Pendahuluan - fauziuns03

Pendahuluan
1.
Apakah bukti bahwa bumi itu bulat?
Permasalahan
Mengapa benda-benda langit dapat bergerak
mengitari matahari?
Gaya Gravitasi
 Gravitasi merupakan gaya interaksi antara benda-
benda yang memiliki massa tertentu.
 Gaya gravitasi merupakan gaya yang mempertahankan
interaksi antara benda-benda di bumi dan gerak
planet-planet dalam sistem tata surya.
Penelitian tentang Gaya Gravitasi
Ptolemy tahun
100 M
dengan
teori geosentris
 Penelitian
mengenai
gaya
GRAVITASI
sudah
yaitu planet-planet
bumi.
dilakukan
sejak dulumengelilingi
yaitu Ptolemy
tahun 100 M
teoridengan
geosentris
planet-planet
 dengan
Copernicus
teoriyaitu
heliocentris
yaitu planetmengelilingi
bumi.
Kemudian Copernicus
planet
dan
bumi
mengelilingi
dengan teori heliocentris yaitumatahari.
planet-planet dan
 bumi
Pada mengelilingi
tahun 1609, Tycho
Brahe
dan asistenya
matahari
dalam
Teori ini
didukung
dari analisis
Tycho Brahe
dan asistenya
Johannes Kepler
mengemukakan
tentang
hukum
Johannes
Kepler
dalam berbentuk
karya "Astronomia
Kepler yaitu
orbit planet
ellips. Nova
(1609)" yang dikenal dengan hukum Kepler yaitu
 orbit
Padaplanet
tahun berbentuk
1680, Newton
menjelaskan
mengenai
ellips.
Pada tahun
1680
planet
dan hukum
Isac
Newton
dalamgravitasi.
makalahnya berjudul "De
motu corpo-rum in gyrum" atau gerak planet
dalam orbitnya yaitu menjelaskan mengenai
planet dan hukum gravitasi.
Model Geocentris Gagal Menjelaskan
Fase-Fase pada Planet Dalam
Model Heliocentric dapat Menjelaskan
Fase-Fase pada Planet Dalam
Hukum Newton tentang gravitasi
Hukum Gravitasi Umum Newton
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan
gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing
Benda dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antara keduanya
m1.m2
Fg 
r2
m1
m2
r
Isaac Newton - 1686
Hukum Newton tentang Gravitasi Semesta
Setiap partikel di alam menarik partikel lain dengan gaya yang
besarnya berbanding langsung dengan hasil kali masa kedua partikel
tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antara kedua
massa tersebut.
m1
r̂12
F12
F
m1m2
r2
F G
m1m2
r2
konstanta gravitasi
G  6.672  10
r12
m2
F21
F12  G
11
N  m2
kg 2
m1m2
r̂12
2
r12
F21  F12
massa bumi
Bagaimana gaya gravitasi oleh massa berbentuk bola ?
M m
Gaya gravitasi pada massa m di permukaan bumiF:  G B2
RB
Jari-jari bumi
Berat Benda dan Gaya Gravitasi
6.672  10
 6.38  10 m
6
M m
F  G B2
RB
Berat benda pada
W  mg
permukaan bumi
g G
11
N  m2
kg 2
 5.98  1024 kg
MB
 9.80 m s 2
2
RB
Bagaimana berat benda pada ketinggian h dari permukaan bumi ?
Jarak benda
ke pusat bumi
M Bm
r2
r  RB  h
F G
F G
M Bm
( RB  h ) 2
W   mg 
g  G
MB
( RB  h ) 2
Semakin jauh dari permukaan bumi, percepatan gravitasi semakin kecil
Medan Gravitasi dan Potensial Gravitasi
Gaya yang dialami oleh massa
uji m di dalam medan gravitasi g
F
Medan Gravitasi : g 
m
Medan Gravitasi bumi : g B 
P
Gaya terpusat
F Selalu menuju ke O
dW  F  dr  F ( r )dr
dr
F  F (r )rˆ
Usaha hanya tergantung
pada posisi awal dan akhir
W  r F ( r )dr
r2
Q
1
r1
U  U f  Ui   r F ( r )dr
r2
r2
1
F
O
r1
RB
F
GM
  2 B rˆ
m
r
m
F
r2
dr
 1 

GM
m
U f  U i  GM B m
B
2
 r  r
r r
 1 1
U f  U i  GM B m     
 rf ri 

r2
1
F
r2
GM B m
rˆ
r2
U (r) 
GM B m
r
1
Energi potensial massa m
pada posisi r
Energi Gerak Planet dan Satelit
v
Mm
r
2
Hukum Newton II : GMm  mv
r2
r
E  12 mv 2  G
r
m
M
1
2
E G
mv 2 
GMm
2r
Mm
Mm   GMm
G
2r
2r
r
Berapakah kecepatan minimum benda untuk lepas dari gravitasi bumi ?
vf  0
M Bm
M Bm
2
1
h  rmak  RB
mv

G


G
2
i
RB
rmak
h
rmak
vi
m
 1
1
vi2  2GM B  
 RB rmak
rmak  
M
vesc



2GM B

RB
 Gaya gravitasi antar partikel-partikel ataupun benda-
benda dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit
diamati. Namun, gravitasi sangat penting bila kita
mengamati interaksi antara benda-benda yang
bermassa sangat besar, seperti Bumi, Bulan dan
bintang-bintang.
Model- model gaya gravitasi Newton
Model Medan gravitasi
Model medan Partikel
Relativitas Umum
Kuat Medan Gravitasi
Kuat Medan Gravitasi
pada titik apa saja dalam ruang didefinisikan sebagai
gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji
M
F
M .m
g  F G 2
m
r
M .m
G 2
M
r
g
 g G 2
m
r
Gerak Melingkar
 Sebuah partikel yang bergerak melingkar beraturan
dengan kelajuan v pada suatu dengan jari-jari r akan
memiliki percepatan
 Percepatan tersebut disebut percepatan sentripetal
karena karena arahnya menuju ke pusat lingkaran.
 Percepatan sentripetal selalu tegak lurus v.
Mengapa bola dapat bergerak
melingkar?
 Menurut hukum I
Newton, bola cenderung
bergerak lurus namun
benang mencegah bola
bergerak lurus dengan
memberikan gaya radial
Fr yang menyebabkan
bola bergerak melingkar.
 Berdasarkan hukum II Newton maka besarnya
percepatan gaya sentripetal dapat ditemukan dari
persamaan:
 Gaya yang menyebabkan percepatan sentripetal juga
menyebabkan perubahan arah vektor kecepatannya.
Jika gaya tersebut sudah tidak ada maka benda tidak
akan lagi bergerak melingkar tapi akan bergerak lurus
.
Apa yang akan terjadi jika talinya
putus?
 Ketika talinya
putus,maka bola akan
bergerak tangensial
terhadap jari-jari
lingkaran.
Bagaimana planet berotasi?
Evaluasi
Pada saat kita mengikatkan benda pada tali
kemudian tali digerakkan memutar mengelilingi
kita, tali akan menengang, mengapa demikian?
2. Jika gaya grafitasi yang bereaksi pada semua benda
sebanding dengan massanya , mengapa benda berat
tidak jatuh lebih cepat dari pada benda yang ringan?
3. Jelaskan mengapa dalam tata surya kita matahari
menjadi pusatnya?
4. Apakah hukum gravitasi alam semesta hanya bekerja
untuk benda-benda spheris( berbentuk bola) saja?
1.