yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti
bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan
sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran
matematika”.
6
7
Zoltan P. Dienes meyakini bahwa dengan menggunakan berbagai
sajian tentang suatu konsep matematika, anak-anak akan dapat memahami
secara penuh konsep tersebut jika dibandingkan dengan menggunakan satu
konsep sajian saja.
Sebagai contoh, pada saat guru akan mengenalkan konsep penjumlahan
bilangan tiga angka kepada siswa, disarankan menggunakan tiga mangga,
tiga kelereng, tiga balon, tiga pensil, dan tiga benda konkret lain.
Dienes (dalam Resnick, 1981) menarik simpulan sebagai berikut :
Perkembangan konsep matematika menurut dapat dicapai melalui
pola berkelanjutan, yang setiap tahap dalam rangkaian kegiatan
belajar dari konkret ke simbolik. Menurut Dienes, permainan
matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam
permainan tersebut menunjukkan aturan secara konkret dan lebih
membimbing serta mudah untuk dipahami siswa. Dapat dikatakan
bahwa objek-objek konkret dalam bentuk permainan mempunyai
peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika
digunakan dengan baik.
Menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 1992 : 125-127) “konsepkonsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap
tertentu”.
Dienes membagi tahapan belajar menjadi enam tahap, yaitu :
a. Tahap permainan Bebas (Free Play)
Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya
tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk
mengatur benda yang digunakan dalam permainan.
b. Tahap permainan yang menggunakan aturan (games)
Dalam permainan yang disertai aturan dari guru, siswa sudah mulai
meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.
Melalui permainan games siswa memahami materi yang disajikan dalam
bentuk-bentuk disesuaikan dengan benda yang digunakan dalam
permainan sehingga konsep benda tersebut dipahami siswa.
8
c. Tahap Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam tahap ini siswa mulai diarahkan untuk menunjukkan kesamaan
yang terdapat dalam benda yang digunakan dalam permainan sesuai
dengan materi yang diajarkan.
d. Tahap Representasi (Representation)
Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari benda yang sejenis.
Para siswa menentukan kesamaan sifat dari konsep benda yang digunakan
dalam permainan dengan cara menemukan banyaknya benda tersebut
sesuai materi yang sedang dipelajari.
e. Tahap Simbolisasi (Symbolization)
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep materi yang membutuhkan
kemampuan menentukan rumus sesuai materi yang diajarkan dengan
menggunakan simbol matematika.
f. Tahap Formalisasi (Formalization)
Formalisasi merupakan tahap belajar dimana siswa membuktikan
rumus dari permainan yang digunakan pada awal pembelajaran tersebut.
Kelebihan tahapan belajar teori Dienes
a) Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat memahami
konsep dengan benar.
b) Susunan belajar
akan lebih
hidup,
menyenangkan,
dan tidak
membosankan.
c) Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif
d) Konsep
yang
lebih
membuktikannya sendiri.
dipahami
mudah
diingat
karena
siswa
9
Kelemahan tahapan belajar teori Dienes
a) Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena
teori ini lebih mengarah ke permainan. Jalan keluarnya yaitu guru
memilih bahan materi yang terkait dengan berhitung bilangan dengan
penggunaan alat peraga terkait dengan materi.
b) Bila guru tidak memiliki kemampuan mengarahkan siswa maka siswa
cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep. Jalan
keluarnya guru menguasai tahapan belajar menurut teori Dienes terkait
dengan materi yang diajarkan supaya siswa memahami materi.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa teori belajar Dienes
bersumber pada teori perkembangan Piaget yang membagi tahap
perkembangan berpikir anak yang telah dikembangkan kembali oleh Dienes
dan diorientasikan pada anak-anak, sehingga menjadi lebih menarik untuk
anak-anak.
2.1.1.2. Penerapan tahapan belajar menurut teori Dienes.
Salah satu hal yang menyenangkan bagi siswa di SD adalah permainan
karena dunia anak tidak terlepas dari permainan.
Menurut Monks (terjemahan Pitajeng, 2005) “ anak dan permainan
merupakan dua pengertian yang hampir tidak dapat dipisahkan satu
sama lainnya. Hal ini berarti bahwa anak-anak tidak dapat dipisahkan
dari permainan”.
Menurut Ahmadi (dalam Firmanawaty, 2003) “permainan adalah suatu
perbuatan yang mengandung keasyikan dan dilakukan atas kehendak
sendiri, bebas tanpa paksaan, dengan tujuan untuk mendapatkan
kesenangan pada waktu melakukan kegiatan tersebut”.
