gerak melingkar dan gravitasi

GERAK MELINGKAR
Gerak melingkar merupakan gerak pada lintasan yang
berbentuk lingkaran.
Gerak melingkar dibedakan menjadi dua yaitu
 Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
 Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
BESARAN-BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR
1. Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk satu kali putaran penuh
2. Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran dalam satu detik
Hubungan f dengan T secara matematis adalah :
f = 1/T
Dimana f satuannya Hertz
T satuannya sekon
3. Kelajuan linier (v) adalah hasil bagi panjang lintasan dengan selang
waktu
4. Kecepatan sudut (ω) yaitu hasil bagi sudut yang ditempuh benda dengan
selang waktu. Ditulis :
ω = 2П/T
satuan dari ω adalah rad/s
Hubungan antara v dengan ω adalah :
v = ω.r dengan r = jari-jari lingkaran (m)
PERCEPATAN SENTRIPETAL
 Percepatan
sentripetal : percepatan yang selalu tegal
lurus kecepatan liniernya dan mengarah ke pusat lingkaran.
 Percepatan terjadi karena kecepatan linier benda yang
terus berubah-ubah.
Secara matematis percepatan sentripetal ditulis :
as =
2
V /r
Dengan as = percepatan sentripetal (m/s2)
V = kecepatan (m/s)
r = jari-jari lingkaran (m)
GAYA SENTRIPENTAL
• Gaya
sentripental : gaya yang tegak lurus vektor
kecepatan dan mengarah ke pusat lingkaran.
• Secara matematis di tulis :
Fs = m . as
Dengan Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s2 )
GERAK MELINGKAR BERATURAN
 Gerak melingkar beraturan merupakan gerak benda yang
menempuh lintasan lingkaran dengan laju linier yang tetap.
Dalam hal ini besar kecepatan atau laju tetap, sedangkan
kecepatannya berubah (besar tetap, arah berubah).
• Posisi sudutnya dapat dihitung dengan persamaan :
 = ω .t , dengan t = waktu tempuh (s)
• Grafik posisi sudut terhadap waktu pada GMB :

t
HUBUNGAN RODA-RODA
Hubungan sepusat :
Pada hubungan dua roda sepusat maka
arah putaran dan kecepatan sudut kedua
roda sama. Jadi : 1 = ω2
Hubungan bersinggungan
Pada hubungan ini arah putaran keduanya
berlawanan dan kelajuan linier keduanya sama .
Jadi v1 = v2
Hubungan dua roda dengan tali , maka arah putaran dan
kelajuan linier sama. Jadi v1 = v2
GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN
 Gerak melingkar berubah beraturan merupakan gerak
benda yang menempuh lintasan lingkaran dengan laju linier
yang berubah. Dalam hal ini besar kecepatan atau laju
berubah, sedangkan kecepatannya tetap.
 Grafik kecepatan fungsi waktu pada GMBB :
ω
Secara matematis kecepatan
sudut pada GMBB :
ωt = ωo + t
ωo
t
 Posisi sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak
melingkar berubah beraturan secara matematis ditulis :
Θ = ωo . t + ½. .t2
Dengan :
Θ = posisi sudut benda (rad)
ωo = kecepatan sudut awal (rad/s)
 = percepatan sudut (rad/s2)
Hukum Gravitasi Newton
 Gaya gravitasi dua benda merupakan gaya tarik-menarik
yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massamassanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara keduanya.
m1m2
FG 2
r
F
= gaya tarik gravitasi (N)
m1, m2 = massa masing-masing benda (kg)
r
= jarak antara kedua benda
G
= konstanta gravitasi umum, besarnya 6,67 x 10 –
11 N m2 kg–2
RESULTAN GAYA GRAVITASI
Jika suatu benda dipengaruhi oleh
dua buah gaya gravitasi atau lebih,
maka resultan gaya gravitasi yang
bekerja pada benda tersebut di
hitung berdasarkan penjumlahan
vektor
F1 = F12 + F13
Besar resultan gaya gravitasi F1
F1  F12  F13  2 F12 F13 cos 
KUAT MEDAN GRAVITASI
• Kuat
medan gravitasi adalah gaya gravitasi persatuan
massa atau gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah massa.
POTENSIAL GRAVITASI
 Potensial gravitasi adalah energi potensial gravitasi tiap
satu satuan massa.
Potensial
V = potensial gravitasi (volt)
PERCEPATAN GRAVITASI
• Besar percepatan gravitasi yang di alami semua benda di
permukaan planet adalah sama.
Hukum Keppler
Hukum I
“sebuah planet bergerak mengitari
matahari
dalam
orbit
elips,
denganMatahari pada salah satu
fokus elipsnya”.
Hukum II
“Garis lurus antara Matahari dengan
planet menapu luasan yang sama
untuk waktu yang sama”.
Hukum II
“kuadrat periode revolusi planet
sebanding dengan pangat tiga jarak
rata-rata antara Matahari dengan
planet.
2
2
T1
T2

3
3
R1
R2
TERIMA KASIH