10
Dengan demikian, jika seorang anak melakukan kegiatan dengan asyik,
bebas, dan senang pada waktu pembelajaran, maka anak sedang bermain. Jika
pendapat ini di atas diterapkan dalam tahapan-tahapan belajar menurut teori
Dienes di Sekolah Dasar yang disesuaikan dengan 6 tahap belajar dari teori
Dienes dan tingkat usia perkembangan anak yaitu sebagai berikut misalnya
materi bangun datar :
a. Tahap permainan bebas.
Siswa diberi kebebasan untuk mengatur permainan block logic, menurut
pemahaman siswa.
b. Tahap games.
Dengan permainan block logic, siswa diberi kegiatan untuk membentuk
kelompok bangun persegi warna merah, kemudian membentuk kelompok
benda berbentuk persegi panjang warna kuning.
c. Tahap kesamaan sifat
Dengan permainan block logic, siswa dihadapkan pada kegiatan kelompok
persegi dan persegi panjang, anak diminta menentukan sifat-sifat yang
sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).
d. Tahap representasi
Siswa menemukan banyaknya kelompok persegi dan persegi panjang yang
berbeda namun bentuknya sama.
e. Tahap simbolisasi
Siswa menentukan rumus banyaknya kelompok persegi dan persegi
panjang dari pola yang didapat anak.
f. Tahap formulalisasi
Siswa membuktikan rumus yang mereka dapat dalam kelompok benda
tersebut.
11
2.2. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang
membentuknya, yaitu, “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil menunjuk pada
suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang
mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Dalam siklus inputproses-hasil, hasil dapat dengan jelas dibedakan dengan input akibat
perubahan oleh proses. Begitu pula dalam kegiatan belajar mengajar, setelah
mengalami
belajar
siswa
mengalami perubahan perilaku
dibanding
sebelumnya.
Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada
individu yang belajar. Perubahan perilaku itu merupakan perolehan yang
menjadi hasil belajar.
(Winkel, 1996:51 Hasil belajar adalah “perubahan yang mengakibatkan
manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya”.
(Winkel, 1996: 244).” Aspek perubahan itu mengacu kepada taksonomi
tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh Bloom, Simpson, dan
Harrow mencakup aspek kognitif, afektif dan psikomotorik”.
(Zainal dan Nasoetion, 1996 : 28). Mengemukakan sebagai berikut:
Proses pengajaran merupakan sebuah aktivitas sadar untuk membuat
siswa belajar. Proses sadar mengandung implikasi bahwa pengajaran
merupakan sebuah proses yang direncanakan untuk mencapai tujuan
pengajaran. Dalam konteks demikian maka hasil belajar merupakan
perolehan dari proses belajar siswa sesuai dengan tujuan pengajaran.
Tujuan pengajaran menjadi hasil belajar potensial yang akan dicapai
oleh anak melalui kegiatan belajarnya. Oleh karenanya, tes hasil belajar
sebagai alat untuk mengukur hasil belajar harus mengukur apa yang ada
dalam proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan instruksional yang
tercantum dalam kurikulum yang berlaku.
12
Perubahan perilaku akibat kegiatan belajar mengakibatkan siswa
memiliki penguasaan terhadap materi pengajaran yang disampaikan dalam
kegiatan belajar-mengajar untuk mencapai tujuan pengajaran.
(Soedijarto, 1993:49). “Hasil belajar adalah tingkat penguasaan yang
dicapai oleh peserta didik dalam mengikuti proses belajar mengajar
sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan”.
Dengan memperhatikan berbagai pendapat dari ahli di atas dapat
disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku peserta didik
akibat belajar. Perubahan perilaku disebabkan karena siswa mencapai
penguasaan atas sejumlah bahan yang diberikan dalam proses belajar
mengajar. Pencapaian didasarkan atas tujuan pengajaran yang telah
ditetapkan. Hasil tersebut berupa perubahan dalam aspek kognitif, afektif
maupun psikomotorik.
Berdasarkan kajian teori tentang hasil belajar yang telah diuraikan,
maka yang dimaksud hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah
proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
yang berupa kemampuan akademis siswa dalam mencapai standar tujuan
pembelajaran yang telah ditetapkan sebelumnya dan harus dimiliki siswa
setelah mengikuti proses pembelajaran matematika.
2.2.2.1 Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Usaha dan keberhasilan belajar dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktorfaktor tersebut dapat bersumber dalam diri individu siswa dan di luar diri
siswa yaitu lingkungannya.
a. Faktor-faktor dalam diri individu
Faktor yang ada dalam diri individu mempengaruhi usaha dan
keberhasilan belajarnya. Faktor-faktor tersebut menyangkut aspek jasmaniah
maupun rohaniah dari individu.
13
Aspek jasmaniah mencakup kondisi dan kesehatan jasmani dari
individu. Tiap orang memiliki kondisi fisik yang berbeda, ada yang tahan
belajar selama lima atau enam jam terus-menerus, tetapi ada juga yang hanya
tahan satu atau dua jam saja. Kondisi fisik menyangkut pula kelengkapan dan
kesehatan indera penglihatan, pendengaran, perabaan, penciuman dan
pengecapan. Indera yang paling penting dalam belajar adalah penglihatan dan
pendengaran.
Seseorang yang penglihatan dan pendengarannya kurang baik akan
berpengaruh kurang baik pula terhadap usaha dan hasil belajarnya. Kesehatan
merupakan syarat mutlak bagi keberhasilan belajar.
Aspek rohaniah mencakup kesehatan rohaniah. Seorang yang sehat
rohaninya adalah akan merasakan kebahagiaan, dapat bergaul dengan orang
lain dengan wajar, dapat mempercayai dan bekerja sama dengan orang lain.
Kondisi intelektual juga berpengaruh terhadap keberhasilan belajar.
Kondisi intelektual ini menyangkut tingkat kecerdasan, penguasaan siswa
akan pengetahuan atau pelajaran-pelajaran yang lalu.
Kondisi sosial menyangkut hubungan siswa dengan orang lain, guru
dengan siswa, orang tua dengan anak dan lainnya. Seorang yang memiliki
kondisi hubungan yang wajar dengan orang-orang disekitarnya akan memiliki
ketentraman hidup, dan hal ini akan mempengaruhi konsentrasi dan kegiatan
belajarnya. Sebaliknya seorang yang mengalami kesulitan dalam hubungan
sosial dengan temannya, guru, dan orang tuanya akan mengalami kecemasan
yang akan mempengaruhi hasil belajarnya.
Hal lain yang ada pada diri individu yang berpengaruh terhadap kondisi
belajar yaitu motivasi untuk belajar. Belajar perlu didukung motivasi kuat
pada diri siswa. Motivasi yang lemah akan menyebabkan kurangnya usaha
belajar, yang pada akhirnya akan berpengaruh terhadap hasil belajar.
14
b.Faktor-faktor lingkungan
Keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor diluar diri siswa yang
berada pada lingkungan keluarga, sekolah, dan masyarakat. Keluarga,
merupakan lingkungan pertama dan utama dalam pendidikan. Termasuk
faktor fisik dalam lingkungan keluarga adalah sarana dan prasarana belajar
yang ada, suasana lingkungan sekitar rumah apakah tenang atau banyak
kegaduhan.
Lingkungan Sekolah, menyangkut suasana dan pelaksanaan kegiatan
belajar-mengajar, berbagai kegiatan ekstrakurikuler dan sebagainya.
Lingkungan masyarakat, berpengaruh terhadap semangat dan aktivitas
belajarnya.
(Sukmadinata, 2009: 160-165).”Lingkungan masyarakat dimana
warganya memiliki latar belakang pendidikan yang cukup, terdapat
lembaga-lembaga pendidikan dan sumber-sumber belajar didalamnya
akan memberikan pengaruh yang positif terhadap semangat dan
perkembangan belajar generasi muda”.
Dari uraian mengenai faktor-faktor hasil belajar tersebut terlihat bahwa
pada dasarnya berhasil tidaknya hasil belajar yang diperoleh siswa
dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal (kemauan dalam diri siswa)
dan faktor eksternal (dari lingkungan). Apabila dari kedua faktor tersebut
tidak dilakukan pada siswa maka, hasil belajarnya akan menurun karena
belajar itu bukanlah menghafal namun belajar adalah suatu pengalaman.
2.2.2.2 Matematika SD
Pembelajaran matematika SD terletak pada penguasaan bilangan yang
didalamnya termasuk berhitung. Karena sifatnya masih anak-anak, sebaiknya
Matematika SD disampaikan dalam bentuk permainan berkaitan dengan
materi yang diajarkan, hal ini bertujuan agar anak merasa senang belajar
matematika. Melalui permainan siswa belajar dengan penuh kegembiraan dan
penuh semangat, kemudian menumbuhkan kemampuan logika secara
sederhana.
15
Dalam pembelajaran matematika SD anak sebaiknya memiliki logika secara
sederhana untuk menemukan sendiri cara menyelesaikan soal
Murtadho dan Tambunan (1987:24) mendefinisikan “matematika
sebagai ilmu yang dapat membantu manusia menafsirkan secara
eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan serta dalam
mengambil keputusan”.
Salah satu cara yang dapat digunakan guru untuk membuat siswa
memahami dan mengerti konsep dalam matematika SD adalah dengan objek
langsung kepada anak. Anak dikenalkan benda secara konkret yang
dihubungkan dengan konsep angka dan perhitungan. Objek langsung dalam
matematika terdiri dari fakta, konsep, dan prinsip.
Setiap objek langsung pengajaran matematika tersebut memiliki tingkat
kesulitan yang
menuntut
kemampuan kognitif
yang
berbeda,
maka
mengajarkan objek langsung dalam pengajaran matematika memerlukan
strategi mengajar tersendiri yang sesuai dengan objek yang sedang dipelajari
siswa.
Fakta Matematika menurut Sutrisman Murtadho dan Tambunan
(1987:26) diartikan “ide abstrak yang memudahkan orang dapat
mengklasifikasikan objek atau kejadian dan menentukan apakah
objek atau kejadian itu adalah contoh dari ide abstrak”.
Konsep dapat dipelajari melalui melalui pengamatan langsung. Dalam
belajar konsep, siswa yang masih berada dalam tahap operasional konkret,
perlu melihat objek yang dinyatakan oleh konsep itu.
Prinsip adalah hubungan dari satu atau lebih dari objek langsung
pengajaran Matematika yang berupa fakta, konsep, operasi. Prinsip dapat
dipelajari melalui proses penemuan, diskusi kelompok menggunakan
strategi pemecahan masalah soal.
16
2.3. Kajian Hasil-Hasil Penelitian yang Relevan
Salah satu penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah
penelitian dari Penelitian serupa telah dilakukan oleh Utami Isnandra dalam
skripsinya yang berjudul “Penerapan Model Permainan Berbasis Teori Dienes
Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Perkalian Siswa Kelas II SD
Negeri Dadaprejo 01 Batu” dan menghasilkan simpulan bahwa :
Penerapan model permainan berbasis teori Dienes pada pokok bahasan
perkalian siswa kelas II SD Negeri Dadaprejo 01 Batu, Malang secara
signifikan meningkat yang terlihat dari peningkatan persentasi keberhasilan
siswa sebesar 31 % dari pra tindakan ke tindakan siklus I, dan 28 % dari
siklus. (http : library.umm.ac.id).
2.4. Kerangka Berpikir
Hasil belajar matematika siswa kelas II SD Negeri Gabahan belum
optimal. Hal ini dipengaruhi oleh faktor kurang kreatifnya guru dalam
mengemas materi matematika yang abstrak menjadi konkret. Selama ini,
pembelajaran Matematika siswa hanya mendapat
informasi melalui
mendengarkan penjelasan guru sehingga siswa bosan dan hasil belajarnya
turun.
Untuk membuat agar hasil belajar matematika meningkat maka guru
akan mengemas materi secara kreatif melalui tahapan-tahapan belajar
menurut teori Dienes. Dengan pemilihan bahan materi yang disesuaikan
dengan tingkat perkembangan anak, konsep matematika abstrak disajikan
dengan benda konkret.
Apabila teori Dienes diterapkan dalam kelas, awalnya siswa ditekankan
pada pembentukan konsep-konsep melalui permainan yang mengarah pada
pembentukan konsep materi yang abstrak menjadi konkret. Dengan demikian
materi yang diajarkan dapat dipahami oleh siswa pelajaran menjadi lebih
menarik dan lebih bermakna sehingga hasil belajar matematika menjadi lebih
baik.
17
Penggunaan teori Dienes dalam pembelajaran Matematika tersebut
diduga dapat mempengaruhi hasil belajar Matematika siswa. Ketepatan
pemilihan bahan dan penggunaan teori Dienes dalam pembelajaran
Matematika akan berpengaruh terhadap kelancaran proses pembelajaran
Matematika.
Matematika
1.
2.
1.
Konkretisasi
2.
Menyenangkan
3.
Menarik
perhatian siswa.
Abstrak
Membosan
kan
Tahapan
belajar
menurutTeori
Dienes
Pemilihan Bahan :
1. Disesuaikan tingkat
3. Kurang
menarik
perkembangan anak.
2. Konsep abstrak
1
1.
Hasil belajar
Matematika rendah
2.
Kurangnya motivasi
belajar
.Hasil belajar
Matematika
Meningkat
2. Motivasi siswa
tumbuh
disajikan dengan
benda konkret
Permainan
Interaktif
yang
berkaitan dengan
materi
Gambar 2.1. Bagan kerangka berpikir
2.5. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan uraian landasan teori dan kerangka berpikir, maka
hipotesis tindakan adalah : Penggunaan tahapan belajar menurut teori Dienes
diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan perkalian
dan pembagian siswa kelas II SD Negeri Gabahan Kecamatan Mlati
Kabupaten Sleman Semester II Tahun Ajaran 2011/2012.